大学数学史论文范文
时间：2023-03-13 01:09:34
大学数学史论文范文第1篇
关键词: 高师院校《数学史》课程 设置状况 问题
一、引言
2001年,全国高师院校《面向21世纪课程改革研究报告》中提出,应在高师本科院校开设《数学史与数学教育》课程;2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》也指出:高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对“数学文化”的学习要求,设立“数学史选讲”等专题。
可见,高师院校的《数学史》课程有着特殊的教育意义,鉴于此,我对目前国内部分高师院校《数学史》课程的设置状况进行了调查和分析。
二、高师院校《数学史》课程设置状况
1.国外《数学史》课程设置历史沿革
1742年德国数学家海尔布罗纳出版《世界数学史》,1758年法国数学家蒙蒂克拉出版《数学史》,这标志着近代数学家们开始将数学史作为独立研究领域进行研究。随着该领域研究的深入和普及,数学史对数学教育的意义也被一些西方数学史家和数学教育工作者所认识。从国际上看,数学史教育的历史可以追溯到很早。早期的数学教育杂志《新数学年刊》曾以大量篇幅刊登数学史的文章,就证明了这一点。
从国际上看数学史教育的历史虽然可以追溯到很早, 但是作为学校的教育内容则是近代的事情。1884年法国著名的数学史家坦纳里首次在巴黎开设《数学史》课程,得到了官方承认。1904年在德国海德堡召开的第三届国际数学家大会上,坦纳里、美国著名数学史家和数学教育家史密斯、意大利著名数学史家洛利亚等在提出的一项决议中称:“数学史在今天已成为一门具有无可否认重要性的学科,无论从数学的角度还是从教学的角度来看,其作用变得更为明显,因此,在公众教育中给予其恰当的位置已成当务之急。”
自20世纪初以来,许多国家在中学数学中增加了数学史资料,有的还出版了专供中学使用的数学史教科书。最注重数学史教育的是前苏联,在大学的各科数学教材中差不多都包含了大量的数学史资料,尤其包含了俄国和前苏联的相关教学成就。前苏联教育部颁布的数学系教学计划中就有《数学史》课程,师范学院数学系把《数学史》列为必修课。不少国家都把《数学史》列为数学系的必修课,如前捷克斯洛伐克和前德意志民主共和国。美国的一些大学开设了《数学史》课程, 布朗大学有世界上唯一的数学史系。前德意志联邦共和国汉堡大学有自然科学、数学与技术史研究所。1972年,第二届国际数学教育大会成立了数学史与数学教学关系国际研究小组,标志着数学史与数学教育关系作为一个学术研究领域的产生。
目前,不少国家高校设置了科学史系或数学史系,有关教学史的学校、课程设置等也出版了几百页供报考用的专著。美国哈佛等不少大学也开设了《数学史》课程,教材《数学史概论》(伊夫斯著)自1953年至今出了六版。澳大利亚新南威尔士大学将《数学史》列为重点,出版了《大科学史》。俄罗斯在师范院校广泛开设《数学史》必修课,《数学史》两卷(雷布尼科夫著)被译成五种文字,并多次再版。同前苏联一样,他们特别重视俄国数学家的成就,每位数学家都有一本厚厚的传记供学生阅读。列宁格勒大学在1981年的数学教学大纲中,将《数学史》课程作为考查课程,共设了36学时。莫斯科大学把《数学史》列为必修课已经几十年,在莫斯科大学1987年数学教学大纲中,《数学史与数学方法论》课程被置于第七、第八学期工作计划,2学时/周,考查课程。①德国从1998年来在全国高校和中专将《数学史》定位为选修课,使用材《数学史讲稿》。
2.国内高师院校《数学史》课程设置状况
(1)国内高等院校《数学史》课程设置历史沿革
相对于国际数学史教育,中国的数学史教育也有较大发展。早在解放前,我国著名数学史家、数学教育家钱宝琮就开始中国数学史和中国天文学史的研究,是中国数学史学科奠基者之一,在国内外享有盛名。中国数学史家、铁路工程师李俨从1911年开始从事中国数学史的整理和研究工作,是中国数学史研究的学科奠基人之一。②
20世纪50年代初期数学史教育被列入中学教学大纲,作为爱国主义思想教育的内容。1977年制定的全国数学研究规划(草案)第一次把数学史研究列入规划,分世界数学史和中国数学史两项,承担中国数学史研究的单位有中国科学院自然科学史研究所、北京师范大学、杭州大学、内蒙古师范大学和西安师范学校(后合并入西北大学)。
我国高校数学史教育,最先是从高师院校和个别大学数学系开始的,发展速度很快。我国在20世纪50年代曾计划把《数学史》作为高师院校的选修课程,但由于师资和教材的原因,没有得到实施。学者们早期多以讲学的形式在高校中进行数学史教育。钱宝琮、程廷熙曾在北京师范大学、华东师范大学等校讲授过《中国数学史》。20世纪70年代末80年代初,杭州大学、苏州大学、内蒙古师范大学、西北大学、上海师范大学、山西大学、北京师范大学等院校先后开设《数学史》必修课或选修课,有的编有讲义,但都未出版。山西大学讲世界数学史,还中外混合讲授。数学史专题讲座是另一种重要方式。20世纪80年代中期,国内几所著名大学共同发起编写了《中国数学简史》和《外国数学简史》,此后数学史开始陆续进入我国大学课堂。截至1986年,国内约有40所大专院校开设了《数学史》选修课。1994年,全国数学史学会第四届理事会将“数学史教育”的工作作为一项重要的内容,起草并了加强数学史教育、在高等院校中开设数学史课程的建议书,引起了普遍关注,受到了有关部门的重视。国家教育部有关文件明文规定了高校数学系学生学一些数学史知识的要求。1999年,在昆明召开的数学专业课程会议通过了《数学与应用数学专业教学规范》,在“课程结构”部分已明确将《数学史》列入专业必修课。
到2001年,国内大多数大专院校开设了《数学史》选修课。其中,不少的高校除了将《数学史》作为数学专业必修(或选修)课程外,还在学校公共选修课中开设,希望借此让非数学专业的同学更多地了解“数学”作为一门科学的发展历史,增强自身的数学修养。
(2)国内高师院校《数学史》课程设置状况
近年来,几乎所有高师院校数学专业都相继开设了《数学史》课程。我们对华东师范大学、华中师范大学、东北师范大学等国内部分高等师范院校进行调研,课程设置情况如表1所示:
以我院《数学史》课程开设情况为例,《数学史》课程早在上世纪80年代末90年代初就已经开设,其中《中国古代数学思想》以专题讲座的形式进行授课;与数学史相关的课程有《数学思想》、《数学哲学与数学史》、《数学史》等,侧重点各有不同,但是都以数学历史作为发展主线,大致安排在三年级上学期进行授课,36学时左右。同时,学院“课程与教学论”方向数学课程与教学设计、跨文化数学教育专业硕士研究生的培养方案中,也安排有数学史课程――《数学史与数学方法论》,72学时。
三、课程设置中存在的问题
近年来,学习数学史的重要意义越来越为国内学者所关注,课程的开设蓬勃发展。但是,我们通过对高师院校《数学史》课程设置状况的调查,发现其中仍然存在着一些不可忽视的问题。
1.仍有部分高师院校数学专业没有开设《数学史》课程
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虽然“数学与应用数学专业教学规范”中“课程结构”专业课要求:各校根据不同的培养方向,在四组课程的三组中选取至少五门(也可合并开设),并规定它们作为该培养方向学生的必修课程。其中已经明确将“数学史”列入专业必修课,但是数学史与数学教育被列为第4组,而各校可根据不同的培养方向,在规定的4组课程的至少3组中选取至少5门,这就必然存在不选取第4组或即使选取第4组,仍不选《数学史》课程的情况。
2.课程设置存在某些随意性
长期以来,国内高师院校《数学史》课程发展很不平衡。从表1中我们可以看到:《数学史》课程名称不统一,如《数学哲学与数学史》、《数学史与初等数学研究》、《数学思想史》等,这使得对应教学大纲的要求侧重点各有不同,教师难以把握教学重点;课程类型不统一,有的院校作为必修课,有的院校作为选修课,甚至有的院校作为讲座安排;课程学时安排不统一,少的安排有30学时,多的安排有90学时;课程考核方式不统一,有的院校作为考试科目,有的院校作为考查科目。
由于在课程名称、课程类型、学时安排、考核方式等方面都差异较大,故课程的教学内容存在一定程度的随意性。
3.具有师范特色的《数学史》课程教材匮乏
当前数学史研究不断升温,各种版本的数学史著作接连问世。各种介绍数学史的有关书籍和教材层出不穷,其中比较有影响的数学史教材如:李文林的《数学史教程》,李迪的《中外数学史教程》,梁宗巨的《世界数学通史》,等等。
纵观这些数学史著作,我们不难发现,它们关注研究的对象主要是数学学科本身,很少顾及师范教育数学教学的需要,一般都是以历史演变为主线,探讨数学的特点和发展规律,含概了国内外数学史研究的丰富内容和成果。限于课时,教学只能泛泛而谈,既不能深入,又难以突出重点,其结果只能是一幅数学历史画卷的概貌,一系列年代事件的堆积,缺少鲜活的思想和过程,远远不能满足高师学生对于《数学史》课程的学习期望,难以体现高师院校《数学史》课程教学特色。
4.能够凸显《数学史》教育功能的教师有限
高师院校数学教师相当一部分来自于非师范院校,部分在本科乃至研究生学习阶段,都没有接受过数学史课程的学习。即使他们对数学史有兴趣,也大都是边学边教,少有交流讨论和进修深造的机会,对课程的课程性质、教学目标、教学内容等缺乏全面深入的研究。
四、结语
在高师院校开设《数学史》课程,有着特殊的重要作用,即课程自身的教育功能,使高师学生通过学习,深化对数学学科的科学价值、应用价值的整体认识;同时,深化对数学史教育价值的认识,以发展人类文化的观点开设数学史课程,使数学史融入和促进高师数学教育,进而推进其在中学数学教育中的教育价值和文化价值。
因此,我国高师院校《数学史》课程的建设任重而道远,需要从课程设置、教材开发、教师培养等方面作进一步的探索和研究。
注释:
①莫斯科大学、列宁格勒大学、剑桥大学、牛津大学数学、计算数学、应用数学教学大纲.北京:高等教育出版社,1991.
②中国大百科全书・数学[M].北京:中国大百科全书出版社,1992:534,437.
参考文献:
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[S].北京:人民教育出版社,2003.
[2]傅海伦,贾如鹏.试析我国高校数学史教育发展及研究现状[J].高等理科教育,2005,(4):9-11.
[3]汪晓勤,欧阳跃.HPM的历史渊源[J].数学教育学报.第12卷第3期,2003,8.
[4]吴文俊.中国数学史论文集[C].三十四年来的中国数学史.1985.
大学数学史论文范文第2篇
数学史 数学教材 比较研究 分布
著名数学家吴文俊院士曾说：“假如你对数学的历史发展、对一个领域的发生和发展、对一个理论的兴旺和衰落、对一个概念的来龙去脉、对一种重要思想的产生和影响等许多历史因素都弄清楚了，我想对数学就会了解得更多了，对数学的现状就会知道得更清楚更深刻，还可以对数学的未来起一种指导作用”[1]。《普通高中数学课程标准（实验）》也指出：数学是人类文化的重要组成部分，在教学中应尽可能结合高中数学课程的内容，介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和任务，反映数学在人类社会进步、人类文明建设中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。由此可见数学史作为数学文化的重要组成部分，已经引起了数学教育领域的广泛关注，教材作为传承数学知识和文化的重要载体，对中学数学史教学起着重要的指导作用。而教材中的数学史是如何分布的，以何种形式呈现，有哪些优点和不足，对这些问题的研究有助于我们对数学史融入教材的作用有更深刻的认识，更能有效地指导数学史融入教学实践。本文选取人教A版和苏教版必修教材，采用文本分析法，从比较的视野对数学史融入教材的分布进行研究。
一、数学史按模块分布比较研究
统计发现，人教A版从必修1到必修5有53处涉及数学史相关内容，数学史出现次数依次为7，12，17，3，14，平均每册出现10.6处，数学史出现次数的差别比较大，其中必修3出现数学史次数最多，有17处，大部分集中在《算法初步》一章，必修4出现数学史次数最少，只有3处，极差为14。苏教版从必修1到必修5有49处涉及到数学史相关内容，数学史出现次数依次为7，5，22，6，9，平均每册出现9.8处，数学史出现次数差别也比较大，必修3出现数学史次数最多，共22处，大部分集中在《算法初步》一章，必修2数学史内容最少，共5处，极差为17。
进一步分析发现，两套教材在必修3和必修5都设置了大量数学史内容。必修3的数学史多集中在《算法初步》一章，人教A版在这一章共有11处数学史，占必修3数学史总量的64.7%；苏教版共有14处，占必修3数学史总量的63.6%。必修5数学史多集中在《数列》一章，人教A版在这一章共有10处数学史，占必修5数学史总量的71.4%；苏教版共有7处，占必修5数学史总量的77.8%。
二、数学史按类分布比较研究
为了比较数学史的具体分布布局，根据数学史在教材中的不同位置，将其分为四类：位于正文部分的数学史、位于例题部分的数学史、位于习题部分的数学史、位于阅读材料部分的数学史。
1.正文数学史分布
在正文中出现的数学史有利于教师在教学中应用，以逐步提高学生的数学素养，两套教材都注意到在正文的不同位置设计相应的数学史。这应该是对课程标准对数学史设计要求的一种积极回应和具体体现。统计发现正文部分的数学史主要分为以下三类：（1）前言，每一章、节用于引出学习主题的数学史或相关问题；（2）案例，以“案例”形式出现，贯穿于本节学习内容的典型算法（主要针对“算法初步”一章），如人教A版在算法一章通过对“辗转相除法与更相减损术”的案例分析，让学生进一步体会算法的思想；（3）解释说明，用于解释正文中相关概念或说明相关问题的数学史，如人教A版在讲到解三角形一章时引用古代测量地月距离的例子说明基线选择的重要性。
按照以上的分类标准统计发现，人教A版出现于正文部分的数学史次数从必修1到必修5依次为：1，1，4，0，7，共13处；苏教版出现于正文部分的数学史次数从必修1到必修5依次为：0，1，3，0，2，共6处。具体分布情况见表1。
表1 正文数学史分布
比较发现，两套教材在正文部分融入数学史主要是通过章、节“前言”的形式实现的，人教A版有8处，占正文部分的61.5%；苏教版有3处，占正文部分的50.0%。其中以“解释说明”的形式融入数学史于正文的方式最少，人教A版只有2处，占正文部分的15.4%；苏教版只有一处，占正文部分的16.7%。
将数学史内容穿插在概念讲解或问题说明中，有利于学生及时了解概念产生的背景，理解概念的内涵和外延，更好地体会其中的思想方法。遗憾的是两套教材都只重视数学史作为章、节导入的背景材料的作用，较少关注数学史在解释相关数学概念方面的功能，而这恰恰是挖掘史料所蕴含的数学思想方法的最好时机，是将学术形态的数学史转化为教育形态的数学史的重要途径。
2.例题数学史分布
例题是数学教材的重要组成部分，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源，是数学教材中概念、命题与习题之间的桥梁和纽带。两套教材在例题部分出现的数学史都比较少，其中苏教版在该部分没有设置相关数学史，人教A版分别在必修3《算法初步》一章和必修5《数列》一章各设置一道数学史相关例题。
人教A版必修3（P9）例3：已知一个三角形三边的边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式（注记：海伦—秦九韶公式简介）设计一个计算三角形面积的算法，画出程序框图表示。
人教A版必修5（P30）例2：图2.1—5（图略）的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形。在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图像。
人教A版中的两道例题以数学史为背景设计问题，对激发学生的学习兴趣有一定作用，但例题在讲解中只是就题论题，并没有充分挖掘史料所蕴含的思想方法，或进一步分析史料所体现的文化内涵，这些恰恰是中学教师所关心并欠缺的方面，因此只能是数学史浅层次地融入方式，但这样的安排也体现了教材例题设置多样化的要求，是向更高水平融入数学史的一个过渡阶段。建议教材在例题讲解过程中不妨以“旁注”的形式设置相关问题，针对数学文化或思想方法层面引导学生进行思考。苏教版教材没有设置与数学史相关的例题，当然我们不能以此评判两套教材例题设计的合理与否，例题的设置需要综合考虑多方面因素。
3.习题数学史分布
统计发现，以习题形式融入数学史主要有四种呈现方式：（1）史料改编，从相关史料中发掘与课题有关的内容，经过教学法加工，设计成便于学生理解的数学问题，如人教A版必修3（P51）：设计一个算法，判断一个正的位数是不是回文数，用自然语言描述算法步骤；（2）古算，直接引用古代数学著作中的问题，如苏教版必修5（P67）直接引用中国古算中的“竹九节问题”；（3）实习作业，以数学史为线索，引导学生完成综合性较强的实习作业，如人教A版必修1（P110）：对牛顿的冷却模型进行验证，然后探究相应问题；（4）相关数学文化，从古代历史文明中选择素材，挖掘其中的数学成分设计成问题，如苏教版必修2（P128）以赵州桥为背景设置练习题。
根据以上的分类标准统计得：人教A版从必修1到必修5习题部分出现的数学史次数依次为1，1，1，0，1，共4处；苏教版出现次数依次为1，1，5，1，5，共13处，较人教A版多9处。具体分布情况见表2。
表2 习题数学史分布
首先，从数量上比较，人教A版以习题方式融入数学史的次数明显少于苏教版，且苏教版每个模块至少有1处以习题形式融入数学史。其次，从呈现方式上分析，教材多以“史料改编”的形式呈现，其中苏教版共有7处，人教A版共有1处，这也是我国数学教材中融入数学史的主要方式，即：以历史名题（问题）为模板，将情景或属性换成学生熟悉的现代场景的“顺应式”。相反，以相关数学文化为背景的习题最少，两类教材各有1处，且题材相同，从数学文化呈现方式多元化的角度考虑，这一点值得注意。
4.阅读材料数学史分布
以阅读材料形式出现的数学史，主要包括数学家生平，数学概念、符号、思想的渊源，历史上的数学问题、思想方法等。在该部分出现的数学史主要集中在正文后的“阅读与思考”和相关知识点的“注记”部分。在“阅读与思考”部分出现的数学史主要介绍数学家的历史贡献，数学概念的产生、发展和应用，以及数学对人类文明的贡献等。在“注记”部分出现的数学史以简短的语言对相关知识点予以解释，方便读者阅读，对数学史时刻提及，即使是一些简单的注记，也有利于学生数学文化素养的养成。如苏教版在学完“古典概型”之后，以“阅读与思考”的形式介绍了“小概率事件”；人教A版在推导等差数列前项和公式时，在空白处以“注记”的形式介绍了数学家“高斯”。
统计发现，从必修1到必修5，人教A版以阅读材料形式出现的数学史次数依次为5，10，11，3，5，共34处，其中有18处以“阅读与思考”的形式出现，16处以“注记”的形式出现；苏教版出现次数依次为6，3，14，5，2，共30处，其中17处以“阅读与思考”形式出现，13处以“注记”形式出现。由于数学史融入教材主要以“阅读与思考”这种形式为主，我们对两套教材从该角度进行比较，具体分布情况见表3，表4。
首先，从数量分布来看，两套教材在“阅读与思考”部分出现数学史次数基本相同。人教A版在每个模块至少有两处安排与数学史相关的“阅读与思考”材料，其中必修2最多，有6处，必修4最少，有2处，平均每册出现3.6次；苏教版每个模块至少有一处安排有相关材料，必修3最多，有7处，必修5最少，有1处，平均每册出现3.4次。
两套教材在该部分的数学史分布并不均匀，人教A版主要集中在必修2和必修5（占55.6%），苏教版主要集中在必修3和必修4（占65.0%）。由于以“阅读与思考”形式出现的数学史是学生学习数学史知识和体验数学文化内涵的主要途径，因此教材在设计上要尽量考虑“连续性”，使学生在每个模块的学习中适时感受到数学文化的熏陶。
其次，从内容分布来看，两套教材在“阅读与思考”内容的选材上，都注意选取一些对数学和人类发展有重要影响的数学家及其发明创造作为阅读素材，或以历史上有名的数学问题和数学故事为背景设置思考问题，或展示数学在人类生活和其他学科中的广泛应用。总体来看，“阅读与思考”的素材可分成四类：（1）数学概念发展，介绍重要数学概念的产生、发展、完善和应用；（2）思想方法介绍，介绍重大数学思想方法在学科内的应用；（3）数学故事，介绍数学家生平及其重要贡献，以及相关数学趣题；（4）数学与其他，介绍数学在人类生活，生产或其他领域的应用。
表3 阅读与思考数学史类目统计
表4 阅读与思考数学史分类统计
统计发现，两套教材都比较重视介绍数学中重要思想方法及核心概念的发展历史，这也正是高中数学史不同于义务教育阶段数学史的最大特点，高中数学史的呈现方式当然不能像小学初中那样，以叙事为主，而要以激发学生的思考为主。
进一步研究发现，由于“函数概念”、“对数概念”、“解析几何”和“向量概念”都是中学数学中的核心概念，“画法几何”和“斐波那契数列”曾在人类文明发展中有过重要影响，而“祖堩原理”又蕴含着深刻的数学思想，因此两套教材都将这些素材（共7处）设计成“阅读与思考材料”，在此基础上两套教材又根据各自需要设置了其他独具特色的阅读材料。
最后，从微观角度分析两套教材数学史的编排特点，主要表现在以下三个方面：（1）人教A版对数学概念的发生发展过程叙述比较完整，且图文并茂，便于读者从历史的角度理解概念的原型和产生发展的来龙去脉，而苏教版对概念发展的叙述倾向于简单罗列相关史实。如在介绍“对数的发明”时，人教A版详细介绍了对数产生的历史背景、发展和完善的过程，并配以图示说明古代数学家是如何理解对数的，最后还从思想方法的层面概括了对数发明对我们研究数学的启示。这样的设计有利于引发学生的数学思考，而苏教版只是简单罗列对数发展过程中一些标志性事件，没有涉及更深层次的内容。（2）人教A版在介绍数学概念的产生和应用时，不仅会联系到数学自身发展的背景，而且会注意到社会发展和相关学科发展对数学的要求。如在介绍“函数概念的发展历程时”，人教A版叙述到“17世纪，科学家们致力于运动的研究，如计算天置，远距离航海中对经度和纬度的测量，炮弹的速度对于高度和射程的影响等……这正是函数产生和发展的背景”；在介绍“对数的发明时”，人教A版叙述到“16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急……”；在介绍“向量的由来”时，人教A版叙述到“向量最初应用于物理学，被称为矢量。很多物理量，如力、速度、位移、电场强度、磁感应强度等都是向量……”，显然这样的设计能使读者意识到“数学来源于生活、服务于生活、生活中处处有数学”。（3）人教A版在每篇“阅读与思考”之后，都会用一段话概括材料中的数学思想方法，或针对本节内容提出一些发人深思的问题。这样的设计可以帮助读者更好地理解阅读材料所蕴含的思想内容，可以更好地发挥数学史作为阅读材料的教育功能。如在介绍“笛卡尔与解析几何”中，最后叙述到“解析几何的创立提供了研究几何问题的一种新方法，借助于坐标系，把几何问题转化为代数问题来研究。这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系……”并进一步提出思考问题“你是如何理解解析几何的重要性在于它的方法？”值得指出的是，人教A版在必修2“祖堩原理与柱体、锥体、球体的体积”一节，不仅简单介绍了原理的内容，还进一步总结了其中蕴含的思想方法，并以较多的篇幅运用该原理推导了柱体、锥体和球体的体积公式。我们认为这是一种较好的融入数学史于教材的设计方式，是通过对历史上数学问题进行改编，使之具有适合于今日课堂教学情境或属性的顺应式融入[2]，遗憾的是这样的设计在必修教材中仅此一处。
总之，人教A版对“阅读与思考”部分的数学史设计比较细致科学，不仅重视数学史的文化育人功能，而且注意到数学史服务于数学教学的思维启迪功能。
三、思考与建议
首先，数学史按章分布不够均匀（当然要考虑到具体情况）。有的章节设置有很多数学史材料，如《算法初步》一章（人教A版11处，苏教版14处），而有的章节几乎没有安排数学史，如《不等式》一章（人教A版1处，苏教版0处）。其次，数学史按类分布也不均匀。表现为数学史主要集中在“阅读材料”部分，其中人教A版占64.2%，苏教版占61.2%，而在阅读材料部分又以附加于文后的“阅读与思考”形式居多。研究表明，以阅读材料形式出现的数学史如果处理不当，其作用容易流于形式，由于不能引起师生过多关注，其应有的教育功能也会大打折扣；相反，在正文、例习题部分出现的数学史较少，而这部分数学史正是师生可以直接利用的材料，因为在使用过程中能有效地在学生头脑中留下印象，即使从单纯培养学生情感、态度和价值观角度来看，也是有意义的，建议教材能更多地关注在例、习题中融入数学史。
再次，数学史的呈现方式略显单一。表现在例、习题部分的数学史主要是作为问题的背景材料出现，如果将该问题背景用其他表现形式替换，也不会影响到问题的分析和解决。这里想要说明的是，数学史作为背景材料当然是可以的，也是必要的，毕竟能在一定程度上激发学生的兴趣，问题是我们是否应该在此基础上，多一些引导和提示性语言，引发学生基于文化层面或思维层面的思考，以便充分发挥数学史的作用。可以在例、习题的一旁设置小问题启发学生思考，比如：“通过问题的解决，你是否意识到古代数学家的伟大智慧？”“该问题的解决体现了怎样的数学思想方法，你能想象当时的数学家是怎样思考该问题的吗？”“查阅资料，搜集类似的问题给出自己的解答。”一个简单的数学史背景，往往会在不断的挖掘和追问中显得丰富、灵动和深刻[3]！
参考文献
[1] 吴文俊.在教育部的全国高校中外数学史讲习班开学典礼上的讲话.中国数学史论文集（二）.山东：山东教育出版社，1986.
[2] 蒲淑萍，汪晓勤.数学史怎样融入数学教材：以中、法初中数学教材为例.课程.教材.教法，2012（8）.
大学数学史论文范文第3篇
日本的中国科学史研究开始于十九世纪明治时代(1868-1912)的中期，此后经历了约10O多年的研究历程。在此期间，研究方法及研究角度先后出现了两次大的转变，一次在20世纪30年代，一次在70年代。日本的中国科学史研究发展可以划分为以下三个阶段：1、开拓期阶段（1900～1930）；2、发达期阶段（1930～1970）；3、现阶段（1970以来）。
一 开拓期的研究
日本的中国科学史研究主要包括数学、医学和天文学三个方面。在这三个领域的奠基人分别是：三上?夫(1875-1950)、富士川游（1865-1940）、新城新?（1873-1938）。
三上?夫是日本的中国数学史研究领域的奠基人，也是该领域的国际知名学者。三上早在1905年即开始致力于日本和中国的数学史研究，在此之后，从1911年至1919年期间于东京大学钻研哲学、数学等方面的学习与研究，他的主要代表作是1、 The DeveloPment of Mathematics in China and Japan，Leipzig。2、A History of Japanese Mathematics，Chicago，1914。3、《文化史上より?たる日本の数学》(《哲学??》421-6，1922年。1947年??元社出版了单行本)。4、《支那数学の特色》(《?|洋学?蟆?5-4，16-1，1926)。5、《清朝?r代の割?@?の??に?する考察》（《?|洋学?蟆?8-34、1930）。6、《?考和の?I?と京坂の算家?Kに支那の算法との??S及比?》（《?|洋学?蟆?0-1；22-1、1932）。7、《支那思想--科学(数学)》(岩波??辏?934)等。三上最初对中国古代数学史研究的主要动机在于日本数学是在中国数学的基础上发展而来的，所以他认为研究日本的数学史首先要搞清中国数学的历史发展过程。三上的研究不仅从数学史上展开探讨，而且进一步发展为从文化史的角度进行研究。在上述成果中，1和2是关于中国和日本的数学通史，3是一部从文化史角度研究数学史的科学社会史专著。4以下是三上?夫对中国数学史进行的各种具体考察，对中日两国数学内涵进行的比较研究。
此外，同时期东北大学数学系的林?一（1873-1935）在关于中国数学史研究方面也作出了卓越的成绩，代表作有《支那ニ於ケル弧背??及?A周率ニ就テ》一、二，（《?|京数学物理学会?事》、1909-1910）。同大学的藤原松三郎（1881-1946）也是研究中国数学史的著名学者。藤原先后在中国数学史研究方面发表了《支那数学史の研究》1-4(《?|北数学??》46-48，1940-1941)；《宋元明数学の史料》(《帝国学士院?事》3-1，1944)。藤原还对中国数学给予朝鲜的影响等等进行了研究。
日本的中国医学史研究与数学史研究同样开始于19世纪末，其目的是为了解明日本医学的历史发展。明治初年是日本医学发生重大变化的一个时期。原来从中国传来的汉方医学逐渐被西洋的近代医学所取代。特别是1874年明治政府颁布了“医制”，正式宣布日本只承认西洋医学。1883年又颁布了“医生开业考试规则及医师免许规则”，从制度上彻底杜绝了中国医学在日本的传播与开业。从十九世纪末开始，在日本形成了西洋医学的独尊局面。但是，与此同时，出现了研究日本医学历史演变的动向。代表人物是富士川游。富士川游是日本医学史研究的创始人，生于一个以中医诊疗的医生家庭，从小接受的是中医学方面的熏陶。1881年考入广岛医学院，开始学习西洋医学科学，并开始了日本医学史的研究。以后赴德国留学，主要研究内科学等。1934年出版了《支那思想---科学(医学)》(岩波???。富士认为医学史是文化史的一部分，医学史的研究范围应该包括医学知识的历史，医学家在社会上的地位，以及疾病的历史，特别是民众常见病的历史发展。
此外，还有廖温仁《支那中世医学史》(力二ヤ??辏?932年出版，1981年科学书院出版社再版)。这是日本最初的中国医学史专著，书中介绍了汉唐宋元时代的医学发展，以及外国医学的传入、医疗制度、医书目录、医学各领域的历史和中国历史上的主要疾病等等。作者毕业于东北大学医学专业，之后又在京都大学学习中国史，具有医学和历史两个方面的渊博知识。
关于中国的本草学，即药学史的研究者有中尾万三。中尾发表了《?h???文志より本草衍?に至る本草书目の考察》(京都药?R盎幔?928)。《支那思想---科学(本草の思潮)》(岩波??辏?934)等论著。还有白井光太郎《本草学?考》四卷，(春阳堂、1933-1934，科学???984年再版)。
日本的中国天文学史研究是从天文年代学开始的，日本的近代天文学的创始人是新城新?。新城1895年毕业于东京大学，随后赴德国留学，1918年就职京都大学，开设了宇宙物理学课程。1929年出任京都大学校长。新城在宇宙进化的问题上，发表了“流星尘”的理论。新城在天文学方面建立了卓越的功绩，其中引人瞩目的是他在中国天文史上的研究。在这一领域，新城先后发表了《?|洋天文学史研究》(弘文堂、1928，?川???989年再版)。《こよみと天文》(弘文堂、1928)、《支那思想--科学(天文)》(岩波??辍?934)等。新城利用现代天文学的理论与知识分析中国古典文献的记载。他对《春秋左传》的成书年代进行了考证。他从《左传》《国语》中关于岁星的记载，推定该书应该成书于公元前四世纪中叶。另外，新城根据《春秋》、《史记》、《汉书》等有关历法的史料，考察了从周初到太初改历(公元前104年)构成的长历，他发现“太古以来到太初约两千年的天文学的历史发展，是一种完全自发的演变历史，丝毫看不到任何外来影响的形迹”。新城的这一论证打破了当时流行的中国天文历法来源于西方的观点。 在此之后，新城的学生，1926年毕业于京都大学宇宙物理学专业的能田忠亮继承了中国天文学史的研究事业，也取得了卓越的成果。能田根据研究发现，中国最古的天文算法书《周髀算经》的成书年代应该在东汉末年，作者是赵君卿。同时他通过研究《礼记》中记载的月令，认为书中记载的天文现象所反映的时代，属于公元前620年(前后误差百年)范围之内，这一结论直至今天仍然被很多学者所承认。他先后出版了《?|洋天文学史??病?恒星社、1943)、《?蜒?氛?》(生活社、1948)。能田认为科学史的研究必须具备两个条件：第一是周密的文献考证；第二是严密的自然科学素质。缺少其中任何一点都不可能进行天文学史的研究。日本在天文学史方面之所以能够出现像新城和能田这样的著名学者，主要原因与京都大学宇宙物理学科的优良传统学风，以及京都大学所特有的研究中国学问的坚实底蕴密切相关。而且，当时学术界的争鸣气氛也发挥了很大的促进作用，天文学史研究因此而不断完善。新城曾经这样说过:“我从批判者那里得到了许多裨益。当时，学习院大学教授??u忠夫的中国古代史研究方法、学术思想给了我很大启发。特别是通过他对我的反对意见，我发现了自己研究中的一些弱点。”??u忠夫也是中国天文学史研究方面的专家，发表了许多论著。主要代表作有《支那?逊ㄆ鹪纯肌?恒星社、193O，第一???98O年再版)。??u的一个主要学术观点认为:中国的天文历法是战国时代由西方传入的。新城与能田对于这一观点进行了论争。当时，支持??u观点的还有?虮驹黾??虮局?小吨?枪糯?逊ㄊ费芯俊??|洋文?臁?943，?|洋???982年再版)。他在书中指出中国的二十八宿和十二支是战国时代以前接受了古巴比伦天文学的影响才成立的。但是，更多的日本学者认为中国的星座与星名是中国自有的，上述新城的研究既是其中的一例。
除去上述三个研究领域以外，日本学者在其它方面取得的成就还有历史地理学方面的小川琢治（1870-1971）《支那?v史地理研究》正续、（弘文堂 1928-1929）；度量衡史方面的藤田元春（1879-1958）《尺度?考》（刀江??骸?929，临川??暧?967年再版）；音乐史方面的田?尚雄（1883-1984）《最近科学上より?たる音?Sの原理》（内田老?圃、1916）；《音?S音?学》（音?S之友社、1951）。田?1907年毕业于东京大学物理系，一生致力于中国古音律学发展历史的研究，是世界上首先开始研究中国音响学史的学者。此外，这个时期关于中国建筑学方面的研究成果中应该提到的有：伊藤清造《支那の建?》（大阪屋号???929）；八木奘三郎《支那住宅志》（南满州铁道株式会社、1932）；伊?|忠太《?|洋建?の研究》上下（?吟社、1936）；?野?《支那の建?と芸?》（岩波??辍?938）等著作。
二 发达期的研究
从1930年到197O年，以京都大学人文科学研究所中国科学史研究班为中心展开的研究取得了长足的发展，把日本的中国科学史研究推向了一个新的阶段。其中，贡献最大的就是这个研究班的班长薮内清教授。薮内清1929年毕业于京都大学宇宙物理学专业，1967年出任京都大学人文科学研究所所长。1972年美国科学史学会授予薮内清科学史学家的最高荣誉Sarton金奖。薮内清一生著??醴幔?饕??碇?饔?1、《支那の天文学》（恒星社，1943）；2、《隋唐?逊ㄊ筏窝芯俊?三省堂，1944)；3、《汉???阎兢窝芯俊?与能田忠亮合作，全国??荩?947)；4、《中国の天文?逊ā罚ㄆ椒采纾?969）。另外，在中国数学史方面，薮内清还出版了以下著作:《支那数学史概?》(山口??辏?944)；《中国の数学》(岩波??辏?974)。在科学文明总论方面有《中国古代の的科学》（角川??辏?964）；《中国の科学文明》(岩波??辏?970)；《中国文明の形成》(岩波??辏?974)等。薮内清在中国科学史领域中，主要对中国历算学，即关于中国古代的天文学和数学的关系进行了许多开拓性的研究。日本学者认为，薮内清的研究，为日本学者对中国古代天文学以及历法理论的理解提供了一种可能。薮内清没有把自已的研究限定在某一个领域内，而是对中国科学史的总体展开了研究，特别是对其整体的发展进行了大量的研究。在日本，首先运用这种研究方法研究中国科学史的是薮内清。他在1970年的《朝日新闻》上这样写道:“中国天文学史的研究与年代学的研究不同，它不是历史的辅助学科，它和政治史、经济史一样，是一门独立的学科。在古代文明中，天文学一直属于高层次的科学。而且深深的染上了世界各种文明时代所具有的特色。构成中国天文学史主流的是历法的研究和以占星术为目的的天文观测。为什么这个领域得到了如此高度的发展，在这个领域里曾经进行了哪些研究，这些都是我最初感兴趣的问题。” 薮内清在方法论上的一个贡献是:他认为中国天文学的研究，不应该仅仅看作是历法理论的研究，而应该作为中国文明所特有的文化现象来把握，其研究对象应该包括历法以及所涉及的政治思想。他认为中国的历史是一部革命频发的历史，革命后的新朝廷为了使民心一新，最好的办法就是改历。改历的主要目的是为了证明新政权的正统性。太初改历就是这方面的一个明显例证。因此，研究中国历法必须要从政治思想的深度来分析和考察。薮内清的天文学史研究领域及其广泛，从殷商到清代，同时对印度，伊斯兰，古希腊等天文学史也进行研究。薮内清在这样一个广阔的领域内，对中国天文学史的全过程进行了独到的研究，取得了为世人注目的业绩。
日本学术界认为，薮内清之所以能够取得如此丰硕的研究成果，主要与他的研究方法密切相关。他不仅继承了京都大学宇宙物理学的创始人、新城新?的现代科学研究方法，而且研究的精密程度又超过了新城新?。薮内清通过一个个单独问题的分析观察，最后得到了对中国古代天文学总体的正确认识。同时，京都大学的中国学的研究方法也给予薮内清很大影响。当时，京都大学的中国学问主要来源于三个方面:即江户汉学、清朝考证学和法国汉学。京都大学学风的最大一个特点是重视文献考证。薮内清的学生时代，正值京都大学的全盛时期，也是汉学家辈出的时期。当时的教授有中国文学大家狩野直喜、中国史学大家内藤湖南、中国科学史方面则有小川琢冶和新城新?等著名教授。另外，对薮内清的研究给予很大影响的还有三上?夫，以及薮内清参加的狩野直喜主持的汉籍共同讲读班。同时，为了科学史研究，薮内清主持的科学史班先后花费了20年的时间，集体研读了《天工开物》、《齐民要术》、《梦溪笔谈》、《物理小识》等相关书籍，在此基础上主编并出版了《天工?物の研究》（恒星社、1953），《中国古代科学技?史の研究》（京大人文研、1959），《中国中世科学技?史の研究》（角川??辍?963），《宋元?r代の科学技?史》（京大人文研、1967），《明清时代の科学技?史》（京大人文研、1970）等。薮内清和他的研究班在中国科技史研究方面取得了前所未有的业绩。
此外，在中国古代日食和月食的研究方面，还有渡?敏夫的《春秋の日食》(《?代の天文学》恒星社，1958)；《日本·朝鲜·中国日食月食宝典》(雄山?，1979)。田坂?道的《中国における回教の传来とその弘道》上下，?|洋文?欤?964)。
战前日本的中国科学史研究主要限定于各个学者研究的具体课题方面，而没有从总体上对中国科学史进行研究。因此日本学者认为这种研究不是完整意?上的科学史研究。战后，由于薮内清的研究弥补了这一空白。日本学者认为，从此日本的中国科学史研究进入了一个的新时期。
这个时期在医学史研究方面，日本学者也取得了很大成就。这些学者大多受到了江户时代考据学的影响，还有一些长期在中国生活过。???槿耍?898-1973）就是其中之一。???915年来到中国，1919年南满医学堂（后来的满州医科大学）毕业，1924年担任该学堂的药理学助手。1930年在满州医科大学医学研究室任职。1948年回国。??魇贾沾邮轮泄?窖Ш捅静莸难芯俊?950年开始参加京都大学人文科学研究所科学史研究班的活动，先后出版了《宋以前医籍考》（中文版，人民卫生出版社 1958）；《重辑新修本草》（台北，国立中国医药研究所，1964）；《中国医书本草考》（日本南大坂印刷センタ?，1974）；《本草概说》（创元社，1977）。
??鞯?a class=content_a href=/class_free/13_1.shtml>医药学史的研究主要是侧重三个方面：第一是有关医药学方面图书目录的研究。???930年在黑田源次（1886-1957）的指导下开始整理满州医科大学所藏医学书籍开始，他搜集了所有可以看到的解题、各种版本的序跋，按照种类、年代进行了编排整理。这一工作为中国医学史的研究者提供了很大的方便。第二是复原了唐代的《新修本草》。第三是进行了关于中国医药学学说史的研究。
对中国本草学进行研究撰有论著的学者还有：渡?幸三《本草??窝芯俊罚ㄐ佑??荩?987）；北村四郎《本草の植物》（保育社，1985）；北村四郎《植物文化史》（保育社，1987）。二者都是薮内清科学史研究班的成员。此外，对中国传统医学进行研究的还有大?V敬节的《?|洋医学史》（山雅房，1941）。该书从中医临床的角度对中国医学的变迁史按照时代进行了阐述。三木荣则在《朝鲜医学史及疾病史》（私家版，1955）、《朝鲜医??I》（学术图书刊行会，1956）等著作中对中国古代医学多有论述。三木还在《西域出土医药??S?合解说目录》（刊于《?|洋学?蟆?7、1958）一书中对敦煌医书进行了介绍。
在中国食物史的研究方面，日本学者也还进行了许多研究。?田统（1899-1978）是这个领域的创始人。?田统1923年毕业于京都大学化学系，后来又改学动物学，曾经留学欧洲，1928年在京都大学理学部任职，担任比较生理学等科目。?田统也是京都大学科学史研究班的成员，主要代表作有《中国食物史》（柴田??辏?974）；《中国食物史の研究》（八坂??辏?978）；另与田中静一合编《中国食????飞舷隆???奈锪魍ɑ幔?972），这是一部关于食物史的史料集。?田统认为中国食物史的研究作为社会史的一个领域，是正确理解中国文化和社会的不可缺少的一个环节。?田统基于生活社会史的角度，运用化学和动物学的专长，对中国古代食物的变迁进行了详细的考察。
另外，在农业史方面作出突出贡献的是1926年毕业于京都大学经济学部的天野元之助（1901-1980），他的主要代表作有《中国??I史研究》（御茶の水??浚 1962，增补版 1979）；《中国古???肌罚??溪??幔?975）等。天野元之助大学毕业后，曾经用了大量的时间对《齐民要术》、《王祯农书》、《农政全书》等基本史料进行了各版本之间详细校勘，并在此基础上，对中国古代的农作物、栽培、农具，即中国农业技术的发展全貌进行了阐述，他认为中国农业生产力的发展主要经过了春秋战国、六朝、唐宋、现代四个时期。其研究和考证的精密程度在日本都是高水平的。
在农业史方面的成果还有西山武一（1903-1985）和熊代幸雄（1911-）共同校订译注的《齐民要术》（?|大出版会 1957）；西山武一《アジア的?法と??I社会》（?|大出版会，1969）；熊代幸雄《比??法?》（御茶の水??浚?969）。
在这个时期，日本的科学史以及数学史的领域里，出现了唯物史观的新观点、新方法。这是当时的一个重大变化，它给予日本科学史学界以很大的震动。小?}金之助（1885-1962）的数学史研究就是其中的一个代表。小?}金之助1905年毕业于东京物理学校，1911年任教于东北大学数学系，他的代表作有《支那数学の社会性》（《改造》1，1934）；《中国数学の特殊性》（《科学》5，1938）；《数学史研究》第一、第二辑，岩波??辏?935、1948）；《小?}金之助著作集》八卷、?挪??浚?973-1975）。小?}金之助的研究受到了三上?夫的很大影响，并推进了三上的文化史研究方法。他站在普列汉诺夫的唯物史观立场，认为时代特征可以在学术上看到反映，他提出了“算术的社会性”、“数学的阶级性”等观点，分析了数学的发展变化过程。小?}基于《九章算术》的记载，考察了秦汉时代的社会状况，并对西洋数学传入以前的数学内容、计算方法及其理论进行了综合的分析，揭示了中国的数学和数学家的特征。用今天的眼光来看小?}的论考，它比较偏重于理论上的阐述，缺乏更多的实证。但是，小?}开拓的崭新的科学社会史的研究领域还是功不可没的。继小?}之后，推进中国数学史研究的是数学家武田楠雄（1909-1967）。武田1933年毕业于京都大学数学系。从50年代开始研究中国数学。主要的论著有：《明代数学の特?》Ⅰ、Ⅱ，（《科学史研究》28、29，1954）；《?|西十六世纪商算の对决》Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，《科学史研究》36、38、39，1955-1956）等。武田研究中影响最大的一部著作是《数学における?|西交?hの初期段?》（总531页、油印、1955年）。武田的最大功绩在于开拓了比较科学史的研究方法。他对十六世纪东方与西方的数学代表著作进行了比较研究，通过拉丁文、意大利文和中文三种语言的对比研究，发现了在东西两者之间存在类似的地方，并且得出这样的结论：当时的欧洲和中国的商业算术在质量上势均力敌，没有优劣之分。
在同时期，日本学者还开始了珠算的研究。其代表著作有山崎与右??、户谷清一、铃木雄合著《珠算算法の?v史》（森北出版、1958）。这部书的内容不是专门论述中国珠算的历史，但是其中涉及中国珠算的内容很多。
除此之外，关于中国的地图学、建筑学、音乐学、气象学方面的研究也有一些需要介绍的成果。在地图学领域青山定雄（1903-1982）、鲇泽信太郎（1908-1964）的研究最为著名。青山是中国地图学的奠基人，主要代表作有：《明代の地?恧摔膜い啤罚ā?v史学研究》7-11、1937）；《元代の地?恧摔膜い啤罚ā?|方学?蟆?|京8、1938）；《唐宋?r代の交通と地?地?恧窝芯俊罚??ê胛墓荨?963）。鲇泽信太郎的研究主要集中在利玛窦的《坤?万国全图》和《两仪玄览图》上。代表作有《マテオリッチの世界?恧碎vする史的研究》（《横浜大纪要》18、1953）；《マテオリッチの两仪玄??恧摔膜い啤罚ā?a class=content_a href=/class_free/119_1.shtml>地理学史研究》1、1957）。
在中国建筑史的研究方面村田治郎（1895-1985）和竹?u卓一（1901-）的研究引人注目。前者的代表作有《?|洋建?史》（彰国社、1972）；《中国建?史??卜鹚路鹚??罚ㄖ醒牍??美?出版、1985）。后者有《中国の建?》（中央公?美?出版、1970）；《?釉旆ㄊ饯窝芯俊啡?怼ⅲㄖ醒牍??美?出版、1970-1972）。
在中国音乐学方面有?{?一《支那古代の?S律についての私?》上、中、下（《?|洋音?费芯俊?-2、1938-1940）；石井文雄《声律の算法について》（《田???芳o念?|??音?氛??病贰?943）。在气象学方面有田村专之助的《中国?庀笱?费芯俊啡?帷⒌???啃律纭?973-1977）。
三 现在的中国科学史研究
薮内清以后的中国科学史研究者中，主要代表学者是吉田光邦(1921-1991)和山田?c?海?932-），他们都是薮内的学生，但是研究的风格与薮内有明显的不同。吉田1945年毕业于京大宇宙物理学专业，1949年就任于京大人文科学研究所，1984年出任研究所所长。吉田在中国科学技术史方面的主要成果有：1、《??金?-仙?と科学の?》(中央公?社，1963)；2、《星の宗教》(淡交社，1970)；3、《中国科学技?史?集》(日本放送出版协会，1972年)；4、《中国の???硪幌执??s史》(??堂，1980)；5、《日本と中国--技?と近代化》(三省堂，1989)。
现在日本的一个新研究方法及其理念就是通过对中国科技史的考察，来观察中国的文化与社会的本质。关于中国科技史的研究虽然早在开拓时期就已展开并取得了很大的成就，但是当时尚未形成一个很大的规模。在发达时期，薮内清等对于技术史的具体研究投入很大的关注，但是当时还没有出现把技术史与科学史分离开、专门进行研究的学者。吉田光邦则是第一次把技术史作为一个单独的研究领域来考虑的学者。吉田的研究方法是：第一、以各种具体的技术作为考察对象的纯技术史研究；第二、作为文化史的技术史研究；第三、作为经济史的技术史研究；第四、与周边地域以及异文化之间的技术进行比较研究。吉田的研究业绩主要集中在纯技术史、技术文化史、比较技术史三个方面。因为技术史研究领域是一个涉及广泛的领域，因此在解明各种技术时，吉田在文献考证的基础上所运用的解析方法主要是金属技术、制陶技术、炼金术（化学技术）等自然科学的知识与理论。
山田?c??955年毕业于京大宇宙物理学专业。之后，研究生时代改学西洋史学，1959年毕业。1970年任京都大学人文科学研究所副教授，1989年开始任国际日本文化研究中心教授。山田在科学思想史、社会史方面著作甚丰。主要代表作有《混沌のへ中国的思考の??造》（筑摩书房、1975）；《朱子の自然学》(岩波书店、1978)；《授?r?绚蔚馈?みすず书房，1981)。《The Formation of the Huang-ti Nei-china》ACTA ASITICA No.36，1979。此外还主编了《中国の科学と科学者》（京大人文研、1978）；《新??中国科学史?料の研究》(京大人文研、1985)；《中国古代科学史?》(京大人文研、1989)；《中国古代科学史??篇》（与田中淡合编、京大人文研、1991）等。
山田的中国科学史研究主要集中在两个方面：第一是与中国科学相关的思想史乃至社会史的研究，即科学思想史和科学社会史的研究。第二是与中国医学相关的学说史研究。山田认为:现在的中国科学史研究已经进入了一个新的阶段。借用生态学的词汇来说:不仅要搞清生存在这片森林里的各种生物共同体，更要搞清包括无机环境在内的生态环境。我们一边要学习历史学和社会学、语言学和人类学等相关的各个领域的学问；一边还应该把握那些支持人类各种活动、并且同时又作?槿死嗷疃?桓隽煊虻目蒲?返姆⒄寡荼涔?獭N颐堑难芯恳馔际紫仁牵旱谝弧⒖疾炖?范愿鞲鍪逼诘目蒲Ъ腋?璧纳缁岬匚患捌淦兰邸；谎灾??ü?切┒匀死嗫蒲?a class=content_a href=/class_free/22_1.shtml>文化的发展做出贡献的古代科学家的个人经历，来重新看中国科学历史的发展。第二、研究科学家的活动和他所处的时代以及社会制度的关系。他认为中国科学史的研究不是通过对个别的学科史或学说史的研究来完成，而应该把它看作是一种人文活动的科学历史来看待。
山田基于上述认识对中国科学思想史、科学社会史等方面展开了研究。他在《朱子の自然学》一书中通过宇宙论、天文学、气象学方面的考察后发现：朱子学体系的主要构成具有鲜明的古希腊哲学中的自然学性质。山田在《授?r?绚蔚馈芬皇橹胁?觥翱蒲в牍?摇被?鞯耐?保?诙琳叩难矍霸傧至舜?碇泄?煳难ё罡咚?降脑???r?鸭捌涔糯?倭胖葡碌目蒲б约翱蒲Ъ壹?诺睦?烦∶妗I教锏恼饬讲恐?髟谌毡镜闹泄?蒲?费芯苛煊蛑校?亲钤绲纳婕八枷胧贰⑸缁崾贩矫娴淖ㄖ??艿搅撕芨叩钠兰邸4送猓?教镌谥泄?窖?贩矫娴难芯恳簿哂卸赖街?ΑV泄?墓诺湟绞榈谋嘧敕椒ㄒ环矫嫜佑们按?奈南缀统晒??环矫嬖黾恿诵碌闹?队肴鲜丁K?裕?泄?糯?绞橹杏泻艽蟛糠质乔按?南椎囊?谩U馐挂窖е?兜募坛杏?a class=content_a href=/class_free/137_1.shtml>传播成为可能。但是，这种编纂方法存在着一个重大的缺陷，就是缺乏对医学理论的传承以及相互关系的阐述。这样就造成了对唐代以前的医学著作的成书年代以及医学发展的传承关系理解上的困难，特别是判断医书中记载的各种医学技术的出现年代更属不可能。直接与中国医学形成有着重要关系的三国时代以前的医书经典的记载方法也是如此。因此，山田首先对中国医学的形成阶段进行了研究。促使他开始中国医学学说史研究的契机是马王堆医书的发现。山田在《?唤y医学の?v史と理?》(《?|洋医学入?》??新闻社，1991)中这样写道:“汉代以前编著的医学书乃至有关医学方面的文献一本也没有留下，因此如何认识中国医学起源的问题，始终是一个谜。但是，1973年出土的长沙马王堆汉墓中发现的医书终于为我们带来了一线光明。于是，中国医学的起源也随着一点点出现在我们眼前。”山田将马王堆出土医书与《黄帝内经太素》进行了比较，提出了关于中国医学史的形成过程。他认为:在战国末期，正式出现了?疗法。到了汉代，则进一步形成了以?疗法为中心的医生集团和学派，在两汉之际，中国的医学体系基础正式形成。随着医学基础理论的形成，药物学也建立了。东汉末期张仲景将药物疗法应用于临床医学并使之系统化，撰写成《伤寒杂病论》一书。山田在中国医学的起源和形成方面做出的研究为这个领域指出了新的研究方向。
山田调离京都大学人文研究所以后，田中淡继续组织了中国科技史共同研究班，开始了涉及中国古代建筑技术方面的研究。田中淡的代表作主要集中在古代建筑史方面：发表了《中国の传统的木造建筑》（《建筑杂志》1214、1983）。《中国建筑史の研究》（弘文堂、1989）等论著。田中淡的研究先后受到东京大学太田博太郎的近代建筑史学和京都大学人文科学研究所林巳奈夫文献实证的中国考古学的影响，并在此基础上形成了独自的研究方法和研究领域。
现在日本的中国科学史研究主要具有以下一些特征：一是研究者的数量大为增加；二是研究题目的多样化。它反映了中国科学史的研究在日本的中国学以及中国史学界所占有的重要位置。导致这一繁荣局面出现的原因与发达时期的研究积累和李约瑟以中国科学为中心的文明论研究的影响密切相关。其中，在将李约瑟的研究成果介绍给日本的过程中，学者们翻译了以下的著作：
薮内清、?|?精一监译《中国の科学と文明》11卷（Science and Civilisation in China,7vols,Cambrdge,思索社、1974-1980）。
山田?c?阂搿?|と西の学者と工匠》上下（Clerks and Craftsmen in China and the West,Cambridge,河出书房新社、1974-1977）。
?虮揪丛煲搿段拿鳏蔚味ā罚?he Grand Titratien;Science and Society in East ant West,London,法政大出版会、1974）。
牛山?代译《中国科学の流れ》（Science in Traditional China,Hong Kong,思索社、1984）。
现在日本的中国科学史研究者有很多人致力于研究中国科学思想史。他们的目的在于通过对近代以前的科学知识的历史分析来看中国文明的本质。这些研究主要偏重于医学和历算学方面。在对中国医学的思想史研究以及预防医学和养生学方面主要有以下的一些成果：
村上嘉??《汉墓新??の医??缺?幼印罚ā?|方学?蟆肪┒?3、1981）。
村上嘉??《“黄帝内?太素” と道家思想》（《?|方宗教》71、1988）。
村上嘉??《黄帝内?太素の医学思想》（山田?c?壕?《中国古代科学史?》，京大人文研、1989)。
吉元昭治《道教と中国医学》（《道教2》平河出版社、1983）。
加?喜光《中国医学の?生》（?|大出版会、1987）。
石田秀??《?荨ち鳏欷肷硖濉罚ㄆ胶映霭嫔纭?987）。
林克《黄帝内?における???から??五行?への?淙荨罚ā洞?|文化大学汉学会?》30、1991）。
高?螂渍??h方の??》（日本放送出版?f会、1969）。
丸山敏秋《黄帝内?と中国古代医学》（?|京美?、1988）。
坂出祥伸《中国近代の思想と科学》（同朋舍、1983）。
坂出祥伸《中国古代?生思想の?合的研究》（平河出版社、1988）。
坂出祥伸?修《中国古代?生???罚ü瓤??辍?988）。
另外，从事中国的历算学思想史方面研究的学者也有很多。中国古代经学中的一个主要部分是历算学，最早涉及这一研究的学者是薮内清。此后，川原秀城在薮内的基础上将研究的角度进一步扩大，从分析历算学的角度开始研究经学，先后发表的成果有：《三统?绚问澜?---?学成立の一侧面》（《中国思想史研究》1、1977）；《戴震と西洋?阉阊А罚ā吨泄?枷胧费芯俊?2、1989）。川原的研究搞清了经学规范对历算学的制约以及历算学的理论和方法对经学所产生的影响。使用同样研究方法的还有堀池信夫《汉魏思想史研究》（明治??骸?988）；武田?r昌《???逊ǹ肌罚ㄉ教?c?壕?《中国古代科学史?》、1989）。?谷部英一《魏?x南北朝の?氛?》（《中国哲学研究》3、1991）等。关于历法方面的研究还有小川晴久《?|アジアにおける地?（?樱hの成立》（《?|方学志》23、24，韩国延世大学校国学研究院、1980）。中岛隆?《何承天と祖冲之》（《集刊?|洋学》35、1976）。新井晋司《?逊à伟k?と政治?程》（《?|方学?蟆肪┒?2、1990）等。
此外，在科学与思想方面进行的研究也有不少，具有代表意?的论著有：
寺地遵《沈括の自然研究とその背景》（《??u大学文学部?要》27-1、1967）。
水上静夫《中国古代の植物学の研究》（角川??辍?977）。
?|条荣喜《中国物理?史の?唤y》（海?社、1983）。
小林清市《?疏の素描》（《中国思想史研究》9、1987）。
小林清市《?琶褚?gにおける五?と五木》（山田?c?壕?《中国古代科学史?》、1989）。
现在的中国古代天文学研究在继承以往研究成果的基础上，也取得了一定的发展。以下三位学者的成就引人注目:
中山茂（1925-）的代表作有：1、A History of Japanese Astronomy;Chinese Back and Western Impact,Harvard,1969. 2、《消?法の研究》ⅠⅡⅢ（《科学史研究》66、67、69、1963-1964）。3、《符天?绚翁煳难?返奈恢谩罚ā犊蒲?费芯俊?1、1964）。
?虮揪丛斓拇?碜饔校骸睹肺亩Δ?阉阊А罚ā?|方学?蟆贰⒕┒?1、1970）；《椭?曳à握归_》（《?|方学?蟆贰⒕┒?2、1971）；Hsü Kuang-Chi and Astronomical Reform,Osaka,1988)；《崇?改?筏握?被?韧?h?の位置》（山田?c?壕?《中国古代科学史?》、1989）。
宫?u一彦的代表作有：《中国人の惑星?·序?》（山田?c?壕?《中国の科学と科学者》、京大人文研、1978）；《“元史”天文志??のイスラム天文?x器について》（《?|洋の科学と技?》同朋舍、1982）；《大衍?绚挝逍怯?算法》（山田?c?壕?《中国古代科学史?》、1989）；《王??“?遭中路ā堡翁??系モデル》（山田?c?壕?《中国古代科学史论?篇》、京大人文研、1991）。
除此之外，?盘俟?卧凇丁敖??堡沃肖翁煳氖妨稀罚ā犊蒲?费芯俊?45、1983）一文中，对文献记载的真实性和可靠程度，根据计算逐一的进行了考证。大崎正次在《中国の星座の?v史》（雄山?、1987）一书中，对中国的星座的名称、分类、特色进行了详细的历史考察。其它还有内田正男《元嘉?贩à摔膜い啤罚ā?|京天文台?蟆?6-2、1973）。大?蛴杉头颉夺?h四分?筏纬闪⑦^程》（《数学史研究》93、1982）等。
在数学史研究方面有?褂衩魅吮唷妒??兰湍┟骺?沃樗??罚ǜ皇慷檀蟪霭娌俊?970）。大矢真一译《九章算术》（《中国の科学》薮内清编、中央公?社、1975）。清木?雄《中国数学の古典---九章算术》（《数学ゼミナ?》1-15、1975-1976）。川原秀城译《刘徽注九章算术》（《中国天文学·数学集》薮内清编、朝日出版社、1980）。川原秀城《中国の数学》（《数学の?v史》Ⅱ伊?|俊太郎编、共立出版社、1987）；川原秀城《中国の?o限小解析》（山田?c?壕?《中国古代科学史?》、1989）。武田?r昌《“九章算术”の??成と数理》（《中国思想史研究》6、京大人文研、1984）等。
关于中国医学史方面，在继承以往研究成果的基础上，迎来了一个新的发展时期。主要的成就有：宫下三郎《宋元の医?》（薮内清编《宋元?r代の科学技?史》、京都大学人文研、1967）；宫下三郎《本草から?た五?六腑》（《?h方研究》、1979）。赤堀昭《新出土?料による中国医?古典の?直し》（《?h方の?床》25、1978）。赤堀昭《神?本草?に??された??俊罚ā度毡疽绞费щs?》241、1978）。赤堀昭译《五十二病方》（山田?c?罕唷缎掳k?中国科学史?料の研究》京大人文研、1985年）。赤堀通过新出土的马王堆医书、武威医书和医经的比较研究考察了中国医学的建立过程。赤堀推定《黄帝内经素问》成书于西汉中期以后，《神农本草》和《名医别录》成书于东汉中期以后。赤堀还论证了武威的处方是基于神农本草的医效而产生的。接受赤堀的学术影响在中国医药学方面研究作出成果的还有樱井?介的《新出土医???S文物について》（山田?c?罕唷缎掳k?中国科学史?料の研究》京大人文研、1985年）和《“黄帝内?素??”王注に?された五?像について》（《?h方の?床》、1991）。樱井在后一篇文章中，经过考证认为唐代已经出现了人体解剖。另外还有小曾户洋监修的《?|洋医学善本????卷（オリエント出版社、1981）；小曾户洋与真柳?合编《和刻?h籍医???伞?6辑（エンタプライズ、1988）。这是两部有关宋代以前古文献的整理成果，具有很大的参考价值。石原明《?h方---中国医学の精?》（中央公?社、1963）和丸山昌朗《?灸医学と古典の研究》（??元社、1967）也是关于中国医学史方面的著作。关于本草学和本草学史也有一些新的论考，例如森村?一先后发表了以下两篇论文：《本草?目の植物记?》（薮内清、吉田光邦合编《明清?r代の科学技?史》京大人文研、1970）；《?v代?合本草??摔?堡胫参镄氯肫纺郡慰疾臁罚ㄉ教?c?壕?《中国の科学と科学者》、京大人文研、1978）。森村在这些论文中对中国古代植物分类法以及本草书所具有的博物学特征进行了阐述。
在中国农业史研究方面日本学者也取得了新的进展。主要的代表作有米田?次郎《中国古代??I技?史研究》（同朋舍、1991）；守屋美都雄《中国古?q?r?の研究》（帝国??骸?963）等。在工业技术方面有伊藤武敏的两部著作：《中国古代工?I史の研究》（吉川弘文?、1962），《中国古代绢?物史の研究》（上下、????俊?977-1978）。在中国音乐学史方面的代表作有山口庄司《律吕精?と律原??]》（アカデミア·ミユ?ジック，1984）。作者对明代的朱??帧⒅懈?暗氖??骄?衫砺劢?辛讼晗傅穆凼觥?BR>
大学数学史论文范文第4篇
关键词：柏林 科学技术史 研究 教学
50年代，中国科学院建立了专门从事科学史研究的机构，它发展为自然科学史研究所。80年代，在少数高等院校出现了科学史研究所或研究室。1999年，上海交通大学和中国科技大学分别创办了科学史与科学哲学系、科技史与科技考古系。在这种科技史的建制化过程中，有必要了解国外类似机构的情况。本文旨在介绍德国柏林的两个从事科学史和技术史的研究与教学机构，即马普科学史研究所（max-planck-institut für issnschaftsgeschichte）和柏林工业大学（technische universitaet berlin）的哲学、科学理论与科技史研究所（institut für philosphie，wissenschaftstheorie，wissenschafts-und echmkgeschichte）。
一、马普科学史研究所
德国的马普学会（max-planck-gesellschaft）是联邦政府资助的部级科学研究机构，类似于中国科学院。它的前身是威廉皇帝学会（kaiser-wilhelm-gesellschaft）。1998年马普学会已有74个研究所，包括科学史研究所[1]。
根据马普学会评议会1993年3月的决议，学会在1994年3月组建成科学史研究所[2]。科学史和科学理论是马普学会1994年的研究重点之一[3]。按照马普学会的构想，研究室的负责人组成所长委员会，其中一人担任执行所长。所长委员会的成员轮流出任执行所长，任期三年。最初的所长委员会由jürgen renn教授、lorrance daston教授和lorenz krüger博士组成，每人负责筹建一个研究室，renn教授任首任执行所长。现任的执行所长是daston教授。每位所长有一两名秘书。
1. 学术目标与方法
研究所致力于理论视角的科学史研究，探讨历史发展中的科学思想与知识的获得，以及它们同科学的文化、技术与社会背景之间的相互作用。这是历史认识论所关心的问题仅（[4],pp.l-2）。
各研究室都瞄准“历史认识论”的构建。基于专门的学科史的细致研究，历史认识论调查研究诸如“数”、“力”、“运动”、“基因”、“有机体”、“场”等科学思想的基本概念的发生和进化，以及“描述”、“可能性”、“因果关系”。“实验”、“演绎”、“决定论”和“客观性”等范畴和实践。“。这些“球形的”概念研究，鼓励跨学科的比较分析和综合化，为超越学科史所得的结论打下了基础。这种研究的方法论根植于人文学科，特别是根植于对人类文化和认知的研究，涉及到文化史和认知科学的方法（[4],pp.l-2）。
关于科学发展的理论尚未被系统地与历史研究的结果对照。当认知科学与心理学的方法和结果，以及有关概念发展的哲学理论能够弥补狭义科学史的不足时，特别是当科学史能够达到解释思想过程时，科学史就为克服现有理论方法的限制作出了贡献。历史认识论不仅把社会科学和认知科学的模型和方法补充到科学史的传统方法中，而且还探求那种超出案例研究的理论上的一致性。
为了扩展跨学科方法的基础，研究所发展了一种新的原始文献利用和处理方法，包括利用新的信息存储和恢复的媒体技术。现在，网络上的电子档案能够使学术界方便地得到珍贵的历史文献。
2．研究室与研究领域
研究所注重那些大学不易做到的研究，设立长期的研究部门和项目，聘请来自不同国家、不同学术背景的学者参与项目。根据以上学术目标，研究所分为三个研究室。
第一研究室
1994年3月，在jürgen benn教授领导下开始工作。主要研究自然科学的知识系统的结构变化（包括科学思想的认识结构）、基于经验和文化条件的结构独立性、个人思想与机构化的知识之间的相互作用。目前的研究领域是（l）精密科学的发生：古代文明的数学思想的历史重构；（2）经验科学的发生：经典力学起源的重构；（3）科学中的学科结构和整体的理论基础的变化：相对论和量子力学史的研究。
第二研究室
1994年9月，daston教授开始领导该室。主要研究认识论范畴的历史，如证明的变化形式和标准、科学事实的竞争形式和科学的客观性。目前的研究领域是（l）数学和科学证明的历史；（2）17世纪以来科学客观性的实践与思想，特别是形象化技术；（3）比较文化和历史视角下的自然的道德权威。
第三研究室
1996年9月，该室在hans-joerg rbeinberger教授领导下开始工作，主要研究科学创新的条件。目前的研究领域是18－20世纪的生物医学：（l）实验的历史与认识论；（2）认识的对象与空间的历史；（3）概念形成的历史的语言实用学和生命科学理论的应用。
另有三个独立的研究组：ursula klein博士领导的化学和生物学的历史和哲学研究组、h．otto sibum博士领导的科学的实验史研究组、马普学会史研究组。后者类似于中国科学院的院史办公室。
3.研究项目
每个研究室通过精心设计的项目来实现研究所的学术目标。选择什么项目，主要由三位所长决定。他们注重那些大学不容易实施的项目，如长期的项目、跨文化和地域的综合研究项目。每个大项目被分解为若干子项目和阶段性的课题。研究所要向马普学会报告大的项目，申请经费。
1994年第一研究室的项目是：（l）经典力学发生中的实践经验与概念结构的关系；（2）牛顿《原理》的原始文献；（3）微生物学和免疫学的发生；（4）进化论生物学的概念形成；（5）经典科学的哲学综合。力学史的研究目标是探索经典力学发生中的实践知识和理论知识的作用与相互关系，包括两个方面：分析伽利略时代的科学文献和工程师的论著中的概念，以便重构思想模型及其历史框架；重构经验的经典力学的演绎结构的发生（[4]，pp.13-21）。
1994年第二研究室的项目是：（l）科学经验的分类；（2）科学客观性的历史；（3）科学中的妇女：威廉皇帝学会的女性科学家（[4]，pp.23-26）。
大项目一般没有固定的期限，这有利于克服短期行为。研究室逐步深化对研究领域和项目的阐释，反映了项目的进展和认识的深入，以及项目的灵活性。1996－1997年，三个研究室的项目被调整为如下内容（[5]，pp.33-152）：
第一研究室：（1）经典力学的科学－精神模式发生中的实践经验与概念结构的关系；（2）近代科学知识的综合与分化之研究；物理学和生物学；（3）科学发现的动态模型。电子研究工具和数据库的开发是项目实施的重要手段之一。
第二研究室：（l）科学经验的分类；（2）科学客观性的历史；（3）演示、证明和检验。1998年以后，补充了（4）科学的角色和（5）自然的道德权威。
第三研究室：（l）实验的历史和认识论；（2）知识的目标和空间的历史；（3）概念形成的语用学，理论在生活和医学中的应用。
目前，klein博士的研究组有两个项目：（l）19和20世纪化学和生物学的分子式、模型和影像；（2）18世纪化学的文化，涉及到花园、兵工厂、研究院的化学，车间和实验室的色彩。
马普学会主要靠联邦政府资助，部分经费来自州政府。马普科学史研究所90％以上的经费来自马普学会，每年大约有1200万马克。这些经费保证了全所的正常运转和项目的实施。
学术带头人的项目较多，工作头绪较多。但是，研究所的研究方向和项目的稳定性有利于研究人员持续地专心做工作。
项目的目标是不断解决学术问题。论文、调查研究报告、专著等反映了项目实施的具体成果，特别是阶段性成果。研究人员发表（出版）的论著在1994年为49篇（或部）（[4]，pp.57-63），1995年有201篇（或部）（[6]，pp.135-160），1996－1997年共有390篇（或部）（[5]，pp.277-324），1998年达到233篇（或部）([7]，pp.27-56）。少数研究人员一年发表的论文超过10篇。除专著、在刊物上发表的论文以外，研究所还印刷本所的系列研究报告（preprint）。至今已印制了139种。研究人员在不同场合所做学术报告也被视为有意义的工作。
马普学会每年都组织评估研究所的项目。每个项目每两年被评估一次。评估者是学会主席批准的一个国际委员会，其成员是研究所之外的专家。他们要向学会主席递交评估报告。研究所的项目负责人必须说明项目的进展和成果。如果项目被评估为不合格，经费马上被削减。项目内的个人业绩评估，主要由主管所长根据实际工作量来掌握。有的研究室要求每年发表一定数量的论文。
除了研究工作以外，研究人员还开展其他学术活动，如组织学术会议，为大学开课。马普科学史研究所每两周举行一次全所的学术报告会，由三个研究室轮流安排报告会，报告人是本所或所外的学者，所外学者大多来自其他国家。报告和报告后的讨论共持续两个小时。renn教授在洪堡大学（humboldt-universitaet zu berlin）兼职，在研究所为大学的研究生开课。rheinberger教授在柏林工大兼职，开课。daston教授是美国人，她在美国的一所大学兼职。
通常，小型专题讨论会（workshop，symposium）比较灵活并富有成效。仅1996－1998年，研究所的研究室或课题组就举办了28个专题讨论会。
4.服务机构
为研究服务的机构有图书馆、计算机服务部和行政人员。
图书馆的工作包括搜集主要的科学史文献、电子出版物、缩微胶片、光盘、电影资料，为研究人员提供加工文献的工具，与其他图书馆联网，搜集网上信息和资料，统计与汇编本所人员出版的论著，编研究所的《年报》（［4］，pp.39－41）。图书馆的购书量逐年显著增加，目前已有近3万册藏书，以及1万多份历史文献和手稿的缩微胶片。在133种定期或不定期出版物中，科学史、技术史和医学史的核心期刊占53种，科学哲学有8种，史学理论、思想史、科学学各一种，通讯和评论（newsletter，review，nachrichten）达29种，其它期刊则涉及到前沿科学、信息技术、图书馆等领域。研究人员都有图书馆的钥匙，在夜间和周末均可借阅书刊。团书馆定期向新来的人员介绍如何利用馆内资料，并通过电子邮件及时向全所的研究人员提供科技史论著的最新信息。
研究所图书馆与一些著名图书馆、研究机构和出版商建立了联系或合作关系。研究人员只要写出书刊的名称、出版时间和地点等，图书馆就能够从德国或其他国家为他们借来书刊，或复制他们所需要的内容，所用经费由研究所负担。这为研究人员带来不小的便利，节省了大量的时间。在图书采购方面，图书馆十分注意研究人员的意见。
图书馆馆长urs schopflin先生属于研究人员的固定编制。除了图书馆的业务之外，他还从事科学传播、文献接受过程和科学史编史学研究，参加研究人员的学术活动。6位馆员都有大专图书馆专业学历，掌握必需的业务技能和语言。
全所的工作人员都有计算机，利用计算机做工作、交换信息。计算机服务部的3个人负大管理和筹划计算机系统，全面支持项目和行政事务，建设网站并与外界合作。
另外，有8位行政人员，负责全所的行政事务，包括后勤服务和邮政服务等。
5.人员构成
通过公开招聘，研究所的所长选择和录用工作人员。所外人员可以申请工作位置和奖学金。申请者可以获得与研究所鼓励的研究项目有关的资助。为了纪念故去的krüger博土，研究所设立了“历史认识论奖学金lorenz-krüger -award）”。
1994年底，研究所有23个固定的工作位置（不包括博士后和访问学者），其中仅有9名研究人员。1995年3月、研究所有博士后3人，访问学者8人（[4],pp.3-5）。1995年底，固定位置变成了47个，有23位研究人员、33位年轻学者和访问学者（[6],p.7）。1996－1997年，工作人员增加到83位，有92位年轻学者和访问学者在研究所工作（[5]，pp.17-32）。1998年访问学者的人数为91人（[7]，pp.11-19）。2000年4月，全所共有160多人。其中，约50人得到了固定的工作位置。在105位研究人员中，多数属于非长期合同制人员、访问学者和奖学金领取者。只有27人得到了固定的研究人员岗位，其中有7位教授。29位访问学者均有博士学位，他们当中21人是教授。外来研究人员中最多的是做博士后研究的年轻学者，有37位。几位在大学注册的博士生也在研究所跟随导师做研究。
马普科学史研究所的基本任务是进行学术研究。大学的科技史机构既要做一些研究工作，又要承担教学任务，培养人才。
二、柏林工大哲学、科学理论与科技史研究所
1.机构设置与任务
在德国，只有兼具理工和人文等学科的高等学校才能称作“大学”，其经费由所在州或市的政府提供。柏林是德国拥有大学最多的城市，有三所大学。柏林工大原来是一所著名的工学院。它在1946年增设人文学科的系和研究所，发展成一所以工科为主的大学。哲学、科学理论与科技史研究所设在传播和历史系。这个研究所在80年代中期开始进行技术史和科学史的研究与教学。现有9名教授、13名讲师和其他教职人员。其中，从事科技史研究和教学的教授有如下5位：
eberhard knobloch，数学史；
wolfgang koenig，技术史，主编《技术史》杂志（德文）；
hans poser，科学哲学、技术哲学和数学史；
hans-werner schütt，化学史；
hans-joerg rheiberger，生物化学史（兼职教授）。
除了开展学术研究外，研究所的教授和教师还承担科技史的教学工作，培养科技史专业硕士和博士研究生。研究和教学的领域包括从古代到20世纪的数学史、技术史、化学史、物理学史和现代科学社会史，以及科技史理论。研究与教学的重点是19和20世纪的科技史，特别是德国的科技史。研究所的结构使科技史与哲学、科学理论相结合。校和系的图书信藏书以德文为最多，英文次之，其它文字的书较少。传捷和历史系图书馆有一套《四库全书》。
德国大学要求攻读人文学科的大学生必须修一门主科和选修两门副科，理工科大学生至少要选修一门人文学科课程、科技史可以作为主科，也可以作为副科。攻读科技史专业的学生要另选副科。有的攻读非科技史专业的学生把科技史选为副科或人文学科课程。
德国大学的课程分为授课（vorlesung）和讨论班（seminar）两种形式。前者如国内的授课，教师讲，学生听，主要面向低年级学生。后者是德国大学的发明，主要面向高年级学生（研究生）。讨论班的每次课为两小时，上课的学生一般在20人以内。在讨论班的第一次课上，教师介绍课程的内容和要求．为学生开列参考文献。学生阅读参考文献，自己选择一个题目，撰写一份报告。从第二次上课起，学生逐个做报告。在教师的主持下，由一名学生讲自己的报告，然后是其他学生的提问和讨论。课后，学生要修改报告，交给教师评分。
2.课程设置
科技史专业的学习分为两个阶段。在基础课程阶段，对学生的训练包括：1）概括了解科技通史；2）了解科技思想和理论的发展，以及它们同人文、社会和经济史之间的关系；3）认识一般通史和专门史的问题和方法；4）熟悉第一手文献、第二手文献和其它文献辅助工具；5）培养在文献中发现问题的能力和以历史眼光进行解释和编排的能力；6）培养对问题进行联系性描述和评论的能力[8]。通过了中间的考试，学生进人以扩充能力和知识为目的的主修阶段，以研究为导向的讨论班逐步将学生引向独立的学术工作。
在基础阶段，以科技史为主科的学生必修以下课程：1）科技通史（分为4段）；2）科技史初级讨论班（proseminar，3段）；3）科技史方法初级讨论班；4）学科史与文化形态；5）在听课、练习、初级讨论班、专题讨论会和参观课中自选10种。以科技史为副科的学生必修下列课程：l）科技通史（分为4段）；2）科技史初级讨论班（proseminar，3段）；3）科技史方法初级讨论班；4）科技史编写问题讨论班；5）学科史与文化形态；6）自选听课、练习、初级讨论班、专题讨论会和参观课。
在主修阶段，以科技史为主科的学生必修以下课程：l）科技史编写中的理论模型；2）科技史课；3）技术史讨论班（hauptseminar）；4）科学史讨论班；5）科技史基本问题讨论班（seminar）；6）社会史视角的科技史编写讨论班；7）科学概念和术语讨论班；8）科技史的专题课；9）原始文献发掘和编辑技术；10）科技史专题研究讨论会；11）在参观、专题讨论会、讨论班和听课中自选若干。以科技史为副科的学生必修下列课程：1）科技史编写中的理论模型；2）科技史课；3）科学史或技术史讨论班；4）科技史基本问题讨论班，或社会史视角的科技史讨论班；5）科学概念和术语课；6）在参观、专题讨论会、讨论班和听课中自选若干。无论是把科技史作为主科还是作为副科，学生都要再选修哲学、历史学、社会学和文学等相邻学科的课程。
除了科技通史和科技史方法等基本课程以外，教授和讲师们以自己的学术研究为基础，灵活地为学生开课。有时，教师带学生到图书馆、档案馆、博物馆、纪念馆等场所上课，请有关专家做讲解或报告，让学生现场了解如何利用文物和档案。校内外的教授和讲师组织的“科技史的新研究”系列讨论会也为研究生提供了学习机会。
3.课程实例
下面，笔者举例介绍几个学期的科技史课程和少数相关课程。
1993年夏季学期：科技史（中世纪）、技术史（1760-1880年）、微积分和分析的历史、近代早期化学史、地球物理学史、科学仪器史、技术和大规模旅行的出现、娱乐的技术化、世界观转变中的科学和技术、科技史方法导论、科学哲学、数学的哲学、技术和伦理学、历史上艺术与科学的相互影响[9]
1993／94年冬季学期：科技史（15/16世纪）、技术史（1880-现在）、经典宇宙学、伽利略、美国技术史的经典著作、化学史（16－18世纪）、电化学和电冶金学史、近现代纺织工业和时尚、伦琴射线100年、信息科学史、近代科学史的进化概念、科技史方法导论、青年莱布尼兹的哲学、作为思想和生活形式的技术、科技史的哲学问题专团讨论[10]。
1994年夏季学期：科技史（17/18）世纪、技术史（古代至1350年）、17/18世纪的科学、19/20世纪数学的基础、浪漫主义的物理学、科学与性别角色、制造技术、技术原料的来源、食品和享乐品技术史、对工业与消费协会的评论、技术哲学[11]。
1994/95年冬季学期：科技通史（1800年-20世纪中叶）、科技史方法导论、数学中的无穷尽难题、19/20世纪的数学史、古代化学和炼丹史、机械一体化的历史、哥白尼学说的出现与传播、电和磁（1600-1820年）、技术转变中的劳动实践与过程、古代的自然哲学、科学－技术－艺术的解释－结构－相互作用、科技博物馆和陈列馆门[12]。
1995年夏季学期：科技史（古代）、中世纪的科技史、技术史（1350-1880年）、johann beckman（1739-1811）—工艺学和技术史、工业时代的石煤和褐煤、德国的传播和研究机构（19/20世纪）、20世纪的住宅技术史、技术哲学、科学理论导论、科学发展的模型[13]。
1995/96年冬季学期：科技史（古代晚期-14世纪末）、技术史（1880年-现在）、科技史方法导论、化学史（16－18世纪）、19世纪化学的主要问题、近代早期的技术革新、关于合理化和大量生产的新文献、探险旅行和制图学的历史、技术发展与全球化、科技史学者的古语言解读、19世纪（德国）科学的组织形式、莱布尼兹、作为哲学家的爱因斯坦、技术和伦理学[14]。
1996年夏季学期：科技史（中世纪和近代）、古代的技术、技术史（古代-1350年）、数学史（古代）、炼丹史、文艺复兴时期的数学与自然科学、科学技术研究院与学会、17-18世纪作为科学的化学、19世纪文艺作品中的科学技术、19－20世纪小型企业的技术、德国与美国技术发展的比较、技术与经济、技术与广告、技术史和博物馆陈列造型、数学哲学[15]。
1999/2000年冬季学期：古代的科学技术、科技史（19/20世纪）、技术史（1880年-现在）、科技史方法导论、科技史的古文献、化学史、生物学史、信息科学史、女性物理学家。纳粹时期的技术、柏林的交通史、石灰和水泥业的工业考古、耐火材料和燃烧理论、科学理论、科学哲学、宗教与科学[16]。
科技史专业的学生还可以选修历史专业的课程，比如1999/2000年冬季学期历史专业开的历史的方法、史料的阅读与解释、历史学家的职业训练等课程。
结束主修阶段的学习之后，学生要完成硕士学位论文。如继续学习科技史专业，那就要攻读博士学位。通常，博土生不再修课，只须在4年或更长的时间内写出学位论文。作论文的时间如此充足，有利于保证论文质量。
自1993年以来，在大众汽车基金和柏林工大的资助下，研究所设立了中国科学技术的历史与哲学组（arbeitsstelle für die geschichte und philosophie der chinesischen wissenschafts-und technik），聘请欧洲和中国的教师为少数学生开课。课程包括中国科技史、中国天文学、中国数学、中国物理学、《考工记》、中国钢铁技术史、中国科技的文化历史背景、基督教与17世纪的中国科学、莱布尼兹的中国手稿、中西文化与科学的联系、中国的欧洲图景、中华人民共和国的技术政策、中国科技的哲学、中国的科学概念、中国哲学史、中国思想家、道家与科学、中国佛教、中国传统思想中的语言和逻辑、古代汉语。维快（welf h.schnell）博士负责这个组的日常工作。这里先后资助了6名奖学金生，他们都以中国科技史为研究对象来撰写博士学位论文。1998年8月，这里主办了第八届中国科学史国际学术会议（the 8th international conference on the history of science in china）。
在3万多名在校学生中，专攻科技史专业的研究生毕竟只是一小部分。在1995－1996年，有58名男生和39名女生学习科技史专业，其中以科技史为主科的学生不占多数（同[8]）。此外，还有一些学生选修科技史课程。科技史教育显示了其完善学生素质和教化的功能。
大学只为科技史学者提供少数的工作位置。这个专业的学生毕业以后到博物馆、档案馆、图书馆、科技管理部门、出版界和新闻媒体等领域谋职。
整个柏林市的科技史学者形成了自己的学术交流圈子。马普科学史研究所把全市的研究所、大学和其它机构的科技史学术报告统一编人系列的小册子，其中列出了报告人、报告题目、时间、地点。例如，1999年10月至2000年12月大约安排了150个学术报告，有的报告人来自德国的其它城市或其它国家，地点在研究所、大学、图书馆、博物馆、纪念馆或其它机构[17][18][19]。
柏林工业大学和马普科学史研究所先后与中国科学院自然科学史研究所建立了合作关系，取得了成效。 [参考文献]
[1] generalverwaltung der max-planck-gesellschaft jahrbuch 1998, veroeffentlichungen,verlag vandenhoeck & ruprecht.goettingen,1998.
[2] generalverwaltung der mpg, max-planck-gesellschaft zur foerderung der wissensvhaften e.v.,jahreshericht 1994,muenchen,1994.p.160
[3] generalverwaltung der max-planck-gesellschaft jahrbuch 1994, veroef- fentlichungen,verlag vandenhoeck & ruprecht.goettingen, 1994. pp. 446-448.
[4] max-planck-institut für wissenschaftsgeschichte，first annual report，1994.
[5] max-planck-institut für wissenschaftsgeschichte，annual report, 1996-1997．
[6] max-planck-institut für wissenschaftsgeschichte，annual report, 1995．
[7] max-planck-institut für wissenschaftsgeschichte，annual information about the institute's activities1998,1998．
[8] geschichte der exakten wissenschaften und der technik，informationen zu studiengaengen an tu berlin,technische universitaet belrin,1996.
[9] technische universitaet belrin,vorlesungszeichnis,sommersemester 1993，1993，pp.118-124
[10] echnische universitaet belrin,vorlesungszeichnis,winteremester1993/94,1993,pp.126-131
[11] echnische universitaet belrin,vorlesungszeichnis,sommersemester1994,1994, pp.128-134
[12] technische universitaet belrin,vorlesungszeichnis,winteremester1994/95,1994,pp.78-81
[13] technische universitaet belrin，vorlesungszeichnis，sommersemester1995,1995, pp.86-90
[14] technische universitaet belrin,vorlesungszeichnis,winteremester1995/96,1995,pp.95-100
[15] technische universitaet belrin，vorlesungszeichnis，sommersemester1996,1996, pp.93-96
[16] technische universitaet belrin,vorlesungszeichnis,winteremester1999/2000,1999.
[17] max-planck-institut für wissenschaftsgeschichte，wissenschaf-und technikgeschichte,terminkalender für die region berlin, nr.18,oktober 1999.
[18] max-planck-institut für wissenschaftsgeschichte，wissenschaf-und technikgeschichte,terminkalender für die region berlin, nr.19,januar 2000
大学数学史论文范文第5篇
2."杯吸"与"蛭吸"的中外比较研究廖育群，LIAOYuqun
3.新中国物理学发展的早期规划——《物理学十二年远景规划草案(初稿)》浅析孙洪庆，陈崇斌，SUNHongqing，CHENChongbin
4.中国工程教育家李书田与北洋大学贾晓慧，JIAXiaohui
5."质能量"概念引起的争议及其背景分析王延锋，WANGYanfeng
6.江苏省东海县博物馆青铜甬钟的修复——兼论现代修复理念与中国青铜器传统修复的契合刘彦琪，LIUYanqi
7.《圆锥曲线》版本考赵振江，ZHAOZhenjiang
8.元代官修《大元本草》确有其事彭少辉，PENGShaohui
9.宋代医学发展的外缘因素——评郭志松《中医药的演变:宋代(960-1200年)》范家伟，FANJiawei
10.吉益东洞的意义——读《吉益东洞——日本古方派的"岱宗"与"魔鬼"》程伟，CHENGWei
11.十九世纪西方医学在华传播的缩影——评《德贞传——一个英国传教士与晚清医学近代化》史如松，SHIRusong
12.评《近代科学的建构:机械论与力学》中译本张卜天，ZHANGButian
13.引领学科发展方向促进我国科学技术史事业发展——第12届国际中国科学史会议纪要王莹，童庆钧
14."从郭守敬到世宗王——东方天文学的巅峰"研讨会纪要王广超
15.第7届汉字文化圈及近邻地区数学史与数学教育国际学术研讨会在内蒙古师范大学举行董杰
16.中国科学院自然科学史研究所与俄罗斯科学院科技史所圣彼得堡分所签署合作框架协议中国科学院自然科学史研究所科研处
1.席泽宗院士与夏商周断代工程——2009年9月10日在席泽宗先生追思会上的发言朱学文，ZHUXuewen
2.德国在华殖民扩张与胶济铁路建设王斌，WANGBin
3.中国完成的第一个核反应刘广定，LIUGang-Ting
4.1912-1937年中国地质科学知识增长的建制化研究杨小明，李强，YANGXiaoming，LIQiang
5.贝兰来华与传真技术在中国的早期历史刘娜，李艳平，LIUNa，LIYanping
6.唐代引进印度制沙糖法考证李治寰，LIZhihuan
7.东汉空间天球概念及其晷漏表等的天文学意义——兼与托勒玫《至大论》中相关内容比较邓可卉，DENGKehui
8.中国古代黄铜制品与冶炼技术的研究状况分析马越，李秀辉，MAYue，LIXiuhui
9.不卑不亢读"洋书",平心静气论得失——有关《繁盛之阴》及所见评论的综合讨论廖育群，LIAOYuqun
10.古史探新意妙笔著文章——《走进殿堂的中国古代科技史》评介戴吾三，DAIWusan
11.古史常新探索正未有穷期——中国古代科技史研究之我见华觉明，HUAJueming
12."纪念竺可桢先生诞辰120周年座谈会和学术报告会"在北京举行张九辰
13.2009年国内科学史机构重要学术活动一览表(一)
14.2010年科学技术史全国性学术会议计划表
15.中国科学院自然科学史研究所"青年科技史论坛"1-7期综述刘晓
1.近两年我国科技考古研究的新进展梅建军，王璞，黄兴，MEIJianjun，WANGPu，HUANGXing
2."文化簇"与中国科学技术史研究——北京大学"科学文化史"讨论班述要任定成，陈天嘉，李政，阎瑞雪，郑丹，陈首，黄艳红，任安波，叶青，朱晶，席文，RENDingcheng，CHENShou，CHENTianjia，HUANGYanhong，LIZheng，RENAnbo，YANRuixue，YEQing，ZHENGDan，ZHUJing，NathanSivin
3.北平研究院的学术会议及会员制度刘晓，LIUXiao
4.东南亚近代华人采锡业林昆勇，李延祥，LINKunyong，LIYanxiang
5.昙花一现的中国哈佛医学院夏媛媛，张大庆，XIAYuanyuan，ZHANGDaqing
6.协和护校公共卫生护士与北平市第一卫生区事务所唐文娟，甄橙，TANGWenjuan，ZHENCheng
7.日本内阁本《割圆八线互求法》考述董杰，DONGJie
8.回忆上海自然博物馆的初创——陈赛英女士访谈录江冬妮，沈宁，段炼，JIANGDongni，SHENNing，DUANLian
9.云南会泽石范铸铁的调查杨瑞栋，李晓岑，李劲松，华觉明，YANGRuidong，LIXiaocen，LIJingsong，HUAJueming
10.美国哈斯撰《行走中国:祁天锡的科学生涯》评介李昂，罗桂环，LIYang，LUOHui
11.纪念元大都天文台建立730周年暨"天文仪器与天文学发展"国际学术研讨会纪要王广超
12.第七届国际冶金史大会在印度班加罗尔举行梅建军
13.上海交通大学科学史与科学哲学系成立10周年庆祝大会侧记钮卫星
14.第七届全国青年科学技术史学术研讨会在上海召开董煜宇，彭冬玲
15.第七届全国青年科学技术史学术研讨会获奖者名单和论文摘要
16."中国化学学科史"研讨会在北京召开陈天嘉
1.17世纪传华西洋铜炮制造技术研究——以《西法神机》、《火攻挈要》为中心尹晓冬，YINXiaodong
2.1950-1960年代中国的科学史研究生培养翟淑婷，ZHAIShuting
3.试论新中国航空工业落后的政策因素李成智，LIChengzhi
4.楚、秦简《日书》中的二十八宿问题探讨钟守华，ZHONGShuhua
5.古代农书中天文及术数内容的来源及流变——以《四时纂要》为中心的考察王传超，WANGChuanchao
6.李子金对西方历算学的反应邸利会，DILihui
7.欧盟科学技术制度化进程之始端:欧洲核子研究组织的创建——关于欧洲核子研究组织创建初期核心成员的一项群体志分析高洁，袁江洋，GAOJie，YUANJiangyang
8.第二批庚款留美学生考选经过及相关问题李玉海，LIYuhai
9.架起科学史与技术史之间的桥梁——第23届国际科技史大会侧记孙承晟
10.席泽宗院士追思会在京举行陈悦
11.孙小淳研究员当选国际天文学联合会第41委员会理事
12.2009年科学技术史师资培训班在内蒙古师范大学举办高洁
13.北京科技大学举办中英冶金考古暑期研习班沈璐
14.《中国印刷史》英文版在法兰克福国际书展上首发越人
15.《中国科技史杂志》第二届编委会成立大会暨首次工作会议纪要艾素珍
1.关于20世纪中国科学口述史的思考——在当代中国科学口述历史学术研讨会上的发言樊洪业，FANHongye
2.近年来的中国口述历史研究左玉河，ZUOYuhe
3.再论国史研究与口述历史姚力，YAOLi
4.浅谈清华校史工作中口述史的开展王向田，冯茵，田芊，WANGXiangtian，FENGYin，TIANQian
5.口述历史与高校校史研究——以中国科学技术大学口述校史研究为例张志辉，ZHANGZhihui
6.我对口述史学的认识胡宗刚，HUZonggang
7.试论口述史文章的仿真度熊卫民，XIONGWeimin
8.从新闻采访到口述历史的几点实践体会郑艳，ZHENGYan
9.口述访谈的一点经验与体会杨丫男，YANGYa'nan
10.近十年来《中国科技史杂志》口述科技史工作概述艾素珍，AISuzhen
11."中国当代科学口述历史学术研讨会"纪要张志辉，ZHANGZhihui
12.周家台秦简历谱试析李忠林，LIZhonglin
13.法国数学家哈达玛的中国之行胡树铎，王士平，HUShuduo，WANGShiping
14.历尽艰辛锐意创新——中国第一台红宝石激光器的研制陈崇斌，孙洪庆，CHENChongbin，SUNHongqing
15.中国传统船舶研究现状(1962-2008年)席龙飞，XILongfei
16.刘钝研究员当选新一届国际科技史学会主席孙承晟
17.北京科技大学举办中国古代生铁国际学术研讨会潜伟
18.农业文化与亚洲可持续发展讨论会在京召开杜新豪
大学数学史论文范文第6篇
关键词算器型算法，评价准则
AbstractThereexistthreekindsofproblemsonthecomparativeevaluationbetweenthemathematicsduringtheSongandYuanDynastiesandtheabacusintheMingDynasty.Theyarethetoolingalgorithm,thevalueoftheconceptofskillandthestandardsofevaluationforancientChinesemathematics.TheuseoftheabacusmayberegardedasagreatcontributiontoworldmathematicsafterthemathematicsduringtheSongandYuanDynasties.
Keywordstoolingalgorithm,standardsofevaluation
在中国古代数学史的研究中，宋元数学的成就（主要指秦九韶、李冶、朱世杰、杨辉等人的数学成就）被誉为中国古代数学的顶峰，对宋元以降的明代珠算的评价颇低，人们不认为明代珠算是宋元时期之后中国古代数学的必然发展主流，珠算被认为无法与宋元数学相比。明代珠算一般被评价为“民用”数学或者“商用”数学。钱玉琮先生认为“中国古代传统数学到明代几乎失传”［（1）］。梁宗巨先生认为“朱世杰（1303年）之后，我国数学突然出现中断现象。从朱世杰到明程大位（1592年）的三个世纪，没有重要的创造……我国数学史家李俨描述这时期的情况时说：‘考试制度久已废止，民间算学大师又继起无人，是谓中算沉寂时期’，……1314年可以作为中断的分界线。”［（2）］梅荣照先生则进一步指出：“宋元数学在元中叶之后不仅是没有进一步发展，而且是逐步倒退，甚至倒退到几乎被人遗忘的程度。”［（3）］
笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1珠算与算器型算法体系
目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
李继闵先生认为：“形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。”［（5）］吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出：“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”［（6）］
中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中，中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器，表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征，它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。［（7）］
筹算的算法体系有两种必然的发展方向，其一，是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律（这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累）。其二，是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新（这一点同西方逻辑运演形式的改变，即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处）。在人类的历史中，人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算，正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。
中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式，当算法形成一定构造性的规律时（如宋元数学的成果），人们对此给予高度的赞誉，而对算器发生根本性变革（从筹算运演到珠算运演）取得的成果却评价的如此平淡，这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。
从中国古代数学发展的规律上分析，筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势，是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了，明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学，那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。
2珠算与技艺应用的数学价值取向
在数学的发展中，人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能（或者可以称之为一种双重的文化特征），这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中［（8）］，还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中，以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道：“龟象也。筮数也。”在中国文化中，我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。［（9）］在古希腊的文化中，数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。
原始数学的神秘性和数量性的双重功能，在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中，始于竹棍（蓍草）而起的神秘功能和数量功能，逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系（即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统）。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同，原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化，反而在毕达哥拉斯之后，经柏拉图的唯心主义哲学的努力，使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘与数量的结合一致的共同发展，使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出：“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教，自从毕达哥拉斯之后，尤其是从柏拉图之后，一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯，它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”［（10）］
从中西古代数学的文化功能上比较，人们可以发现，西方文化赋予数学的是一种超越实用的宗教和哲学理性意义的价值取向。中国文化赋予筹算体系的是一种技艺应用的价值取向（中国文化中具有理性思辩功能的解释形式是《周易》的八卦体系）。［（11）］
筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了，中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中，对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中，筹算从蓍草的排演中完全分化出来，成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性，当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样，此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性（八卦）和数量性（筹算）的分离，最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向，在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中，并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。
中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致，中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值，只能“志道据德而游于艺”，对于处于技艺地位的数学只可兼明，不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向，就决定了中国古代数学的发展和构造模式，于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而，宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。
宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅，进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明，顺性命，小则可以经世务，类万物，……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究，他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事，则最为切务”，“苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。
作为宋元数学家的群体（除沈括外），我们可以发现这样两个特征，其一，这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二，这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值（至少是部分的价值）。
李约瑟先生论及宋元数学时指出“宋代最伟大的数学家（除沈括外）大多数是流浪的平民和小官吏，……事实上，似乎可以指出，女真人的金朝和蒙古人的元朝帝国摆脱了官僚政治的约束，加上汉族学者当时在仕途中遭受种种障碍，这些都是促使这个时期中国数学达到高潮的主要解放因素。”［（12）］
梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时，也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异，“在战争时期，在改朝换代的过程中，或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途，或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务，出现了弃经史从数学的局面，宋元时期就是这样，……这种从事数学研究的兴旺局面，是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然，这不是一般规律，而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”［（13）］可以认为，战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合，才形成了宋元数学的奇异性发展。
宋元之后的明代，社会稳定、文人仕途有望、儒家传统价值观念归复和筹算的技艺型发展，使宋元数学失去了人才的来源、失去理性构造的价值追求、失去了在文人中保留和传播的意义。可以说，失去特定文化氛围的宋元数学被历史遗忘是中国文化之必然。［（14）］
在明代，作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复，使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展，并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展，应当看作是中国古代数学发展的必然趋势，应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果，应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。
如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果，那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析，过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算，实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。
3珠算与数学评价准则
宋元数学和明代珠算评价的反差，向人们显示了这样的一个问题，即人们对表现实践应用问题的数学运演评价较低，那怕这种数学运演是算器本身重大创新也不例外。与此相反，人们对脱离实践问题的数学逻辑构造评价偏高，那怕这种构造在当时毫无实用意义也仍然如此。由此，我们应当思考的一个问题是，这种对中国古代数学的评价方式依据的是一种什么样的数学模式呢？更准确的提法是，人们在评判宋元数学和明代珠算的历史地位和数学成就时究竟依据的是一种什么样的数学评价理论体系呢？
仔细分析，可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则，而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说，这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。
应当承认，西方资本主义文明在全世界的扩展，实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展，接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学，会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度，西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。
作为数学史的研究者，如果不自觉地被西方数学的价值观念所影响，并且不自觉地运用西方数学价值观来评价中国古代数学的成就，那就会必然带来对中国古代数学的某些误解或偏见。其实，就是具有西方数学价值观念的李约瑟先生，也对西方数学模式的价值观心有疑虑。在比较中西古代数学时，李约瑟先生明确表示：“科学史家现在已开始怀疑：希腊的科学和数学‘偏爱抽象、演绎和纯理论，而忽视具体、经验和应用’，这是不是一种进步。”［（15）］
在人类文化史中，人们可以发现每一种文化系统都有一种特定的数学发展和构造模式。数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物，又是文化系统中一种文化的特定的表现形式。不同文化传统赋予数学不同的价值取向，给出数学构造模式的不同规范形式。数学的运演、表现形式、构造模式是一种文化系统的“特殊的结果”，“数学是一种文化体系”［（16）］。从中西文化的差异中，我们可以深刻地体会到，西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一模式，西方数学的价值标准也不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价准则。其实我们完全可以象N·席文那样设问：“为什么评判非欧文明史总是以其是否领先或接近于欧洲早期科学或者近代科学的某些方面为试金石，为什么早期欧洲科学就无需检验呢？”［（17）］
作为人类古代数学的比较，应从不同文化系统的数学模式中，提炼出人类古代数学的共有规律，并以此为价值尺度来客观地评价中西古代数学。笔者在比较评价《几何原本》和《九章算术》时曾试图选择五个因素（建构内容的抽象性、操作运演的转换性、概念及运演的相容性、确定意向的整体构造性、数学方法的整体规范性）作为古代数学代表著作的评价依据。［（18）］事实上，由于中国古代数学史研究中对数学评判的价值理论体系的认识还缺乏自觉性，理解还存在模糊性，我们的一些中国古代数学的评价（关于《墨经》、关于逻辑体系、关于结构体系等）已经带来了一些理论上的混乱。［（19）］
宋元数学和珠算的评价给人们这样一个启示：数学成就的评价是先有理论标准而后来评判史实，是一种价值准则或价值观念在先的比较研究。无论人们是否自觉地认识到，史实的比较评价都是在一定的理论框架下进行的。中国的一些数学史学者虽然感悟到了中西古代数学的差异，但是由于缺乏理论层次上对评价准则的思考，往往把自己的一些主观感悟作为一种评价标准表现出来。其结果，不仅不能让世人正确认识中国古代数学，而且还常常有民族情结之嫌。可以认为，按照中国古代数学的规律发展并且在明挥积极作用的珠算，应该在一种没有西方数学价值观念偏见的古代数学理论评价体系中得到公正的评判。当然这其中重要的一点是要认识西方数学价值观先入为主的影响，尤其要注意克服那些有影响的学者所持有的西方数学价值观所带来的影响。［（20）］
4两点思考
宋元数学和珠算在评价问题上的差异，在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。
其一，数学与文明进程的关系从人类数学史的发展规律上分析，数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造，需要一个安静的社会环境使数学家沉思，中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起，还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明，都可以得到佐证。现在，如果把宋元的战乱时期取得的数学成果，看作是中国古代数学的高峰，而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学，这就不能不使人产生这样的结论，即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步，中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然，这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说，宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。
其二，数学史与数学哲学数学史实的比较评价，实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而，中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中，要么主观臆断随意评断，要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持，有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化，西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。［（21）］由此给我们提出的一个问题是，中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面，中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。
参考文献
1钱宝琮．中国数学史．科学出版社，1981，230
2梁宗巨．世界数学史简编．辽宁人民出版社，1981，455—456
3梅荣照．宋元数学的盛衰．自然科学史研究，1988，7（3）205
4华印椿．中国珠算史稿．中国财政经济出版社，1987，52．60
5李继闵．试论中国传统数学的特点．中国数学史论文集（2），山东教育出版社，1986，11
6吴文俊．关于研究数学在中国的历史与现状．自然辩证法通讯，1990，（4），38—39
7李文林．算法、演绎倾向与数学的分期．自然辩证法通讯，1986，（2），46—50
8列维．布留尔．原始思维．商务印书馆1985，175—219
9俞晓群．论中国古代数学的双重意义．自然辩证法通讯，1992，（4），51—56
10罗素．西方哲学史（上卷）．商务印书馆，1986，64
11王宪昌．数学与人类文明．延边大学出版社，1990，58—71
12李约瑟．中国科学技术史（三卷）．科学出版社，1978，93
13梅荣照．宗元数学的盛衰．自然科学史研究，1988，7（3），207
14王宪昌．文化价值观与宋元数学．大自然探索，1995，（1），124—127
15李约瑟．中国科学技术史（三卷）．科学出版社，1978，336
16C.Smorynski.数学——一种文化体系．数学译林，1988，（3），249
17N.席文．为什么中国没有发生科学革命．科学哲学，1984，（1），22
18王宪昌．《九章算术》研究中的文化观．北师大学报，1991，增刊3，23—28
19王宪昌．试论中国古代数学的评价准则．科学技术与辩证法，1995，（5），15—18
20王宪昌．试论李约瑟的数学价值观及其影响．大自然探索，1995，（4），95—100
大学数学史论文范文第7篇
关键词 算器型算法，评价准则
abstract there exist three kinds of problems on the comparative evaluation between the mathematics during the song and yuan dynasties and the abacus in the ming dynasty.they are the tooling algorithm,the value of the concept of skill and the standards of evaluation for ancient chinese mathematics.the use of the abacus may be regarded as a great contribution to world mathematics after the mathematics during the song and yuan dynasties.
key words tooling algorithm,standards of evaluation
在中国古代数学史的研究中，宋元数学的成就（主要指秦九韶、李冶、朱世杰、杨辉等人的数学成就）被誉为中国古代数学的顶峰，对宋元以降的明代珠算的评价颇低，人们不认为明代珠算是宋元时期之后中国古代数学的必然发展主流，珠算被认为无法与宋元数学相比。明代珠算一般被评价为“民用”数学或者“商用”数学。钱玉琮先生认为“中国古代传统数学到明代几乎失传”［（1）］。梁宗巨先生认为“朱世杰（1303年）之后，我国数学突然出现中断现象。从朱世杰到明程大位（1592年）的三个世纪，没有重要的创造……我国数学史家李俨描述这时期的情况时说：‘考试制度久已废止，民间算学大师又继起无人，是谓中算沉寂时期’，……1314年可以作为中断的分界线。”［（2）］梅荣照先生则进一步指出：“宋元数学在元中叶之后不仅是没有进一步发展，而且是逐步倒退，甚至倒退到几乎被人遗忘的程度。”［（3）］
笔者认为，在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算，［（4）］作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来，没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就，明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中，对宋元数学和明代珠算评价的反差，实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算，涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1 珠算与算器型算法体系
目前，许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到，中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征，并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时，许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式，中国古代数学主要是以筹算的运演为主，算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说，使用算筹这样一种算器，并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
李继闵先生认为：“形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国传统数学的显著特色。”［（5）］吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出：“我国的传统数学有它自己的体系与形式，有着它自身的发展途径与独到的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发，以解决问题而不是以推理论证为主旨，这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异，途径亦殊……在数学发展的历史长河中，数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长，交替成为数学发展中的主流。”［（6）］
中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中，中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器，表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征，它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。［（7）］
筹算的算法体系有两种必然的发展方向，其一，是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律（这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累）。其二，是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新（这一点同西方逻辑运演形式的改变，即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处）。在人类的历史中，人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算，正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。
中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式，当算法形成一定构造性的规律时（如宋元数学的成果），人们对此给予高度的赞誉，而对算器发生根本性变革（从筹算运演到珠算运演）取得的成果却评价的如此平淡，这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。
从中国古代数学发展的规律上分析，筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势，是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了，明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学，那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。
2 珠算与技艺应用的数学价值取向
在数学的发展中，人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能（或者可以称之为一种双重的文化特征），这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中［（8）］，还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中，以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道：“龟象也。筮数也。”在中国文化中，我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。［（9）］在古希腊的文化中，数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。
原始数学的神秘性和数量性的双重功能，在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中，始于竹棍（蓍草）而起的神秘功能和数量功能，逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系（即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统）。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同，原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化，反而在毕达哥拉斯之后，经柏拉图的唯心主义哲学的努力，使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘与数量的结合一致的共同发展，使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出：“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教，自从毕达哥拉斯之后，尤其是从柏拉图之后，一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯，它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”［（10）］
从中西古代数学的文化功能上比较，人们可以发现，西方文化赋予数学的是一种超越实用的宗教和哲学理性意义的价值取向。中国文化赋予筹算体系的是一种技艺应用的价值取向（中国文化中具有理性思辩功能的解释形式是《周易》的八卦体系）。［（11）］
筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了，中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中，对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中，筹算从蓍草的排演中完全分化出来，成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性，当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。正如刘徽所看到的那样，此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性（八卦）和数量性（筹算）的分离，最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向，在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中，并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。
中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致，中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值，只能“志道据德而游于艺”，对于处于技艺地位的数学只可兼明，不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向，就决定了中国古代数学的发展和构造模式，于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而，宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。
宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅，进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明，顺性命，小则可以经世务，类万物，……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究，他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事，则最为切务”，“苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣。”宋元时期另二位著名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。
作为宋元数学家的群体（除沈括外），我们可以发现这样两个特征，其一，这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二，这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值（至少是部分的价值）。
李约瑟先生论及宋元数学时指出“宋代最伟大的数学家（除沈括外）大多数是流浪的平民和小官吏，……事实上，似乎可以指出，女真人的金朝和蒙古人的元朝帝国摆脱了官僚政治的约束，加上汉族学者当时在仕途中遭受种种障碍，这些都是促使这个时期中国数学达到高潮的主要解放因素。”［（12）］
梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时，也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异，“在战争时期，在改朝换代的过程中，或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途，或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务，出现了弃经史从数学的局面，宋元时期就是这样，……这种从事数学研究的兴旺局面，是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然，这不是一般规律，而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”［（13）］可以认为，战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合，才形成了宋元数学的奇异性发展。
宋元之后的明代，社会稳定、文人仕途有望、儒家传统价值观念归复和筹算的技艺型发展，使宋元数学失去了人才的来源、失去理性构造的价值追求、失去了在文人中保留和传播的意义。可以说，失去特定文化氛围的宋元数学被历史遗忘是中国文化之必然。［（14）］
在明代，作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复，使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展，并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展，应当看作是中国古代数学发展的必然趋势，应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果，应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。
如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果，那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析，过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算，实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。
3 珠算与数学评价准则
宋元数学和明代珠算评价的反差，向人们显示了这样的一个问题，即人们对表现实践应用问题的数学运演评价较低，那怕这种数学运演是算器本身重大创新也不例外。与此相反，人们对脱离实践问题的数学逻辑构造评价偏高，那怕这种构造在当时毫无实用意义也仍然如此。由此，我们应当思考的一个问题是，这种对中国古代数学的评价方式依据的是一种什么样的数学模式呢？更准确的提法是，人们在评判宋元数学和明代珠算的历史地位和数学成就时究竟依据的是一种什么样的数学评价理论体系呢？
仔细分析，可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则，而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说，这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。
应当承认，西方资本主义文明在全世界的扩展，实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展，接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学，会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度，西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。
作为数学史的研究者，如果不自觉地被西方数学的价值观念所影响，并且不自觉地运用西方数学价值观来评价中国古代数学的成就，那就会必然带来对中国古代数学的某些误解或偏见。其实，就是具有西方数学价值观念的李约瑟先生，也对西方数学模式的价值观心有疑虑。在比较中西古代数学时，李约瑟先生明确表示：“科学史家现在已开始怀疑：希腊的科学和数学‘偏爱抽象、演绎和纯理论，而忽视具体、经验和应用’，这是不是一种进步。”［（15）］
在人类文化史中，人们可以发现每一种文化系统都有一种特定的数学发展和构造模式。数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物，又是文化系统中一种文化的特定的表现形式。不同文化传统赋予数学不同的价值取向，给出数学构造模式的不同规范形式。数学的运演、表现形式、构造模式是一种文化系统的“特殊的结果”，“数学是一种文化体系”［（16）］。从中西文化的差异中，我们可以深刻地体会到，西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一模式，西方数学的价值标准也不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价准则。其实我们完全可以象n·席文那样设问：“为什么评判非欧文明史总是以其是否领先或接近于欧洲早期科学或者近代科学的某些方面为试金石，为什么早期欧洲科学就无需检验呢？”［（17）］
作为人类古代数学的比较，应从不同文化系统的数学模式中，提炼出人类古代数学的共有规律，并以此为价值尺度来客观地评价中西古代数学。笔者在比较评价《几何原本》和《九章算术》时曾试图选择五个因素（建构内容的抽象性、操作运演的转换性、概念及运演的相容性、确定意向的整体构造性、数学方法的整体规范性）作为古代数学代表著作的评价依据。［（18）］事实上，由于中国古代数学史研究中对数学评判的价值理论体系的认识还缺乏自觉性，理解还存在模糊性，我们的一些中国古代数学的评价（关于《墨经》、关于逻辑体系、关于结构体系等）已经带来了一些理论上的混乱。［（19）］
宋元数学和珠算的评价给人们这样一个启示：数学成就的评价是先有理论标准而后来评判史实，是一种价值准则或价值观念在先的比较研究。无论人们是否自觉地认识到，史实的比较评价都是在一定的理论框架下进行的。中国的一些数学史学者虽然感悟到了中西古代数学的差异，但是由于缺乏理论层次上对评价准则的思考，往往把自己的一些主观感悟作为一种评价标准表现出来。其结果，不仅不能让世人正确认识中国古代数学，而且还常常有民族情结之嫌。可以认为，按照中国古代数学的规律发展并且在明挥积极作用的珠算，应该在一种没有西方数学价值观念偏见的古代数学理论评价体系中得到公正的评判。当然这其中重要的一点是要认识西方数学价值观先入为主的影响，尤其要注意克服那些有影响的学者所持有的西方数学价值观所带来的影响。［（20）］
4 两点思考
宋元数学和珠算在评价问题上的差异，在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。
其一，数学与文明进程的关系 从人类数学史的发展规律上分析，数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造，需要一个安静的社会环境使数学家沉思，中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起，还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明，都可以得到佐证。现在，如果把宋元的战乱时期取得的数学成果，看作是中国古代数学的高峰，而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学，这就不能不使人产生这样的结论，即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步，中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然，这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说，宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。
其二，数学史与数学哲学 数学史实的比较评价，实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而，中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中，要么主观臆断随意评断，要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持，有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化，西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。［（21）］由此给我们提出的一个问题是，中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面，中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。
参考文献
1 钱宝琮．中国数学史．科学出版社，1981，230
2 梁宗巨．世界数学史简编．辽宁人民出版社，1981，455—456
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8 列维．布留尔．原始思维．商务印书馆1985，175—219
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12 李约瑟．中国科学技术史（三卷）．科学出版社，1978，93
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16 c.smorynski.数学——一种文化体系．数学译林，1988，（3），249
17 n.席文．为什么中国没有发生科学革命．科学哲学，1984，（1），22
18 王宪昌．《九章算术》研究中的文化观．北师大学报，1991，增刊3，23—28
19 王宪昌．试论中国古代数学的评价准则．科学技术与辩证法，1995，（5），15—18
20 王宪昌．试论李约瑟的数学价值观及其影响．大自然探索，1995，（4），95—100
大学数学史论文范文第8篇
笔者认为,在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算,[(4)]作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来,没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就,明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中,对宋元数学和明代珠算评价的反差,实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算,涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1 珠算与算器型算法体系
目前,许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到,中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征,并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时,许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式,中国古代数学主要是以筹算的运演为主,算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说,使用算筹这样一种算器,并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
李继闵先生认为:“形数结合,以算为主,使用算器,建立一套算法体系是中国传统数学的显着特色。”[(5)]吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出:“我国的传统数学有它自己的体系与形式,有着它自身的发展途径与独到的思想体系,不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发,以解决问题而不是以推理论证为主旨,这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异,途径亦殊……在数学发展的历史长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长,交替成为数学发展中的主流。”[(6)]
中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中,中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器,表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征,它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。[(7)]
筹算的算法体系有两种必然的发展方向,其一,是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律(这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累)。其二,是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新(这一点同西方逻辑运演形式的改变,即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处)。在人类的历史中,人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算,正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。
中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式,当算法形成一定构造性的规律时(如宋元数学的成果),人们对此给予高度的赞誉,而对算器发生根本性变革(从筹算运演到珠算运演)取得的成果却评价的如此平淡,这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。
从中国古代数学发展的规律上分析,筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势,是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了,明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学,那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。
2 珠算与技艺应用的数学价值取向
在数学的发展中,人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能(或者可以称之为一种双重的文化特征),这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中[(8)],还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中,以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道:“龟象也。筮数也。”在中国文化中,我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。[(9)]在古希腊的文化中,数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。
原始数学的神秘性和数量性的双重功能,在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中,始于竹棍(蓍草)而起的神秘功能和数量功能,逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系(即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统)。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同,原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化,反而在毕达哥拉斯之后,经柏拉图的唯心主义哲学的努力,使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘与数量的结合一致的共同发展,使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出:“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教,自从毕达哥拉斯之后,尤其是从柏拉图之后,一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯,它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”[(10)]
从中西古代数学的文化功能上比较,人们可以发现,西方文化赋予数学的是一种超越实用的宗教和哲学理性意义的价值取向。中国文化赋予筹算体系的是一种技艺应用的价值取向(中国文化中具有理性思辩功能的解释形式是《周易》的八卦体系)。[(11)]
筹算的技艺型价值取向其实早在《九章算术》时就明确地表现出来了,中国古代数学家刘徽注释《九章算术》时开篇就写道“昔在包牺氏始画八卦,以通神明之德,以类万物之情,作九九之术以合六爻之变。”刘徽对筹算的理解与筹算在中国文化中的地位完全一致。在中国文化中,对“神明之德”“万物之情”给出形而上意义解释只可以由周易的八卦形式来完成。历史的演变使八卦的竹棍排演从器物层次上升为民族文化中的理性层次。同时也就在这个历史演变中,筹算从蓍草的排演中完全分化出来,成为器物层中一种只有数量操作运演的形而下意义的技艺。中国筹算与古希腊数学的根本差异在于它脱离了神秘性,当然筹算也就不能再具有表述“神明之德”“万物之情”的形式上意义的宗教或哲学的理性色彩。
正如刘徽所看到的那样,此时的筹算只是八卦的形而上意义指导下的“九九之术”并且以“合六爻之变”来表现自己的技艺应用之“术”。中国原始竹棍排演变化中的神秘性(八卦)和数量性(筹算)的分离,最终导致了筹算在中国文化中只向技艺方向发展的价值取向。中国筹算的这种技艺之术的价值取向,在宋代沈括的《梦溪笔谈》中表现的极为鲜明。沈括把自己在数学上创造的隙积术和会圆术放在卷十八的技艺篇中,并把它与造弓有术、中医灸艾、散笔作书、僧医奉真等内容并列在一起。
中国文化赋予筹算的技艺型的价值取向使筹算无法与儒家的“修身、齐家、治国、平天下”的人生价值追求相一致,中国封建文人只能学经史以求闻达而实现自我的人生价值,只能“志道据德而游于艺”,对于处于技艺地位的数学只可兼明,不可以为人生之目标。中国传统的价值观念以及筹算的技艺型价值取向,就决定了中国古代数学的发展和构造模式,于是有秦汉之后的《九章算术》和盛唐时期《算经十书》的教学与传播。然而,宋元数学成就的取得却与中国传统儒家价值观念和筹算的价值取向发展相背离。
宋代的秦九韶由于战乱而仕途不畅,进而研究数学。他在《数书九章序》中认为数学“大则可以通神明,顺性命,小则可以经世务,类万物,……数与道非二本也”。李冶作为金朝亡国之吏转而从事数学研究,他在《测圆海镜细草》的序中认为数学“施之人事,则最为切务”,“苟能推自然之理,以明自然之数,则虽远而乾端坤倪,幽而神情鬼状,未有不合者矣。”宋元时期另二位着名数学家朱世杰、杨辉也是仕途上未得到发展之人。
作为宋元数学家的群体(除沈括外),我们可以发现这样两个特征,其一,这些数学家都在理性的意义上而不仅仅在技艺的层次上研究数学。其二,这些仕途没得发展的文人几乎都试图以数来实现他们的人生价值(至少是部分的价值)。
李约瑟先生论及宋元数学时指出“宋代最伟大的数学家(除沈括外)大多数是流浪的平民和小官吏,……事实上,似乎可以指出,女真人的金朝和蒙古人的元朝帝国摆脱了官僚政治的约束,加上汉族学者当时在仕途中遭受种种障碍,这些都是促使这个时期中国数学达到高潮的主要解放因素。”[(12)]
梅荣照先生在论及宋元数学的独特发生发展的规律时,也特别指出了它与中国古代数学一般发生发展规律的差异,“在战争时期,在改朝换代的过程中,或是在统治阶级堵绝了这些儒士们的仕途,或是这些儒士们不愿为异族的统治者服务,出现了弃经史从数学的局面,宋元时期就是这样,……这种从事数学研究的兴旺局面,是封建社会的和平时期甚至是唐初提倡数学并把数学列为科举考试科目的年代无法与之相比的。当然,这不是一般规律,而是由中国封建社会所特有的性质决定的。”[(13)]可以认为,战乱及朝代更替、失落的仕大夫群体、传统文化价值观念的紊乱和非技艺取向的理性追求等诸因素在特定历史时期的结合,才形成了宋元数学的奇异性发展。
宋元之后的明代,社会稳定、文人仕途有望、儒家传统价值观念归复和筹算的技艺型发展,使宋元数学失去了人才的来源、失去理性构造的价值追求、失去了在文人中保留和传播的意义。可以说,失去特定文化氛围的宋元数学被历史遗忘是中国文化之必然。[(14)]
在明代,作为中国文化传统价值观念的归复和数学价值取向的归复,使在宋元时期就出现的珠算按照技艺的价值取向得到迅速发展,并取代筹算成为中国古代数学的主流。珠算的出现及发展,应当看作是中国古代数学发展的必然趋势,应当看作是筹算技艺型价值取向的必然结果,应当看作是中国古代数学经过宋元特定时期奇异发展之后的历史回归。
如果说宋元数学的成就以及它的被遗忘是一种中国传统价值体系变动的必然结果,那么技艺型价值取向的筹算在经宋、元之后走向珠算则是中国古代数学的必然的历史走向。珠算的这种成果应当是也必然是中国筹算至古以来的重大发展。从中国古代数学价值取向的意义上分析,过高地评价宋元数学而又过低地评价明代珠算,实在是悖离了中国传统数学价值观和筹算技艺型价值取向。
3 珠算与数学评价准则
宋元数学和明代珠算评价的反差,向人们显示了这样的一个问题,即人们对表现实践应用问题的数学运演评价较低,那怕这种数学运演是算器本身重大创新也不例外。与此相反,人们对脱离实践问题的数学逻辑构造评价偏高,那怕这种构造在当时毫无实用意义也仍然如此。
由此,我们应当思考的一个问题是,这种对中国古代数学的评价方式依据的是一种什么样的数学模式呢?更准确的提法是,人们在评判宋元数学和明代珠算的历史地位和数学成就时究竟依据的是一种什么样的数学评价理论体系呢?
仔细分析,可以发现不仅宋元数学和明代珠算的评价没有说明依据的评价准则,而且在中国古代数学史的许多比较评价中都没有论述其依据的理论评判准则。中国古代数学的评价实际上是运用前人的、习惯的、西方学者运用的那种价值准则。这种价值准则显然不是在对中国古代数学理性思辩的基础上形成的。这种潜在的、不自觉被人们确认的价值准则是西方数学在全世界推广而形成的。可以说,这是一种没有思辩过中国古代数学特征的西方数学价值评判准则。
应当承认,西方资本主义文明在全世界的扩展,实际上已经使西方的科学技术及其价值观念也无形中在全世界加以扩展,接受现代科技教育的人们会不自觉地接受了潜藏在科学技术之后的西方价值观念。作为现代西方数学的“一统天下”式的教学,会使人们不自觉地把西方数学的价值观作为衡量人类数学的价值尺度,西方古代数学演绎式逻辑构造的模式就会不知不觉地成为人们认识和比较其它民族古代数学的评价准则。
作为数学史的研究者,如果不自觉地被西方数学的价值观念所影响,并且不自觉地运用西方数学价值观来评价中国古代数学的成就,那就会必然带来对中国古代数学的某些误解或偏见。其实,就是具有西方数学价值观念的李约瑟先生,也对西方数学模式的价值观心有疑虑。在比较中西古代数学时,李约瑟先生明确表示:“科学史家现在已开始怀疑:希腊的科学和数学‘偏爱抽象、演绎和纯理论,而忽视具体、经验和应用’,这是不是一种进步。”[(15)]
在人类文化史中,人们可以发现每一种文化系统都有一种特定的数学发展和构造模式。数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物,又是文化系统中一种文化的特定的表现形式。不同文化传统赋予数学不同的价值取向,给出数学构造模式的不同规范形式。数学的运演、表现形式、构造模式是一种文化系统的“特殊的结果”,“数学是一种文化体系”[(16)]。从中西文化的差异中,我们可以深刻地体会到,西方数学的模式不会也不可能是人类数学的唯一模式,西方数学的价值标准也不应该实际上也不可能成为人类古代数学唯一的评价准则。其实我们完全可以象N·席文那样设问:“为什么评判非欧文明史总是以其是否领先或接近于欧洲早期科学或者近代科学的某些方面为试金石,为什么早期欧洲科学就无需检验呢?”[(17)]
作为人类古代数学的比较,应从不同文化系统的数学模式中,提炼出人类古代数学的共有规律,并以此为价值尺度来客观地评价中西古代数学。笔者在比较评价《几何原本》和《九章算术》时曾试图选择五个因素(建构内容的抽象性、操作运演的转换性、概念及运演的相容性、确定意向的整体构造性、数学方法的整体规范性)作为古代数学代表着作的评价依据。[(18)]事实上,由于中国古代数学史研究中对数学评判的价值理论体系的认识还缺乏自觉性,理解还存在模糊性,我们的一些中国古代数学的评价(关于《墨经》、关于逻辑体系、关于结构体系等)已经带来了一些理论上的混乱。[(19)]
宋元数学和珠算的评价给人们这样一个启示:数学成就的评价是先有理论标准而后来评判史实,是一种价值准则或价值观念在先的比较研究。无论人们是否自觉地认识到,史实的比较评价都是在一定的理论框架下进行的。中国的一些数学史学者虽然感悟到了中西古代数学的差异,但是由于缺乏理论层次上对评价准则的思考,往往把自己的一些主观感悟作为一种评价标准表现出来。其结果,不仅不能让世人正确认识中国古代数学,而且还常常有民族情结 之嫌。可以认为,按照中国古代数学的规律发展并且在明挥积极作用的珠算,应该在一种没有西方数学价值观念偏见的古代数学理论评价体系中得到公正的评判。当然这其中重要的一点是要认识西方数学价值观先入为主的影响,尤其要注意克服那些有影响的学者所持有的西方数学价值观所带来的影响。[(20)]
4 两点思考
宋元数学和珠算在评价问题上的差异,在两个方面给我们提出了进一步思考的问题。
其一,数学与文明进程的关系 从人类数学史的发展规律上分析,数学的大发展几乎都是与文明的大发展相同步。西方数学的理性构造,需要一个安静的社会环境使数学家沉思,中国的实用技艺数学也需要稳定的社会环境应用发展。这一点无论是从古希腊、文艺复兴、欧洲资本主义兴起,还是从中国的秦、汉、唐、宋、元、明,都可以得到佐证。现在,如果把宋元的战乱时期取得的数学成果,看作是中国古代数学的高峰,而把其后稳定环境大发展的珠算看作是数学发展中断时期的民用或商用的数学,这就不能不使人产生这样的结论,即中国古代文明与数学的发展不和谐、不同步,中国古代稳定社会状态、传统的价值系统并不能支持和推动数学的发展。显然,这样的结论是与人类文明进程中数学发展的规律不一致的。因此可以说,宋元数学和珠算的评价实际上已经涉及到了一种文化系统中数学作为一个子系统的一般发生发展规律的问题。
其二,数学史与数学哲学 数学史实的比较评价,实际上是依靠数学的理性思考——数学哲学的支持。然而,中国数学史的研究中恰恰缺乏有关数学哲学的理性思考。中国数学史中的评价往往处于两难之中,要么主观臆断随意评断,要么不自觉地暗用西方数学的价值尺度。中国古代数学的研究缺乏数学哲学的理论支持,有关古代数学的评价问题更是缺乏数学哲学意义上的理论思考。其实就是西方数学的价值观念也不断地随着西方数学哲学的改变而发生变化,西方的数学观已经远远脱离古希腊时代。就是今天西方所奉行的唯理性主义的欧几里得式的数学价值观也在不断地受到冲击。[(21)]由此给我们提出的一个问题是,中国数学史的研究应当改变与数学哲学相分离的局面,中国古代数学的比较评价应当接受数学哲学的理论指导。
参考文献
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大学数学史论文范文第9篇
研究中国科学技术史，必然会提到沈括和他的《梦溪笔谈》，因为沈括“是中国整部科学史中最卓越的人物”，而他所著的《梦溪笔谈》则“是中国科学史的里程碑”。而研究沈括和《梦溪笔谈》必然要提到胡道静。
900多年以前，晚年的沈括在隐居润州（今江苏镇江）梦溪园将自己平生重要的目见耳闻心思记录下来，内容涉及社会和自然的许多方面，其中科学方面的内容就占到全书篇幅的一半以上。然而，这样一本书原本视为“有补于世”的著作，在一个重道轻艺的传统社会中并没有得到足够的重视。“分类颠舛，固不足异也”[1]。直到上个世纪五十年代因为有了胡道静《梦溪笔谈校证》的出版，才引起了世人广泛的注意。胡道静也因此饮誉学界。《梦溪笔谈》乃至整个中国科学技术史的研究在其后几年进入了一个高潮。真不知是时势造英雄，还是英雄造时势。
胡道静，祖籍安徽泾县，生于1913年，父亲胡怀琛、伯父胡朴安都是有名的学者，尤其是朴安以治文字、训诂而闻名于学界。从小受家学的耳濡目染，勤奋好学，又先后受到过版本学家陈乃乾、经学家周予同、史学家吕思勉、历史地理学家姚明辉、音韵学、敦煌学家姜亮夫、地理学史家王庸、思想史家蔡尚思、语言、古文字学家闻宥、农业生物学家辛树帜、植物学家胡先骕等名师指点，为他后来的治学奠定了良好的基础。二十岁以前就出版了《校雠学》、《公孙龙子考》等专著，还负责《万有文库》中两部重要农书《齐民要术》和《农政全书》的编辑工作。可是这并没有顺理成章地使他成为一个科学史家。
三、四十年代，年轻的胡道静先是进入柳亚子先生创办的上海通志馆，以后又先后在多家新闻机构中任职。写出了多种与上海新闻出版史等相关的论著。
建国以后，胡道静调到出版部门工作，专门从事古籍编辑，从他最擅长的目录学着手，他开始系统地整理《梦溪笔谈》和古农书，这也是在当时的情况下，依据其个人情况，最能为社会服务的一种方式。他对古代的一些农作物，如粮食作物中的粟、蔬菜作物中的茭白，以及园艺作物中的瓜类等进行了考证。然而，使他一举成名的便是1956年问世的《梦溪笔谈校证》。
胡道静对于《梦溪笔谈》的兴趣源于年轻时候的一段经历。他最初是从中学英语课本中得知活字印刷术是一个德国印刷工人发明的，后来读到美国学者卡德（ThomasFrancisCarter）写的《中国印刷术的发明及其西传》（TheInventionofPrintinginChinaanditsSpreadWestward）一书，才得知印刷中最重要之改良，莫如宋代之活字印刷术，其详见于宋沈括《梦溪笔谈》，于是便有了研究《梦溪笔谈》的最初动机。这一动机一直蛰伏在他的心中，直到年过不惑，才得以开花结果。
《梦溪笔谈校证》是第一本对原书进行系统整理和研究的著作。它以清光绪三十二年（1906）番禺陶氏爱庐刊本为底本，并采用明弘治本、稗海本、津逮祕书本、汇秘笈本，清代的学津讨原本、玉海堂本、四部丛刊续编本、以及各家校记和宋元笔记所征引的文字校勘[2]，取各家之所长，引证的书目逾数百种之多。其中有关科学技术史的部分就广泛吸收了此前国内外学者的研究成果，如，钱宝琮、李俨、许莼舫、三上义夫等有关中国数学史的论述，梁思成关于中国建筑史的论述，陈遵妫关于中国古代天文史的论述，竺可桢、章鸿钊等于关于地学史的论述，王锦光等有关中国物理学成就的论述，当然也包括引发他对《梦溪笔谈》兴趣的美国学者卡德（ThomasFrancisCarter）有关中国印刷术源流史的论述[3]，等等。
《梦溪笔谈校证》的出版很快就引起学术界的注意，并在短时间内一版再版。著名历史学家顾颉刚先生写信给他，称赞“校证”可与裴松之注《三国志》媲美。法国巴黎出版的《科学史评论》在1957年第10期上发表书评，对“校证”做了很高的评价，认为“校证”对于这部“世界上最古老，最重要的科学史著作”来说，“无疑是汇集了最丰富的文献。”1959年，北京大学历史系评述建国第一个十年我国古籍整理工作的成就，特别提名两部书：一部是顾颉刚先生主持标点的《资治通鉴》，另一部就是《梦溪笔谈校证》。在海外的胡适博士在读到《梦溪笔谈校证》后，曾对人说：“此书作者造诣甚深，算了不起。”日本学者梅原郁等在将《梦溪笔谈》译成日文时，就曾参考了胡道静的工作，并称赞“胡道静氏为当今中国研究《梦溪笔谈》的第一人者”。[4]
成名以后的胡道静继续从事着与沈括和《梦溪笔谈》相关的研究，尤其是注重沈括著述的钩沉。“”前，发表了一系列的文章，介绍沈括的农学著作《梦溪忘怀录》，以及沈括在农业科学上的成就和贡献，活字板发明者毕昇卒年及地点考证等，还完成了约40万字的《梦溪笔谈补正》书稿、以及《苏沈良方校录》、《沈存中佚书钩沉》、《熙宁字说钩沉》等。与此同时，胡道静也开始将注意力投入到农书和农史的研究中来。
60年代初，刚从饥饿中走出来的中国人，重新认识到农业生产的重要性。这也成就了胡道静农史研究事业上的高峰。1962年和1963年，五十岁前后的胡道静，开始将注意力转到古农书钩沉觅遗与研究，他从浩如烟海的古籍，如《永乐大典》中，找出了宋吴怿撰著的《种艺必用》、温革的《分门琐碎录》、明人王藏的《稼圃辑》、陈正学的《灌园草木识》、清人姜皋的《浦泖农咨》、民国时叶景葵（揆初）辑录的《刍牧要诀》、《太康物产表》等稀见古农书，完成了《稀见古农书录》、《稀见古农书别录》、并出版了《种艺必用校注》一书。这些发现，为中国农学史的研究提出了宝贵的资料，特别是《种艺必用》和《分门琐碎录》的发现，对于了解从北魏《齐民要术》到元代《农桑辑要》，长达700余年的农业技术的演进更有莫大的帮助。他还撰文对《种艺必用》等稀见古农书在中国农学史上的地位进行阐述。在整理农书的基础上，胡道静还对一些农史问题进行了研究，写出了“山东的农学传统”、“释菽篇”、“我国古代农学发展概况和若干农学资料概述”等文章，其中“释菽篇”，从文献学和文字学等方面进行论证，认为中国古代农民对于大豆的根瘤的特征与特性很早就有认识。“”前，胡道静还完成了《中国古农书总录》，该书全面辑集古农书的目录学资料，加上考证和按语，约100多万字。
胡道静对于科学史研究的另一项重要工作便是徐光启的研究。胡道静虽自称为泾县人，但一生中大部分的时间都是在上海渡过，他研究上海的历史，自然也包括上海历史上，也是中国历史上最伟大的科学家之一徐光启。可以说，在古代科学家中沈括之外，胡道静用功最多的便是徐光启了。如同徐光启一生致力最多的是农田水利之学一样，胡道静对于徐光启的研究也主要集中于农学方面，他撰文对徐光启农学著述等问题进行了考订。
胡道静有关中国科学史的研究随着“”的爆发而停止。中，他不仅经历了近十年的牢狱之灾，而且在此之前已经完成的《中国古农书总录》也被付之一炬，同时被焚毁的还有约40万字的《梦溪笔谈补证》、《中国古类书》手稿、累年校勘科技古籍、辑录逸文作出的《南方草木状校录》、《苏沈良方校录》、《沈存中佚书钩沉》、《熙宁字说钩沉》，以及多年积累的有关沈括和《梦溪笔谈》的研究论文。
再出发已是到了七十年代末八十年代初。起点仍然是从《梦》开始的地方，年近古稀的胡道静原准备集中时间和精力，重新撰集《梦溪笔谈补正》。[5]但在科学的春天里，胡道静已然成为了中国科学史研究的一颗大树。树欲静而风不止。于是我们看到他仍然在他认为“太长”的战线上老骥奋蹄。用他在《沈括诗词辑存》一书“后记”中的话来说：“余虽驽疲、闻钲和嘶，亦安得不跃起也。”[6]胡道静这颗大树上又结出了累累硕果。
在沈括和《梦溪笔谈》的研究方面，他发表了“《梦溪笔谈》在国外”、“《苏沈内翰良方》楚蜀判”、“梦溪忘怀录钩沉”、“沈括军事思想探源”、“试论宋代改历中反映的科技成就”、“沈括的自然观和政治思想”等学术论文。还出版了《沈括诗词辑存》、《梦溪笔谈导读》、《梦溪笔谈》、《梦溪笔谈全译》。
在农书、农史的研究方面，主要是围绕着徐光启来展开的。1983年，徐光启逝世350周年，学术界开展了许多纪念活动，并将徐光启的研究推向一个新的高潮。他辑录了徐光启撰著的《甘薯疏》、《农遗杂疏》，并分别作跋，收入由上海文物保管委员会主编的《徐光启著译集》（上海：古籍出版社，1983年）中，还发表了“徐光启著作的新发现和研究”（1983）、“徐光启农学三书题记”、“关于《农政全书》的‘别本’”、“徐光启研究农学历程的探索”“北方引种水稻技术措施上的徐光启战略擘划与实践”等系列论文。这一时期，他还对朝鲜汉文农书《农学集成》、今本《南方草木状》、元刊大字本《农桑辑要》等古农书进行了研究。还结集出版了《农书、农史论集》。该书收集的论文大多为上个世纪六十年代中期以前的作品。现在所能见到的胡道静有关中国古代农学的研究，比较集中地出现在这集中。1990年日本農山漁村文化協会出版了他所著的《中国古代農業博物誌考》，该书较之《农书、农史论集》内容又有所增加，并且更有系统，除了收入先前有关农史、农书的研究之外，还加入有关考古发掘、宋应星和《天工开物》，以及后来一些有关农史研究的论文。
八十年代以后的胡道静，学术战线不仅没有收缩，反而拉得更长了。在科技史方面的研究除了原有沈括、徐光启和农书之外，还将研究的触角扩展到了宋代历法，以及黄道婆、宋应星、孙元化等一些重要的科技人物上面。其中最值得注意的一点便是转入道教的研究。许多大部头的道教著作都是在他主编或参与主编下完成的。如，影印《道藏》36册（文物出版社，1988年）、《道藏要籍选刊》10册（上海古籍出版社、1987）、影印《藏外道书》20册（巴蜀书社，1992-1994）、《周易十谈》（1992）等。这一时期，他还单独或与人合编了《简明古籍辞典》（1989）、《十大科学家》（1991年）、《国学大师论国学》（1998）等等著作。
八、九十年代也是年逾古稀的胡道静人生最为辉煌最为忙碌的年代。他的工作得到国际学术界的高度评价，1981年3月20日，院部设在巴黎的国际科学史研究院(InternationalAcademyofHistoryofScience,IAHS)，经世界著名科学史专家英国李约瑟、美国的席文和日本的宫下三郎三位博士联合提名，一致推选他为通讯院士（序号448）。这一时期，胡道静同时身兼上海人民出版社编审、农业出版社顾问、国务院古籍整理规划小组（科技史）组员、上海市古籍整理规划小组顾问、上海科技史学会第一届理事长、中国民主促进会会员等多项社会工作。同时还为上海师范大学、华东师范大学和复旦大学三所学校的研究生讲授古代文献、版本目录、古籍整理、古代科技史课程。
开篇时提到的对于沈括和他的《梦溪笔谈》的评介，见于1954年由英国剑桥大学出版的由李约瑟（JOSEPHNEEDHAM，1900-1995）所撰写的《中国科学技术史》﹝ScienceandCivilizationinChina﹞第一卷“导论”，同年的8月27日竺可桢在《人民日报》上发表了题为“为什么要研究我国古代科学史”的文章，也就是在这一年，胡道静先生调至新文艺出版社，并开始系统整理《梦溪笔谈》。1956年，胡道静的《梦溪笔谈校证》问世。胡道静在为《梦溪笔谈校证》所写的“引言”中就引述了李约瑟对于《梦溪笔谈》的分析和评价。而在《梦溪笔谈校证》问世之后，胡道静的工作也受到了李约瑟的高度重视。他们成了同道中人。李约瑟博士每次抵沪访问，总要拜访胡道静，并在他的书房“海隅文库”亲切交谈。胡道静将他对李约瑟的情谊融入到由他担任责任编辑的《中国科技史探索》一书，该书由上海古籍出版社于1982年出版，是专门为纪念李约瑟博士八十寿辰而征集的论文集。八十年代以后，胡道静转入道教的研究，也很显然受到了李老博士的影响。他在1991年春为卿希泰主编的《中国道教》一书所写的序言中，有这样一段文字：
我的名字叫“道静”，有些朋友就说我同道教有缘。但是，我的专业研究领域是中国科技史，特别是农业史。直到我同老博士李约瑟有了交往，发现他的巨著《中国之科学与文明》（又译《中国科学技术史》）引用了大量的道教经典总集《道藏》的材料，还提出一个著名的论点，即“道家思想是中国科学和技术的基础”，这才推动我的学术研究的注意力也转到“道教”上来。[7]
如今李约瑟和胡道静两位研究中国科学史的名儒硕学都已归道山，而以他们为代表的中国科学技术史的研究还在继续。
参考文献
1.周俊元，虽九死其犹未悔——记著名农业史专家胡道静，人物1987年，第1期。
2.范文通，钩沉辑佚历沧桑--记古籍整理、科技史专家胡道静先生，社会科学战线，1985年第1期。
3.施宣圆，博学贯中西精思著妙文——悼念胡道静先生，文汇读书周报2003.11.14版次：5。
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[1]清·永瑢、纪昀，四库全书总目，卷一百二十，子部三十，杂家类四。海南出版社，1999年，628页。
[2]胡道静，梦溪笔谈校证·校例，古典文学出版社，1957年。
[3]胡道静，梦溪笔谈校证，古典文学出版社，1957年，599页。
[4]范文通，钩沉辑佚历沧桑——记古籍整理、科技史专家胡道静先生，社会科学战线，1985年第1期，309页。
[5]农书·农史论集，自序，北京：农业出版社，1985年，7页。
[6]沈括诗词辑存·后记，上海：上海书店，1985年。
大学数学史论文范文第10篇
关键词： 马原 原著及其历史语境 回溯历史教学法
从2006年秋季新生入学开始，全国普通高校正式实施思想政治理论课新课程方案。其中“马克思主义基本原理概论”（以下简称“马原”）这门课程是对原先的马克思主义哲学原理、马克思主义政治经济学原理、科学社会主义三门课程的整合。整合后的课程更有利于教师和学生把马克思主义作为一个整体加以把握，从而加深对马克思主义的理解，于教于学都是一次意义深远的课程改革。但是，一方面，由于在高中阶段学生已经受到了比较成功的马克思主义教育，对马克思主义的基本原理可谓熟谙于心。另一方面，由于马克思主义中国化和普及化极为成功，马克思主义基本原理已经成为人们看问题的方式，并逐渐成为一种生活常识。这就给承担“马原”课教学工作的教师提出了一个巨大的挑战：如何在原先比较成功的教育的基础上，在大学的“马原”课教育中，使这门课对学生依然具有生动性和新鲜感。
对于这个挑战，笔者认为回到马克思主义原著，回到马克思主义产生的历史语境中寻找答案，不失为一个有益的选择。
一、马克思主义原著及其历史语境是“马原”课教学的源头活水
经典著作似乎永远都有一种神秘的魔力，不论什么时候翻开马克思主义的经典著作，都像一推开窗户，马上就会刮进一股强劲的风来似的。时隔多年，马克思主义者们的思想还是活的，是流动的。笔者认为主要有两方面的原因：
第一，马克思主义是对西方传统思想和传统哲学的巨大变革，在马克思教学中我们可以尝试再现马克思主义是如何进行变革的。在马克思主义的原著中，我们会首先感受到无论是马克思主义的人的概念、实践的概念还是真理的概念，都对传统的人的概念、实践的概念、知识的概念进行了改造，赋予了它们新的意义。以知识概念为例，之前知识被康德定义为普遍必然性的判断，普遍性就指的是对任何人都为真，必然性指的是不受时间约束，永远为真。这种知识观显然跟传统的形而上学密不可分。启始于柏拉图的西方形而上学认为在变动不居的现实世界之上有一个不变的、永恒的理念世界。只有这个世界才配得上知识的称呼，现实世界不可能有知识，只能有意见。在西方形而上学的传统中，柏拉图的理念世界经过各种各样的改头换面出现在基督教的天堂中，康德的物自体世界中，黑格尔的绝对精神中。相应地，那种普遍必然性、远离尘世的知识观也延续了下来。马克思主义以实践为首要和基本观点的认识论与这种认识论可谓是针锋相对。实践决定认识，实践是认识的来源，表明知识就是关于我们这个世界的知识，真理就是关于我们这个世界的真理，知识不可能是普遍必然性的判断。真理与谬误可以相互转换，真理必须经过实践的检验，现实世界在变，真理必须跟着实际走，永恒真理只是一个幻相。我相信，马克思主义的变革性如果在教学中能够得到准确的传达，就一定会使学生耳目一新。
第二，马克思主义原著是争辩性的著作。马克思主义是在与传统思想进行激烈争辩的过程中产生的，上至古希腊的哲学家，如柏拉图，下至马克思同时代的哲学家，如施蒂纳、费尔巴哈，马克思批驳过的哲学家可谓数不胜数。可以这样说，基本上马克思主义的每一个观点都是有的放矢的产物，都是先有破才有立。因此，如果能在“马原”课的教学中遵循马克思主义产生每一条原理的过程进行教学，如让学生先了解马克思所批驳的点，再让学生知道马克思是怎样进行反驳的。由于在教学中还原了当年的思想交锋，所以一定可以为课堂增色不少。
当我们说到马克思主义经典著作的变革性和争辩性的时候，实际上已经引入了马克思主义产生的历史语境问题。这其中最重要的就是，马克思主义是在批判传统西方形而上学的基础上产生的。西方形而上学源远流长，上至柏拉图，中间有基督教传统，下至康德、黑格尔，可谓是大家辈出，异彩纷呈。试想一下，如果我们在讲到马克思主义的基本原理的时候，如果能够联系起西方哲学史，把马克思主义基本原理诞生的来龙去脉说清楚，就必然能够加深学生对于马克思主义的理解。黑格尔曾经说过一句话，老人说出来与年轻人说出来给人的感觉截然不同。其原因无非就是老人是在有丰富的人生阅历之后来说这句话的。马克思主义中的很多基本原理，看起来似乎平淡无奇，比如实践是人的存在方式，好像没有任何文化修养和哲学修养的人也弄得明白。但这样一句话其实在西方文化的丰厚的土壤中产生的，如果我们能简要地通过哲学史让学生了解到这句话是如何产生的，也许就可以把其中意味深长、意义深远的东西传达一二给他们。因此，在讲授马克思主义一些基本原理的时候，我们如果能够丰富学生的文化和思想阅历，那么他们对于马克思主义肯定就会有更上一层楼的理解。
实际上，注重思想的历史语境早已被学界公认为进行思想和哲学研究的一条重要原则。我们常常史论并提，说历史与逻辑的统一，哲学就是哲学史，无非就是对思想的历史过程和历史背景的高度重视。在高中教育阶段，由于学生才开始接触马克思主义，知识面不够宽，理解能力也不高，教师如果能够让学生理解每一条原理，并能够运用原理分析问题和解决问题，就已经达到了教学目的。大学教育则不同，在大学，学生的求知欲强，要求更高，如果在教学中我们能史论结合，传达出每一条原理之后深厚的文化、思想背景，学生的求知欲就会得到极大的满足。
综上所述，无论是马克思主义原著还是马克思主义产生的历史语境，对于马克思主义教学来说都是丰富的思想资源，不断的源头活水。为了方便论述，现在笔者把这种回归原著，回到历史语境，在教学中注重思想的来龙去脉的教学方式称为回溯历史教学法。
二、回溯历史教学法是对“马原”课教师的新要求
回溯历史教学法要求对马克思主义的基本原理的来龙去脉有深刻的把握，必然会对承担这么课的教师提出如下要求：
（一）加深对马克思主义原著的理解。如《1844年经济学哲学手稿》、《资本论》、《德意志意识形态》等著作，“马原课”教师不但要读，而且要熟读，读透。此外马克思主义哲学原理、马克思主义政治经济学原理、科学社会主义是一个有机的组成部分，这在当前编写的教材中还没有得到很好的体现。在回到马克思主义原著的过程中，要深刻地把握好这种有机的联系，这有利于在教学中把马克思主义作为一个整体传达给学生。对整体的把握还有助于加深教师和学生对马克思主义的理解。
（二）有一定西方哲学史和相关思想文化知识。由于很多“马原”课教师不是哲学专业出身的，没有得到过较好的哲学训练，要了解西方哲学史对他们来说有一定的难度。我们中国人最熟悉的西方哲学家一直以来仅有两位，一位是黑格尔，另一位就是马克思。但实际上，马克思乃是哲学博士出身，对西方哲学有很深的了解，他的博士论文写的就是德谟克利特和伊壁鸠鲁的原子论的比较，这篇论文体现出了马克思很深的古典文化修养和哲学素养，马克思实际上也把这种深厚的古典文化修养和哲学素养带进了其他著作中。因此，如果缺少西方哲学的训练，在回溯历史教学法中，任课教师就只能迎难而上，补西方哲学史的课。实际上，这并不是一个苛刻的要求，当前的马克思主义哲学研究者越来越关注马克思与整个西方哲学传统的紧密联系，在“马原”课的教学中，这种历史性联系最好能够被体现出来。此外，西方哲学的产生、发展离不开它的思想文化北背景，“马原”教师对此也应该有所了解。
（三）能对马克思主义原著和相关的西方哲学和思想文化进行深入浅出的讲解。原著与西方思想文化固然为“马原课”提供了永不枯竭的源头活水，但由于大学生的西方思想文化修养还不够高，知识面还不够广。如果我们不能进行深入浅出的讲解，就会让学生云里雾里。对此，笔者目前正在积极的探索之中，希望能尽快找到行之有效的方法。不过一些成功的经验，让笔者对回溯历史教学法充满了信心。例如讲到矛盾的时候，为了说明矛盾的无处不在、无时不有的普遍性原理，笔者借鉴了茂名学院唐少莲副教授的教学经验，引入了悖论的概念，讲授了引发西方数学史上三次危机的毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论，并举了几个通俗有趣的日常生活中的悖论，从而告诉学生：当我们想逃避矛盾，远离矛盾的时候，我们无论说话还是做事都会不可避免地陷入悖论之中，这从反面说明了逃避矛盾是不可能的，相当于用数学中的反证法来证明了矛盾普遍性的命题。
总而言之，回溯历史教学法在“马原”课的运用中，能够拓宽学生的视野，训练他们的哲学思维，同时也能产生间距化和陌生化的效果，增强该课程的生动性。
参考文献：
［1］马克思，恩格斯.马克思恩格斯选集［M］.北京：人民出版社，1995.
［2］赵敦华.西方哲学简史［M］.北京：北京大学出版社，2001.