二年级下册数学教学总结范文

时间:2023-02-24 02:11:09

二年级下册数学教学总结

二年级下册数学教学总结范文第1篇

关键词: 小学数学 自主探究 合作交流 教学模式

“自主探究、合作交流”的教学模式是新课程改革下小学数学教学的一种新的教学模式,对于活跃数学课堂气氛,调动学生学习数学的积极性起着重要作用,值得在小学数学教学中推广。

一、“自主探究、合作交流”教学模式的理论依据

(一)建构主义理论

与传统教学方法不同的是,在传统教学方法中,主要采用的是“灌输式”的教学方法,但是,新课改后的教学方法更注重对学生能力的培养,越来越倾向于采用一种“体验式”的教学方法,这种教学方法主张在教学过程中根据学生的特点及教学的实际需要对教学模式进行构建。这种方法就是建构主义理论方法在教学中的运用。

(二)建构主义的教学观念

建构主义的教学方法主张在老师的引导下,将学生作为学习的中心。在整个教学过程中,老师主要负责对学生进行组织、引导,帮助学生学习,课堂的一切教学活动都是以学生为中心开展的。

二、“自主探究、合作交流”教学改革

(一)在教学方法方面进行改革

传统的教学方法主要采用的是“灌输式”的教学方法。在这种教学方法中,老师充当了教学的主体,主要通过单调而又枯燥的讲解进行小学数学教学,而学生则处于被动地位,主要通过听取老师的讲解获取知识。在这种情况下,虽然学生可以获取很多知识,但是很容易对乏味的数学学习丧失兴趣。除此之外,学生的思考能力等也无法得到锻炼,从而使数学教学效果达不到预期目标。“自主探究、合作交流”的教学方法与传统的教学方法具有很大的区别,老师从以往教学中的“演员”变成了“导演”。老师不再是课堂的主体,而是发挥着对学生的引导作用,让学生主动思考,成为教学的主体。

例如,在讲到人教版小学一年级上册数学第五单元《加减混合》一节时,因地制宜地创设有效的学习情境,结合动态情境理解加减混合的意义,使之充满乐趣。把加减混合的算理运用动画形象地展现在学生的面前,变静为动,更贴合一年级学生的认知特点,激发学生的学习兴趣,使他们主动参与学习。设计了找朋友的小游戏,并通过小组合作的形式开展,使学生始终生龙活虎,不感到疲倦,在游戏中掌握知识。

(二)在教材使用方面进行改革

在“自主探究、合作交流”的教学模式中,老师的教学方法也发生了很大的改变[1]。老师不会像以前那样,将教学仅仅局限于教材中,采用“复制法”教学,而是在把握教材主要知识点的基础上,让学生提供一些素材,并且通过学生提供的素材让学生自己归纳和总结,老师则在课堂上扮演着对学生进行引导的角色,并且尽可能利用身边的资源进行教学,也可以自己编一些例子和习题,在课堂上讲解。

例如,人教版小学一年级下册数学第七单元《找规律》,课始以学生熟悉的歌曲《娃哈哈》吸引学生的注意力,舞蹈动作和本节课的知识巧妙融合;课中以学生最喜欢的六一儿童节布置教室为引导,寻找教室中的规律,学习找规律的方法;课尾提供学生表达交流、操作的机会,发挥学生主体作用,调动全体参与,在动手操作中学会应用。整堂课学生兴趣浓厚,主动参与学习。

(三)对教学考核进行改革

教学评价是数学教学中比较关键的环节,科学合理的评价可以强化教学效果[2]。传统的小学数学评价主要采取考试的方法,通过一张卷子对学生的学习进行评价,在这种情况下,一些学生的综合能力就得不到科学评价。而“自主探究、合作交流”的教学方法对传统的方法进行了完善,这种教学模式下对学生的评价主要分为两个部分,一个部分是学生的课堂表现,例如,学生独立解决问题的能力及合作解决问题的能力,等等。另外一个部分则是学生的考核成绩,在对学生进行考查的时候,考查内容应该主要被设定在对学生的创新能力进行培养。

例如,针对人教版小学数学二年级上册第一单元《统一的长度单位》这方面的知识点进行评价时,老师不仅需要通过考试的方法对长度单位的知识点进行考核,还需要关注学生的课堂表现状况,如通过指、认、量、说、比等多种形式,让学生尝试自己解决问题,鼓励学生大胆估测,交流各自的策略,展示每个学生的独特想法。

三、“自主探究、合作交流”教学改革应该坚持明确问题原则

“自主探究、合作交流”比较注重让学生在合作中进行探究,并且能够对彼此的意见进行交流[3]。然而,探究并不等于简单的讨论,而且探究必须有正确的方向,而不是形式上的小组讨论,在这个过程中,老师将会发挥重要作用。首先,老师应该让学生明白探究的主题是什么,确立一个探究方向,之后老师还要对学生的探究结果进行评价,对于学生表现不完善的地方,需要老师对此进行必要的补充。

例如,人教版小学数学二年级下册第一单元《数据收集整理》,这部分的内容不算难,但比较繁琐,需要同学之间进行合作。教学中要根据实际情况,灵活选取素材,让学生用自己喜欢的方法进行统计,在统计过程中,体会合作的必要性,安排各组分工不同,有的组合作统计,有的组进行监督,让全班学生都能参与到统计中。同时教师要注意引导学生独立思考和解决问题。

结语

随着教学改革的不断推进,“自主探究、合作交流”教学模式在小学数学教学中得到了广泛运用,“自主探究、合作交流”教学模式注重对学生的能力进行培养,有助于优化小学数学教学效果。

参考文献:

[1]祝忠裕.小学数学“自主探究、合作交流”学法点滴谈[J].考试周刊,2014(65):72-72.

[2]汪成.小学数学自主探究合作交流教学研究[J].课程教育研究,2015(9):58-58,59.

二年级下册数学教学总结范文第2篇

关键词:激活 启发 创新 创造

小学数学新课改的成绩是巨大的,应给予充分肯定。新课改是教育上一场大的变更,存在着不同看法。热闹的形式掩盖了数学的本质,数学课因为片面追求生活化、活动化而变得华而不实了,数学课上的“数学味”哪儿去了?等等一系列的问题,值得我们思考,倘若不冷静反思,则很容易使数学教学步入“歧途”。当务之急是要让数学课堂回归本色,实实在在、扎扎实实地教。

一、激活思维,让学生动脑、动手多一些

数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性,只有与学生的生活经验、实际背景联系起来,引导学生在具体操作实践活动中,通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习,才能使学生真正理解和感悟数学知识,建立数感,激活思维。新教材就非常注重这一点,例如我在教学二年级下册《有余数的除法》时,教学中我主要让学生在动手操作中感知余数,认识余数,教材呈现的是分6个草莓图和7个草莓图,我让孩子用小棒代替草莓来分一分,学生一个一个地分,在分的过程中就发现了6根小棒,每2个分一份,可以分成3份,正好分完;而用7根小棒,每2个分一份,分成了3份,还剩下1根小棒,学生通过自己动手分一分后,发现了问题,在此基础上,我引导学生思考:“这里的‘1’表示什么,是什么意思?”然后引出余数,进而构建新的知识体系,给学生以成就感。学生在认识了余数后引出除数要比余数大时,我没有直接告诉孩子这个规律,也是让孩子动手摆一摆,圈一圈,学生在圈一圈,摆一摆,猜一猜的过程中总结出了除数比余数大的规律。整节课学生动手、动嘴、动脑,真正参与了活动的全过程,借助动手操作活动让学生形成了数学概念。[1]

二、启发思维,让学生的思考能力多一些

著名教育家肖川先生所指出的:如今的课堂“想一想”多了,而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正一步步离我们远去。而学生学习的最好途径是引导、启发学生自己去发现,去探索,充分为学生创造一个适合自己去寻找知识的意境,开阔学生的思路,引导学生理解知识,自觉地运用知识,把学生的思维启发起来,使学生的各种能力得到锻炼,促使学生以极大的热情去学习、去思考更多更新的知识,让他们掌握打开知识宝库的“金钥匙”。例如,在教学四年级下册《三角形的分类》时,我并没有急于让学生进行三角形的分类活动,而是先引导学生观察三角形的三个角,让学生在介绍角的过程中,意识到三角形的角各不相同,在此基础上提出问题,启发学生思考:“如果我们按照角的特点,可以把这些三角形进行分类,可以怎样分呢?”让孩子先动脑,后动手分一分,进而把学生的注意力集中到对角的特点的研究中来,提高了后面探究活动的实效性。

学习数学就是要学会数学地思考,形成数学的思维方式,学生在探寻、展示的过程中暴露了自己的数学思维,在交流中产生碰撞,从而促进学生的数学发展。当学生学会了思考,对他所看到的事物感兴趣时,他就愿意去学习、了解他所不知道的东西。[2]

三、创新思维,让学生感悟数学思想多一些

《数学课程标准》(2011版)指出:数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括,如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。不同的学生往往表现出不同的悟性。作为教师,就要善于发现学生中因为思维撞击所进溅的智慧火花,让学生畅所欲言,促进学生主动去梳理自己的思路,让课堂教学迸发出生命灵性,让数学课堂涌动智慧的源泉。

四、创造思维,让学生综合运用能力多一些

创造性的教学不是以教给学生如何牢记已知事物的方法为目的,而是以教给如何探索未知事物为宗旨,不是给学生奉送现成真理,而是引导学生联系生活实际,让学生运用所学的知识解决生活中的简单问题,让学生感悟到数学来源于生活,又用于我们的现实生活,并不断探索和发现真理。例如,我在教学二年级下册数学《有余数的除法――租船问题》:有22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租多少条船?我先引导学生从数学的视角去理解问题:读一读,你知道了什么?“至少”是什么意思?要解决他们至少要租几条船?你是怎么想的?

在此基础上我引导学生开展辩论:有的同学认为至少需要5条船,还有的同学认为至少需要6条船,你觉得呢?看来余下的2人是关键,应该怎样安排他们?学生根据自己已有的生活经验理解剩余2人还要多租一条船,他们至少要租6条船,因此“5+1”加的不是余下的两个人的人数,而是那两个人也要再租一条船的“1条”,学生在辩论过程中明晰问题所在,在情境中发现问题,充分的感受到了数学不是凭空而来的,它是生活的需要。而“做一做”的小丽购买早餐情况:小丽有10元钱,买3元一个面包,最多能买几个?学生通过计算:10÷3=3(个)……1(元),思考讨论:最多能买几个面包,剩下的1元够不够再买一个面包?怎么解决?这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同?哪儿不同?生活中,遇到余数的问题,什么时候需要加“1”,什么时候不加“1”呢?引导学生观察比较:刚才余下“2人”就要增加1条船,现在余下“1元”,怎么不增加1个面包呢?学生在观察比较中发现了异同,学生的思维从具体的生活中得到提升,思维过程逐步地“数学化”,综合运用能力得到了提高;在此过程中学生充分经历数学知识的建构过程,他们在认知的冲突、问题的解决中体验到成功,感受到数学学习的乐趣,体验到成功的喜悦,在应用中感受到了数学的魅力。

学生的学习必须经历“内化”的过程,让孩子们“静下来”, 让孩子快乐学习,让老师快乐教书,让我们还它那份质朴与宁静,让数学生命的本色重见阳光! [3]

参考文献:

[1]、《义务教育数学课程标准(2011版)》,出版地:北京:北京师范大学出版社,2012年1月

[2]、《20世纪苏联教育经典译丛:给教师的建议》 苏霍姆林斯基(著)教育科学出版社 1984年6月1日

二年级下册数学教学总结范文第3篇

“数学广角”是人教版教材的一个亮点,通过各册数学广角的教学,它意图系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法,通过学生可以理解的形式,采用生动有趣的事例呈现出来,从而有意识地进行基本数学思想方法的渗透,提高学生的思维品质。可见“数学广角”的内容实际上承载了数学思想渗透的重要意义。因此,我们在教学中绝不能掉以轻心,而应该更深入地去探索,真正发挥其在数学教学中重要作用。笔者以新教材三下搭配(二)这单元教学为例进行了探索和实践。

一、把握教材,因“材”施教

教学目标的定位不仅影响着教学预设的质量,而且还左右着教学过程的展开。我认为在教学前一定要读明白单元教学目标,特别是新教材,不能仅凭自己的教学经验,盲目地开展教学,一定要处理好以下两点。

1.不刻意拔高教学要求。数学思想方法的渗透,是不能一蹴而就的,需要经历长期渗透和不断地体验来感悟。有些教师认为,尽量挖深教材就是思维训练得层次越高,正由于这个误导,很多老师就把把“数学广角”当成奥数培训课来上,特别是公开课或竞赛课,有的老师一味追求教学深度和难度,让不少学生学得吃力甚至失去兴趣。

2.不随意降低教学目标。随意降低教学目标有两种现象,其中一种现象就是一味追求结果或结论。忽视了数学思想方法的感悟,出现了目标定位偏低。使教学停留在直观的实验操作上,忽视了从直观上升到抽象的过程。

基于以上两点认识,教学前我仔细阅读了本单元“数学广角――搭配(二)”教学目标后认为,这个目标分四个维度:(1)让学生有所经历和体验数学知识的获取过程;(2)达到能用比较简洁、抽象的方式进行表达地能力;(3)渗透分类、数形结合、符号化等数学思想;(4)感受到数学与生活地紧密联系,增强兴趣。特别是在第二点知识能力目标的定位上,特意和二年级上册“数学广角――搭配(一)”的目标进行了比较。

而且在教学参考书中还特意指出一点,即“还要注意:只要求学生用图示的方式把所有的排列或组合情况例举出来(即有哪些排列或组合),不要求抽象地计算出一共有多少中排列数或组合数,不要拔高要求。应鼓励学生用自己喜欢的方式表达思考的过程和结果,但是诸如排列、组合、分类计算原理、分步计数原理等名词,不必出现也不用向学生进行解释。”

根据“教材”和“教师用书”的要求,我认为三年级本单元知识层面目标为:引导学生用“图示”的方式把所有的排列或组合情况例举出来。因此,在教学中,把更多的时间花在让学生用自己的方式方法表示出全部情况的体验上。

二、创设情景,激活经验

数学教学要让学生经历知识形成的过程,这是新课程所倡导的理念之一。所谓“经历”是指“在特定的数学活动中,获得一些初步的经验。”要“经历”就必须有一个特定的现实的活动情境,而且这个情景需要能够“激活”学生已有的生活、学习经验。因此,教师要有意识地创设学生熟悉的情境,帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题,通过观察、操作、猜想等活动,感受数学与生活的密切联系,积累这方面的经验。

分析本单元的三个例题,我认为例题1是二年级上册的搭配(一)形式的延伸,这个情景在二年级上册学生已经有所经历。在教学例题1时运用这个情景能激活学生在二年级时学习的经验,有利于例题的讲解和学生的理解。例题2是学生在生活中经常会碰到的真实事件,利用这样的情景一下子就能激发起学生的生活经验,给学生理解知识带来很多帮助,也有利于数学模型的建构。因此在教学例题1和例题2时我直接使用教材中的情景(例2略作调整下文中会叙述)。而在教学例题3时,我认为2011年亚洲杯足球赛这个情景对三年级的学生来说比较远。不管对足球赛赛制,还是对足球赛这个内容本身,学生的体验都不是很充分。于是我在课前布置了一个情景作业:要求四位同学为一组,每两人握一次手,研究出一共握几次手,然后在上课的时候来告诉大家,比一比哪组同学的方法思路最清楚,别人最容易理解,让学生体验到有序思考、全面思考的重要性。课堂上的教学就方便了很多,而且好多同学呈现的就是标准的结果,有的甚至都得出了算式。

三、多重体验,获取经验

“数学广角”的教学难点在于如何让学生从直观的问题解决去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就在于让学生在不同的数学问题情境中,体验同一种解题思想方法。在实践活动中,了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程,进一步理解所学的内容”。因此,获得体验在学生学习过程中是必不可少的。

在教学例题2时,我设计了以“春游”为主题的一系列:从穿衣服的搭配――早点的搭配――游玩线路的选择――照相时的站位。而且这些情景是相互关联的,知识难度是配合教学层层递进的:

“穿衣服的搭配”中使用2件上衣2条裤子,与二年级上册练十四的第3题一样,目的是唤醒学生原有的知识经验。

“早点的搭配”中安排了2种饮料和3种点心,其实就是例题2的模型,不过把“穿衣搭配”变成了“早点搭配”。

“游玩线路的选择”中安排了A、B、C三个点,从A到C,一定要经过B,其中A到B有两条线路,B到C有三条线路,对例2进行了适当拓展。

“照相时的站位”中安排了两个层次。第一层次是小丁、小王、小张3人要拍一张合照,他们有多少种站法?第二层次是一个开放题:你跟你的几位好朋友想要一起合影,你们可以有几种站法?

这一系列情境的创设和学生春游时的情况紧密相连,不仅学生乐意学,而且学习有生活经验作为补充还学得快,在一次次的搭配过程中,不仅充分体验了数学思想方法,而且还获得了积极的情感体验。不少同学在一次次不断提升的体验中甚至提炼出了计算模型。

四、因人而异,各得发展

《义务教育数学课程标准(2011版)》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动,积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。……学会与他人合作交流,在学习数学过程中,体验成功的乐趣,建立自信心”。

在课堂中根据学生的自身情况,让每位学生都获得成功的体验,建立自信,并且能各有所得,一直是每位教师所追求的,也是许多教师在具体操作时会有困惑的问题。在“数学广角”这一单元中,我认为是最能体现让每位学生都能各得发展的阵地。

人教版教材推出“数学广角”总体设想之一是:系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来。主要是渗透和呈现,也就是说学生能体会,能具体分析就可以。人民教育出版社副编审周小川在《小学数学三年级下册教材介绍及重难点解析》视频材料中也说到:“数学广角的指导思想是让学生经历数学化的过程,体会有趣的典型的数学思想方法,不作为考核的要求,只是让学生有所体会,有所渗透。”

因此,在这一单元中完全可以让层次的学生得到不同的发展。我在具体的教学中对不同的学生设置了不同的要求,比如有的学生只要能体验到这样有序思考的过程,有的学生要学会用图标来表示有序全面思考的过程,有的学生要能总结出自己的方法等等,不一定强求全体学生都要达到什么目标。而且在教学过程中要充分肯定每位孩子获得的发展,让孩子有兴趣学习。

二年级下册数学教学总结范文第4篇

关键词:数学教学;关注学生;回归自然

中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1992-7711(2013)14-063-1

随着课程改革的进一步推进,数学课堂发生了翻天覆地的变化,课堂氛围一改往日的沉闷,取而代之的是精彩活泼的小组讨论、交流合作,课堂气氛活跃,学生的表现简直近乎完美。看着这些变化,我们在欣喜的同时,不禁也会有这样的疑问:这样的课堂真实吗?这样的课代表着我们教师的日常教学吗?这样的课是否真正有效?新课改固然使得数学课堂更具活力,但我认为让学生“会学”才是根本,因此关注学生,让数学课堂回归自然显得犹为重要。

一、关注学习基础,制定教学目标

在一堂课中,教师是否清楚要让学生获得什么、获得多少、学到什么程度,直接决定了这节课的课堂效率。新课程标准中明确了各个学段的教学目标,我们要准确地了解各个学段各个领域所要达到的具体教学目标,在备课时要考虑到每节课的知识目标及能力价值感方面的目标,在质与量之间有一个科学的把握,让课堂适合学生、适合教材。更重要的是,教师依据课程标准确定教学目标并不能机械照搬,更要考虑到本班学生的实际情况,关注学生的学习基础。

例如:在教学一年级上册数一数、比一比、分一分等内容的时候,教师不妨先提前了解一下本班学生的学习基础,由于一年级新生在入学前的生活经验等等参差不齐,一部分学生对于这部分的数学知识、经验是已经具备的,而且掌握的是不错的,而一部分学生也许还掌握得不够好甚至是初步接触。只有进行这样深入了解学情后,教师才可能制定出贴近班情的教学预设活动方案,让各层次的学生在课堂都有表现的机会,让课堂教学活动更加实事求是,而非止足于无效的虚假课堂繁荣。

因此可见,在制定教学目标时,教师要根据对学生的了解,要关注学生的学习基础,让每个学生在获得同样知识的基础上都能够体验成功学习的乐趣。

二、关注学习过程,精心设计课堂提问

课堂提问是教师组织课堂教学的重要手段,是激发学生积极思维的动力,是开启学生智慧之门的钥匙,是信息输出与反馈的桥梁,是沟通师生思想认识、产生情感共鸣的纽带。低效或与完成本课教学目标的无关的提问不但会影响整节课的学习节奏,学生的学习能力也得不到开发。反之有效的课堂提问能唤起学生的自主意识,既有利于学生理解知识,掌握知识,又有利于培养学生的表达和思维能力。有效地课堂提问应该具备趣味性、指向性、启发性。

例如,在学年级认识乘法时,关键是要让学生理解几个相同的数相加时可以用乘法表示。因此在新授及练习时教师抓住重点,反复突显“这道题里有几个几相加”的问题,让学生在反复思考中,体味新知乘法与加法之间的关系,理解只有几个加数相同时,才能转变成新的运算乘法计算。这一具体教学案例说明了在为了实现一节课教学目标的时候,有的问题是可以而且必须进行反复的提问,从而达到对知识点的理解并且加深印象的效果。

在准备教学预案时,教师不但应该关注学习过程,对各个环节的提问进行精心设计、反复斟酌,所设计的问题的难度也应该根据学生的学习基础、理解能力的区别而呈现梯度。

三、关注学习状态,让课堂完美生成

没有预设的课堂是不负责任的课堂,而没有生成的课堂是不精彩的课堂。精心准备是一堂高效课的前提,但是在教学过程中应及时关注学生的学习状态,根据教学的实际情况,灵活地选择、调整乃至放弃教学预设,机智巧妙地生成实用有效的教学方案,才是实现高效课堂的最佳策略。一堂课前,我们精心设计教学案,重要的是要设计好每一个教学环节和教学的方法,这就要求我们全面了解学生,比如:学生原有的认知经验和能力基础,学生会对哪些内容更感兴趣?课堂上学生在遇到困难时可能会出现什么情况等等。在教学过程中要能及时调整预设,为生成腾出空间。例如在教学二年级下册“角的认识”时,我安排了动手创造角的环节。课前我预测了各种做角的方法:画、折、围、剪、拼……都可能出现。于是,我提前让学生准备了各种材料。学生在创造角这个环节中的表现非常积极,有的用直尺画角,有的用两支铅笔做成了角,有的用纸折角……学生们不仅用多种方法创造了角,而且表现了很高的兴趣,于是我又增加了一个环节,让他们在小组中交流创造角的失败或成功的经验与体会,在全班进行交流总结。这样他们不仅在动手实践、合作交流中体验了数学学习的乐趣,更加深了对角的认识,大大地提高了本节课的效率。

二年级下册数学教学总结范文第5篇

关键词:小学数学;小组合作;有效性

所谓小学数学课堂小组合作学习,就是在小学数学课堂上,教师想方设法保证所有的小学生都能够积极参与到学习中来的一种教学方式。小学数学课堂小组合作学习能够从根本上改变“应试教育”的模式,充分发挥出小学生的主观能动性。传统教学模式下,优生的自信和学习能力超前,给予中等生和潜力生课堂回答问题的巨大压力,慢慢孩子都不愿意课堂回答问题,而小组合作就是给予优生以外孩子思考与表达的权利,让他们在小群体中表现自我,修正自己的学习方法,在同伴交流中修饰自己。因此,笔者在日常的小学数学教学中开展小组合作的学习模式,以帮带教,发挥优生的特长优势,开展一帮一活动,带动全体学生参与到学习中去。现在,本人总结了关于小学数学课堂小组合作学习的一些看法,与同行共勉。

一、创设有效的教学情景,激发学生学习的主动性

夸美纽斯说:“假如没有一个学生违背本人的意志,被迫去学习任何学科,我们就不会有发生厌恶和智力受到抑制的情形了,每一个人都会顺着他的自然倾向去发展。”这与基础教育课程改革的核心理念“以学生的发展为本”不谋而合。这就要求教师的教学要帮助每一个学生进行有效地学习,使每一个学生得到充分发展。例如,笔者在教学人民教育出版社第六册第93页例3“分数的初步认识”教学公开课中,适时利用信息技术呈现孙悟空、猪八戒、沙僧分西瓜故事的动画情境:贪吃又愚笨的猪八戒一口抢先要吃一个西瓜的1/6,憨厚的沙僧只要一个西瓜的1/4,聪明的孙悟空却要一个西瓜的1/2,然后让学生猜谁得到的最多,并且解释为什么,这样,把原来对于三年级学生而言相对抽象的“分子为1的异分母分数比较”的内容,通过利用信息技术创设学生熟悉故事情节为背景,使学生产生了惊奇和疑问,注意力集中,求知欲油然而生,让学生充分参与到学习中去,轻松明白了孙悟空分得最多,有效地突破了本节课的难点。

二、巧设开放题,引导学生自主思考

在教学过程中,教师要充分发挥创造性,依据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生提供自主探索的机会。开放题以它特有的魅力,吸引学生参与思考,在日常教学中笔者经常利用课堂练习《小学数学同步评价》中的思考题,引导学生自我思考,与同伴讨论,有时邀请学生“当小老师”讲解题目,有效地激发学生挑战难题,感受数学思维的乐趣,从而开阔学生视野,进一步提升学生的思维能力。在小组合作学习后,让小组派代表发表意见或者解题方法,答对可以加分,结合小组评比加分机制,让学生在竞争中学习,在学习中学会正确地竞争。

在教学人教版2014新版数学书二年级下册第六单元《用余数除法知识解决按规律排列的问题》时,学生刚开始接触排列问题时,只要求掌握运用画图、数数等基本方式来找出图中的规律。我们在讲解前,先通过图文并茂的形式列举日常生活中出现的问题,然后引导学生思考按规律排列的问题。在学生出现疑惑时,及时引入例题,讲解基本知识点,然后通过小组合作,运用课本的基本方法解决上课前列举的生活问题,让学生在小组内摆一摆、写一写、画一画来寻找答案。小组合作过程中,老师不但巡查、观察、引导,还及时地收集各个小组有代表性的解题过程的例子拿到讲台,通过实物投影展示,先让用画图以及数数找规律的学生上台讲解。然后让部分优等学生当“小老师”,用有余数的除法去解决按规律排列的问题,在解题同时可以锻炼学生的表达能力和思维能力。最后,老师需要比较和总结课堂的知识点,让学生正确地实现知识的迁移,例如,相比画图法和数数法,余数除法简单清晰并且准确率高,并且遇到大的数会容易出错。这样,通过小组合作一举多得,不但能顺利掌握课本的基本知识,还能引申课本外的解法,提升学生的思维能力。

三、领会和贯彻新课改的理念,激发学生的自信心

新课程的理论让我们重新认识了在实践中课堂教学的性质与任务,以及教师在课堂教学中的任务与角色,这就是:教师必须充分相信学生的能力,学生自身就是最可利用的课程资源,教师是教学过程的最直接的组织者,根据教学活动的系统规划对教授过程和学习过程进行有计划的组织,促进学生自主学习活动自我组织功能的提高和完善。重视学生学习过程中的自我组织能力的培养和形成,通过引导和激励,不断提高学习活动的自我组织程度,而不是什么都在学生之上的传统师者形象,新颖的学习方式――自主、合作、探究等都将教师从传统的一包到底的角色中解脱出来。

在教学人教版2014年版二年级下册数学《有余数的除法――解决简单的问题》教材第67页例5及相关内容时,我设置学生熟悉的春游情境,接着出示例题:“22个学生去划船,每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船?”让学生通过先独立画一画、数一数、列算式的方法去解决问题,然后在小组内交流解题方法。在传统课堂中,部分学生对自己的解题方法缺乏自信,即使能把题目完成,也不敢在班上表达自己,乃至害怕发言。与之不同,小组合作的形式是先在组内交流,学生可以通过小组互相对照学习,在预先知道自己答案是正确的前提下,学生能更乐意地表达自己的观点,收获更大的自信。同时,这种用于表现自我的情绪也会让小组合作的开展更加顺利。

四、小组合作要适度,并且定期检查,不要出现南郭先生

数学课本,尤其低年级适合小组合作学习的知识比较少,这时教师课前备好课,对于需要自学可以掌握的知识一定自学完成,对于思维难度高的题目,教师根据教学内容调整,并且在需要小组合作的内容中,要把教学目标渗透到小组合作内容中去,而不是盲目地开展。

此外,小组合作的评价尤为重要,既要关注个体成长,如,涉及优秀个人以及个人进步的评比,更要关注团队,如,涉及组与组之间的竞争。小组评比不但是每天,而且还有每月的,整个学期,让评比代替教师去督促孩子学习。通过课堂表现、作业完成、单元测试、期末模考等多种形式的评比引导学生去养成良好的学习习惯。需要注意的是,在小组合作过程中,由于孩子一起学习一起作业,有的学生为了加分,为了荣誉,会欺骗教师,这需要教师对组长的引导和通过单元测验、课堂小测等独立完成的考试形式监督孩子学习的情况,不能出现南郭先生。

在小学数学课堂上,小组合作学习具有非常重要的作用,在课堂教学方面可以很好地提升课堂教学的有效性,实现高效课堂的教学目标。此外,在整个数学知识应用方面,小组合作同样具有独特的优势,能让学生更好地掌握所学的数学知识。在今后的工作中,作为教育工作者的我们,仍然需要不断探索小学数学课堂小组合作学习的新方法、新思路,让所有的小学生在小学数学课堂小组合作学习的过程中真正享受到成功的喜悦。

参考文献:

[1]尹美霞.“小组合作学习”再认识:谈小学数学课堂教学中如何有效开展小组合作学习[J].考试周刊,2011(40).

[2]董惠平.新课程概念下小学数学有效教学策略研究[J].山东教育,2004(28).

[3]邱晓军.现实性、探索性、开放性:小学数学教学创设有效情境的探究[J].中小教材教学,2005(01).

[4]金玲玲.探究分析小学数学教学中小组合作学习的有效性[J].中国校外教育,2014(28).

[5]谢复娥.如何在小学数学课堂中提高小组合作学习的有效性[J].考试周刊,2010(21).

二年级下册数学教学总结范文第6篇

关键词:小学数学;思想方法;策略研究

小学数学中隐含着很多数学思想方法,比如,集合思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法等。在数学教师日常的教学活动中,要有意识地运用这些数学思想方法,并帮助学生认识、了解、掌握这些方法,进而运用好这些思想方法,下面笔者就结合教学实践谈谈笔者对小学数学思想方法教学策略的研究。

一、在教学设计中深入挖掘数学的思想方法

教师在备课的时候要认真研究教学内容,把课程中涉及的数学思想方法列出来,参考课程标准,根据课程标准的要求围绕着这些思想方法设定合理的教学情境。然后在课堂教学的过程中有意识地加强这些数学思想的渗透,并根据课本上的例子举一反三。例如,教版数学四年级下册数学广角中的“植树问题”,教材中列举了三种植树的情况,分别是:一端种树、两端种树、两端都不种树。教师对这个问题进行分析会发现,这个问题涉及了数形结合思想,这样在教学的过程中除了完成基本的教学目标之外,我们还可以从属性结合的思想角度出发,设计一些问题,让学生进行解答。比如,有两根蜡烛,一根长8厘米,另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后,短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3/5。每段燃掉多少厘米?

这样就要求数学教师必须准确把握教材中蕴含的数学思想方法,并在数学课堂上从这些思想方法出发设计问题,把这些方法融合到课堂教学中。

二、在教学过程中引导学生体验数学思想方法

在进行教学的过程中,教师要时刻注意引导学生体会课程中的数学思想方法,并时刻强调这些方法。对于大多数学生来说,只要认真学习和思考就会很快理解数学概念,这时教师就可以适时引入一些高深一点的数学思想方法,不断培养和提高学生的能力素质。比如,在讲解长方体和正方体的表面积这节课的时候,我们可以通过类比的方法进行讲解。在此之前,我们可以通过一些简单的例子进行引导,比如,长方形和正方形的面积,通过对比它们的计算式之间的关系,带领学生体会长方体和正方体表面积之间的关系,又由于正方体的每个表面积都相等,因此可以得出正方体表面积的简便算法。在教学的过程中,教师要注重对学生的引导,让他们能够对其中的因果关系感兴趣,并鼓励他们亲身体验,不断培养他们的创造性思维,不断提高教学和学习两方面的效果。又如,小学二年级“倍的认识”这节课,我们可以在上课的时候利用粉笔进行“摆一摆、说一说”游戏,在第一行教师可以摆出1根粉笔,第二行摆出2根粉笔,然后问学生,老师要在第三行摆几根粉笔。大部分学生都会回答要摆出三个粉笔,这时教师可以摆出四根粉笔,再摆出八根粉笔,引导学生找出这些粉笔个数之间的关系,慢慢培养出学生对倍数的概念认识。

三、在复习巩固的过程中感悟数学思想方法

数学思想方法在小学生学习理解数学知识的过程中,呈现出鲜明的递进特征,特别是在复习的时候,小学生学习理解数学知识的目标更加集中,视线的焦点始终在教师身上,这正是提高小学生学习能力的关键时候。这时,教师就可以进行专题训练,把数学思想方法涉及的同类型题进行集中讲解,强化学生对数学思想方法的认识,并利用这些方法去解决问题。比如,符号数学思想,这种思想在小学数学中的应用主要体现在解方程上,在教学的过程中,教师习惯上用x表示未知数,让学生用x去解方程。长此以往,学生会认为只有x才能够代表未知数,在复习的过程中教师就可以用a或者b来代替x,强化学生对符号思想方法的认识。又如,数形结合数学思想方法,在小学数学的教学过程中,数形结合这种数学教学方法用得比较多,这种思想方法可以大致笼统地说成是追击问题。因为这类问题就是一个典型,因此,在讲解追击问题的时候,教师要反复说明这类问题的解决方法只有一个,那就是画图,只要把追击问题的关系在图中表示出来,那么这道题就可以迎刃而解。

总之,尽管新课标对此做出了明确的规范和要求,但真正实施起来还是有不小的阻力。一方面,教师不认为小学生应该知道、了解这种思想,另一方面,数学课堂的评价体系中对此也没有硬性的要求,这就导致教师还是按照课本去讲课,忽视对学生数学思想方法的培养。我们要改变这一现状,从自身做起,在进行教学设计的时候一定要仔细研究教材,深入挖掘教材中涉及的思想方法,并将这些思想方法进行总结归纳,结合课程标准的要求,在讲课的过程中,时刻要体现这些思想,从而提高小学生的数学能力。

参考文献:

[1]曾文强.数学思想方法对数学教学中的作用[J].科技信息,2009(21).

二年级下册数学教学总结范文第7篇

关键词:高效教学;课堂导入;小学数学

就我国小学高段数学的教学现状来看,在教学过程中仍然存在着照本宣科的状况,教师在教学过程中往往不以学生为主,使学生对于所教授的数学知识往往难以理解,最终失去学习的兴趣。而所谓的“课堂导入”,就是要带领和诱导学生学习,其要求教师在教学环境中根据学生实际和教学内容,联系实际生活培养学生的学习能力,提高他们解决问题的能力,运用正确的方法来对学生进行引导,进而激发学生思考。在小学高段数学讲授新课时,进行课堂导入对于学生很有益处,下面笔者以所任教的小学数学课堂为例来谈谈对新课导入的理解。

一、为何进行新课导入

教师的责任在于教授,而教学的本质在于引导。课堂不只是学生练习的场所,也不只是教师展现的舞台,而是由教师引导学生共同发展的平台。在课堂教学中如何运用技巧和方法来实现高效教学是教学中重要的一环。在小学高段数学新课程开始时,由于其所涵盖的知识点存在一定的难度,因此,在教学过程中进行新课导入是有必要的。

二、新课导入存在的问题

我国数学教学长期以来都存在着灌输的现象。新课改以来,“新课导入”这一概念在全国得到了普及,但是在执行过程中还存在着课堂导入没有从学生实际生活出发,课堂导入没有经过一定的教学设计,新课导入过于牵强,不能很好地启发学生等问题,最终导致小学高段数学的教学达不到应有的效果。

三、如何进行新课导入

1.通过提问来导入

教师设计出良好的问题对于提升学生对小学高段数学的兴趣是很有帮助的。在学生还没有接受知识之前,教师通过精心设计的问题就能勾起学生的好奇心,激发他们学习的欲望,这样就会让学生进入到思考的状态,从而有利于课程讲授的步步深入。笔者认为在教学中要根据教材的重点,结合学生的实际,设计一些富有趣味性的问题,这样就能引导学生学习,也有利于学生思维能力的发展。

笔者在教授人教版小学数学二年级“多位数的认识”这一部分知识时。就会提出以下问题:

(1)同学们咱们国家有多少人,能不能写下来?

(2)同学们在生活中见过最大的数是多少?

(3)同学们,这些大数对于咱们有什么用处呢?

这样在设计了这几个与生活密切有关的问题后,就能引导学生进行一定的思考,从而激发学生探究知识的兴趣,这就有利于笔者进行多位数相关知识的讲授。

2.层层深入导入

在课堂教学中,将所要教授的知识由浅入深对学生进行提问,然后引导学生开展讨论,最后让学生得到科学结论是适合学生发展的。而这就要求教师要预设一些问题。然后由简单的问题入手,再逐步将问题深入。这样设计的问题一方面能引起学生的思考,而且这些问题具有严密的逻辑性,也可以体现出小学高段数学的学科特点。同时教师在教学设计的过程中要想到学生可能有的答案,从而有针对地进行引导。另外,这种新课导入方式,也可以让学生的思维更具有深度。

笔者在讲授人教版小学四年级下册数学“认识三角形”这一部分知识时,就在课前先播放了一段生活情境,再提出相关问题让学生讨论(生活情境:多媒体设备播放椅子左右摇晃的画面):

(1)如何让椅子不摇晃?

(2)你选用方法的依据是什么?

(3)通过这你明白了什么事情?

在让学生进行思考的过程中也给学生提供一定的实验器材(微课制作的小椅子,还有不同长度的木条),让其自由尝试,然后说出自己那样做的理由,这样课堂气氛就会活跃起来。学生作答完毕后,教师再引导学生带着问题去进行操作,然后让一名学生演示,另一名学生看他的做法,如果发现错误就及时纠正。这样在演示结束后,教师再回答课前所提出的问题,并解决学生在讨论过程中所出现的问题,并进行归纳。然后,教师再引导学生思考下列问题:为什么尝试了这么多最终是三角形的稳固性最好等问题,让学生自己去书本中去寻找答案,并让学生分组讨论,最后让学生说出自己的想法。再根据学生的说法进行总结。这样学生就能在轻松的教学氛围中学会高段数学三角形部分的知识点。

在小学高段数学课堂教学过程中,教师应该采取科学的方法来进行新课的导入,在教学过程中充分研读课本,注意在课程导入过程中容易出现的问题,采用科学合理的教学设计,充分调动学生对于学习的积极性,提高学生对于知识的探究欲望与自我创新能力。

参考文献:

[1]王成祥.浅谈小学数学教学的现状及其对策[J].好家长, 2014(38).

二年级下册数学教学总结范文第8篇

一、数学家庭作业的重要性

《数学课程标准》里讲到小学阶段的数学其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,实现:人人获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同地发展。为了实现这个目标,除了课堂作业外,合理的家庭作业,有助于学生巩固和消化所学知识,并使知识转化为技能。因为课外作业是对课堂教学的有效延伸,是知识的巩固和深化,是学生课外学习的重要手段。学生通过家庭作业可以及时查漏补缺,发现自己的不懂之处。而作为老师,布置家庭作业是发现自己教学不足的重要手段,发现学生学习弱点和难点,以便更好地改进教学方法。

二、存在的问题

课程改革要求教师对40分钟的课堂要保证质量,匹配的课堂作业在课堂上完成,充分减轻学生的课余负担,并提出家庭作业限时的要求。小学一、二年级学生不留书面作业;小学其他年级的课外作业,应保证绝大多数同学能在1小时内完成,杜绝“课内不足课外补”的现象。现今各门功课的作业累积起来,总时间有点长,作为老师要严格掌握作业量。

新课程改革过后,我们的数学教材发生了不少改变,以前教科书上出现的练习题基本上都是为例子服务的。而现在的教材上练习题中有些也是新授。如六年级下册数与代数中的数学思考,明明放在复习课上,其实是新授。一些数学家庭作业的配套练习很多题目在难度上大大超过了学生的知识范围。现今小学生做家庭作业的影响因素太多,如电视、上网和同学嬉戏,有些还得先帮家长分担家务。

三、以上问题形成的原因

1.教师的问题

教师压力大,学生压力自然大。很多的指标导致教师不得不布置较多的家庭作业来达到巩固学科知识的目的。数学学科具有它的特殊性,在学生理解的基础上,需要适量的练习题使学生对新授知识熟练地操作并提升到技能的目标。例如计算中的小数加减法、简便计算(整数、小数、分数)、%i的计算等,让学生做到熟能生巧。

2.学生的问题

学生在学校和家里的学习氛围完全不同,影响因素太大,看电视、上网等事情诱惑着他们。而在学校里有老师的督促,有时间的限定,有其他同学学习的感染,所以很多学生可能虽不情愿,但迫于压力,看到其他同学在学习,自己不学不太好,怕落后,不得不完成课堂作业。

3.家长的问题

现在很多学校都存在着这样的问题,外来务工人员的子女占的比重特别得大。这些务工人员大多数工作很忙,文化程度较低,对自己子女的教育心有余而力不足。包括一些本地的家长同样存在这样的问题,文化程度普遍偏低,辅导孩子的作业比较困难。对于小学数学而言,低年级的知识,家长还能承受,但从三、四年级开始,家长就比较吃力了,有些根本就不懂。另一方面,家长监督不力,也促使了学生不认真做作业。

四、解决对策

《儿童心理学》中提到有需要才有动机,有动机才有行动。一个学生如果自身缺乏学习动机,也难以在学业上取得长足地发展。孩子的家庭作业做的比较差,因为对作业不感兴趣。这不禁让我想起数学特级教师吴正宪曾说过:让孩子在“好吃”中享受“有营养”的数学。小学生的年龄特点和心理特征决定了他们的学习行为要由兴趣主导。虽然数学常常以抽象概括的方式进行形式化的表达,但小学数学教学不应该照本宣科,不应该是仅就“学术状态”的数学学习,而应该是“教育状态”下的数学学习。应该让抽象的数学变得鲜活有趣、充满活力。唤起兴趣是引导儿童学习数学的第一要务,让小学生学“与生活联系的”数学,而教师要善于创造与生活实际有联系的数学情境。

数学学科对于同种类型的题目,机械型的题目能少做就不要多做,能不做就不做。布置作业还必须因人而异,不能一刀切。新课程观注重以人为本,学习方式多样性的原则,让他们在数学上都有不同的发展。对于基础弱的同学而言,数学家庭作业多布置一些基础性的题目,如计算、简单面积体积计算等,然后再慢慢地加深。而对于学习中等的学生在基础性的题目上增加一些需要“稍转一转”的题目。优秀的学生,基础性题目掌握地较熟练,可以相对地少做一点,多加一些难度高的题目,但不宜过多。

评价语言方面多鼓励性。美国心理学家马斯洛(A・H・Maslow)1943年提出的一种关于人的需要结构的理论:人的需要分为五个层次,自我实现的需要是最高境界,每一个孩子都希望被肯定、被赞扬。语言是老师和孩子沟通的一个重要手段,评价语言必须是发自教师内心,既不能伤害学生的自尊心,也不能夸大学生的成绩,既要对学生的学习成果进行判断,更要让学生知道好的程度与努力的方向。

家长是孩子的第一个老师,当孩子出现问题的时候必须加强监督力度,但这绝不是限制孩子的人身自由,不是一味地不让孩子有学习之外的时间,不准看电视、上网、嬉戏等,在当今社会这么做是不现实的。而且这样只会引起孩子的逆反心理。懂得有尺度地放手。

二年级下册数学教学总结范文第9篇

第一学段:关注学生“操作体验”, 感受数学思想方法

第一学段以简单的排列组合、简单的推理、集合思想、等量代换等内容蕴含数学的思想与方法。让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动,初步感受数学思想方法的奇妙与作用,逐步形成有序思考、全面思考的意识与方法,进而使学生“在解决问题的过程中,能进行简单的、有条理的思考”。

第一学段的教材例题往往与生活联系密切,学生会产生浓厚的学习兴趣。让低年级学生通过操作实践活动,使他们在做中学,体验生活中隐含的数学思想。

(一)加强活动操作,感悟排列组合的数学思想

例如人教版教材二年级上册第八单元例1的教学。

出示:用1﹑2两个卡片能摆成几个两位数?

师:你能用手中的两张卡片摆成一个两位数吗?试一试。(学生动手摆卡片)

学生汇报。

生:我先摆1,再摆2就是12。

生:我先摆2,再摆1就是21。

其实这就是排列问题。两个卡片的排列顺序不同,就表示不同的两位数。学生用这两个卡片动手摆一摆,通过操作感受摆的方法以后,记录结果,小组交流摆法。接着用三个卡片摆……在动手操作过程中体会怎样摆才能保证不重复不遗漏,初步培养学生有序思考问题的意识。

在三年级学习的服饰搭配﹑球场的赛次问题,是学生更加系统地学习排列组合问题。衣服和裤子要不同搭配,找出不同穿法的组合数。学生先动手摆一摆,用连线来记录不同的穿法,重点理解怎样连线比较清楚完整,保证做到不重复不遗漏,这个过程的重点就是训练学生有序地操作,培养学生全面思考问题的意识。

(二)借助故事情境,体会等量代换的数学思想

等量代换是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。本课通过《曹冲称象》的故事情境,使学生初步感受等量代换的思想,为探究学习等量代换做准备。

例如三年级下册数学广角的教学。

感知“等量”“代换”。

师:这个故事叫《曹冲称象》,大家觉得曹冲聪明吗?聪明在哪里?

生:聪明!因为曹冲称出了大象的质量。

师:大象和石头都沉到画线的地方说明什么?

生:大象质量和石头质量相等。

师:曹冲的聪明体现在哪儿呢?

生:曹冲把大象换成了石头。

生:用到很多石头,多到和大象一样重。

师:最后称的是大象吗?

生:是石头。

生:大象不能直接称,用相等的石头代替。

师:曹冲的确很聪明,像这样用一种相等的量来代替的过程叫等量代换,今天我们就来研究等量代换。

本课由经典故事“曹冲称象”引入,这个故事学生非常熟悉,聪明的曹冲借助石头知道了大象的重量。教师引导学生透过故事的现象看到等量代换的本质——石头是个中间量,把大象的体重换成了重量相等的石头,称出了石头的重量,也就知道了大象的体重。让学生初步感知等量代换的含义,为下面的学习做好了铺垫。创设这样的故事情境能让学生从中体会出数学味来。

生活中蕴含着大量的数学信息,学生学会了用“数学眼光”看社会,就能主动尝试着运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。

(三)解读信息,关注数学思维训练

人教版教材三年级下册“等量代换”一课是利用天平的原理,通过解决一些简单的问题,使学生初步体会等量代换的思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法,并能够用自己的方法解决问题是本课教学的目的。为此,根据提供的信息,有序思考、有效落实思维训练是达成这一教学目标的根本。

师:研究两个量的质量关系通常用天平。什么情况下表示两个质量相等?

出示:1头牛的质量=4只猪的质量 一只猪的质量=2只羊的质量(假设每只猪、每只羊的质量相等)。

师:从上面,你获得了哪些信息?

生:1头牛的质量=8只羊的质量。

师:同学们发现了牛和羊的质量关系,是通过谁知道的?(猪)

想知道牛和羊的质量关系,还能怎么说?

生:1头牛的质量=4只猪的质量,1只猪的质量=2只羊的质量,4只猪的质量=8只羊的质量,所以1头牛的质量=8只羊的质量。

生:2只羊的质量=1只猪的质量,8只羊的质量=4只猪的质量,就是1头牛的质量。

生:还能用算式表示 2×4=8。

在进行深入分析、加深理解后,终于有许多同学发现了牛和羊的质量之间虽然没有直接关系,但猪在中间起了桥梁作用。只有对已有的信息从不同的角度进行分析思考,找到它们之间的内在联系,问题才能迎刃而解。等量代换其实也是解二元一次方程组的消元思想,通过等量代换消去一个未知数,从而求得原方程组的解。方程的实质就是用简单的等式来代换复杂方程式的过程。这块知识就是为以后学习代数做准备的。所以解读信息的训练是必不可少的。

由此可见,在第一学段里,学生通过观察、操作、猜测、推理与交流等活动,初步感受了数学思想方法,在解决问题的过程中,学会了有条理、全面思考问题的方法,促进了学生数学思维的发展。

第二学段:注重学生“抽象建模”过程,践行数学思想方法

实践操作经验是学生学好数学的基础,“数学广角”注重做中学,关注学生的活动体验。为此,在第二学段通过研究数学中的经典问题,寻找解决问题的策略和方法,从而建立由具体到抽象的数学推理模型。同时,让学生感悟数学思想,践行数学方法,感受数学的魅力,培养学生分析、推理的能力,逐步形成探索数学问题的兴趣与能力。

(一)化繁为简,体现优化的数学思想

“化繁为简”是数学探索发现的重要途径,也是实践数学优化思想的重要载体。如烙饼问题是人教版教材四年级上册“数学广角”第一课时的内容,向学生渗透简单的优化思想,让学生从中体会统筹思想在日常生活中的作用,感受数学的魅力。

师:家里的锅每次只能烙两张饼,两面都要烙,烙熟一张饼的一面需要3分钟,怎样才能让一家三口尽快吃上饼?(小组合作,用表格记录)

反馈汇报。

生:烙一张饼要6分钟,烙3张饼要18分钟。

生:可以先烙两张,再烙一张,这样省时间。

师:还可以怎样烙,更节省时间?

学生很快找到了用最少时间的规律。这样,学生基本能理解烙饼的过程。但由于这一环节过早揭示了规律,学生在后面4张饼、5张饼的烙法上直接顺应了3张饼的烙法,造成知识的负迁移。

通过反思,笔者发现,在这个环节做如下处理会更好:在烙4张饼、5张饼之前,加强3张饼烙法的对比——相同时间对比、不同时间对比,在对比中引发争论,在感悟最优方法的基础上再来计算烙饼所需的最少时间。这样学生每次都能先去体会烙饼的最优方法,再联系烙的方法来计算所需最少时间,避免了学生把研究烙饼的方法当成了找规律。在讨论中深挖优势,进行优化,才能逐步构建完善自己的知识体系。

同样,在五年级下册“找次品”教学中,教师不仅能让学生体会到解决问题策略的多样性,还能体会到运用优化的方法去解决问题的有效性。

例如教材例1 : 5瓶钙片,其中1瓶少了3片,你能设法把它找出来吗?

小组活动,利用备好的学具进行试验。

汇报交流。试验中得出以下几种结果:

生:随机拿两瓶,各放在天平上,正好找到少的那瓶。运气很好,只称一次。

生:把5瓶钙片分成2-2-1三组,第一次天平两边各放2瓶,少的那边再称一次,就可以找到了。需要两次。

有学生分别介绍了称三次、四次的方法。

观察讨论,方法优化后得到:5瓶钙片,至少称两次就能找出少的那瓶。

再如例2:有9个零件,其中有1个是次品(次品重一些),通过列表也发现至少称两次能找出次品。

那么零件数量为10个、11个……

这是由特殊到一般的数学分析模式,从中寻找规律,总结、提炼出最优的方法,就可以利用已经归纳出的方法去解决待测物品数更多的情况。当然,在“数学广角”教学中还呈现着其他的数学思想,只要教师做有心人,关注数学知识背后的“思想”内涵,就能有效促进学生的数学发展。

(二)以小见大,有效建构数学的解题模型

有人说:数学是一门建构模型的学问。在建模过程中体现着数学的思想方法,实践着数学的知识魅力。例如四年级下册植树问题、六年级的抽屉原理等都蕴含了数学建模过程,通过数形结合、归纳、发现等活动,获得问题的解决。

如在植树问题教学中出示:一条路全长500米,在路的一边植树(两端都要栽),一共要准备多少棵树苗?

师:对一边、两端你是怎么理解?

生:一边只要想一条线段。

生:两端就是首尾都要的意思。

师:还缺少什么?

师:现补充一个条件——每两颗树之间的间隔是5米,你能解决吗?

在学生反馈时,教师要尽可能展示学生的解题方法。

方法1:500÷5=100(棵)

方法2:500÷5+1=101(棵)

方法3:500÷5+2=102(棵)

方法4:500÷5×2=200(棵)

讨论时尽可能让学生来阐述自己的想法,在有争论的情况下教师提出:用什么办法才能说得清楚呢?从简单的情况入手解决复杂的问题,引导学生采用画线段图的方式,把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个点,也就是要栽5棵树。透过现象发现规律,为学生建构数学模型提供了便捷途径。让学生在充分感知、体验的基础上,展开丰富的想象。在操作、思维的反复进行中,真正理解棵数为何比段数多1的道理,使学生经历了数学化的思考过程,形成了对平分点的数量和段数之间关系的清晰认知。

“数学广角”是实践数学思想方法、积累数学活动经验的重要内容。尽管“数学广角”在整个小学数学教学中所占的份额不多,但是它的教学价值和在后续教学中的作用是不容忽视的。为此,在教学中教师要以学生为本,打开学生的思维空间,让学生在学习活动中不断地获得、反思与感悟,从而促进学生的数学发展。虽然“数学广角”内容有限,但挖掘的空间无限,多一点思考,多一些实践,就能真正提高“数学广角”教学的有效性。

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