工程数学范文

工程数学范文第1篇

《工程数学学报》（CN：61-1269/O1）是一本有较高学术价值的大型双月刊，自创刊以来，选题新奇而不失报道广度，服务大众而不失理论高度。颇受业界和广大读者的关注和好评。

《工程数学学报》是数学的理论方法与信息科学、现代工程、高新技术相结合的综合性学术刊物，侧重数学在科学技术及社会经济发展中的应用，主要刊登工业、应用数学方面的研究论文和相关的数学建模与计算方法、以及应用数学理论与方法方面的学术论文与综述。

工程数学范文第2篇

1．教学内容的改变

在减少理论课的授课课时的基础上，增加了10个课时的实践课、综合实践课与专题研讨课，突出工程数学的实践性。

2．教学时间的改变

由工程数学118课时，其中线性代数38课时、概率论和数理统计40课时、复变函数26课时、积分变换14课时，变为工程数学100课时，其中线性代数36课时、复变函数14课时、积分变换10课时、概率论与数理统计40课时。总课时缩减18个课时，主要分布在复变函数和积分变换上。

3．教学方法和手段的改变

强调理论教学采用多媒体和板书相结合的教学方式，多媒体教学学时约占课程学时的40%。遵循启发式教学原则，灵活运用讲授式、问题驱动式、探究式、研讨式等教学方法，以课堂讲授为主，课后练习为辅，注重深入浅出、逻辑严密、突出重点、分散难点，注重各教学环节的有机联系。实践课教学以研讨、操作为主要教学方式。

4．考核方式的改变

由课程考试100%=卷面成绩100%转变为课程考试100%=实践成绩10%+过程评价10%+卷面成绩80%。

二、新的教学大纲下工程数学的改革思路

1．教学资源的建设

(1)主体教材的建设由于教学内容编排的调整，总的教学课时的减少，实践课时的增加，现行教材已经不能适应我校学员的使用。因此，如何对教学内容进行删减，重组教学内容是我们所面临的一个主要问题。在教材建设的过程中，要注意以既相互独立又层次递进的思路进行编写，要与部队实际问题相结合，注意反映各部分知识的工程应用特性和它们之间的有机联系，特别注重“复变函数”“高等数学”与“自动控制原理”，“概率论”“数理统计”与“军事运筹学”，“积分变换”与“信号与系统”等课程之间的相互联系。将应用与理论完美结合，并且提供自主选择的学习内容，为学有余力的学员提供发展和提高的空间。将实践课、研讨课以独立章节的形式编写，打造出“厚基础、重实践、强能力”，具有鲜明军校特色的教材。(2)学习指导书的建设在教材编写的同时，应该编写配套的学习指导书。可以章节的形式出现，每一章包含内容提要、释疑解惑和同步练习三部分，便于学员课下复习巩固课上所学内容。(3)电子教案的建设大部分电子教案类似于教材，内容过于繁琐，并不适应课上教学。因此对于电子教案的制作要遵循结构化、简明化、清晰化和优美化原则，结合工程数学课的特点，板演相结合，文字、图形、动态演示以PPT为主，理论证明和计算以板书呈现，二者力求完美结合。在学习的过程中展示数学的真善美，将数学思想融入到工程数学的教学中。(4)试题库的建设由于教学内容框架上的改变，相应的试题库也要随之调整。试题库建立的原则要保证试题的科学性和有效性，不仅能在试题库中实现出卷的工作，还可以支持试题更新。(5)网络资源的建设为了更好地帮助学员及时复习巩固所学内容，进一步开阔视野，提高自主学习的能力，应该进一步开发网络资源。网络课程要具有开放性、交互性、共享性、协作性和自主性，里面包含丰富的教学资源，通过网络平台可以让学员更方便地和教员交流，通过讨论、合作完成确定的学习任务，体现以学员为主体的教育模式。

2．教师自身素质的提高

工程数学从字面看就是与工程相结合的、来源于实际又应用于实际的一门极其有用又有趣的课程。然而目前工程数学与专业课的衔接却存在着一定的问题，大部分学员对其满意度不高。主要原因是由于绝大部分的教员都是数学专业出身，对工程专业课了解不多，缺少工程背景。因此在上课时，对教学内容涉及的应用进行回避或者是蜻蜓点水地带过，大部分时间用于理论知识的学习和推导，从而使学员感觉到枯燥、无用。为了改变这一现状，需要做到以下几点:(1)与时俱进，深入学习作为一名工程数学教员，其所具备的数学专业素养、教学能力、所采用的教学方法无疑对工程数学的教学起到关键的作用。然而教员不能固步自封，应该与时俱进，不断提高自己专业的深度和宽度，改进自己的教学方法，与先进的技术相结合，进一步提高学员的学习兴趣，提高教学质量。(2)加强交流，开阔视野具备深厚的数学基础对于工程数学教员来说是远远不够的，工程数学的特性需要教员了解更多的工程专业知识，因此需要工程数学任课教员进一步提高自己的工程专业知识。可以多阅读相关专业的书籍，与工程专业的教员多交流，了解工程数学在专业中的应用。这样不仅能提高自身的专业素养，还能够更好地将实际问题引入教学中，使得学员学有所用，从而激发他们更大的学习兴趣。(3)走进课堂，从头做起为了提高工程数学教员的专业素质，在时间允许的条件下，可以采用去外校进修的模式，或者走入本校专业课的课堂，和学员在一起学习相关的专业知识，这种系统的学习方式对于教员来说无疑是一种提高工程知识的有效途径。同样，工程专业教员也可以走进工程数学的课堂，对工程数学的教学提出更合理的要求，相互学习，共同进步。

三、结束语

工程数学的教学改革任重而道远，绝非一朝一夕之事，在改革的过程中，不能急功近利，需要循序渐进。在正确的指导方向下，在相关各级领导的支持下，通过工程数学所有教员的共同努力，我们坚信一定可以打造出一支高素质的工程数学教员队伍，可以将工程数学真正应用于实际问题的解决中，可以让学员学得满意、用得轻松，真正体现出工程数学的应用价值。

工程数学范文第3篇

关键词：工程数学　数学教改　数学软件

一、前 言

当今，新升本科院校中许多课程，根据新形势和新需要，推出富有特色的教学改革措施，加强培养学生的动手能力，并取得了良好效果.同时，很多数学工作者对作为基础课的数学类课程的教学改革，都提出了自己的观点，进行了有益的尝试.其中，针对目前在新升本科院校教育中存在的如何运用数学工具解决实际问题、数学工作者缺乏从实际问题中提练数学模型的能力和学生缺乏运用数学模型处理问题的能力等诸多问题，数学教育界提出了将数学知识、数学建模与计算机应用三者有机的结合，使学生掌握数值计算方法，建立数学模型，熟悉常用的数学软件，学会使用计算机解决实际问题.但这一教改思想处于初级阶段，特别是针对新升本科院校的数学教改没有成熟的模式和方法.为了解决这些问题，我们在进行了大量的调研和考察后，决定从各专业的工程数学类课程突破，对课程内容和教学方式进行大胆的改革，加强对学生使用数学软件的培养，并取得了较丰富的经验和良好的教学效果.

二、工程数学教学的现状及教改实验

工程数学类课程作为新升本科院校工科各专业的基础课程，有它自身的特点，它既是高等数学教学的延续，同时是工科专业学习的基础，具有很强的针对性，对它的教学改革也是专业教改的需要.但是受传统思想和条件的限制，在新升本科院校中工程数学的教学还存在很多问题：

1.长期以来，在工程数学类教学中，大多以教师的课堂教学为主，普遍存在着概念、定义、定理、论证推理和例题演算的“满堂灌”讲授现象，往往为了保证数学理论系统的完整性和逻辑推理的严密性，把教学内容形式化，使学生体会不到数学的魅力，影响他们对数学的兴趣及研究能力.

2.工程数学教材内容的叙述结构大多是先建立严格的定义，再根据定义导出各个定理、性质，之后是解题技巧的训练，最后就是内容的实际应用举例.虽然这种教材安排从数学理论体系的角度来看较为完善，也能使学生的数学基础比较扎实，但不能满足新升本科院校学生的教学要求，针对如何将数学、计算机以及专业知识融合在一起的教材却很少.

3.数学教师知识的陈旧老化也是实施教改的一个主要障碍.当今，多学科相互渗透是科学发展的一大特色.但是，很多新升本科院校对数学的认识狭隘，使得对数学教师科研和知识更新的关注与资金投入较少，不能开拓视野的数学教师很难摆脱旧思想、旧方法，从而不能保证教改的顺利进行.

4.由于新升本科院校都进行了专业教改，增加了实践教学环节的学时数，对基础课程的授课学时进行了较大幅度的削减，同时高校扩大招生，使得新升本科院校学生的起点降低，这些也使得原先的教学方法和现实情况之间的矛盾越来越突出.

很多数学工作者对怎样改变以上数学教学中的不足，进行了有益的尝试，提出了为了提高学生学习数学的兴趣和应用数学的能力，将数学、计算机有机地结合起来解决实际问题的观点.当今，像matlab、mathematica、spss等数学软件包已经越来越多地受到高等院校的重视，甚至专门开设了“数学实验”或“仿真软件”等课程，利用数学软件培养学生的数学建模能力，提高学生的素质.目前在新升本科院校中由于课程设置和教学要求有所不同，所以专门开设数学软件课不太可能，所以在现有的课程设置上，怎样提高学生使用数学软件的能力，是我们主要解决的问题.

三、教改的具体实施措施

我们在教学实践中，确定了以各专业的工程数学类课程为教改对象，主要考虑到以下几个方面：（1）由于学生在第一、二学期开设的《高等数学》是数学课程的基础，没有良好的基础，就不可能有更好的发展.（2）一年级学生还处于转型期，有些学生计算机方面的基础较薄弱，直接学习数学软件较为吃力，所以不适合在课程中引入数学软件的教学内容.（3）工程数学类的课程内容和专业知识结合较为紧密，由于同期也开设有专业课，学生可以利用数学软件分析和解决一些专业的问题，学习兴趣更强.如何有效地在工程数学课程中引入数学软件，我们采取了以下几个方面的措施：

1?打破理论体系，精讲课程内容，发挥学生的主观能动性.

原先工程数学的教学基本上就是围绕和保证课程的理论体系，所以教师在授课时，往往要面面俱到，让学生较为完整地了

解课程的理论体系.现在，我们在教学中打破了常规，比如：在讲授“复变函数”这部分内容时，没有按部就班地介绍复变函数的理论体系，而是采用比较教学的方法，对在复变函数中与实变函数相同的内容，由于学习了高等数学课程，学生大多都能很快理解，而对重点和难点我们也采用了精讲和讨论的方式，发挥学生的主观能动性.采用了以上的措施后，既减轻了教师在课堂上的教学压力，也使学生对课程的重要部分能够较好地掌握.

2?注重先进的教学方法和教学手段.

随着计算机的普及和应用，在课堂教学中，采用先进的教学方法和教学手段已经是大势所趋，由于cai课件采用了多媒体技术，通过逼真的、可交互的用户环境，在教学中可以集中学生的注意力和激发学生的主动性，节省课堂授课时间，提高教学效率.在吸取了同类cai软件的优点并结合自身的教学实践，我们利用authorware、powerpoint开发了《高等数学》《概率与数理统计》等教学cai软件，应用于课堂教学中，取得了明显的教学效果.

3?加强与专业相关的数学软件的教学.

由于工科院校的专业设置不同，培养规格不同，工程数学教学侧重点也相应的有所不同，基于这一点考虑，我们在不同系科和不同专业的数学软件教学上也有所不同.比如：自动化、机械和材料各专业在控制理论、数值分析和曲线拟合方面要求较强，所以我们在教学中主要讲授matlab软件的使用.经济和贸易各专业，偏重有关经贸内容的统计分析，而且spss软件包具有易操作性，所以我们主要讲授spss软件包的使用.

4?提高教师整体素质，保证工程数学教改的顺利实施.

建立一支具有高素质的教师队伍是教学和教改工作顺利实施的保证.为了实现这个目标我们做了以下几点工作：?（1）加?强教研室内部讨论学习.我们每周的教研室活动都组织教师之间学习交流新知识，通过交流，教研室内部的学习气氛浓厚，教师的自我提高意识增强.（2）组织一部分教师参观考察数学教改情况较好的高等院校，开阔了眼界，统一了教改思想，明确了教改方向.（3）对一些有能力的年轻教师进行外出培养，解决后备人才问题，使教改工作具有连续性.

四、结束语

培养创新精神，树立创新教育的观念，把素质教育提高到一个新水平，是21世纪高等教育提出的艰巨任务.通过教学实践，结合工程数学类课程本身，引入了数学软件的教学，并在教学方式和手段上进行辅助的改革，培养和加强了学生利用数学理论、方法和软件去分析解决问题的能力，是新升本科院校数学教改的有效途径.

【参考文献】

［1］张奠宙，唐瑞芬，等.数学教育学［m］.南昌：江西教育出版社，1991.

［2］黄新民，林桂莲，等.高等数学课程改革设想［j］.广西高教研究，1999（1）：23-24.

［3］刘龙，李明，等.利用多媒体轻松实现数学课堂直观教学［j］.科技创新导报，2011（2）：131.

工程数学范文第4篇

Abstract： After years of teaching practice in mathematics education and the implementation of curriculum construction, this paper analyzed on the current situation of the construction of "Engineering Mathematics" curriculum and made propound consideration on its shortages.

关键词： 工程数学；课程建设；理论与实践相结合；对策

Key words： Engineering Mathematics; course construction; combination of theory and practice; countermeasures

中图分类号：G42文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）08-0276-01

1《工程数学》课程概述与历史沿革

1．1 本课程的性质与地位《工程数学》是继《高等数学》之后大学数学中又一门重要的公共基础课，是好几门数学的总称。工科专业的学生大一学了高数后，就要根据自己的专业学“积分变换”、“复变函数”、“线形代数”、“概率论”等数学,这些都属《工程数学》。这是一门逻辑严密，系统完整的学科，不仅成为其它许多数学分支的重要基础，而且在自然科学、工程技术、社会科学、经济管理等众多方面中获得了十分广泛的应用，是很重要的数学工具，也是其它许多专业很重要的数学基础课。为了让工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题，数学大师们如：德沙格、欧拉、牛顿、拉格朗日、拉普拉斯、高斯等把数学和实体科学及工程的发展完美的结合到了一起。

1．2 本课程的作用《工程数学》中的矩阵、线性方程组在科学技术和经济领域中有着广泛的应用。概率论与数理统计则是解决和处理自然科学和社会科学中大量随机现象问题的有力工具，正因为如此，线性代数与概率统计不仅列为理工类和经济类各专业所必修的内容，而且成为研究生入学考试数学中的必考内容。它不仅为培养学生的数学素质，满足日益拓广的专业需要，提供了丰富的知识载体，而且为有志于报考研究生的学生提供了有力的支撑。

1．3 本课程的历史沿革随着当代科学技术的发展，《工程数学》课程也在经历着深刻的变革，无论是教学内容还是教学方法都需进行相应的改革，以更好地适应新世纪人才培养的需要。这些年同仁们在《工程数学》的课程改革中取得了不少成果，教学理念有了很多更新，取得了不少共识。但课程改革的任务还任重道远，需要在原有改革成果的基础上发扬攻坚精神，进一步丰富和完善改革成果。

2《工程数学》课程体系结构与组织方式

这些年，各本科院校结合当前的教学实际，在教学内容的组织和教学要求的实施中，基本上确定了以下基本原则并努力贯彻实施：

2．1 教学内容突出基本概念、基本理论和基本技能，在培养学生的数学素质上下功夫。着力改变以往工科数学教材往往重运算技巧、轻数学思想的倾向，突出《工程数学》的基本思想，加强对数学方法的介绍和评述，注意对基本概念和定理的实际应用背景的介绍，在习题配置和考试中也体现了出来。

2．2 教学内容的设计和安排有利于发挥学生的主动性和培养他们的创新精神，促进学生学习数学的能力的提高。为此在讲授时注意分析、数值和图形的结合，抽象内容与具体例子的结合，多角度说明有关概念的实质，增加自学和讨论性内容，扩大信息量。特别是一些上机计算的实际应用题的配置，对培养学生的数学建模能力和创新精神很有好处。

2．3 教学内容注意理论联系实际，加强应用实例的介绍（如：行列式、矩阵、线性方程组在现实生活中的应用），特别是一些来自实际的真实问题的解决方法的介绍。并加强了某些工程问题的数学应用问题，以利于学生应用能力的培养，并提高学生的学习兴趣。

3《工程数学》教学方法与教学手段

3．1 由于《工程数学》课时少（一般48学时），各院校都结合本校实际修订了教学大纲和教学计划，改革考试内容和考试方法，试题中加强了概念题、应用题、判断题、有时也出一些讨论题，注重数学基本素质的测试。

3．2 在课堂教学中加强启发式、讨论式，以调动学生的积极性和主动性。编写讲义，印发专题资料，让学生撰写读书报告，以增加信息量，拓广知识面。

3．3 在注意可教学性的原则下，适当渗透现代数学思想，介绍现代数学术语和符号，为学生进一步学习现代数学知识提供一些接口。

3．4 开展教学方法、手段和考核形式等方面的改革，在现有基础上有新的突破。教学内容在与计算机应用的结合上进行突破，把有些内容(如：行列式、矩阵、线性方程组等)通过数学软件的应用加以展现，加强网络课件的建设与改进，搭建立体化教学平台、实现优质资源共享。通过多方面的教学互动，引导学生多向性学习，体现新颖性与开放性。

4《工程数学》课程存在的不足与对策

4．1 《工程数学》是一门公共基础课，授课大多以大班进行，教师课后辅导力量不足，这对提高教学质量不利，应设法改进。逐步加强教师队伍的建设，通过进一步的课程建设，拥有一支较稳定的、更高水平的教学师资队伍，做好教学梯队的完善和对青年教师的培养。在授课内容上保持基础性、适用性和先进性。

4．2 学生在学习此课程后，将所学知识应用于实际时，都往往感到困惑，无所适从。《工程数学》中，基本概念和重要结论多而抽象，概率统计不仅思维缜密，而且有异于其它数学中所习惯的形式逻辑的思维方式。 因此我们在进行《工程数学》课程建设时，要加强课程体系的改革和多媒体教学课件的研制，更应注重理论与实践相结合。通过开设数学建模，提高学生使用数学软件进行科学和工程计算的能力，调整和选用一些高质量教材，配套相应的辅助教材，实现教材的精品化。

4．3 学生的综合能力没有得到很大的提高。因此要优化教学过程，提高综合教育效果。通过课内课外多种途径渗透数学建模创新教育，提高学生应用数学的能力、创新意识和创新能力，并要加强多媒体教学的使用并提高课堂教学效果，加强数学软件在数学教学领域的应用，充分利用网络教学资源。

参考文献：

[1]周勇，朱砾，骆先南，谢清明，刘韶跃.工程数学[M].上海:复旦大学出版社，2007.

工程数学范文第5篇

关键词：高等教育；工程数学；教学改革

1 工程数学的重要性

随着科学技术的发展，社会对高素质工程技术人才的需要量不断增大，人才的培养主要依靠高等教育的发展。工程数学系列课程是继高等数学之后又一重要的公共基础课，是大学生学习专业课的基础，主要包括复变函数与积分变换、线性代数、概率与数理统计等。几乎所有的工科专业都要开设工程数学，如：电子技术、通信、机械设计、地质、能源等[1]。学习工程数学为工科学生学习后续课程提供理论基础和计算方法， 为科学研究打下坚实的数学基础，培养学生的逻辑思维能力、空间想象力，所以工程数学的教学质量好坏直接影响到学生的发展。

2 工程数学改革的必要性

2.1 存在问题

首先，授课时，从数学到数学的多，联系专业实例的少，教学方式比较传统。学生只记住相关知识，单纯应付考试，未学会运用数学知识分析解决问题。如果是单纯应付考试的教学，学生会因为单一的目标而失去学习的兴趣和动力。其次，工程数学本来与专业知识联系很紧密，但由于学生并未先接触专业知识所以并不十分明确工程数学的重要性，因为无法了解工程数学的魅力，学习的过程中缺乏动力。当真正学习专业知识的时候，工程数学的底子相对薄弱。最后，教师教学方法大部分比较传统，要适应新时代新形势还要做相应的改革。

2.2 必要性

时代的发展也要求高等教育培养的目标和方式随之发生改变，大学生的文化素质普遍提高，感知能力有很大的提升，高等教育由培养知识型人才向应用型人才转变[2]。工程数学作为一门重要的基础课在新的历史形势下的改革迫在眉睫。

在有限的时间内合理安排好教学内容，利用恰当的教学方法使学生掌握工程数学的主要内容，并将其转化为分析问题解决问题的能力，在有限的时间内取得较高的教学质量，充分体现工程数学的特色和重要基础作用等等新问题又不断出现，这些都使得工程数学教学改革势在必行。

3 工程数学教学改革的几点建议

3.1 提高学生学习兴趣

学生在学习中缺乏学习兴趣有以下几个原因：首先，凡是数学类课程比较抽象理解起来比较困难，知识系统概念、公式、定理等多且繁杂，学生记忆难度较高；其次，学生认识不清楚工程数学课程和专业知识的内在联系，再加上工程数学课课时较少，以为工程数学无关紧要，对工程数学的重要性认识不足；最后，教师单一的讲授方式，学生被动学习，致使教学效果不够好，学生一但开始觉得学不懂，很容易失去信心和兴趣。针对这些原因笔者提出以下几点提高学生学习兴趣的方法。

1）教学过程中为帮助学生记忆知识点，可以采用多次重复循环联系法。包括几个要点：每次上课先复结上一节课的知识点，下课也对本节课的知识点进行总结；在课堂上讲授完新的知识点，让学生当堂做练习，并布置课后练习，每次作业批改并在课堂上讲解作业，课程的一章内容结束给学生小结，并上一次习题课，给学生布置课堂作业，做完后教师批改，相当于一次小测验。经过几次课堂和课后的练习及习题讲解，相信学生对重要的知识点记忆应该会比较深刻。

2）在工程数学教学中应该加入本门课程和其他专业课的应用内容，让学生了解到工程数学知识和专业课之间的紧密联系，知道工程数学课的重要性[3-5]。以通信工程专业为例， 其主要的专业课程包括《信号分析与处理》、《通信原理》等课程。这些课程与工程数学知识有非常紧密的联系。如《信号分析与处理》这门课程， 变量的变换是一种非常重要的信号分析手段。如傅里叶级数、傅立叶变换等等， 是将信号从时域转换到频域中， 从而将时域中的信号分解成若干独立的部分。这门课程主要是运用了复变函数的知识以及高等数学里面的级数相关知识。在设计教案和安排作业等环节时，教师可以有意识的加强工程数学课程与工科专业课程知识的联系， 增进学生对两个学科之间的认识和理解，也给学生足够的动力去重视这样的基础课程。

3）加大学生参与教学活动的力度。为了减少学生被动学习的时间，让学生更多时候积极主动的参与到课堂里，可以在教学活动中多参杂一些教学专题演讲，让学生分成小组收集资料，做报告；另外还可以加强数学课程中的计算机应用实验。教师可以根据具体的教学内容和学时安排学生活动的内容。让学生有机会和教师一起交流学习的方法、学习的目的，最终让学生摆脱盲目学习到无心学习的恶性循环。

3.2 将专业英语知识带入工程数学课堂

学生英语学习时间较长，但看专业英语论文的时候，或自己写英文论文的能力仍然不强，学习的英语知识无用武之地。所以我觉得在除英语课之外的其他课程学习的过程中，教师也应该加入一定量的相关英语知识的教学。一方面加深学生对专业知识的了解，另一方面也通过专业英语的学习，为学生提供更广泛的英语知识的接触，对提高学生英文水平也很有帮助，让学生学习有用的英文。

参考文献：

[1] 梁少辉.工程数学教学改革研究[J].科技信息， 2012（21）：139-140.

[2] 魏玉华.工程数学教学改革与探索[J]. 考试， 2011（53）：21-22.

[3] 温静，张斌，刘继发，尹秀玲.创新工程数学教学教法 努力提高学生学习兴趣[J].太原城市职业技术学院学报，2009（90）： 18-20.

[4] 李西洋.工程数学教学的几点建议[J].广西师范学院学报，2012，29（2）： 107-109.

工程数学范文第6篇

关键词：工程数学数学教改数学软件

一、工程数学教学的现状及教改实验

工程数学类课程作为新升本科院校工科各专业的基础课程，有它自身的特点，它既是高等数学教学的延续，同时是工科专业学习的基础，具有很强的针对性，对它的教学改革也是专业教改的需要.但是受传统思想和条件的限制，在新升本科院校中工程数学的教学还存在很多问题：

1.长期以来，在工程数学类教学中，大多以教师的课堂教学为主，普遍存在着概念、定义、定理、论证推理和例题演算的“满堂灌”讲授现象，往往为了保证数学理论系统的完整性和逻辑推理的严密性，把教学内容形式化，使学生体会不到数学的魅力，影响他们对数学的兴趣及研究能力.

2.工程数学教材内容的叙述结构大多是先建立严格的定义，再根据定义导出各个定理、性质，之后是解题技巧的训练，最后就是内容的实际应用举例.虽然这种教材安排从数学理论体系的角度来看较为完善，也能使学生的数学基础比较扎实，但不能满足新升本科院校学生的教学要求，针对如何将数学、计算机以及专业知识融合在一起的教材却很少.

3.数学教师知识的陈旧老化也是实施教改的一个主要障碍.当今，多学科相互渗透是科学发展的一大特色.但是，很多新升本科院校对数学的认识狭隘，使得对数学教师科研和知识更新的关注与资金投入较少，不能开拓视野的数学教师很难摆脱旧思想、旧方法，从而不能保证教改的顺利进行.

4.由于新升本科院校都进行了专业教改，增加了实践教学环节的学时数，对基础课程的授课学时进行了较大幅度的削减，同时高校扩大招生，使得新升本科院校学生的起点降低，这些也使得原先的教学方法和现实情况之间的矛盾越来越突出.

很多数学工作者对怎样改变以上数学教学中的不足，进行了有益的尝试，提出了为了提高学生学习数学的兴趣和应用数学的能力，将数学、计算机有机地结合起来解决实际问题的观点.当今，像Matlab、Mathematica、SPSS等数学软件包已经越来越多地受到高等院校的重视，甚至专门开设了“数学实验”或“仿真软件”等课程，利用数学软件培养学生的数学建模能力，提高学生的素质.目前在新升本科院校中由于课程设置和教学要求有所不同，所以专门开设数学软件课不太可能，所以在现有的课程设置上，怎样提高学生使用数学软件的能力，是我们主要解决的问题.

二、教改的具体实施措施

我们在教学实践中，确定了以各专业的工程数学类课程为教改对象，主要考虑到以下几个方面：（1）由于学生在第一、二学期开设的《高等数学》是数学课程的基础，没有良好的基础，就不可能有更好的发展.（2）一年级学生还处于转型期，有些学生计算机方面的基础较薄弱，直接学习数学软件较为吃力，所以不适合在课程中引入数学软件的教学内容.（3）工程数学类的课程内容和专业知识结合较为紧密，由于同期也开设有专业课，学生可以利用数学软件分析和解决一些专业的问题，学习兴趣更强.如何有效地在工程数学课程中引入数学软件，我们采取了以下几个方面的措施：

1打破理论体系，精讲课程内容，发挥学生的主观能动性.

原先工程数学的教学基本上就是围绕和保证课程的理论体系，所以教师在授课时，往往要面面俱到，让学生较为完整地了解课程的理论体系.现在，我们在教学中打破了常规，比如：在讲授“复变函数”这部分内容时，没有按部就班地介绍复变函数的理论体系，而是采用比较教学的方法，对在复变函数中与实变函数相同的内容，由于学习了高等数学课程，学生大多都能很快理解，而对重点和难点我们也采用了精讲和讨论的方式，发挥学生的主观能动性.采用了以上的措施后，既减轻了教师在课堂上的教学压力，也使学生对课程的重要部分能够较好地掌握.

2注重先进的教学方法和教学手段.

随着计算机的普及和应用，在课堂教学中，采用先进的教学方法和教学手段已经是大势所趋，由于CAI课件采用了多媒体技术，通过逼真的、可交互的用户环境，在教学中可以集中学生的注意力和激发学生的主动性，节省课堂授课时间，提高教学效率.在吸取了同类CAI软件的优点并结合自身的教学实践，我们利用Authorware、Powerpoint开发了《高等数学》《概率与数理统计》等教学CAI软件，应用于课堂教学中，取得了明显的教学效果.

3加强与专业相关的数学软件的教学.

由于工科院校的专业设置不同，培养规格不同，工程数学教学侧重点也相应的有所不同，基于这一点考虑，我们在不同系科和不同专业的数学软件教学上也有所不同.比如：自动化、机械和材料各专业在控制理论、数值分析和曲线拟合方面要求较强，所以我们在教学中主要讲授Matlab软件的使用.经济和贸易各专业，偏重有关经贸内容的统计分析，而且SPSS软件包具有易操作性，所以我们主要讲授SPSS软件包的使用.

4提高教师整体素质，保证工程数学教改的顺利实施.

建立一支具有高素质的教师队伍是教学和教改工作顺利实施的保证.为了实现这个目标我们做了以下几点工作：（1）加强教研室内部讨论学习.我们每周的教研室活动都组织教师之间学习交流新知识，通过交流，教研室内部的学习气氛浓厚，教师的自我提高意识增强.（2）组织一部分教师参观考察数学教改情况较好的高等院校，开阔了眼界，统一了教改思想，明确了教改方向.（3）对一些有能力的年轻教师进行外出培养，解决后备人才问题，使教改工作具有连续性.

三、结束语

工程数学范文第7篇

笔者从事小学数学教学将近10年，最近突然想明白了为什么。因为工程应用题可以利用小学五年级的数学知识“因数和倍数”来解决。

例如：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合做多少天完成？

分析与解答：已知甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，那么可得在60（20和30的最小公倍数）天里，甲队可以完成3项这样的工程，乙队可以完成2项这样的工程，两队合做可以完成（3＋2）项这样的工程，因此可以求出两队合做这项工程要用的天数是：

60÷（3＋2）＝12（天）

答：两队合做要12天完成。

上题是已知单独完成的时间来求合做时间，可以采用先求两个工程队独做时间的最小公倍数，然后算出在公倍数时间内各自可以完成几份这样的工作，最后求出合做需要的时间。学生理解起来比较容易，能够很快学会。如果知道合做时间和某一队的时间，求另一工程队独做的时间，也可以采用类似的想法。

例如：一项工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队单独做15天完成，问乙队单独做几天可以完成这项工程？

分析与解答：因为已知这项工程，甲、乙两队合做10天可以完成，甲队单独做15天完成，因此可得，在30（10和15的最小公倍数）天里，甲、乙两队可以完成3项这样的工程，甲队可以完成2（30÷15=2）项这样的工程，乙队可以完成1（3－2）项这样的工程，因此可得，乙队单独完成这项工程的时间为：

30÷（3－2）＝30（天）

答：乙队单独做完成这项工程要用30天。

如果告诉三个工程队独做的时间，求合做的时间，也可以采用同样的想法。

例如：一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做15天完成。三队合做需要多少天才能完成？

分析与解答：已知甲队单独做10天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做15天完成。那么可得在60（10、12和15的最小公倍数）天里，甲队可以完成6项这样的工程，乙队可以完成5项这样的工程，丙队可以完成4项这样的工程，三队合做可以完成（6＋5+4）项这样的工程，因此可以求出三队合做这项工程要用的天数是：

60÷（6＋5+4）＝4（天）

答：三队合做需要4天完成。

而教材中出现的时间为分数的应用题，只需要利用名数改写，把分数换算成整数即可。

例如：一项工程，甲队单独做1/2小时完成，乙队单独做1∕3小时完成。两队合做多少小时完成？

分析与解答：已知甲队单独做1/2小时完成，乙队单独做1/3小时完成，1/2小时就是30分钟，1/3小时就是20分钟。那么可得在60（30和20的最小公倍数）分钟里，甲队可以完成2项这样的工程，乙队可以完成3项这样的工程，两队合做可以完成（2＋3）项这样的工程，因此可以求出两队合做这项工程要用的时间是：

60÷（2＋3）＝12（分钟）

答：两队合做要12分钟完成。

工程数学范文第8篇

关键词 工程数学 能力培养 少而精

中图分类号：G222.1 文献标识码：A

工程数学是高等数学的继续。它在应用和发展、扩大知识，培养能力上是一门重要数学课。由于工程数学的学时少，内容广泛，应用性强，合适的教材少。所以如何根据专业的需要、精选、组织、安排课程的内容，并讲好《工程数学》这门课，是当前提高教育质量的一个重要问题。

一、工程数学内容的选取和确定问题

专业教师常从教学和科研两个方面的需要，提出了许多工程数学内容的要求，这些内容，面广量大，各专业的需要也悬殊颇大，在目前学时少的条件下，根本无法满足，今后也很难满足。

笔者认为工程数学内容的确定和取舍，应抓住共性，主要和基本的内容为原则，由于工程数学仍是一门基础课（目前还有争论），它的任务，应以满足后继课程中，共同、常用、基本的数学概念和方法为主，并为今后进一步扩大工程数学知识，打下一定的基础。至于今后科研中，所需要的工程数学知识，应由研究生的数学课程来承担，各专业特殊需要的工程数学，可通过开选修课来解决，个别用得比较少的内容，可由专业教师，在有关课程讲授中顺便带一带去解决。这种学用结合的作法，收效良好，可大力提倡和鼓励。

二、工程数学要着重培养能力

工程数学的教学，不仅是向学生传授知识，而且在传授知识的同时，要注意着重培养学生自学能力和分析问题、解决问题的能力。传授知识和培养能力是工程数学教学的两个重要方面，缺一不可，而且是相辅相成的，互相促进和。然而现在突出地提出能力的培养问题，是有重要的现实意义的。

现代科学技术发展迅猛，知识更新率空前增长，认真传授知识，在一定学科范围内，打好坚实的基础，无疑是重要的。但为迎接新技术革命的挑战，为四化建设的需要，培养学生独立学习和独立工作能力，将显得更为突出和重要。

三、精选教学内容，贯彻“少而精”原则

精选内容是贯彻少而精原则，提高教学质量的一项重要工作，也是解决工程数学内容多而学时少的矛盾的重要方法之一。

近来各专业教学计划普遍压缩学时，在这种情况下，既要减少学时，又要提高教学质量，必须精选教学内容，贯彻少而精的讲授原则。但要注意精选内容，贯彻少而精，绝不是简单的砍和删，更不是浓缩，而是要根据课程的目的和任务，明确基本要求和确定基本内容，区分教学内容的主次，恰当地掌握内容的深广度，把那些所需要的三基本内容（即基本概念、基本理论、基本计算）精选出来，按照学生的认识规律和教学规律，做到要求合理，主次分明，详略恰当，对于必须讲授的内容，不但不能删，而且要从不同的角度，反复讲解、讲清讲透。例如数理统计的内容庞杂、面广，如何根据课程的目的和任务的要求，从中精选出基本的，起决定性作用的，关键性的内容，来作为教学重点，组织教学是很重要的。

四、讲课要突出重点，做到主次分明，条理清晰

讲课切忌每堂课都面面俱到，平均使用力量，这样必然会主次不清，重点不突出，使同学学起来不得要领，结果常是事倍功半，收效甚微。突出教学重点，是搞好课堂教学的关键。一门课有一门课的重点，一章有一章的重点。一堂课有一堂课的重点。这些重点，虽然各有特点和差异。但就“重点”二字的涵义而言，就是指那一些最基本、最主要、最关键、能解决全局的内容。

讲课中大家都知道要突出重点，但做起来都不容易很有出入。大家知道数学内容中的最点就是“三基”（即基本概念、基本理论和基本内容）只有把这些基本内容讲清讲透，才能讲清非基本内容，这样才能使内容有系统、有重点。

五、备课不能以一本书为限

课堂讲授是教学工作中的一个重要环节，在教学过程中，起着主导作用。因此，如何讲好课。就成为提高教学质量工作中的一个重要问题。要讲好课，自然先要备好课。但备课不能以一本书为限，照本讲解。至少应选取二至三本比较好的参考书，取长补短，概括综合、突出重点，写出自己的教案。例如在线性代数中，矩阵这一章内容，就不一定完全按照教科书（同济大学编，线性代数）中的内容和安排的次序讲解，而可以参考如程云鹏编写的线性代数；上海交大编写的线性代数；和武汉大学编写的线性代数等书，加以取长补短，概括综合。突出矩阵与矩阵的乘法、逆矩阵和初等变换，这三个主要内容带动基他。把矩阵的基本理论和方法相对集中，有机串联在一起，按教学大纲的要求。按质按量地完成。这样做：内容紧凑，重点突出，系统易学同，效果比较好，又节省了学时。

六、讲课要注意运用几何直观方法和恰当的比喻

工程数学中的一些概念。比较抽象，难理解，学生往往不易接受。在教学过程中，要注意恰当使用直观方法和确切的比喻，可以帮助学生正确地理解概念和学会分析问题的方法。

例如，在概率论中。关于全概率和逆概率。可借助于“线条图”来分析复杂事件与简单事件的关系。明确解题的思想和方法。而随机变量的离散分布和连续分布及其分布密度的概念。则可借助于物理学中，质量在直线上的分布，做比喻，来阐述和说明概念。

（作者：三峡大学理学院，副教授，研究方向：数学教学、数理统计）

参考文献：

工程数学范文第9篇

关键词：初中 数学 工程应用题

工程应用题是初中数学学习的重点，也是学生学习的难点，是通过工作总量、工作效率与工作时间三者之间的关系展开设问的。应用题的学习更多是培养学生运用知识的能力和解决实际问题的能力，这也是新课程改革对教学的要求。本文通过对初中数学工程应用题的探讨，帮助学生更简单的解决此类问题，锻炼学生的抽象思维。

一、工程问题中的工作总量、工作时间、工作效率的关系

在工程问题中，工作总量、工作时间、工作效率三者的关系是解决问题的关键，也是工程问题的突破口，题目中往往会已知一个或者两个量来让我们求未知量。

工作总量、工作时间、工作效率三者的具体关系如下：

工作总量÷工作效率=工作时间

工作效率*工作时间=工作总量

工作总量÷ 工作时间=工作效率

所谓工作总量和工作时间很简单，笔者就不一一解释了，而工作效率通俗讲解就是在一定的时间内完成的工作总量。理解并学会运用三者之间的关系是解决工程问题重点。在日常的教学中老师要善于引导学生理解三者之间的关系，凭死记硬背是不能正真解决数学问题的。

例：一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

分析：此题目就是一道很典型的工程问题再清楚等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1的同时，还要分别理清甲、乙、丙三个水管的已知量，运用以上的三个关系式就可以进行解答。所以，无论问题简单与否，抓住突破口是解题的关键。

二、加深对单位“1”的理解

小学时学习的 “1”，仅仅表示一个数量，后来学习了分数以后还可以把“1”看做一个整体。在工程问题中，最重要的问题就是要理解单位“1”的意义，这也是解决工程问题的难点。单位“1”，一般都是隐藏在题目中，下面通过一道工程应用题来具体说明。

例：现有一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，问两队合作需要多久能够完成此项工程？

分析：在此问题中，并没有具体的告诉我们这项工程的工作总量到底有多少，这个时候可以把这项工程整体看做单位“1”，把问题转换成分数应用题（大多数的工程问题的实质都是小学分数问题的延伸），这样问题就简化了许多。在甲队和乙队合作时，两队的工作效率分别是1/10；1/15，工作总量除以工作效率就是两队的工作时间。

在工程问题中没有没有给出我们需要的工作总量时，我们可以把工作总量看做单位“1”，这里的单位“1”就是代表了工作的总体，在工程问题中学会化具体为抽象，这也是解决问题的关键。

三、解决工程问题时需要注意的问题

工程问题应用题一般都是针对工作效率下文章。值得注意的是，在解题时要注意工作总量、工作时间、工作效率三者之间的对应关系。即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。

例如：甲工作量÷甲工作时间=甲工作效率

乙工作量÷乙工作时间=乙工作效率

丙工作量÷丙工作时间=丙工作效率

总工作量÷合作时间=工作效率和

四、工程应用题的解决技巧

（一）仔细分析题干，理解题意

应用题是中小学数学教学课程别重要的一种题型。应用题不仅与生活联系十分密切，而且综合能力很强。现在的初中同学很少在现实生活中接触或者遇到工程问题，所以要求学生阅读题目要仔细，必要的时候可以用笔把重点画下来，以免丢落重点和细节，从而提高做题的效率。

（二）找准题目中的已知量，并理清对应关系

读题以后不要盲目的进行计算，这样极容易出现错误，尤其在考试的时候，还会浪费大把时间。找准题目中的已知量，并理清对应关系，避免张冠李戴的错误出现。在清楚已知量的基础上，列出工程问题的关系式，这样会使做题思路更清晰。

（三）学会化具体为抽象，化未知为已知

有些题目中的已知量是暗含着的，所以更要求同学仔细阅读题干，并在此基础上学会化具体为抽象，化未知为已知。理解单位“1”的意义，善于转换思考的角度，把工程的总体看作一个整体。这也是在考查学生的抽象思维能力。

五、结语

在新课改的背景下，数学教学不仅联系了实际生活，而且在难度上也有所加大。老师不仅要善于引导学生理解题目，而且要注重培养学生独立思考的习惯，老师可以在上课的时候简单的进行演示，使课堂更加有趣的同时，也有助于学生对知识理解的加深和记忆的巩固。老师还应该根据学生的实际情况，分层次逐步地推进。

有关资料表明，初小学生普遍存在对数学应用题的恐惧心理，学生应该主动克服心理上的障碍，学生善于总结题目的规律，多学多练，主动参与切身体会，善于转变自己的思考角度，这样可以学好数学，真正体会到数学的魅力所在，感受到工程问题的乐趣。

参考文献：

[1]张马彪.关于初中数学现实题材应用题的探讨[J].丽水师专学，1996，02：48-50.

[2]路海东.小学生数学应用题解决的认知与元认知策略及其训练研究[D].东北师范大学，2004.

[3]张得灿.初中数学应用题教学探讨[J].中国校外教育，2012，04：115.

[4]王允.初中数学应用题教学的研究[J].科学之友，2010，14：154-155.

工程数学范文第10篇

关键词：高等数学；定积分；极值；工字钢

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）08-0015-02

高等数学的基础知识在工程设计领域中的应用非常广泛，甚至可以说是无处不在，很多的工程力学和结构强度分析的模型都和高等数学息息相关。本文通过在建筑、桥梁、船舶结构设计领域一个比较常用的数学模型，来说明高等数学在工程设计领域具有很强的实用性。下面让我们来介绍在建筑、桥梁、船舶结构设计领域广泛应用的一种钢制型材：工字钢。顾名思义，工字钢就是剖面形状酷似“工”的钢制型材，形状参数如下图1所示。我们主要通过一些基本的高等数学知识来研究在同样的载荷条件下，怎样设计工字钢的剖面几何形状才能使它的重量最轻，最能节省材料。因为工字钢的应用范围非常广，通过剖面优化设计可以带来的经济效益非常可观。

工字钢的基本形状参数有以下几个（如图1所示）：腹板高度hw、腹板厚度tw、面板厚度tf、面板宽度df。在这个实例中我们需要计算工字钢的转动惯量I，并根据二元函数的极值求解方法来设计工字钢的最佳剖面形状。在工程设计中，选用工字钢的控制要素一般是最小剖面模数W，而非转动惯量I。但是根据材料力学的基础知识，工字钢的最小剖面模数W＝I/（hw+tf）。也就是说要先求解剖面模数W，必先求解工字钢关于自身中和轴的转动惯量I。通常情况下，工程上会计算一半工字钢关于整个工字钢中和轴的转动惯量然后乘以2的方法来求解整个工字钢的转动惯量。工字钢的腹板和面板的转动惯量将分别计算然后线性相加。

根据材料力学中转动惯量的计算方法，可以得到一半

工字钢转动惯量的计算公式应为：

■=■t■h■■dh■+■d■t■■dt■ （1）

应用定积分中的换元法，用dw来代替■，可以得到■=■t■d■■+■df［（d■+tf）3-dw3］ （2）

上述公式是一半工字钢转动惯量的解析解。根据材料力学的计算公式进而可以得到工字钢的最小剖面模数为：W=■={■twdw3+■df［（dw+tf）3-dw3］}/（dw+tf）；W={■twdw3+■df[tf3+3dwft（dw+tf）]}/（dw+tf） （3）。式（3）中，工字钢的剖面模数计算公式中有四个变量。要想求得工字钢的极值应将其中两项设为常量。我们发现，工字钢的剖面模数对工字钢的腹板厚度tw最不敏感，从工程应用的角度来说，一般将此设为常量。另外，在工程实际应用中，工字钢的腹板高度和面板宽度之间一般存在着某种固定的线性关系，在这里设df=a*dw。

经过上述基本假设，则工字钢的剖面模数可以设定为关于dw和tf的函数。因此，可以根据二元函数的极值求解方法来设计工字钢的最佳剖面形状。即当dw和tf之间满足某种比例关系时，工字钢的剖面模数可以达到极值。式（3）看似简单，但是要用解析解求解该式的极值还是将转换为dw为变量的以一元五次方程的求解，具体计算过于繁复，在这里就不再赘述。

在这里仅介绍在工程上常用的、误差可以接受简化计算的方法。首先由于工字钢的面板厚度相对于腹板高度而言是个小量，因此可以将dw+tf≈dw，同时tf3作为小量也可以忽略。这样一来可以得到以下工字钢的最小剖面模数简化计算公式：W≈（■twdw3+2dftfdw2）/dw=■twdw2+2dftfdw （4），我们优化工字钢剖面的基本思路是假设工字钢的剖面总面积As不变，当腹板高度和面板厚度满足一定关系时，剖面模数达到最大。即As=2dwtw+dftf dftf=As-2dwtwtf （5），根据换元法，将（5）代入（4），可得：W≈■twdw2+2（As-2dwtw）dw=2Asdw-■twdw2，根据二元函数的极值求解方法，将剖面模数对dw求导，则可以得到：W'≈2As-■dwtw W''≈-■twdw＜0 （6）。根据函数的极值及其求解方法，当W''=0，且W''＜0时，W存在最大值。即通过令W'=2As-■dwtw=0得到As=■dwtw时，亦即工字钢的腹板面积近似等于总面积的0.75倍时，W存在最大值。从而得到近似的最佳工字钢剖面。此比例关系为工程上工字钢的剖面设计是具有重要参考价值的。指导了很多工字钢剖面的设计，在船舶设计领域，与工字钢剖面具有相仿的T型材的剖面优化设计也可以用相似的方法求得，只是需要注意的是T型材的带板面积会直接影响到工字钢的最佳剖面设计结果。

我们发现，工字钢剖面优化设计应用到二元函数的极值及其求解、牛顿—莱布尼茨公式、定积分的换元法等，当然还需要有一定的工程实践经验。这些完美结合后，就会在工程实际应用中发挥不可思议的作用。

众所周知，高等数学尤其是微积分在材料力学、结构力学、流体力学、断裂力学、有限元分析等中的应用非常广泛，学好高等数学不仅仅是为了学分、为了考研，更是为了能够站在更高、更大的舞台上扎下坚实的技术基础。要想成为真正技术上的王者，高等数学是大家手中最好的利器，只要你能读懂它的精髓，并善于利用它。

参考文献：