大学经济数学论文范文

时间:2023-03-12 07:39:39

大学经济数学论文

大学经济数学论文范文第1篇

首先,任课教师要进行自我介绍。教师在给学生上课前要做好充分的准备,不仅把自己的姓名、联系方式、微信、微博、邮箱等信息介绍给学生,还要把自己的学习经历和研究内容以及研究成果介绍给学生,身教重于言传,便于学生了解任课教师的特点。其次,教师要把所授课对象的情况向学生做介绍。因为新生都刚到一个班级,彼此之间不熟悉,对同学的生源地、学习成绩等情况都不熟悉,任课教师要向学生一一介绍,班级同学的最高分是多少,数学的最高分是多少,班级的平均分是多少,使同学们能够尽快适应环境,更好、更顺利地进行沟通和学习。笔者在介绍班级自然情况时,用到了统计学的知识,用图表向学生介绍班级同学的生源地、入学分数、数学的最高分、总分最高分、班级平均分和数学平均分,让学生在知己知彼的同时感觉到数学的应用是无处不在的。

二、经济数学课程重要性介绍

1.介绍科学家对该门课程的重要性评价。

恩格斯说“:在一切理论成就中,未必再有像17世纪微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”马克思说“:一门科学,只有当它成功地运用数学,才能达到真正完善的地步。”美国著名数学家柯郎说“:微积分是人类思维的伟大成果之一,它处于自然科学与人文科学之间的地位,使它成为高等教育的一种特别有效的工具,这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。”数百年来,在大学的所有理工类、经济类专业中,微积分被列为一门重要的基础课。

2.从经济数学课在培养方案中所占的比重、在专业课教学中的应用和专业案例等方面介绍数学的重要性,给学生直观的感觉。

由于专业类型的不同,学校类型和培养目标的不同,以及地域的差异,使人才对大学数学的要求呈现多样化趋势。在这样的情况下,大学数学的教学应根据不同需要,精选内容,把握基本要求,通过知识载体传授数学思想,提高学生的数学素养与自主学习和应用数学的能力。近年来,我们在数学基础课中尝试案例式教学,针对不同专业,在数学概念的导入、数学知识的应用方面采取了选取专业案例的教学,不仅调动了学生学习的积极性,而且学生在学习数学课的同时,了解了数学对今后专业课学习的重要性,激发了学生主动学习的兴趣。

(1)从培养方案中数学课所占的学时、学分比重,让学生了解数学课对未来职业发展的重要性。

(2)选取专业案例,介绍经济数学知识在专业课中的应用。经济数学是高等院校经济类、管理类开设的数学基础课,在当前专业认证背景下,其重要性程度主要体现在:一是数学在经济、管理中的使用充满了活力,为后续专业课的学习提供必备的工具;二是培养学生的理性思维,提高学生的数学素质水平;三是提高学生对数学美的审美能力。通过对经济数学重要性认识的讲解,在结合生活实际中的一些生动的案例,用数学的工具巧妙地加以解决,让学生有直观的重要性认识。

三、经济数学课程的特点介绍

1.经济数学与初等数学研究对象的区别。

初等数学研究的是

规则、平直的几何对象和均匀有限过程的常量,也成为常量数学,经济数学是研究不规则、弯曲的几何对象和非均匀无限变化的变量。

2.经济数学与初等数学研究方法的区别。

初等数学研究方法是孤立、静止、片面地考虑问题,经济数学研究方法是变化运动中考虑问题,也就是极限的思想。

3.两者的结合点。

经济数学与初等数学因其所处历史时期不同,因此研究对象不同,研究方法不同。教师在新生一入学,就要向学生介绍经济数学特点,同学们思考问题的角度、方法都要改变,把初等数学的片面、孤立、静止的思想方法转变成在变化运动中考虑问题的极限方法,这样就能很快适应数学的学习,迅速入门,顺利完成从中学到大学的过渡。

四、经济数学的学习方法介绍

经济数学的研究对象和研究方法与初等数学的差别,要求学生要掌握正确的学习方法。法国数学家笛卡尔指出:“没有正确的方法,即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。”著名教育家钱令希院士说“学习如同在硬木头上钻螺丝钉,开头要先搞正方向,锤它几下,然后拧起来就顺利了。否则钉子站的不稳不正,拧起来必然歪歪扭扭,连劲也使不上。求学之路慎起步呀。”笔者结合多年的教学经验,认为大学新生应该从以下几个方面做好学习准备:

1.坚持预习,每次课前做好充分准备。

大学课堂与中学不同,学时长,课堂信息量大,只有提前预习,掌握老师当堂课要讲的内容,知道重点和难点,带着问题去听课,学习效率才会大大提高。

2.认真听讲,积极思考。

要充满对新知识的渴望,认真思考老师是如何引入新概念,如何抽象为数学问题,如何进行分析,如何建立数学模型,如何进行求解的,要紧跟老师的思路,心、脑、手、耳并用,重点是积极思考。

3.有选择做好课堂笔记,及时复习。

上课要学会有选择的记好笔记,要记录老师强调的重点、难点和补充的知识点,特别是老师总结和提炼的好的方法和记忆规律。教材上的内容一般不要记录,否则时间上就很难掌握,容易错失老师讲课的内容。

4.按时完成作业,及时答疑解惑。

作业是检验学生课堂内容掌握情况的工具,更是培养学生独立思考问题、提高运算能力,运用所学知识解决实际问题的重要手段,学生一定要认真去完成。在书写作业过程中遇到疑难问题。首先要向周围同学请教,如果解决不了,可以通过QQ、微信、邮件等方式寻求老师的帮助,一定要把问题及时解决,千万不可积少成多,会影响学习兴趣和学习效果。大学就像一张白纸,在上面描绘一幅什么样的美景,取决于同学们四年的努力和奋斗。希望大学新生一入学,就要做好自己的人生规划,知道自己将来要干什么,明确现在自己该学什么,珍惜每一分钟,活出自己的精彩,做最好的自己,在大学实现成人、成才、成功的目标。

大学经济数学论文范文第2篇

这个身材清癯、头发花白的老人看起来十分平凡,然而他一生的经历却比电影中的情节还要跌宕起伏。

孤独的天才

纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师,母亲是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻,他宁愿钻在书堆里,也不愿出去和同龄的孩子玩耍。那个时候,纳什的数学成绩并不好,小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题,因为他常常使用一些奇特的解题方法。到了中学,这种情况就更加频繁了,老师在黑板上演算了整个黑板的习题,纳什只用简单的几步就能解出答案。

中学毕业后,纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。1948年,大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取,而普林斯顿大学则表现得更加热情。当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心,爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里,纳什如鱼得水,他21岁博士毕业,不到30岁就已经闻名遐迩。1958年,纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。

纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”,也叫非合作均衡。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文,也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。

那时的纳什“就像天神一样英俊”,1.85米的个子,体重接近77公斤,手指修长、优雅,双手柔软、漂亮,还有一张英国贵族的容貌。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生――艾里西亚,她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年,他们结婚了。其后漫长的岁月证明,这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事情。

纳什因为喜欢独来独往,喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人,他有着天才们常有的骄傲、以自我为中心的毛病。同辈人大都认为他不可理喻,说他“孤僻,傲慢,无情,幽灵一般,古怪,沉醉于自己的隐秘世界,根本不能理解别人操心的世俗事务”。

普林斯顿的幽灵

1958年的秋天,正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时,纳什却为自己的未来满怀心事,越来越不安。系主任马丁已答应在那年冬天给他永久教职,但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为:他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力;他梦想成立一个世界政府;他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义,而只有他才能读懂其中的寓意;他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达;他给联合国写信,跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件,要求各国使馆支持他成立世界政府的想法;他迷上了法语,甚至要用法语写数学论文,他认为语言与数学有神秘的关联……

终于,在孩子出生之前,纳什被送进了精神病医院。

几年后,因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活,他们离婚了。但是她并没有放弃纳什。离婚以后,艾里西亚再也没有结婚,她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济,继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿,因为如果一个人行为古怪,在别的地方会被当作疯子,而在普林斯顿这个广纳天才的地方,人们会充满爱心地想,他可能是一个天才。

于是,在上世纪70和80年代,普林斯顿大学的校园里总能看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊。他穿着紫色的拖鞋,偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。人们称他为“幽灵”,人们知道这个“幽灵”是一个数学天才,只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话,他会立即受到警告:“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家!”

正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时,他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词,如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治-纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。

传奇仍在继续

有人说,站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑,纳什发疯是因为他太孤独了。但是,纳什在发疯之后却并不孤独,他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他,而是不遗余力地帮助他,挽救他,试图把他拉出疾病的深渊。

尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位,但他的同事和上司还是设法为他保全了保险。他的同事听说他被关进了精神病医院,就给当时美国著名的精神病学专家打电话说:“为了国家利益,必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。”越来越多的人聚集到纳什的身边,他们设立了一个资助纳什治疗的基金,并在美国数学会发起一个募捐活动。对于普林斯顿大学为他做的一切,纳什在清醒后表示:“我在这里得到庇护,因此没有变得无家可归。”

守得云开见月明,妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末的一个清晨,当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时,纳什回答说:“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊,他说:“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒,渐渐地他就越来越清醒,还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”

纳什渐渐康复,从疯癫中苏醒,而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事:荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰・纳什时,数学圈里的许多人惊叹的是:原来纳什还活着!

纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究。在诺贝尔奖得主自传中,他写道:从统计学看来,没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作,在他或她以前的成就基础上更进一步。但是,我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维,相当于提供了某种假期,我的情况可能并不符合常规。因此,我希望通过目前的研究或以后出现的任何新鲜想法,取得一些有价值的成果。”

而在2001年,经过几十年风风雨雨的艾里西亚与纳什复婚了。事实上,在漫长的岁月里,艾里西亚在心灵上从来没有离开过纳什。这个伟大的女性用一生与命运进行博弈,她终于取得了胜利。而纳什,也在得与失的博弈中取得了均衡。

大学经济数学论文范文第3篇

【关键词】应用型;微积分;考试改革

财经类院校往往培养适应经济社会发展的,并具有现代意识、长远眼光的应用型经管类高级专门人才.而作为经管类专业学生的数学通识教育必修课的《微积分》,它为很多经济专业课程提供必要的数学工具,使学生掌握并运用数学严谨的思维方式,就可以提高学生的分析问题、解决问题的能力,使优秀的学生在走上工作岗位之后可以学以致用,顺利脱颖而出.

一、考试改革的必要性

《微积分》是一门逻辑性较强的理论课程,但是大学数学考试模式还是采用传统的教学方法和手段,统一参加期末考试,平时成绩占20%、期中考试成绩占10%,期末考试成绩占70%,显然这样的权重分配更加侧重于期末的试卷成绩,形成了“一卷定结果”的局面,使大多数学生只以考试结果为目标,甚至只在考试前一周突击备考的方式来应对期末考试,完全忽视了数学学习过程.在我校15级学生中开展的调查问卷显示,有78%的同学认为此种考试模式不合理.另外试题的题型大都比较单一,基本是课本上的例题和习题的翻版,而且计算题居多,少有应用题,固定死板的试题模式很容易使学生养成不分析问题而直接套公式、定理和定义的坏习惯,培养创新精神和实践能力的应用型人才培养目标也就无从谈起了.大学数学大面积不及格的现象,致使学生产生挫败感,很大程度影响学习数学的兴趣,甚至直接放弃.这是大多数独立学院甚至各个高校所面临的普遍现象.

二、考试改革的目标

这样单一的凭借期末成绩去检验学生的学习效果和教师的教学效果,明显是片面的缺乏科学性的,所以为了使学生掌握数学工具、数学思想,用数学严密的逻辑、严谨的思维去分析和处理专业问题,提高学生素质,实现培养学生的实际应用和创新能力的目标,我们尝试推行过程化为主的考试改革.

三、考试改革的几点实施办法

针对我院的实际情况,我们尝试制订了多层次多角度的评定标

准,增加平时成绩的权重,将学生每学期的最终成绩评定权重分为平时成绩占60%,期末考试40%,平时成绩的分配情况如下:

1.分组讨论、动手实践(10%)

学生采取自愿组合形式分组,并推荐一位组长,原则是每组都要有数学成绩相对好的学生,这一点由每个班级的学委进行协调.上课时要求每个小组的成员坐在一起,方便课上讨论和解答问题,课堂上会有相应的练习题,给时间做并请同学回答问题,每组组长每次推荐不同成员回答,教师针对成员的回答情况给个人记分.每次课要使每组至少回答一个问题,教师可以根据掌握的学生的不同情况来设定问题的难易程度,目的增强学生学习的信心.特别是数学实验课及统计学中的实践部分,教师可结合学生的动手实践情况打分.

2.过程化考试(20%)

根据前期问卷调查,60%同学建议增加考试次数,因此我们根据不同的大学数学科目决定考试的次数,一般是每章结束后进行一次阶段性考试,由同一科目教师统一出题,统一监考,来保证考试严格性和公平性,题型模拟期末考试,但是题量是期末考试的一半,总分为100分,最后取所有成绩的平均数.但是此种改革无疑增加了教师的工作量,是否应该学院增加教师课时值得商榷.

3.随堂检验(10%)

教师在结束一节完整的课后,针对本节课的重点和难点做一道思考题.例如讲完导数与微分的概念后,教师给出了这样的思考题:“一元函数的微分和导数是一回事吗?并说明一元函数中微分、导数、连续三者之间的关系.”请同学以小组的形式限时十分钟的时间来解答,并以纸质的形式上交,这样就避免了小组与小组之间抄袭答案的情况,为提高小组成员的参与程度,增加期末小组成员内部不记名打分的环节.在没有时间检验的情况下我们会布置课下做应用小论文.

4.应用小论文(10%)

教师针对教学内容准备一些开放性的题目学生自己选择,也可让学生根据某部分章节内容或某个题的解法入手,一般没有完整的答案,由学生独立完成.课下搜集资料,进行实践调研,有利于提高学生分析问题和解决问题的能力,特别可以培养开放性思维和创新意识,另外利用数学方法分析和解决实际问题也是大学生数学建模比赛的最终目标,它不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识,使学生能在日常的学习中自动形成勤于思考的好习惯,也会加大对学生毕业以后工作时的业务能力和素质的全面培养.

5.额外加分(10%)

如果学生数学论文完成的较好,或参加数学类竞赛获得一定的名次,或在所在分组内表现优异,可以给定额外加分,这样可以极大的提高学生学习数学的兴趣,深入的参加到教学活动中去.

6.期末考试题型改革(40%)

现在我院期末考试题型为五种题型,选择题、填空题、计算题、应用题、证明题,但是每次题都是“换汤不换药”,而且计算题居多,我们计划改变题库形式,侧重于实际经济应用,针对经管类专业的特点出题,增加与专业课的衔接,体现大学数学课程的基础性地位.

四、结束语

大学经济数学论文范文第4篇

纳什还是奥斯卡获奖电影《美丽心灵》主人公原型、“博弈论”大师、著名数学家。2015年3月25日纳什因在非线性偏微分方程方面做出的卓越贡献,与数学家路易斯・尼伦伯格一同获得2015年度阿贝尔奖(也有人把它称为“数学界的诺贝尔奖”)。然而,就在领奖之后不到2个月,纳什和妻子因为车祸双双离世。

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“数学界的诺贝尔奖”之争

菲尔兹奖是最著名的世界性数学奖,1936年设立,一般4年颁发一次。由于诺贝尔奖没有数学奖,因此,也有人将菲尔兹奖誉为“数学界的诺贝尔奖”。菲尔兹奖只授予40岁以下的数学家,且奖金额仅有1500美元。2001年,为纪念挪威最著名的数学家阿贝尔诞辰200周年,挪威政府宣布设立“阿贝尔奖”。“阿贝尔奖”尽管历史较短,但由于奖金额(约100万美元)巨大可以与诺贝尔奖相媲美,且每年颁发一次,获奖者不设年龄限制,很快在世界范围内获得了承认,目前已被公认为“数学界的诺贝尔奖”。

早慧的天才少年

约翰・纳什曾担任普林斯顿大学数学系教授、美国科学院院士,其主要研究领域为博弈理论,同时,在代数簇理论、黎曼几何、抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。纳什写的论文不多,仅仅几篇便足够引起学界瞩目。

1928年6月13日,约翰・纳什出生于美国西弗吉尼亚州的一个中产家庭,父亲是电力公司的工程师,母亲同样受过良好教育,做过教师。纳什的才华在小学四年级就显露出来,不过,他的数学成绩只有B-。纳什的老师告诉他的母亲,说他不怎么懂得做功课,但母亲很清楚孩子已经学会自己的方式去解决问题。到了高中阶段,当老师好不容易才做出一个冗长的证明,纳什却只用两三步就能解决问题。

高中毕业后,纳什进入了卡耐基梅隆大学学习,之后又进入卡耐基技术学院化学工程系。1948年,大学三年级的纳什同时被美国几所顶尖高校哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取。普林斯顿大学则表现得更加热情,当数学系主任列夫谢茨感到纳什的犹豫时,就立即写信敦促他选择普林斯顿,这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。由于优厚的奖学金以及离家乡较近的地理位置,纳什选择了普林斯顿,来到爱因斯坦当时生活的地方。在此,纳什显露出对拓扑学、代数几何、博弈论和逻辑学的浓厚兴趣。

孤独天才造就神奇的“纳什均衡”

1950年,纳什把自己的研究成果撰写成主题为《非合作博弈》的长篇博士论文,当年11月发表后,立即引起轰动。这篇论文所探讨的问题后来也被称为“纳什均衡”。“纳什均衡”首先是指个人理性与集体理性的冲突,各人追求利己行为而导致的最终结局,也是对所有人都不利的结局;其次,“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。

“纳什均衡”的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。生活中,常见的“价格战博弈”“污染博弈”“易自由与壁垒”这3种现象可以用来直观地理解“纳什均衡”。

纳什是一个天才数学家,然而,他的天才发现――非合作博弈的均衡(纳什均衡),并不是一帆风顺的。1948年,纳什来到普林斯顿大学,那一年他不到20岁。当时,普林斯顿可谓人杰地灵,大师云集。爱因斯坦、冯・诺依曼、列夫谢茨(数学系主任)等人全都在这里。

其实,博弈论的主体架构是由冯・诺依曼创立的。早在20世纪初,塞梅、鲍罗和冯・诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达。直到1939年,冯・诺依曼遇到经济学家奥斯卡・摩根斯特恩,并与其合作才使博弈论进入广阔的经济学领域。

1944年,冯・诺依曼与奥斯卡・摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版,标志着现代系统博弈理论的初步形成。其中,合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而,其局限性也日益暴露出来,这表现在它过于抽象、应用范围极有限。在很长时间里,人们对博弈论的研究知之甚少,它只是少数数学家的专利。正是在这个时候,非合作博弈(纳什均衡)应运而生了,它标志着博弈论的新时代的到来!

纳什当时研究的博弈论,正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。1950年后,纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文,彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解,并证明了均衡解的存在性,从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石,后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而,纳什天才的发现却遭到冯・诺依曼的断然否定,在此之前,他还受到爱因斯坦的冷遇。骨子里挑战权威的本性,使纳什坚持了自己的观点。

走向学术巅峰却堕入生命谷底

当我们回首纳什的年轻时代,仍然会被其天才的智慧和传奇的经历而吸引。1945年,纳什进入卡耐基梅隆大学,他的数学天才在这里得到了公认,教授们称他为“年轻的高斯”。1948年,在普林斯顿热情地召唤下,纳什来到了这里并很快表现出他的机敏和才能。不久,他就发明了一种在洗手间里六角形瓷砖上打记号玩的游戏,并一时风靡。1950年6月13日,是纳什22岁生日,也恰好是他获得博士学位的日子。1950年11月,纳什的博士,这背后纳什的师兄戴维・盖尔功不可没。就在遭到冯・诺依曼“贬低”几天之后,纳什遇到盖尔,并向他介绍了自己的想法,盖尔听得很认真,意识到纳什的思路比冯・诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况,而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表,以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的年轻人,根本不知道竞争的险恶,从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”,代为起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。

1957年,纳什结婚了。之后,漫长的岁月证明,这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。1958年,纳什因其在数学领域的优异表现被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。然而,纳什不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人,他有着天才们常有的骄傲、自我为中心的毛病。虽然事业爱情双双得意,但纳什还是喜欢独来独往,喜欢解决折磨人的数学问题,而且被称为“孤独的天才”。

30岁时,纳什突然出现了许多古怪的举动:他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力;他梦想成立一个世界政府;他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义,而只有他才能读懂其中的寓意;他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达;他给联合国写信,跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件,要求各国使馆支持他成立世界政府的想法;他迷上了法语,甚至要用法语写数学论文,他认为语言与数学有神秘的关联……最终,他因为幻听被确诊为严重的精神分裂症,后来是接二连三的诊治与复发。1962年,当他被认为是理所当然的菲尔兹奖获得者时,他的精神状况却使他与奖项失之交臂。

正当纳什处于梦境一般的状态时,他的名字开始出现在20世纪七八十年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊等各领域中。同时,他的名字已经成为经济学或数学中的常见名词,如“纳什均衡”“纳什谈判解”“纳什程序”“德乔治-纳什结果”“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。20世纪80年代末的一个清晨,当普林斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时,纳什回答说:“我看见你的女儿今天又上电视了。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情:“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒。渐渐地他就越来越清醒,还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”

纳什渐渐康复,从疯癫中苏醒,这似乎是为了迎接他生命中的一件大事:荣获诺贝尔经济学奖!当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰・纳什时,数学圈里的许多人惊叹的是:原来纳什还活着。

从未停止思考的数学大师

纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放松自己的研究,在诺贝尔奖得主自传中,他写道:“从统计学看来,没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作,在其以前的成就基础上更进一步。但是,我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维,相当于提供了某种假期,我的情况可能并不符合常规。因此,我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法,取得一些有价值的成果。”

20世纪50年代,美国麻省理工学院的数学家纽曼曾对纳什有过这样的评价:“其他人通常会在山上寻找攀登顶峰的道路。纳什干脆爬上另外一座山,再反过来从那个遥远的山峰用探照灯照射这座山。”20世纪70年代,普林斯顿大学的师生们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊,他穿着紫色的拖鞋,偶尔在黑板上写下“数字命理学”(亦称为“占卜算术”)的论题。他被称为“幽灵”,人们知道这个“幽灵”是一个数学天才,只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话,他会立即受到警告:“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家!”

其实,纳什就是一个生活在无穷远区域的边缘人。推一推,他就掉下去了,将永远不能回来。在深渊边缘徘徊的纳什,最后还是被爱他的妻子,被那些无条件帮助他的朋友,被一种宽容的、自由的、没有压力的环境,一齐拉了回来。最终,在经历了无数痛苦的日子之后,纳什的 “美丽心灵”还是从“梦”中醒来了。

大学经济数学论文范文第5篇

记者寻找到三位零分考生,请他们讲述自己的故事。读者可以通过他们的故事,和他们一起思考,如何面对人生道路上重要的抉择。

在经历了贫困、劳苦、爱情、失败后,他们发现,曾经用巨大代价所击退的挑战——高考,其实只是人生若干个挑战中最容易的一个。

他们也发现对制度的改变仅靠一时之激愤是徒劳无益的。人需要有独立思考的能力,但不可冲动行事。

A徐孟南:从拒绝到捍卫

徐孟南22岁,安徽蒙城县人,2008年高考主动考零分。现在在江苏淮安经营一家猪毛厂。如今他认为,应试教育应改变,但一两个零分不足以改变。

4年前,徐孟南拒绝高考;4年后,徐孟南劝人高考。

2008年高考时,这名安徽蒙城二中的学生,故意违规,想借高考0分,让世人关注他的教育理念。2012年,他建起“高考0分声”网站,讲述零分考生的故事,呼吁学生不要考零分,但要关注教育改革。

从拒绝到支持,徐盂南的态度为何会发生180度的转变?

徐孟南建“高考O分声”网站,花了1000多元。今年5月,网站运营。上面罗列了蒋多多、吉剑、张皎等零分考生的故事。有人说他又在像当年高考一样炒作。徐孟南笑了笑:“我现在这样还能炒作什么?”

他说,现在明白了,炒作都是有能力的人折腾的,“没有能力,考多少个0分,也成不了韩寒。”

徐孟南用“傻事”指代当年高考考零分的做法。他曾寄希望这一举动为他带来关注,改变应试教育制度,乃至改变他和万千学子的命运。

徐孟南高一时成绩良好,高二时受韩寒《通稿2003》影响,他强烈反对应试教育,并自创了一个教育理念——“三人行”教育模式,核心理念是因材施教,根据每个人的爱好、特长进行教育,文化课得分只占高考的一部分。

为了宣传这一理念,他决定模仿2006年高考零分考生蒋多多,用高考0分换来话语权,让更多人关注他的“三人行”教育模式。

2008年高考,徐孟南场场考试都故意违规,在试卷上四处写上“我的名字叫徐孟南,我的考号是×××,我是蒙城二中的……”他还在试卷的空白处阐述他的“三人行”教育理念。

但分数出来后,徐孟南没得0分,他得了143分。

成绩下来后,他给安徽一报社打去热线电话,媒体开始关注他。但报道出来的大多是负面,批评他的幼稚。几天过后,再也没有媒体报道他。让他引以为豪的“三人行”教育理念,更是无人问津。

高考结束后,徐孟南到上海打工。那段时间晚上,他睡不着就琢磨,“考零分这事儿,到底对不对?”

他想不出答案,于是开始写自传体纪实小说《高考零分生》。没有电脑,就用手机打出来,再发到网上。他希望看到小说的人,能给这个高考零分生一个答案。

一个月后,徐孟南悄悄从上海回到合肥,向媒体求助,他想上大学。但高考录取已过,没有大学愿意接受他。

接下来的几年,他的生活被打工的“劳累、辛苦”充斥着,而他的同学,无论名校还是专科,几乎都在读书。偶尔的相聚,同学们聊着愉快的大学生活,和对未来的憧憬,这令徐孟南羡慕不已。

打工一年多后,他想复读考大学。但父亲徐广丰对他失望透顶,叫他“不要再惹是生非”,坚持让他继续打工。

徐孟南不再提复读的事情,每次听到同学们的近况,他都不由感慨,“一步岔开,路就不同了。”他有时忍不住抱怨,当初为什么没人“拉他一把”。

这个念头促成了徐孟南的“悔悟劝学”行动。2011年5月,他找人做了一个木箱随身背着,里面放了4000多份宣传单,呼吁大家要好好参加高考,不要考0分。

半年前,徐孟南和一位听力有障碍的女孩娟娟结了婚。岳父把一个小猪毛厂交给他管理,每个月付他三千元的工资。

徐孟南曾用手语和娟娟讲述自己的故事。娟娟用手语回答:“考0分可以,故意考0分就不好了。”

这两年高考前总有人从网上找到徐孟南,咨询考0分的事儿。

这些学生通常用羡慕的语气向徐孟南请教,如何抵抗应试教育。徐孟南每次都苦口婆心地劝,他担心这些学生选他当年的路:“不值得。四年前,如果有人告诉我考零分什么也得不到,我肯定不会考了。”

徐孟南的妻子怀孕了,他说,将来不会让自己的孩子高考考零分。

在通过网站呼吁学生参与高考的同时,徐孟南也鼓励学生关注高考教育改革。他认为,应试教育需要改变,但不应以考生蒙受损失的方式来改变,况且一两个零分也不足以改变。

徐孟南现在仍然想去读大学。“要出世先得人世。”他说,进入体制去了解它存在的问题才能改革它。

B吉剑:寻找“伯乐”

吉剑25岁,云南昭通人,2008年高考主动考零分,几门课共得168分。现在在浙江永康一家工厂打工。

8月3日,在狭窄而湿热的小屋里,吉剑用牙刷拨了拨台式风扇的扇叶,几分钟后,风扇才缓慢启动。

这是浙江永康城郊的一栋旧楼房,房租240元一月。楼房外几米处就是一间嘈杂的加工厂。天热时,吉剑就在同事有空调的公寓里乘凉。

吉剑在2008年高考中故意考零分来“改变中国高考制度”。

4年后,吉剑并没改变,他继续过着清贫的生活,继续写文讨伐应试教育,继续寻找他的“伯乐”。

“你后悔吗?”

吉剑喜欢数学,高中就读云南镇雄某中学时,别的同学忙着做题时,他却在思考“圆周率为什么无限循环?”等问题。

高考时,吉剑并没有在试卷上答题,而是写下了一些数学论文,及对高考的看法。还有小部分题目,是胡乱填的。

吉剑希望,高考阅卷老师看到他在数学方面的才华后,“汇报给教育部门”,或是被理想中的大学直接特招。

吉剑高考考了168分,但媒体报道了他想考零分的事情,引起了全国关注。但到了9月新生入学时,仍没有老师向他伸橄榄枝。吉剑只好到各地打工,这期间他仍学习数学。

今年8月,他花了将近2万元,注册了一家网站。网站首页签名写着亚里士多德的名言:“求知是人的本能。”这个网站,了吉剑所写的时评、杂文、物理、经济学及生理医学讨论文章。

当年他的数学论文并未获得认可,但他并未对自己的数学才华丧失信心。如今虽然没有媒体和学术机构关注他的论文,也并未影响他做一名不“依附任何权势的自由学者”的理想。他认为自己仍在坚持自己梦想。

这些年,吉剑辗转各地打工。高中刚毕业最窘迫时,他身上只剩下两块五毛钱。在他买馒头时,有个“穿着体面”的男子像看乞丐一样看了吉剑,吉剑忍不住扭头痛哭。8月3日,在吉剑租住的屋内,说到这段经历,他仍几度泣不成声。

他认为,那时的打工生活,毫无尊严,“像狗一样活着”。

这些年,吉剑做过餐馆杂工、当过建筑小工,贴过考研海报,给文化传播公司写过软文,生活上,他睡过公园边的长凳,为吃饭捡过垃圾换钱。

2011年,吉剑来到浙江永康打工,第一份工作是重体力活。吉剑觉得做体力活是对自己“才华”的浪费。

他思考过工厂流程优化:如工人没有积极性、冷气机浪费电、物料浪费等问题。但他自认动手能力差,也不善言辞。于是他把问题和建议打印了整整4页A4纸交给领导。

他的目的很明确,引起老板关注,得到重视:“我要告诉老板,我是一个有想法的人。”

吉剑的舅舅说,如果吉剑当初好好考,上了大学,可能现在的生活会更好一点。

但吉剑不这么认为,他说,“如果当初上了大学,可能大学会是我实现数学梦的天堂,也可能是我逃避现实的安乐窝、避难所。”

如今,一些在校生也会给他打电话,谈高考考零分的想法。他给对方的建议是,“要慎重考虑”。

C陈圣章:就读社会大学

陈圣章24岁,湖南浏阳人,2007年高考4门课都考0分。

现在的陈圣章在福建永春开卡车运土方,八轮拉货大车是亲戚筹饯买的。早晨7点,陈圣章开始工作,直到晚上10点才结束,每天往复上百趟。

媒体曾问他,考零分能解决应试教育的问题吗?他回答:“强烈的历史使命感驱使我这么做”,他认为他比不肯改革教育制度的高官有“更强烈的爱国精神和社会责任感”。

陈圣章作出高考零分的决定,并没有太多的纠结。

因为他“并不向往”大学。他从高二起就厌学,每天躲在书堆后面看报纸,“经常在报纸上看到大学生逃课、抽烟喝酒、打架的新闻”。他觉得大学生活“太荒唐了”。

当高考前3个月,作为体育特长生的他右脚受伤后,他当下决定文化课全部考零分,以抗议让他心烦的应试教育。

高考第一门语文,他在空白处写下两竖行正楷字——“为了中国的美好明天,教育改革刻不容缓。”之后的几门考试,他会做的题故意写错,不会的题他都空着。

毕业后第一年,陈圣章“跳来跳去”,他做了药品推销员、保险公司业务员、公益活动策划者,以及夜总会营销员。

2008年,陈圣章揣着攒下的2万块钱回到了家乡浏阳。他认为自己有策划经验,有钱,可以独当一面策划大型活动了,于是他着手策划“少年强则国强,为中华之崛起而读书”中国行活动。

这是他在夜总会宿舍里辗转反侧了很多夜晚想出的方案:活动要在故乡启动,要在湖南各大高校做签名活动,还要去北京和名牌高校联谊,以启发大学生们认真学习。

为了引起关注,他决定给总理和教育部长写信。他将这一行为称之为“新版公车上书”,并为这一创意欣喜不已。

但信石沉大海,也没有一家媒体采访他。

“打工只是暂时的。”这是陈圣章放弃高考时给自己的规划。打工一年后,他一边策划中国行活动,一边做生意,但先后两笔生意都以亏本告终。在2009年的烟花生意中,他亏了10万元。

那年的大年二十八,三四个没有拿到工资的烟花工人赖在陈家不肯走,扬言说不给钱就找人来闹事。

这年正月,陈圣章几乎哪都没去。他第一次觉得失败如此惨痛,令人如此“没有脸面”。

接下来的两年中,他没有频繁跳槽和策划活动,而是在酒店打工和开车,赚钱还债。

2011年年末,陈圣章还上了最后一笔欠款。他捏一捏口袋,发现还有几百块钱。“爸妈,儿子给你们压岁钱。”陈圣章给父母一人递上两百块钱,这是他第一次给父母压岁钱。

陈圣章的姐姐觉得弟弟几年来成熟了,不再“那么固执了”,她说,“没考上大学是个遗憾,但能从社会大学学到东西也是好的。”

陈圣章对自己高考零分的行为也不再“豪情万丈”,在经历了这么多失败后,他觉得自己当时想得“太简单”,“一个人的作用很有限,难以改变现状”。

他依旧认为中国教育制度问题很大,他寄希望于—个“铁腕改革家”来改变现状。

陈圣章并没有因为失败而放弃自己的计划,他要记者多宣传他的“中国行”。他最近还打算办一些新的项目,包括拿宅基地换工程的项目。

大学经济数学论文范文第6篇

关键词:高职数学;模块式教学;职业能力

高职数学教学现状分析

高职数学对学生后续专业课的学习和综合数学能力的培养至关重要。然而,由于高职教育在我国起步较晚,而同时又发展迅猛,在教学方面还未形成完整的教学体系,大多沿用传统的教学模式,即:教师讲学生听做题复习考试,教学内容都是一些老面孔,与专业结合不密切。这与当前高职数学教育的培养目标严重不符,主要表现在以下几方面。

教育观念落后,难以适应时展传统数学教育观以“知识本位”为中心,重理论轻实践,忽视专业需要。高职教育的人才培养模式不同于普通高等教育,要求教学内容体现“以应用为目的,以必需、够用为度”的原则,体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求。因此,教育观念应由“知识本位”转变为“能力本位”。

教学内容陈旧,难以满足专业需要随着高职教育改革的推进,各院校都加强了专业教学建设,增加了大量专业实训,压缩了基础课教学时数,这就造成了数学课教学内容多、课时少的矛盾。同时,在课程体系上过多考虑数学学科的完整性,在教学内容上满足于逻辑上的严谨、计算上的精确,面面俱到,脱离高职各专业人才培养目标,服务不足。因此研究各专业对数学的需求,更好地与专业相衔接,进行工科、经管类、信息类等专业模块教学势在必行,创新高职数学教学模式刻不容缓,为此应进行必要的探索研究,以更好地适应高职教学,更全面提升学生的专业能力、社会能力及综合职业能力。

学生学习积极性不高,学习效率不容乐观随着高校扩招,学生质量急剧下降,特别是高职院校学生的数学基础更是薄弱,很大一部分学。觉得学数学就是为了考试,是没得选择的无奈之举,以后根本用不上。基础本身就不好再加上这种消极的态度,导致学生学习积极性不高,另外,大学的学习毕竟不同于高中,使得很多学生不会学习,学习效率可想而知。

建立合理的教学内容体系

优化教学内容,进行专业模块教学高等职业教育的目的是提高国民科学文化素质,为经济建设和社会发展培养第一线技术应用型的高等职业技术人才。所以,高职数学教学内容要体现“服务专业、注重应用、更新计算技术、全面育人”的特点和要求,为学生打下较为扎实的数学基础,为未来发展提供有力的知识支撑。为此,应将高职数学分为公共基础模块、专业基础模块以及应用拓展模块,其中公共基础模块由一元微积分和数学实验组成;专业基础模块包括多元微积分、常微分方程、向量和空间几何、级数、布尔代数以及线性代数和概率;应用拓展模块主要是用数学建模案例来反映数学来源于生活,又回归于生活,强调应用性。工科、经管类、信息类三大类结合调研进行合理选块。工科教学的专业模块为多元微积分、常微分方程、级数以及线性代数等;经济管理类专业模块为二元微积分、线性代数、概率等;信息类的专业模块为布尔代数、矩阵行列式、概率、图论基础等。

加强高职数学与专业课的联系 实施模块式教学对教师的能力和素质提出了更高的要求。由于数学教师对高职各专业知识了解有限,与专业教师缺乏沟通,且不同专业又有着不同的问题,为此数学教师必须去面对专业知识问题,认真听取专业教师对数学课程、内容、范围的要求和建议,针对不同专业搜集相关典型案例,为提高数学教学质量提供有力依据。例如,经济类专业的学生,在今后的工作中很少接触到曲线的凹凸性及函数图形的描绘、变力作功、液体静压力等问题,完全没有必要花很多时间来学习这些内容,而要把重点放在今后工作中经常接触的单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案等知识点上,这样更实用、更有价值。而线性代数与计算机原理有直接的联系,计算机专业的学生应把这方面的知识作为重点。同时,直接选取专业课程的相关内容作为例题、习题讲解和练习,对内容拓宽和深化,强调知识应用可起到积极的作用。通过反复学习,学生得以反复记忆,进而熟练掌握,这更有利于所培养的人才能够胜任其岗位职责,为用人单位创造良好效益。让学生看到学习数学能够应用于实际,更有利于激发学生的学习兴趣。当然,在具体操作时,要做到:

1.由传统的“面向定义”转变为“面向问题”的新型教学模式,进行问题驱动教学。删去那些繁琐的计算与复杂的推理过程,遵循实践——认识——再实践—再认识的过程,加强对数学本质的理解,自觉应用数学解决实际问题,提高学生的数学能力和职业能力。例如,函数作为过渡性衔接内容可少讲,只需重点介绍分段函数、复合函数等,空间解析几何是多元函数微分学的预备知识,加之学生在中学已接触过,可略讲;导数与微分中重点介绍导数,微分则利用导数即微商这一关键点略讲。

2.教师应有意识地收集与各专业教学内容相关的案例,尽可能多地将数学与工程学、经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来,展现高等数学的巨大魅力。例如,在生活实际中建立微分方程模型是比较难的,在介绍微分方程时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子。这些不但让学生了解了数学的巨大作用,而且能大大提高学生的学习兴趣。此外,教师还应介绍与教学内容相关的数学知识和最新前沿动态,帮助学生更好地学习。

3.重视思想方法的教学。在高等数学教学过程中,教师应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述,例如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法,这对深化学生知识,提高学生分析问题、解决问题的能力,增强学生的整体素质有着重要作用。就拿建模来说,一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的,利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。传统的高等数学教学也强调从实际问题出发,建立模型,再引入概念和方法。笔者认为,数学教学中贯彻建模思想,应强调量的差异,应举更多有实际意义的例子,贯彻数学建模思想,是将解决问题思想贯彻到每个环节,而不只是用做某些部分的引入手段。

教学方法和手段的改进

充分利用网络资源利用网络教学平台,可以实现信息资源和设备资源的共享,为学生提供多层次、多方位的学习资源。例如使用讲义课件、网上答疑、题库、数学软件、数学文化、数学论坛等,对教师和学生之间的交流会有很大的促进。而且网络教学可随时进行,每个学生都可以根据自己的实际情况来确定学习时间、内容和进度,避免选修课与必修课在上课时间上可能出现的冲突,还可以根据学生个人的实际情况提优补弱。网络技术促进了教学的自主化、互动化,使数学教学更现代化,更适应信息时代的要求。

合理运用网络教学多媒体教学是一种先进的教学手段,一种崭新的教学元素,这种教学信息量大,形象直观,特别是涉及图形教学,它富有动感。像定积分的概念教学时,用多媒体可以清晰地观察出分割、取近似等每一步过程,使学生一目了然,易于接受。但有了多媒体,我们不能不加选择地应用,像求导、积分等计算用传统的“黑板+粉笔”,学生更能明白解题的思路、过程。总而言之,要合理选择,两者结合,以更好地提高教学效率。

充分利用数学软件 高职现有的教学模式大多是以教师讲授为主,学生被动学习。在教师讲解后学生反复练习、训练,对学生而言其实是一种浪费。一是学生就业后用到纯数学的知识很少,用到的只是数学的精神、思维方法等;二是在信息时代,大量的数学计算、画图等用手工操作太费时费力,而用数学软件可以达到事半功倍的效果。为此,要详细介绍教学所使用的软件mathematica和matlab,把运用数学软件包求解数学问题能力的培养融入教学中,使学生学会利用数学软件求导数、积分、解微分方程等复杂的运算。通过数学实验教学,可以达到使学生由“学数学”向“用数学”的转变,更新计算技术,减少大量的繁琐计算,有利于激发学生的学习兴趣,提升应用能力。

全面改革考试评价方式

高职数学除了提高学生综合数学能力外,主要是为专业服务,传统考核方式已不适应现代职业教育的发展。通常的限时考试使学生机械地套用定义、定理和公式,不利于培养学生的创新意识和实际应用能力,也不能真正地检查和训练学生对知识的理解程度,会使较多的学生越来越对数学产生恐惧、厌烦心理,为考试而考试,与我们的教学出发点相违背。目前我校学生的数学成绩由平时25%、期中闭卷考25%、期末50%三部分组成。平时成绩,包括平时作业、提出问题、上课发言、上课出勤率等,另外两块都打出具体分数。笔者认为,考试评价制度应进行改革,高职教育的考核方式应灵活多样。由平时成绩、数学实验(数学软件应用)和闭卷考试三块组成比较合理。平时除了作业情况、学习态度等之外,还可结合小论文的形式,数学论文由教师事先设计好题目。例如对经济管理类专业可设置与单利、复利、税收、边际成本、边际收益、最小投入与最大收益、最佳方案、概率、统计等有关的问题,要求写出调查报告或论文,学生可根据需要查找相关资料,并对计算结果进行数据分析,结合实际给出可行性建议,最后以论文的形式上交评分。数学实验主要就是上机情况,看学生对数学软件掌握得如何,便于今后进一步的应用。期末闭卷考试这部分以考核学生基本概念、基本计算能力为主。这种考核方式有利于帮助学生端正数学学习态度;有利于培养学生运用所学知识解决现实问题的主动性和创造性;有利于培养学生的自学能力、创新能力,能比较全面地反映学生的综合数学能力,同时又能为后续的专业学习打下基础。

数学既是一种思维方式,也是一种重要工具;数学不仅是一门科学,也是一种文化;数学不仅是一些知识,也是一种素质。在高职数学教学中引入模块式教学是职业教育教学的一种创新,体现以能力为核心,具有较强的实用性、针对性和灵活性。与专业结合的模块式教学改革是大势所趋,当然,如何更好地进行高等数学的模块式教学改革仍然任重而道远。

参考文献:

[1]许景彦,吴素敏,王风莉.试谈高职数学教学模式的创新[j].教育探索,2007,(6).

[2]陶金瑞,霍凤芹.对高职数学教学改革的探索[j].成都大学学报,2007,(6).

大学经济数学论文范文第7篇

关键词 数学文化;数学素养;大学生文化素质教育

中图分类号:G642.421 文献标识码:B 文章编号:1671-489X(2013)06-0098-02

1引言

从1995年开始,加强大学生文化素质教育工作已经成为高等教育教学改革的一项重要探索。通过十几年的研究和实践,很多高等院校对大学生进行文化素质教育都积极响应。教育部也先后制定了几项重要措施,下发了《关于加强大学生文化素质教育的若干意见》,成立了高等学校文化素质教育指导委员会,在全国普通高校建立了32个“国家大学生文化素质教育基地”。

人文素质教育主要是通过对学生加强文学、历史、哲学、艺术等人文社会科学和自然科学方面的教育,以提高全体大学生的文化品位、审美情趣和科学素质。数学文化修养显然也是人文素质教育的一部分。数学文化不是讨论数学问题的,它是一种以数学为背景的文化。通过这种教育学习,就是要把数学变得容易理解,教会学生如何去品味数学、欣赏数学,亦即从文化的角度去看待数学,从而达到提高学生人文素质和满足专业学科知识需要的目的,更重要的是让学生具备均衡的文化素质和与时代相适应得知识结构。

2 数学文化、数学课程与学生素养

数学文化是人类的基本文化,不仅包括传统的数学知识,还包括数学精神、数学思想、数学美等。数学文化几乎与社会的各个方面都有紧密的联系。数学也是一种素养,影响着每一个人的思维方式和言行举止。日本的米山过藏曾经说:“我搞了多年的数学教育,发现学生在初中、高中接受的数学知识因毕业进入社会后,没有什么机会应用这些作为知识的数学,所以出校门不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么业务的工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方法、研究方法和着眼点等,都随时随地发生作用,使他们受益终生。”由此可见数学文化对学生素质的提高有重要作用。

3 数学教学中渗透数学文化的策略和方法

数学文化的价值不容忽视,如何在教学过程中渗透数学文化是每一位数学教师应当思考的问题。课堂上的时间是有限的,教师要善于把握重点,充分发挥学生的主体作用,积极倡导学生进行合作探究学习。笔者认为,渗透数学文化教学应从以下几方面入手。

3.1 营造数学文化氛围,多角度地展示数学文化的魅力

首先,搜集数学故事,体会数学的发明过程。教师可督促学生利用课外读物、数学杂志、因特网等信息工具去搜集数学故事(如数学名词、数学符号等)。任何一个数学名词、数学符号都是伴随着数学发展的需要而产生的,并有着一段鲜为人知的经历。如:“+”由拉丁文“et”(和的意思)演变而来,16世纪意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”(加的意思)的第一个字母表示加,草写为“u”,最后变成了“+”号;“√”是由拉丁字母“r”演变而来;在极限的定义中常用的符号“”“”分别是英语单词Any(任何的)、Exist(存在)的首字母的倒写和反写;因为定积分的定义当中涉及求和,积分符号“∫”是拉长的“S”(英语中求和sum的首字母)。学生通过对数学故事、数学符号的了解,有助于加深对数学知识的了解,体验到数学并非枯燥乏味,而是充满智慧与生命的。

其次,了解数学名人,领会数学家的科学精神。古今中外,每一位数学家成功的过程都是值得学生去了解和学习的。他们有废寝忘食、孜孜不倦的求真态度,屡败屡战、永不言弃的坚定意志,矢志不渝、追求真理的献身精神。我国古代南北朝的祖冲之用挪动筹码(小竹竿)的方法进行计算,将圆周率精确到3.141 592 6与3.141 592 7之间。欧拉年近60时双眼失明,接着彼得堡失火殃及他的住宅,书籍和大量手稿焚毁,5年后,爱妻病故。在这些不幸面前,欧拉没有退缩,而是以坚韧的毅力奋斗着、拼搏着,他凭借着惊人的记忆力和罕见的心算能力,让人笔录他的发现,17年的时间里写出400多篇论文和多部专著。一个个真实生动的故事拉近了数学家与学生的距离,使学生坚定学好数学的信念。

最后,认识数学美,欣赏数学美。许多人质疑:数学中存在美吗?普洛克拉斯曾言简意赅地指出:“哪里有数,那里就有美。”20世纪最有影响力的哲学家、数学家和逻辑学家罗素也说:“数学,如果正确地看,不但拥有真理,而且也具有至高的美。”数学美蕴涵丰富的思维与方法,通常将其划分为简洁美、对称美、统一美、奇异美、抽象美等。学生在学习数学的同时进行积累和对比,认识数学美,欣赏数学美。如人们在使用正整数过程中根据其特点规律,发现了完美数、默森数、回文素数、孪生素数;在数理演算与证明过程中,人们逐步发现反证法、RMI方法、抽象法等。再如大家熟知的“黄金分割”“黄金比”,之所以这样称呼,是因为这种“分割”和这种“比”在视觉上给人极大的愉悦感,非常难得,如黄金一样珍贵。黄金比,是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一,认为它表现了恰到好处的“和谐”。对美的认识和欣赏可以培养学生的美感,提高鉴赏力,陶冶情操。

3.2 课堂渗透数学文化,提升学生素质

首先要渗透数学史,揭示知识形成发展全过程。数学史揭示了数学知识的现实来源与应用,让学生在学习知识的同时,了解知识是怎样在人脑中形成并发展的,在发展过程中遇到过哪些问题。如在学习三角函数时教师向学生介绍古代天文观测和航海时所遇到的问题(即角与角的关系),由此产生球面三角,之后又由于间接测量和测绘工作的需要而出现平面三角,经数学家逐步改进,才出现今天这样完善的三角函数及相互关系。再如讲导数的概念时,可给学生介绍导数概念的产生是为了解决当时的一些实际问题,如变速直线运动的瞬时速度,以及设计透镜时所需求切线的方程。通过对数学知识形成发展历史的学习,才能让学生学会如何去思考问题,从而培养学生的创新思维能力。

其次要讲解数学名人名题,培养学生的思维能力。数学在其发展过程中遗留下许多疑难问题,长期以来,学者不断研究,有的至今没有答案,有的则是在附加条件后才得以解决,适当地向学生介绍这些内容,展示数学的严密性、逻辑性和创造性。如古希腊遗留的尺规作图三大难题(三等分角、化圆为方、倍立方体),其中三等分角被认为不可能实现,而在附加条件――给直尺加上刻度,则可实现。学生在了解数学界的许多至今尚未解决的难题后,必然会激发他们的探究实践兴趣,对比加以思考。陈景润就是听到老师对哥德巴赫猜想的介绍而下决心向皇冠上的明珠进军,从而证明出“1+2”,与哥德巴赫猜想只有一步之差。一位美国数学家称赞他“移动了群山”。

最后要重视数学应用,感受数学的应用价值和社会需要。数学是社会发展的产物,在一定程度上又推动社会发展。数学知识、数学思想和数学方法几乎渗透到人类所有的知识领域。“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。”(拉奥・柯西)有需要才会有动机,学生只有在感受到数学的应用价值和社会需要后,才会产生学习动机,进而学好数学。如在极值的应用、微分方程等教学中可以融入许多物理、化学、生物、经济等知识,建立模型,用所学的数学知识来分析模型,最后解决模型。这样,学生可以充分体验数学的应用价值,提高学习兴趣,同时也为后续其他课程奠定坚实的基础。

3.3 开展数学活动,给学生学习文化的空间

首先要撰写数学论文,自办数学小报。在学生了解数学文化以后,教师进行系统讲解,引导学生将内容进行加工整理,写成论文,或将自己的所思所想写成日记,全班学生进行讨论评比,选出优秀并奖励或建议投稿。另外,教师可组织学生发挥自己的聪明才智,出版数学文化报、板报等,共同分享学习数学文化知识的乐趣。

其次要开展数学建模,制作手工模型。课外作业的形式丰富多样,不能只局限于做作业,教师应不定时地组织学生开展数学活动(如开展数学建模,制作手工模型)。数学建模是将知识与生活联系起来的重要手段,教师可规定每学期至少要开展一次数学建模竞赛。制作手工模型是手脑并用、开动思维、发挥想象的好机会,通过这些活动可以培养学生的问题意识和解决问题能力,真正意义上让学生理解数学、掌握数学。

4 结语

在数学课程中渗透数学文化是数学素质教育的体现。大多数教师虽然也已认识到数学文化的价值,但是由于受传统教学模式和其他因素的影响,数学文化很难有机会进入数学课堂。面对这种情况,教师要及时地转变思想,更新观念,树立正确的教学观,加强自身的学习。可以通过读一些数学教育理论和数学文化方面的著作和论文,提高自己的数学教育理论修养和数学文化修养;也可通过学习和借鉴一些名师的课例,体会数学文化的深层次内涵,在教学实践中改变自己的教学模式和方法。

基于此,笔者建议教师应努力做到:首先,更注重数学知识和其他学科的联系,特别是数学和其他知识的联系,积极地探索发掘数学文化素材,注重从生活的例子中找到数学知识、方法、思想和观念的胚芽;其次,适当地降低“硬数学”(数学知识、数学技巧、数学能力等)的要求,提高对“软数学”(数学思想、数学观念等)的要求;最后,在课程考核环节,要降低形式化的要求,注重对知识的理解与应用。总之,只有真正地将数学文化带入教学过程,才能提升学生的综合素养,才能使数学素质教育真正落到实处。

参考文献

[1]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008:2.

[2]米山国藏.数学的精神、思想和方法[M].成都:四川教育出版社,1986:11.

大学经济数学论文范文第8篇

他们构成高考的另一个榜单。

这些不合作者,把自己整个青春期所受的教育归0,并以此挑战高考制度。

最早被媒体大规模报道的高考0分考生是2006年的蒋多多,随后有七八名考生做出了相同的选择。如今,这些0分考生在哪里,做什么?当年的选择带给他们什么样的改变?

记者寻找到3位0分考生,请他们讲述自己的故事。读者可以通过他们的故事,和他们一起思考,如何面对人生道路上重要的抉择。

在经历了贫困、劳苦、爱情、失败后,他们发现,曾经用巨大代价所击退的挑战——高考,其实只是人生若干个挑战中最容易的一个。

他们也发现对制度的改变仅靠一时之激,是徒劳无益的。人需要有独立思考的能力,但不可冲动行事。

他们既然愿意接受采访,表明他们愿意用自己沉淀下来的生命经历来告诫后者。他们依然坚定自己对高考制度的思考。但让他们重来,他们或许会重新选择改变的方式。

1 徐孟南:从拒绝到捍卫

徐孟南22岁,安徽蒙城县人,2008年高考主动考0分,几门课共得143分。现在在江苏淮安经营一家猪毛厂。如今他认为,应试教育应改变,但一两个0分不足以改变。

4年前,徐孟南拒绝高考;4年后,徐孟南劝人高考。

2008年高考时,这名安徽蒙城二中的学生,故意违规,想借高考0分,让世人关注他的教育理念。2012年,他建起“高考0分声”网站,讲述0分考生的故事,呼吁学生不要考0分,但要关注教育改革。

从拒绝到支持,徐孟南的态度为何会发生180度的转变?

失败的炒作

徐孟南建“高考0分声”网站,花了1 000多元。今年5月,网站运营。上面罗列了蒋多多、吉剑、张皎等0分考生的故事。有人说他又在像当年高考一样炒作。徐孟南笑了笑:“我现在这样还能炒作什么?”

他说,现在明白了,炒作都是有能力的人折腾的,“没有能力,考多少个0分,也成不了韩寒。”

徐孟南用“傻事”指代当年高考考0分的做法。他曾寄希望这一举动为他带来关注,改变应试教育制度,乃至改变他和万千学子的命运。

徐孟南高一时成绩良好,高二时受韩寒《通稿2003》影响,他强烈反对应试教育,并自创了一个教育理念——“三人行”教育模式,核心理念是因材施教,根据每个人的爱好、特长进行教育,文化课得分只占高考的一部分。

为了宣传这一理念,他决定模仿2006年高考0分蒋多多,用高考0分换来话语权,让更多人关注他的“三人行”教育模式。

2008年高考,徐孟南场场考试都故意违规,在试卷上四处写上“我的名字叫徐孟南,我的考号是×××,我是蒙城二中的……”他还在试卷的空白处阐述他的“三人行”教育理念。

但分数出来后,徐孟南没得0分,他得了143分。

成绩下来后,他给安徽一报社打去热线电话,媒体开始关注他。但报道出来的大多是负面,批评他的幼稚。几天过后,再也没有媒体报道他。让他引以为豪的“三人行”教育理念,更是无人问津。

另一条路

高考结束后,徐孟南到上海打工。那段时间晚上,他睡不着就琢磨,“考0分这事儿,到底对不对?”

他想不出答案,于是开始写自传体纪实小说《高考0分生》。没有电脑,就用手机打出来,再发到网上。他希望看到小说的人,能给这个高考0分生一个答案。

一个月后,徐孟南悄悄从上海回到合肥,向媒体求助:他想上大学。但高考录取已过,没有大学愿意接受他。

接下来的几年,他的生活被打工的“劳累、辛苦”充斥着,而他的同学,无论名校还是专科,几乎都在读书。偶尔的相聚,同学们聊着愉快的大学生活,和对未来的憧憬,这令徐孟南羡慕不已。

打工一年多后,他想复读考大学。但父亲徐广丰对他失望透顶,叫他“不要再惹是生非”,坚持让他继续打工。

徐孟南不再提复读的事情,每次听到同学们的近况,他都不由感慨,“一步岔开,路就不同了。”他有时忍不住抱怨,当初为什么没人“拉他一把”。

这个念头促成了徐孟南的“悔悟劝学”行动。2011年5月,他找人做了一个木箱随身背着,里面放了4 000多份宣传单,呼吁大家要好好参加高考,不要考0分。

他住30元一晚的简陋旅馆,吃街边的盒饭,先后到南京、合肥、郑州等地高中宣传。他假扮学生身份混进校园发劝告传单,遭遇过不少保安的驱逐。

他还坚持着在网上写博客,在各大论坛上发帖劝告。他的“悔悟劝学”行动一直坚持到2011年高考的前一天。

先理解,后改革

半年前,徐孟南和一位听力有障碍的女孩娟娟结了婚。岳父把一个小猪毛厂交给他管理,每个月付他3 000元的工资。

徐孟南曾用手语和娟娟讲述自己的故事。娟娟用手语回答:“考0分可以,故意考0分就不好了。”

这两年高考前总有人从网上找到徐孟南咨询考0分的事儿。

这些学生通常用羡慕的语气向徐孟南请教:如何抵抗应试教育。徐孟南每次都苦口婆心地劝,他担心这些学生选他当年的路:“不值得。4年前,如果有人告诉我考0分什么也得不到,我肯定不会考了。”

徐孟南的妻子怀孕了,他说,将来不会让自己的孩子高考考0分。

在通过网站呼吁学生参与高考的同时,徐孟南也鼓励学生关注高考教育改革。他认为,应试教育需要改变,但不应以考生蒙受损失的方式来改变,况且一两个0分也不足以改变。

徐孟南现在仍然想去读大学。“要出世先得入世。”他说,进入体制去了解它存在的问题才能改革它。

2 吉剑:寻找“伯乐”

吉剑25岁,云南昭通人,2008年高考主动考0分,几门课共得168分。现在在浙江永康一家工厂打工。

8月3日,在狭窄而湿热的小屋里,吉剑用牙刷拨了拨台式风扇的扇叶,几分钟后,风扇才缓慢启动。

这是浙江永康城郊的一栋老旧楼房,房租240元一月。楼房外几米处就是一间嘈杂的加工厂。天热时,吉剑就在同事有空调的公寓里蹭凉。

吉剑在2008年高考中故意考0分来“改变中国高考制度”。

4年后,吉剑并没改变,他继续过着清贫的生活,继续写文讨伐应试教育,继续寻找他的“伯乐”。

被忽视的“才华”

“你后悔吗?”

这是每个高考0分考生绕不过去的问题。吉剑说,媒体问,家人问,朋友也在问。

在8月中旬的采访中,吉剑始终没有说出“后悔”这两个字,只是含混回答“可能有吧”。

8月18日,吉剑在他《吉剑的反思》一文中更明确地回答:“虽然大多数高考0分的人后悔了,可是我吉剑没有后悔。”

吉剑喜欢数学,高中就读云南镇雄某中学时,别的同学忙着做题时,他却在思考“圆周率为什么无限循环?”等问题。

高考时,吉剑并没有在试卷上答题,而是写下了一些数学论文,及对高考的看法。还有小部分题目,是胡乱填的。

吉剑希望,高考阅卷老师看到他在数学方面的才华后,“汇报给教育部门”,或是被理想中的大学直接特招。

吉剑高考考了168分,但媒体报道了他想考0分的事情,引起了全国关注。但到了9月新生入学时,仍没有老师向他伸橄榄枝。吉剑只好到各地打工,这期间他仍学习数学。

8月,他花了将近2万元,注册了一家网站。网站首页签名写着亚里士多德的名言:“求知是人的本能。”这个网站,了吉剑所写的时评、杂文、物理、经济学及生理医学讨论文章。

当年他的数学论文并未获得认可,但他并未对自己的数学才华丧失信心。如今虽然没有媒体和学术机构关注他的论文,也并未影响他做一名不“依附任何权势的自由学者”的理想。他认为自己仍在坚持自己的梦想。

“安于”现状

这些年,吉剑辗转各地打工。高中刚毕业最窘迫时,他身上只剩下两块5毛钱。在他买馒头时,有个“穿着体面”男子像看乞丐一样看了吉剑,吉剑忍不住扭头痛哭。8月3日,在吉剑租住的屋内,说到这段经历,他仍几度泣不成声。

他认为,那时的打工生活,毫无尊严,“像狗一样活着”。

这些年,吉剑做过餐馆杂工、当过建筑小工,贴过考研海报,给文化传播公司写过软文;生活上,他睡过公园边的长凳,为吃饭捡过垃圾换钱。

2011年,吉剑来到浙江永康打工,第一份工作是重体力活。吉剑觉得做体力活是对自己“才华”的浪费。

他思考过工厂流程优化:如工人没有积极性、冷气机浪费电、物料浪费等问题。但他自认动手能力差,也不善言辞。于是他把问题和建议打印了整整4页A4纸交给领导。

他的目的很明确,引起老板关注,得到重视,“我要告诉老板,我是一个有想法的人。”

吉剑的舅舅说,如果吉剑当初好好考,上了大学,可能现在的生活会更好一点。

但吉剑不这么认为,他说,“如果当初上了大学,可能大学会是我实现数学梦的天堂,也可能是我逃避现实的安乐窝、避难所。”

如今,一些在校生也会给他打电话,谈高考考0分的想法。他给对方的建议是“要慎重考虑”。

3 陈圣章:就读社会大学

陈圣章24岁,湖南浏阳人,2007年高考4门课都考0分。现在在福建永春县开货车运土方。

现在的陈圣章在福建永春开卡车运土方,八轮拉货大车是亲戚筹钱买的。早晨7点,陈圣章开始工作,直到晚上10点才结束,每天往复上百趟。

2007年高考时,浏阳三中的陈圣章4门课都考了0分。

当时媒体曾问他,考0分能解决应试教育的问题吗?他回答:“强烈的历史使命感驱使我这么做”,他认为他比不肯改革教育制度的高官有“更强烈的爱国精神和社会责任感”。

报道他的新闻后面有数万条评论。他被赞扬的评论惹得“热血沸腾”,并坚信自己“如果早生或晚生100年,都会成为一个了不起的人才。”

跳来跳去的青年

陈圣章作出高考0分的决定,并没有太多的纠结。

因为他“并不向往”大学。他从高二起就厌学,每天躲在书堆后面看报纸,“经常在报纸上看到大学生逃课、抽烟喝酒、打架的新闻”。他觉得大学生活“太荒唐了”。

当高考前3个月,作为体育特长生的他右脚受伤后,他当下决定文化课全部考0分,以抗议让他心烦的应试教育。

高考第一门语文,他在空白处写下两竖行正楷字——“为了中国的美好明天,教育改革刻不容缓。”之后的几门考试,他会做的题故意写错,不会的题他都空着。

陈圣章4门课考了0分。

毕业后第一年,陈圣章“跳来跳去”,他做了药品推销员、保险公司业务员、公益活动策划者,以及夜总会营销员。

2008年,陈圣章揣着攒下的2万块钱回到了家乡浏阳。他认为自己有策划经验,有钱,可以独当一面策划大型活动了,于是他着手策划“少年强则国强,为中华之崛起而读书”中国行活动。

这是他在夜总会宿舍里辗转反侧了很多夜晚想出的方案:活动要在故乡启动,要在湖南各大高校做签名活动,还要去北京和名牌高校联谊,以启发大学生们认真学习。

为了引起关注,他决定给总理和教育部长写信。他将这一行为称之为“新版公车上书”,并为这一创意欣喜不已。

但信石沉大海,也没有一家媒体采访他。

社会大学

“打工只是暂时的。”这是陈圣章放弃高考时给自己的规划。打工一年后,他一边策划中国行活动,一边做生意,但先后两笔生意都以亏本告终。在2009年的烟花生意中,他亏了10万元。

那年的大年二十八,三四个没有拿到工资的烟花工人赖在陈家不肯走,扬言说不给钱就找人来闹事。

这年正月,陈圣章几乎哪都没去。他第一次觉得失败如此惨痛,令人如此“没有脸面”。

接下来的2年中,他没有频繁跳槽和策划活动,而是在酒店打工和开车,赚钱还债。

2011年年末,陈圣章还上了最后一笔欠款。他捏一捏口袋,发现还有几百元钱。“爸妈,儿子给你们压岁钱。”陈圣章给父母一人递上200元钱,这是他第一次给父母压岁钱。

陈圣章的姐姐觉得弟弟几年来,成熟了,不再“那么固执了”,她说,“没考上大学是个遗憾,但能从社会大学学到东西也是好的。”

陈圣章对自己高考0分的行为也不再“豪情万丈”,在经历了这么多失败后,他觉得自己当时想得“太简单”,“一个人的作用很有限,难以改变现状”。

他依旧认为中国教育制度问题很大,他寄希望于一个“铁腕改革家”来改变现状。

陈圣章并没有因为失败而放弃自己的计划,他要记者多宣传他的“中国行”。他最近还打算办一些新的项目,包括拿宅基地换工程的项目。

大学经济数学论文范文第9篇

在警察局的法医医院,房东太太看到了死者的照片。死者的头部受损很严重,几乎无法辨认面容,但那新剪的平头和咖啡色的长裤,还是让房东太太一眼就认出了这是黄渝,那个热情友好、做得一手好菜、前几天还帮她打扫门前积雪的房客,那个被他的中国朋友和同学称为“数学天才”的中国小伙子!“又一个好人去了天国,黄先生,希望在天国你不再受到磨难。”想起与这个善良的中国人相处近两年来的一幕幕往事,信奉基督教的房东太太泪如雨下。

数学天才

黄渝1964年7月14日出生于云南省砚山县,父亲黄兆元长年在外地工作,母亲李嗣昆鸟 是当地普通的农技推广工作者,他在家排行老二,上面有一个哥哥黄明,下面有一个妹妹黄敏。黄渝从小就对数学有着浓厚的兴趣,数学成绩在班上一直名列前茅。上中学时,徐迟的那篇著名的报告文学《哥德巴赫猜想》,更是让他对数学家陈景润以及神奇的数学学科产生了发自心底的崇拜。

1978年,黄渝以优异的成绩考入位于昆明市的云南师范大学附属中学。美丽的春城让黄渝的数学梦想开始放飞,早在高中一年级的时候,他就开始攻读老师们都看不懂的数学大师华罗庚先生的著作《数学导引》。

1981年夏天,17岁的黄渝以云南省第六名的优异成绩考入位于安徽合肥的著名学府中国科学技术大学数学系,学习他最心爱的后来也成为他终生追求的数学专业。

在这个优秀学子云集的校园里,黄渝是引人注目的,他的友善、他的理性、他的追求完美和对数学领域的一些公开问题的痴迷,都使得数学系的老师和同学们对这个个子高高的云南小伙子充满了好感。

数学领域是一个严谨而又充满未知的世界,很多数学研究者在研究的过程中会发现一些无法解决的问题,他们将这些问题向世界公开,等待有智者来解决,比如被陈景润部分解决的哥德巴赫猜想就是一个向世界公开多年的数学难题。对一个数学研究者来说,能够解决别人留下来的open problem(公开问题),无疑是一件非常值得自豪的事情,同时也是自身科研能力的重要体现。

黄渝被大家认为是数学天才,就是因为他早在大学一年级的时候,就成功解决了数学研究者许以超先生在《代数学引论》中公开的一个关于某种矩阵的分类问题。当时许以超先生在书中做了这个问题的正定情况,黄渝的另一个学兄做了半正定的情况,而黄渝,年仅18岁的他则做了所有不定的情况。那时候的黄渝处于创造的高峰期,白天要上课,他只能利用晚上时间进行运算,在教室一算就是大半夜。他常常是算了一夜发现解决得差不多了,第二天早上一检查,发现又有问题,于是晚上接着再算。就这样反反复复,他一直坚持算了一个多月,最后终于将问题解决了。于是,他成了那一届同学中,第一个解决公开问题的人,第一个写出并发表数学论文的人。

在同学们的印象中,黄渝是一个很随和的人,并且很懂得生活,绝不是一个只知道搞数学研究的书呆子。数学系的人很少有人会喜欢看小说,而黄渝却对小说很有兴趣。这种爱好一直持续到他到美国之后,一直持续到他生命的最后阶段。在最穷困潦倒的时候,他依然没有忘记去读一些文学性很强的美文和随笔。有一次他去一个朋友家吃饭,还特意拿来一本中文杂志,指着一篇描写著名才女林徽因的文章对朋友说:“这是篇好文章!”让这个同学好好读读。在理性沉默的外表下,他实际上是一个感性多愁的人。

赴美留学

1986年7月,黄渝以优秀的成绩从中国科学技术大学毕业,并于同年9月去了北京,在中国科大北京研究生院攻读硕士学位,师从国内著名数学家曾肯成、许以超教授。这时的黄渝对数学,尤其是数论领域的研究更加深入了,用同学们的话说,他简直是这个领域的“百科全书”。早在读大学本科时,他就成了许多同学在这个领域的启蒙老师,把这个领域的经典问题和基本概念介绍给他的同学们。

1989年春天,黄渝被美国著名的约翰・霍普金斯大学(The Johns Hopkins University)录取为博士研究生。黄渝的英语不好,申请这所著名大学的时候,他连合格的托福成绩都没有,按常理他是不可能被录取的。但黄渝的出色就在于,他全凭自己对数论领域的熟悉程度和个人功力就轻松地敲开了这所美国著名大学的门。

约翰・霍普金斯大学位于马里兰州巴尔的摩市(Baltimore),黄渝的导师夏力卡是这个学校的著名教授。1989年夏天的他是年轻而充满活力的。在自己神往已久的著名学府师从著名教授从事自己最心爱的基础数论研究,并同时担任约翰・霍普金斯大学本科生和研究生的数学助教工作,这一切都让年仅25岁的黄渝兴奋不已,仿佛一个坠入情网的小伙子,看到自己心爱的姑娘正微笑着一步步向自己走来。

在霍普金斯大学数学系的那一届博士生中,黄渝的数学知识是最渊博的。大家都认为,除了著名的 Igusa教授,数学系可能没有人比他懂得更多了。

但在科研上独领的黄渝遇到了后来困扰他一生的致命问题:他的英语始终过不了关。在数学研究上颇有天赋的他,在英语面前却有些束手无策。英语成了黄渝在霍普金斯大学学习的致命障碍。1992年,系里认为黄渝的英文没法给学生上习题课,扣除了他一部分薪水。就这样,在著名的霍普金斯大学,饱受语言困扰的黄渝慢慢迷失了方向。

因为语言问题,黄渝和夏力卡教授之间的交流误会越来越多。尽管语言的障碍使黄渝的科研不能像在中国科大的时候那样如鱼得水,但他过硬的数学功底和渊博的数学知识都使他有勇气和信心向这个领域的难点问题挑战。所以,在准备博士论文的时候,他对夏力卡教授给他的问题没有兴趣,而是选择了难度较大的《郎郎子纲领》这样的猜想难题,这本身就意味着较大的风险。夏力卡教授对此较为愤怒,再加上其他的一些交流上的误会,1994年夏天,夏力卡教授对系里说黄渝不准备继续攻读学位了。于是,黄渝被迫离开他学习了5年的约翰・霍普金斯大学,并同时失去了进行数学研究的科研条件。

离开约翰・霍普金斯大学以后,黄渝回了一趟中国,在老家云南呆了3个月,这是他出国以后惟一的一次回国,也是他1989年赴美留学直至2004年命丧纽约这15年里最快乐最温暖的时光。为了不让家人担心,他没有将自己在霍普金斯大学的遭遇告诉家人,相反,他倾尽这些年在大学做助教的全部的也是微薄的积蓄给父母兄妹买了礼物。那3个月里,他走遍了儿时玩耍的每一个地方,尽情享受着来自父母兄妹,来自亲人的温暖和爱。这浓浓的亲情和爱,成了他后来在美国孤身飘零、贫困潦倒时最美好最温馨的回忆和安慰。夜深人静的晚上,当他躺在床上听着蛐蛐的叫声,透过窗户遥望美丽的星空,那些少年时关于数学的许多美好憧憬都袭上了心头,那个在高中时代悄悄阅读华罗庚先生著作的聪慧少年又在这月色撩人的云南边陲小城的夜晚回来了。

伤离别,但离别还是很快就来到了眼前。10月的那个有着微风的早晨,黄渝带着亲人的泪水和叮咛、背着大大的行囊再一次远行了。走的时候他不是没有犹豫,他不是没有想过留下来,但美国于他还是有吸引力的,他希望自己能够在那儿生存下去,在科研上取得成绩,争取拿到博士学位――属龙的黄渝是一个自信的人,也是一个不轻易改变志向的人。看着渐行渐远的游子,父母和兄妹都没有想到,这一别,竟是永诀――去国离乡的游子将永远不能归来了。

梦断纽约

回到巴尔的摩的黄渝除了一张美国绿卡,一无所有。为了生存,他开始四处打工。他在学校附近租了房子,把打工的时间全部安排在晚上,以便白天能够到学校听一些知名教授的课,继续自己的数学研究。

就这样,黄渝在美国的双重生活开始了。白天,他是一个穿着干干净净的衣服、背着大书包在大学校园中勤奋求学的学子;晚上,他是一个在旧仓库里扛大包,用最艰辛的体力换取最微薄的收入以勉强维持最低水平生活的苦力。

2000年12月,在同学的帮助下,黄渝来到了纽约,在想像软件公司从事软件开发工作。这是他在美国惟一的一份全职工作。在公司,黄渝非常敬业,同事们都对这个能吃苦、乐于帮助别人的中国小伙子很有好感。但不幸的是,8个月后,公司裁员,黄渝失去了这份可以让他在美国有一个正常生活的工作。此后一年多的时间里,黄渝一直没有找到稳定的工作,生活全靠打零工来解决。2002年9月,在另一位同学的帮助下,他在纽约城市大学下属的一个学院(John Jay College)找到了一份助教工作,给学生做数学答疑,这份工作他一直做到了生命的最后一刻。因为这不是一份全职工作,收入很低,从2003年年初开始,他每天早上4点钟就出门送一份名为Star Ledger的报纸,这份工作给他增加了一点微薄的收入,却也最终断送了他的性命。

在同学们的眼中,黄渝是一个非常有性格的人,这种性格主要表现在他对数学学科的痴迷上。作为一个有着良好数学功底的人,即使因为种种原因他失去了在约翰・霍普金斯大学拿博士学位的机会,但是,只要他肯在自身的追求上做一点妥协,在美国,他都可以拥有另一种生活状态。他的一些数学功底不如他的同学后来转攻精算或者计算机,结果都在美国找到了自己的位置。他的一个同学曾经多次劝他去亚特兰大搞精算,认为以他的数学功底拿到精算师资格是一件很容易的事情――精算专业,在美国是属于比较好找工作收入也比较高的专业,如果黄渝放弃现有的专业转而进行精算研究,他将很容易结束自己处于美国社会边缘的生存状态,过上较高质量的生活――但黄渝谢绝了同学的好意,坚持不放弃对数论这个高难度、很难有新的突破的基础领域的研究,即使因此而一贫如洗、穷困潦倒也在所不惜。他常说:“我这人没什么,就是有点脾气。”而这个脾气,实际上就是他对数论领域的始终如一的狂热追求。

因为这个追求,在生活很艰难的情况下,从2002年9月开始,他每周四都去纽约城市大学数学系听数论学家Kolyvagin教授的课。在科研条件异常艰辛的条件下,进行着艰苦的数学研究。

在所有的数学问题里,黄渝最喜爱的是Hilbert第12问题。这个问题有个诗意的名字――Kronecker青春之梦。刚到约翰・霍普金斯大学的时候,黄渝就和同学认真探讨了这个问题。来到纽约后,他继续对这个问题进行研究并获得了一定的进展。2004年春天,他对一个同学说他觉得自己可以解决这个问题了,打算利用暑假的时间把自己的想法好好地检查一遍。夏天过后这个同学问他进展得怎样,他说看上去好像过去了,但有一步总是有问题,他还需要时间。年底同学又问他,他还是说有一步有问题,需要再看看。这种严谨的学术作风让他一步步地向解决问题的方向靠近。但不幸的是天妒英才,2004年12月24日凌晨的那个残酷的车轮,碾碎了黄渝所有的梦想,也让他对这个世界级数学难题的思考和解答成为不解之谜。

黄渝去世后的好多天,房东太太都无法接受这个事实。这个可爱的中国小伙子让人追念的东西实在是太多了。

房东的这幢房子是木质结构的,黄渝又是一个喜欢熬夜的人,可是不管他回来多晚,和他住在一起的这幢房子里的人都不会受到打扰,身材魁梧的他总是能够轻手轻脚地走到三楼的阁楼间,不弄出一点点的声音。

房东太太的房子在街道的拐角处,纽约的冬天很冷,于是扫雪成了一件很大的工程,自从黄渝住进来之后,每一次扫雪他都成了主要劳动力。

黄渝能够做得一手好菜,房东太太和其他房客们都没少吃过。2003年8月的一天,纽约地区突然大范围停电,房东和其他房客都手足无措,黄渝立即跑到六七个街区外的中国店买了好多河粉回来,然后摸黑做给大家吃。

在纽约的最后两年时间里,黄渝每个周末都去海边钓鱼,他常常一边钓鱼一边读数学论文,或者思考数学问题,此时的他早已把生活和数学研究完全地融为一体了。他常常是一大早出去,很晚才回来,钓回来的鱼他自己吃得很少,大部分都给了房东太太和其他房客。去世的前几天,他还钓了一些很珍贵的石斑鱼,回来后他在水池边花了好几个小时打理这些鱼,但是,这些珍贵的鱼他自己一条也没有舍得吃,全部送给了房东太太、其他房客和在纽约的同学。直到黄渝出事的消息传来,房东太太还没有吃完这些鱼。

黄渝在纽约的惟一财产大概就是那辆开了20多万公里的丰田车了。因为经济紧张,这辆破车他始终都没有舍得换,也没舍得大修。

尽管黄渝的车技非常好,但由于这辆破车,他最终还是死于车祸。出事前三个星期,他的车因为变速箱出了问题在高速公路上抛了锚,后来花了700多美元进行修理。别人都说他的这辆老破车实在不值得修了,可黄渝没有办法,他没有能力买新车,而没有车,他则连报纸都无法送,他就这样陷入了美国社会边缘人生活的怪圈。

黄渝最终在三个星期后和这辆破车一起走到了生命的尽头。2004年12月24日凌晨4点多钟,黄渝像往常一样开着他的破车去送报。在22号公路上,他的车胎爆了。黄渝下车换胎,这时,一辆疾驰的车从后面撞了过来,黄渝头部严重受伤,当场死亡。

别梦依依

黄渝的猝然离世让所有尊重他喜欢他的人深感意外。在整理他的遗物的时候,大家发现这个对数学矢志不移的小伙子在美国的生活是那样的艰难。他去世的时候,银行账户上的余额不到100美元,信用卡上还有一些透支。他的屋子里,连床都没有,只有一张放在地上的床垫。除了一大堆经典的数学专业书和论文之外,他几乎一无所有。身高将近一米八的小伙子,每天只能吃两顿饭,送完报纸后回来吃一顿早中饭,晚上从学校回来再吃一顿很迟的晚饭。他很会做菜,但菜谱却非常简单,每道菜他一吃就是一个月,因为批量购买会便宜很多。

黄渝是一个非常孝顺的人,在经济非常困难的情况下,他始终不忘给家乡的父母兄妹寄些钱回去,虽然每次都不多,但却是尽了他最大的努力。

黄渝又是一个非常乐观的人,尽管在美国的生活异常艰难,他却始终微笑着去面对生活。他去世以后,朋友们在回忆他的时候,都难以忘记他那独特的微笑。

黄渝的爱好非常广泛,驾车旅游、钓鱼、做菜,他实在是一个非常热爱生活的人。

黄渝去了,留下了壮志未酬的遗憾,同时也给他的亲人、同学、朋友留下了无限的追念。在黄渝的那一届中国科大的同学中,大家一致认为他是最有希望最有实力也是最应该拿到博士学位的人,但他偏偏没有能够实现这个愿望。黄渝在美国的遭遇也许是个别的,但他身上给人以启发的东西依然很多。总体来说,黄渝在美国的不幸遭遇主要来自于以下几个原因:一是他对数论领域的完美追求,据专业人士分析,黄渝所终生追求的数论这个领域,近三十年来都没有重大的突破,因此,从这个角度看,黄渝很难对这个领域的课题做出重大突破,换一个数学领域,也许他能够解决一些重大问题;

第二个原因来自语言。他的英语始终不过关,无法和别人进行很好的沟通,这是他在科研上无法深入下去的一个重要原因;

第三个原因来自他的坚持和要面子。离开霍普金斯大学以后,他在美国的生存和科研都很艰难,这时候如果他选择回国发展,在自己熟悉的语言环境里进行数学研究,相信他的工作会做得更好更轻松一些。这样的机会曾经摆在他的面前,但他没有接受。

大学经济数学论文范文第10篇

金融数学,又称分析金融学、数理金融学、数学金融学,是20世纪80年代末、90年代初兴起的数学与金融学的交叉学科。它的研究对象是金融市场上风险资产的交易,其目的是利用有效的数学工具揭示金融学的本质特征,从而达到对具有潜在风险的各种未定权益的合理定价和选择规避风险的最优策略。它的历史最早可以追朔到1900年,法国数学家巴歇里埃的博士论文“投机的理论”。该文中,巴歇里埃首次使用Brown运动来描述股票价格的变化,这为后来金融学的发展,特别是为现代期权定价理论奠定了理论基础。不过他的工作并没有得到金融数学界的重视。直到1952年马科维茨的博士论文《投资组合选择》提出了均值――方差的模型,建立了证券投资组合理论,从此奠定了金融学的数学理论基础。在马科维茨工作的基础上,1973年布莱克与斯科尔斯得到了著名的期权定价公式,并赢得了1997念得诺贝尔经济学奖。它对于一个重要的实际问题提供了令人满意的答案,即为欧式看涨期权寻求公平的价格。后两次发现推动了数学研究对金融的发展,逐渐形成了一门新兴的交叉学科,金融数学。

然而数学技术以其精确的描述,严密的推导已经不容争辩地走进了金融领域。自从1952年马柯维茨(Markowitz)提出了用随机变量的特征变量来描述金融资产的收益性,不确定性和流动性以来,已经很难分清世界一流的金融杂志是在分析金融市场还是在撰写一篇数学论文。再回到Collins的讲话,在金融证券化的趋势中,无论是我们采用统计学的方法分析历史数据,寻找价格波动规律,还是用数学分析的方法去复制金融产品,谁最先发现了在规律,谁就能在瞬息万变的金融市场中获取高额利润。尽管由于森严的进入堡垒,数学进入金融领域受到了一的排斥和漠视,然而为了追求利润,未知的恐惧显得不堪一击。

于是,在未来我们可以想象有这样一个充满美好前景的产业链:金融市场―金融数学―计算机技术。算起来,中国的互联网金融是从1990年才开始发展的,第一阶段大概发展了十五年,到了2005年左右,传统的金融模式就开始逐步向互联网金融进行转变了。又经过6年时间,在2011年的时候,我们熟知的支付宝等等第三方的支付平台开始进入大众视野,成为生活中便捷的支付方式。自2011年至今,互联网金融开始从最早的、光鲜夺目的大众视野中逐步转向金融业的基础业务,开始更实质性地进行一些金融业务模式的互联网转化。

传统金融业务向金融互联网化的转变速度是惊人的。这是因为互联网金融确实具有不可抗拒的便利性,能够更大程度地使用户体验到资产管理的方便,和获取金融产业服务的方便。互联网金融的出现,使得用户们足不出户就可以管理自己的资产、打理自己的财务状况、购买一些理财产品,真正地为用户带来了生活上的便利。

在单层的关联规则中,所有的变量都没有考虑到现实的数据是具有多个不同的层次的;而在多层的关联规则中,对数据的多层性已经进行了充分的考虑。例如:IBM台式机=>Sony打印机,是一个细节数据上的单层关联规则;台式机=>Sony打印机,是一个较高层次和细节层次之间的多层关联规则。

所谓互联网金融,是指现在我们凭借着日益发展的计算机网络技术和计算机处理海量数据的大数据技术,以及计算机可移动通信处理信息的特质来实现资金的流通、交易、汇融等类似于一个中介的信息化的、全新的金融业务模式。我们知道,中国互联网金融行业内,存在着四种比较突出典型的业务模式:网络货币沟通业务、互联网支付及清算业务、传统金融的逐步互联网化以及互联网金融信用服务业务。这些业务都是近些年的新兴业务,相较于传统的金融业务,互联网金融可以更快、更多、更方便地处理金融信息、交易信息、客户信息、商品信息等,所以互联网金融的出现,对于传统金融业来说,是一件不可预知的事情,给传统的金融业业务发展带来了巨大的冲击。

但其实,互联网金融只是在更大深度地扩展金融业务,而并没有对金融的本质做出改变,只是在更多的层面上,把传统金融的服务、理念、模式、业务进行了创新与延续,而又由简单的方式升级了金融服务的客户体验。我们应该深刻地认识到,互联网金融的兴起并不代表传统金融的灭亡,应该说,互联网金融正是传统金融的延伸,是传统金融的进阶版本。互联网金融并不是新的金融体系,而是原有金融体系的另一种现代化的形式。

其实,中国的互联网金融发展才短短数年,与欧美一些发达国家相比,还有许多需要追赶的空间。算起来,中国的互联网金融是从1990年才开始发展的,第一阶段大概发展了十五年,到了2005年左右,传统的金融模式就开始逐步向互联网金融进行转变了。又经过6年时间,在2011年的时候,我们熟知的支付宝等等第三方的支付平台开始进入大众视野,成为生活中便捷的支付方式。自2011年至今,互联网金融开始从最早的、光鲜夺目的大众视野中逐步转向金融业的基础业务,开始更实质性地进行一些金融业务模式的互联网转化。

传统金融业务向金融互联网化的转变速度是惊人的。这是因为互联网金融确实具有不可抗拒的便利性,能够更大程度地使用户体验到资产管理的方便,和获取金融产业服务的方便。互联网金融的出现,使得用户们足不出户就可以管理自己的资产、打理自己的财务状况、购买一些理财产品,真正地为用户带来了生活上的便利。

高等数学的教学要适应经济快速发展的潮流,更好地服务于社会,把数学建模思想融入其中不失为一个正确的选择。虽然此方法仍在探索中,但相信对同行在今后的教学中会有一定的启发。

(作者单位:沈阳师范大学数学与系统科学学院)

参考文献:

[1] 杨辉耀。金融数学及金融工程学――公司理财和金融风险防范的高新技术[J].广州大学学报(综合版),2001,(5).

[2] 郑骏.重视金融数学研究的现实意义[J].世界科技研究与发展,1997,(2).

[3] 何光.金融数学专业数学分析课程教学探索与实践[J].科教文汇(上旬刊),2011,(4).

[4] 金治明,段小龙.金融危机与金融数学[J].国防科技大学学报,1999,(3).

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