初中数学教材范文

初中数学教材范文第1篇

关键词：初中数学;新教材探究

初中数学是义务教育中的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。新教材合理地提供了现实的、有趣的、富有挑战眭的学习内容，以引导学生投入数学活动，体会数学思想。贯彻新课程的理念需要对数学有一个较好的认识。数学教育发展发展改革的步子应迈得更大些、更快些、更实些。只有把握好新课程标准，吃透教材，才能把教学改革推行下去。

一、数学新教材的新特点

1. 为学生提供了探索、交流与合作的时间与空间。

教科书在提供学习素材的基础之上，还依据学生已有的知识背景和活动经验，提供了大量的操作、思考与交流的机会，如提出了大量富有启发性的问题，设立了“做一做”、“想一想”“试一试”等栏目，以使学生通过自主探索与合作交流，形成新的知识，包括归纳法则与方法、描述概念等。同时，章后的回顾与思考、总复习也以问题的形式出现，帮助学生通过思考与交流，理顺所学的知识，形成适应个性认知特点的知识结构。

2. 重视数学知识的形成与应用过程，满足不同学生发展的需求。

教科书对所有新知识的学习都以对相关问题情境的研究作为开始，它们是学生了解与学习这些知识的有效切人点。随后，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”，“用数学”的过程。“读一读”栏目提供了有关数学史料或背景知识的介绍、数学在现实世界和科学技术中的应用实例、有趣的或有挑战性的问题讨论、有关数学知识延伸的介绍，目的在于给这些学生以更多了解数学、研究数学的机会。有些“做一做”、“试一试”则仅仅是面向特殊数学学习需求的学生，不要求全体学生都尝试都去完成它们。

二、构建了有效的教学与学习

1. 问题式教学与探究性学习。

问题式教学体现知识问题化与问题解决知识化的思想，以问题构筑教学的主题，以主题体现教学的精髓;探究离不开问题，探究是在有效发现问题过程中的探究，也是有效解决问题过程中的探究。问题式教学有赖于教师对知识的活化，有赖教师对问题情境的创设以及对问题的呈现方式;探究性学习有赖于学生对知识与认知背景的调用，有赖于学生对问题解决的认知风格和学习方式。问题式教学侧重于意义性教学与对象性教学;探究性学习侧重于自主性学习与创造性学习。问题式教学与探究性学习是不同认知过程、但又同一于教学认知目标的相关体。前者是依问题而存在的教学方式，后者是依探究而存在的学习方式。

2. 情境式教学与合作交流式学习。

建构主义的学习观强调在教学中用复杂真实的生活情节呈现问题，营造问题情境，帮助学生在问题解决过程中活化知识、启动思维，由此引发内在驱动力。在问题情境营造过程中伴随着教学情境的生成，置于情境中的学生因问题自然形成教学中合作交流式学习的氛围。合作交流式学习的成败取决于情境式教学的有效性，情境式教学的有效指标体现在问题的背景和问题的搜索上。如果创设的情境没有真实的问题背景，学生便无法自主进入情境中，问题的搜索效率就不会提高。通过情境式教学诱发合作交流式学习能够促成师生互动和生生互动，由此触发教学动力机制的生成。通过。隋境式教学和合作交流式学习可以使教师利用学生彼此的长处，弥补彼此的短处，促使学生群体资源共享，而且还能在一些复杂的社会与心理问题上统一思想。在教学中，我们不应让每个学习者去等待知识的传授，而应让他们基于自己与世界相互作用的独特经验去主动建构自己的知识，通过告之他人以修正自己的认知经验。

3. 整合式教学与拓展性学习。

《数学课程标准》注重数学知识的综合性与整合性。通过整合能使静态知识赋予动态意义，并促成陈述性知识、程序性知识与策略性知识的充分展现。整合式教学侧重于纵横两方面的教学体现形式。纵向以教学结构中螺旋反复为指向，走“积极前进，循环上升”之路，横向以教学内容中知识的相互作用为指向，走“知识树与认知树培育”之路。由此，整合式教学是“知识逻辑”“认知逻辑”“教学逻辑”与“学习逻辑”四大系统的统一体现。它将课堂教学内容更多地以程序性知识和策略性知识表现出来，注重知识的必然联系、知识的高度亲和力以及知识的真实应用。

三、注重学科知识之间的联系，提高解决问题的能力

教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，感受数学的基础性和应用性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。有条件的学校还可以利用图书馆、互联网等，对于学生提出的复杂的问题，可以当作一次课外活动组织学生课后完成，但一定要给学生以足够的时间和空间进行充分的探索和交流，并提供一定的帮助。对于学生们提出的问题也要进行适当的引导，用合作的态度和他们一起解决，同时要充分激发学生的潜能，使之得到发挥。

初中数学教材范文第2篇

关键词:初中数学 阅读教材 方法指导

初中生可以自由支配的时间太少,大量的作业挤尽了这一点点机动时间。初中生在数学课内、课外很少有时间充分阅读数学教科书。但初中阶段是学生形成良好的学习习惯,掌握正确学习方法的关键时期。所以,初中数学教师应该积极探讨指导学生正确阅读初中数学教材的方法,逐步培养学生自主学习数学的能力。

一、阅读是学生获得书本知识的重要手段

学生通过阅读课文,理解课文中的概念、法则、公式、定义和定理等,掌握例题的解题思想方法、解题格式、解题步骤、解题技巧,为独立完成练习题的解答创造了先决条件。

抓好了阅读这一重要环节,就使学生掌握了利用读书获得知识的自主学习方法,增强了自学能力,培养了初中学生独立获取数学知识的能力。在教师的正确指导下,学生就会逐步养成独立阅读数学教材的好习惯,逐步培养独立思考、独立钻研的好习惯。学生的阅读兴趣不断提高,数学自学能力就会不断提高。

二、读懂初中数学教材的方法需要教师的指引

初中数学教师在课堂教学时,应加强对学生进行阅读初中数学教科书的指导,这是十分必要的。因为初中数学教材中有一套简洁、精确的形式化语言,有一套特殊的符号、特殊的表达方式、特殊的思维演练和特殊的表达过程。学生在读初中数学教材时,不仅要读懂教材上的叙述,知道它是怎样用数学的符号和语言进行正确的表达和交流的,而且还要学会能从模糊的实际生活事例中提取出相应的数学问题,会选择有效的解决问题的方法,会运用数学符号进行推理论证或定量计算,会从数学的角度,应用数学知识去组织、解释、选择、分析和处理工作、生活、学习中的信息等等方式方法、技能技巧的形成和掌握都离不开教师的正确引导。

三、如何引导学生正确阅读初中数学教材

1.从初中数学知识结构来看,要指导好“四读”

(1)读懂新概念。任何数学新概念都是在旧概念不能表达新知识的基础上发展起来的。教师在指导学生读概念时,不仅要重视概念的内涵和外延,掌握新概念的定义和数学表达式,还应注意新旧概念的联系和区别,才能使学生读得懂、想得通。能正确理解和运用新概念。

(2)读懂定理、公式、运算法则的内容及推导过程时,不能只记住语言、符号和形式,还应了解它们的来龙去脉,应用范围和注意事项,以免用错或误用,造成错误。重点是把握实质,会灵活运用。

(3)读懂例题的解答方法和技巧。不少学生能看懂例题的解答过程,不会做习题,说明他们还没有真正读懂教材。学生在读题时,一定要与旧的例题、习题进行比较,看它们有什么联系,什么地方不同。教材上是怎样利用新知识、新方法来解决新问题的,才能正确掌握解题技巧,逐步提高解题能力。

(4)读懂规律性结语。数学教材上的规律性结语通常是用黑体字给出的,它们都是对一大类知识要点的规律性的总结,语言精练、准确,需要学生咬文嚼字,逐字、逐句慢慢领会,才能正确地把握和领会实质。

2.从读书的方法上看,要指导好“三读”

(1)粗读。要求学生粗读一遍课文,能略知大意,了解教材内容的大概意思,对教材内容先有一个感性的认识,为细读作准备。

(2)细读。要求学生逐字逐句阅读课文,认真钻研教材。做到能用自己的话归纳概念、段意和课文。并用圈点、勾画等方法标出课文的重点、难点及关键部分。

(3)精读。是在学生基本掌握了课文知识,完成了基础练习题之后,再精读课文。要学生认真思考,反复揣摸,注意概念的内涵与外延,达到知识的系统归纳、举一反三、触类旁通的目的。

3.指导学生读初中数学教材时,一定要突出读数学教材的特点

(1)边读边圈点、作记号、画符号。标明重点、难点、关键,标出已经读懂了哪些,哪些还没有读懂。

(2)边读边思考。读概念、法则、定理中的关键字、词、句要反复推敲,删去这些有何变化,等式是否成立,进一步加深对概念、定理、法则的理解,得到正确的认识。在读例题时,经常想一想,解题的思维过程、解题技巧有什么新颖的地方。此题还有没有其他解法,哪种解法更简洁明了,从中可以悟出哪些规律性的东西,对解这一类问题的解题思想方法有什么提高。

(3)边读边对照旧知识,理解新知识。在读新知识时,注意分析这些新知识是在哪些旧知识的基础上发展变化来的,有什么联系和区别,这些新知识对解决哪些生活、工作、学习中的问题有什么重要作用,对后续学习可起到什么作用。

总之,教师指导学生读初中数学教材时,要先教方法,必要时,教师应范读或领读。要先给提纲、给时间,读时先慢后快。只有当学生逐步学会了阅读初中数学教材的正确方法,养成了好的正确的读书习惯后,教师的引导才可以逐步放手,最后让学生自读自悟。

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初中数学教材范文第3篇

【关键词】初中数学 教材 例题

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）11-0152-01

一、初中数学教材例题在初中数学教学中的作用

1.过渡作用

在数学教学过程中，最令教师们所头痛的问题莫过于怎样把学生从之前课堂的学习内容引入到新的教学内容之上，并且保证这个过渡显得平缓而又自然，这样才能够激发学生课堂教学活动的课堂参与积极性，提高数学课堂教学质量。我们在这里首先所要介绍的，正是初中数学教材例题在初中数学教学中的过渡作用。如下面是新人教版八年级上教材P129例2：

例2：填空

（1） = ， = ;

（2） = ， = （b≠0）。

让学生直接进行这一道例题的解答，对学生而言无非是一个挑战。我在例2前面加了一道新的例题：

例1：下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1） = （c≠0）; （2） = .

这样既巩固了分式的基本性质，又让学生初步体验了运用分式的基本性可以将分式进行变形，且在此基础上再让学生尝试运用分式的基本性质完成对分式的变形，让学生能较易理解掌握。

2.认知作用

教学活动是一个学生不断的接触新知识、理解新知识、掌握新知识到运用新知识的过程，学习过程是一个举一反三的过程，也是一个触类旁通的课程，特别是对于初中数学教学而言，更加强调学生触类旁通的能力，即学生掌握了一个知识点就能够解决与之相关的诸多问题。例如学生掌握了一元一次方程组的解法，不仅要学会解决以X为未知数的一元一次方程组，还应该学会以Y、Z等为未知数的一元一次方程组，这就是把握解决问题的数学方法，是数学教学活动的根本目的。

二、初中数学教材例题的处理策略

1.肯定例题

教学教材的编订需要经过层层审验，最终通过方案形成书本、出版外售，整个过程是严谨的，是科学的，也是负责任的。新人教版初中数学教学教材是由人民教育出版社出版的一系列用于初中教育阶段使用的数学教材，是我国国内运用范围最广的、使用人数最多的初中数学教学教材，它的质量是毋庸置疑的。上面我们已经提到，初中数学教材中的例题具有过渡作用、认知作用和检查作用，帮助教师开展教学活动，促进学生对书本知识的理解，推动数学教学活动的开展。所以我们在开展初中数学教学活动中，必须首先发挥初中数学教材例题的基础作用，琢磨不同板块出现例题的不同作用，让教材例题为教学活动提供最基础的辅助作用。如新人教版八上教材P36例1：

例1，在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证SABD≌SACD.

我将例题变换为填空式的例题：

在如图所示的三角形钢架中，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证SABD≌SACD.

证明： D为BC的中点

=

在SABD与SACD中

= （已知）， = （已证）， = （ ），

S ≌S

这样变化例题目的为了逐渐培养学生逻辑推理证明能力，同时又关注学生逻辑推理的书写格式，所以将其从解答题改成了填空的形式，让学生在思考的同时，也规范答题格式。

2.变式例题

数学教学的目的就在于让学生把握数学知识，解决生活中一个又一个的问题，这些问题有时候是类似的，有时候又存在着些许的区别。教师在运用初中数学教材中的例题的时候，不能拘于书本，不能教条化的运用教材例题，要学会灵活运用教材例题，甚至要学会修改例题，为达到更好的教学质量服务。

例如新人教版八上教材P80例4：

例4：如图1，ABC 是等边三角形，DE∥BC， 分别交AB，AC 于点D，E.求证：ADE 是等边三角形。

追问：本题还有其他证法吗？

我给这道例题增加了新的变式问答：

变式1：如图2，若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且DE∥BC，结论还成立吗？

变式2：如图2，若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？

（图1） （图2） （图3）

这样对等边三角形的性质与判定进行简单的综合运用，开拓学生的思维，培养学生的发散思维与应用能力。

参考文献：

[1]张传鹏. 数学教学中对书本例题的使用例谈[J]. 教学与管理. 2012（07）

初中数学教材范文第4篇

关键词：初中数学；教学思想；教材留白

在艺术中，空白及充实是紧密相连的，它们的彼此融合能够让艺术在有限地变化中传达出无限的思想。同样，数学中的留白不是可以省略掉的空白，是要根据教材安排和实际学习情况综合考量，为学生留出一定的空间，让他们可以更好地吸收、消化知识，培养学生自主思考的意识。

一、初中数学“教材留白”的应用

随着教育体制的改革，学生能力的综合提升已经引起社会愈发的重视。现在所倡导的“教材留白”就是具有创新意识的教学思想，是新的教育模式下应运而生的产物。“教材留白”能够开阔学生的视野，为学生带来更多的思考空间，让学生在自主思考中发现问题、解决问题。然而，在现在的初中数学教学中，教材留白却没有得到充分地应用，很多老师对这种教学思想并未投入足够的重视，或者在实际操作中并未体现“教材留白”中所强调的教学意义。因此，在初中数学教学中，要深入地分析“教学留白”的真谛，探讨如何更好地将这种思想运用到实际教学中，从而使初中数学的教学更符合新课改的教育理念。

二、初中数学“教材留白”的意义

新的教育理念，更多强调的是教学中学生的中心地位。现在的教育，不应该将学生束缚在固定的理论知识上，要让教学模式更具人性化，从学生的角度出发，为学生提供更多追求知识需求的空间，让学生在知识的熏陶中，有更深的体会。这是新时期学生全面发展的必要措施，是社会对于综合素质人才更高的要求。

在教学中，教师要留给学生一定的思考空间，让他们能够自主思考、吸收。然而，如果没有轻松的课堂，就无法达到这种效果。所以，初中数学老师不仅要有创新的教学方法，同时还要将创新意识付诸行动。“教材留白”是新课改所大力倡导的教学思想，数学老师要给予足够的重视，将这种思想融入自己的教学中，完成新课改对教师创新能力的要求。初中数学教育不能只是停留在表面，不应该被固定的理论框架所限制，要让学生真正地融入数学文化，体验数学所带给他们的知识财富。在初中数学教学中应该把学生自主学习意识的培养以及综合能力的提升放在重要的位置，充分挖掘学生所具备的潜在能力。“教材留白”是一个难题，却是培养新时期学生的综合能力及共同发展的有效措施。

三、初中“教材留白”的措施

1.注重知识与方法的结合

初中数学在新教材的很多课程中都设计了“留白”，这为学生提供了更多的思考空间，也为老师提供了多种创新性教学方法的选择。所以，老师要结合教材中每个留白设计的目的，分析所要体现的中心知识点，选择恰当的教学方法。对于教材中深度较浅的“留白”，老师可以让学生自主学习，通过自主思考的方式理解问题、解决问题。如果是比较有深度的“留白”，老师可以指导学生来分析问题，提供给学生实际操作的机会，从而让学生在体验知识的同时，培养了学生的创新意识。

2.注重老师指导与学生自主的结合

在教学中，老师指导工作和学生的自主学习同等重要，是老师和学生之间完成沟通交流的重要渠道。教师在课前要做好相关的备课工作，才能在课堂上给予学生更精确的指导，完成与学生之间更好的互动。在教材“留白”处的知识指导，教师要合理掌握，用巧妙的方式引领学生深入地思考。教师的指导可以激发学生对于知识探讨的兴趣，让学生投入更多的热情去思考，培养学生自主学习的意识。

3.注重学生单独思考与师生交流合作的结合

学生单独思考，以及师生通过交流的共同学习是相对的，但又是相互依存的。师生之间的交流合作一定要由学生单独思考作为基础，而学生的单独思考在师生之间的合作交流的中才能够实现。学生没有单独思考，就无法具备自主学习意识，更无法有所创新。在师生合作之前，教师要让学生有一定的单独空间去思考“留白”，对于“留白”有一个自主的认识，在之后的师生交流中再进一步验证和完善。

总的来说，初中数学的“教材留白”是新课改应运而生的产物，有利于提升学生的自主思考能力，同时，也为初中数学教师提出了更高的要求。教师一定要看清现在的教育形式，对“教材留白”更多的重视，结合创新性教学模式，对学生在“留白”处的学习提供适时地指导，引领学生去独立思考，解决问题，培养学生的自主学习意识。

参考文献：

赖启茂.例说初中数学课堂教学中的“留白”[J].中学数学，2009.

初中数学教材范文第5篇

关键词：苏科版；初中数学教材；特色；品牌

随着我国新课程改革体系的不断推进与完善，对于教材的编写也存在较高的要求。教材不仅在教学过程中占据着重要的位置，而且教材的建设能力与水平也能够反映出地区的教育发展水平。以苏科版初中数学教材为例，教材的编写无论是课程理念还是内容体系，在经过多年的不断完善之后，都初步形成了江苏教材的特色与品牌，从而为初中数学课程改革作出了贡献。

从目前苏科版初中数学教材的编排内容来看，其特点主要体现在以生活数学为主线进行内容设计，注重引导学生“做”数学，注重过程和数学思想方法以及重视对学生创新能力的培养等几个方面，不仅能够让学生对所学知识进行充分的掌握，而且还能够培养学生自主学习、勤于思考的良好习惯，在很大程度上提高了江苏省的数学教育水平。

一、以生活数学为主线进行内容设计

数学与生活是息息相关的，可以说，数学在日常生活中无处不在，苏科版初中数学教材所体现出的最突出的特点就是联系生活实际，实现数学“生活化”，通过对一些生活实例的观察，使学生感受到生活中处处有数学，从而引导学生学会用数学的眼光观察现实世界。在教材中，不仅通过情境的创设，增强了教学过程所需要的活动性和逻辑性，而且还能够在所创设的情境中充分将数学知识产生和形成的整体过程向学生展示出来，促使学生更加容易接受即将学习的数学知识。

教材提供了生活中的两类情境：数字与生活和图形与生活。在教学过程中，可以围绕这两种情境来合理展开教学。教材中所创设的情境大多都是所有同学所熟悉且容易理解的，因此应尽可能选择日常生活中随处可见的事情，只有这样，才能够确保在教学过程中顺利将学生的思维引导至所教内容上。其次，以生活数学为主线进行内容设计还选择了较为有价值的内容来引导学生对所学知识进行探索，结合学生的实际情况来把握探索的深度，切实关注学生在探索过程中的学习效果。

二、注重引导学生“做”数学

俗话说：“实践出真知。”在苏科版初中数学教材中，将实践作为一项重要教学内容来进行设计，这也成为教材的主要特点之一。教材主要通过“想”与“做”的关系来使学生在学习过程中由先做后想到先想后做，以发展学生的空间观念。比如，在“空间与图形”有关章节当中，教材中注重让学生亲自动手来对图形进行变化操作，由于学生生活在三维空间当中，对于立体物体的平面展开图没有一个确切的认识，即使教师再详细地描述，在学生的脑海里也只是较为单纯的想象，所构建出来的图形也比较抽象，并不能够完全让学生对立体图形的各个点和面进行充分掌握。因此，教材中设计了让学生亲自动手的环节，将图形进行展开与折叠等数学活动操作，在实际操作活动中有效引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简面图形。

通过对这些几何体的主视图、俯视图、左视图的认识，在平面图形与立体图形的转化中发展学生的空间观念。通过让学生在学习的过程中亲自动手实践，来使学生感受数学、探索知识，让学生在观察、操作、想象、交流等大量活动中，积累有关图形的经验，发展空间观念，并且通过实践练习将课堂中所掌握的理论知识合理应用到解决实际问题当中。

三、注重过程和数学思想方法

数学是一门逻辑性很强的学科，对学生逻辑思维能力具有很高的要求。因此，注重教学过程和数学思想方法便成为苏科版初中数学教材的另一个特点。新教材把数学思想方法充分渗透到学生学习数学的过程当中，开发学生内在的逻辑思维能力，从而使其在对事物进行观察和认识的时候，将数学思想充分融入其中，使学生的学习过程更好地成为其发现数学、了解数学和体验数学的过程。

比如，在方程组、不等式以及函数等章节中，教材主要以“实际问题创设情境―建立模型―解决问题”的基本模式出现，结合所教的具体内容联系生活实际，从而创设有关的情境，继而建立模型，最终达到解决问题的目的。

这一过程中，学生经历了知识的形成与实际应用，能够在很大程度上帮助学生更好地对所学知识进行理解，在问题解决的过程中掌握必要的基础知识和基本技能，应用数学知识来对实际生活中所遇到的问题进行有效解决。注重过程教学不仅能够充分地引导学生更好地对所学知识进行理解和掌握，而且有利于达到标准中所提出的“过程性”目标。在苏科版初中数学教材的“阅读”栏目中，还渗透了“过程”中的基本数学思想方法，并对其进行了简单的介绍。

四、重视对学生创新能力的培养

教育的宗旨是从多个方面来促进学生的全面发展，对数学的学习过程并不仅仅是对理论知识的积累和能力的训练，还是情感的体验与创新思维的培养。在苏科版初中数学教材中，在为学生设计一个主动求知的数学学习环境的基础上，还为学生提供了大量的思考空间，在实际操作中，培养学生的创新能力，从而让学生在学习的过程中，将实际操作与想象思维充分地结合起来，使新知识在操作中产生，创新意识也在此过程中得到开发。

比如，在“轴对称”章节中，教材中设计了“垂直平分线的性质”和“角平分线的性质”等内容，在教学的同时，可以让学生尽可能地亲自动手体验其对称性，让学生能够在实际操作的过程中提出问题、解决问题。

教材中除了对基础知识的介绍之外，还给学生提供了大量的交流思考的空间，让学生在对基础知识进行充分掌握的同时，能够充分发挥自身的想象力，更全面地对教材和生活中的数学知识进行思考，不仅能够提高学生的数学学习水平，而且还能够在很大程度上培养学生的创新能力。

目前，苏科版初中数学教材已经基本完成修订。随着我国课程改革的不断深化，为了能够更好地提高江苏地区的教育水平，就必须将苏科版初中数学教材的特色和品牌建设重视起来，力争以教材自身的特色和创新，以较高的质量更好地为初中数学课程的改革服务，进一步推进江苏教育发展水平。

参考文献：

[1]董林伟.苏科版初中数学教材的特色与品牌建设[J].教育研究与评论：中学教育教学，2010（6）.

[2]徐慧.例说苏教版初中数学教材的特点[J].数学大世界：教师适用，2011（12）.

[3]倪小红.苏科版初中数学教材适用之体会和建议[J].文理导航：上旬，2012（7）.

[4]刘友春.浅谈中学数学教材在教学中存在的问题[J].语数外学习：数学教育，2012（9）.

初中数学教材范文第6篇

一、初中数学“新教材”充分体现数学就在身边

新教材充分体现了新课程改革的意图,改变了以往课程内容偏难、繁琐、陈旧的倾向,并打破了单一的课程结构,构建了体现综合性、均衡性、选择性的新课程体系。新教材改变了以往数学教材只注重单纯数学知识、远离生活实际的体系,充分体现了数学知识就在实际生活中,就在我们身边的理念。

新教材编写中,尽可能地把数学知识引入到社会生活场景中,把生活中的计算编到例题和习题里。数学就在身边。需要就足以引起学习的愿望,更何况教材中也有许多有趣且富有挑战性的问题,激发了学生好胜心和兴趣,数学不再是枯燥无味。所有学生都愿意上数学课了。

二、初中数学“新教材”使课堂活跃起来

新教材章节的安排呈专题的形式,增加了许多活动课内容,十分有利于激发学生的学习热情,也有利于开发学生的创造性思维能力。新教材能使学生在学习数学知识时,不单纯地依赖于模仿和记忆,而是着重培养学生动手实践、自主探索。合作交流等创造能力。

数学活动课是培养学生的动手能力、创新意识、应用能力的重要途径,进行数学活动课教学不仅能提高学生学习数学的兴趣,而且能整体提高学生分析问题、解决问题的能力,因此,在实施初中数学教学过程中,切人应用问题非常必要,其内容应以初中数学教材内容为基础,联系实际问题而确定,可概括为如下几种问题:

1.函数的应用问题

函数是初中数学的重点内容,也是较难理解的一块内容,一次函数、二次函数的应用题很多。如:求成本最低、用料最省、产量(面积)最大、造价最低等应用性问题常可归纳为函数最值问题,通过实际问题,建立函数模型,确立自变量的限制条件,运用数学方法解决,有时这类问题还与几何图形结合起来,考查学生的数形结合思想,这种题型几乎每年的中考都会出现。

例1,某农户想利用一只1350的墙角砌一直角梯形鸡舍,现有一批可砌10米长墙的砖块,试问BC为何值时才能使鸡舍面积最大。

2.不等式的应用问题

初中阶段主要学习一元一次不等式,实际生活中的投资决策、最优化问题常用到不等式的知识。

例2,学生若干住若干宿舍,如果每间住4人,则还余19人;如果每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求有多少间宿舍和多少名学生?

3.方程的应用问题

(1)打折问题

打折是生活中常见的商业行为,如何通过打折问题的教学,让学生了解打折的实质,增进对社会的了解,设置活动课教学,让学生亲身体验,加深学生对知识的理解是非常重要的。

例3,某商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元。问:这种商品定价多少?

(2)税收问题

照章纳税是每个公民应尽的责任,新教材中这是一个重要内容,有时它还与方程、函数相结合,考查学生的分类讨论思想。

例4,国家规定个发表文章、出版所获稿费应纳税,其计算方法是:①稿费不高于800元不纳税;②稿费高于800元,但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税;③稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税。今知王教授出版一本著作获得一笔稿费,他缴纳了550元。那么王教授的这笔稿费是多少元?

4.日历问题

日历是日常生活必需品,围绕它产生了不少数学问题,特别在新教材中,有一节对日历问题进行了较深人的讨论。它重点考查学生的观察能力。

5.几何知识应用

(1)三角形与成比例线段

(相似)三角形是生活中常用到的几何图形之一,三角形相似的运用也相当广泛。

例5,要测量点B到池塘对岸A点的距离,选一点c,量得BC=50米,在BC上取CE=10米,再在AC上取一点D,使CD=1/5AC,又量得DE=16米,则AB间的距离为――米。

(2)解直角三角形

生活中简单的测量,求解建筑物的高度,一般会用到解直角三角形的知识,其中还包含测量时的仰角、俯角。

例6,如下图,在甲建筑物上从A点到8点挂一长30米的宣传条幅,在乙建筑物顶部点D测得条幅顶端点A的仰角为45°,底部点E的俯角为300,求底部不能到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC。

(3)对称问题

让学生充分认识世界,认识图形。探索其中蕴含的几何规律。　在新教材的教学过程中,学生可通过“做一做一想一想”“议一议”等栏目,锻炼自己动手实践、自主探索、合作交流等能力。课堂上学生讨论交流时敢于发表观点,不仅能议明当前的问题,还能由一个知识点发散到多个知识点,知识间的相互关联也清晰明了。

三、初中数学“新教材”让学生走出课堂

实施新课程标准后,新的初中数学教材更加注重了知识与生产实际的结合,绝大多数章节知识的引入都是以生活原型的姿态出现的,而且有些章节内容就必须要求学生进行活动,如《调查“你是怎样处理废电池?”》,这节课的教学目标之一就是让学生在活动中培养收集数据、处理数据、说明问题的能力,所以必须让学生走出课堂,进行数学活动。又如这节课后有一练习,分小组选择感兴趣的问题进行调查,将所收集的数据用适当的统计图表示出来,从中可以获得哪些信息?

初中数学教材范文第7篇

关键词：数学教材 编写 意义

前言

随着课程改革的推进，教师们更加关注新课程新教材，正在努力地研究和适应新教材的特点和要求。新教材要比旧教材更新颖、更有灵活性，在知识结构、呈现方式、教学方式和评价体系上都有较大的创新和突破。新教材不但注重让学生在亲身体验和探索中去理解和掌握知识、技能和方法，还注重学生的情感、态度和价值观的熏陶。新、旧教材在内容上有明显的增删；在编排次序上有明显的调整；新教材在知识的呈现上强调解决问题的策略多样化，以“探究问题”为主要形式；由于学生所处的家庭环境和文化背景不同，他们对数学的理解也各有特点。他们的数学学习活动应当是主动的，积极的和富有个性的。在此之下数学不应该只是单纯的传授知识，而就具备新的含义。数学教材是学生学习素材，为学生提供了内容、线索和研究数学的机会，是学生的出发站。因此编写数学教材的过程就是非常关键的环节。

教材的编写是许多具有不同的知识背景、生活环境和数学经验的学生与老师。而学生对教材的理解程度也是各不相同，这就是数学具有创造性的原因。因此教材不是教案。

一、对初中教材的认识。

按照新课标的要求，初中数学教材的知识包括代数与几何、课题学习。教材对学生的认知过程，都有自己的初步认识、对相关知识领域的重心、意义、发展线索并在此基础上形成了自己的模式。代数包括数与式子，有一定的现实功效和逻辑演绎的运算法则，由浅入深。而方程的解题过程是一种数学思想，比如二元一次方程组，在一元一次方程的基础上，使二者合并后简略其中解一元一次方程的过程，只是把其中主要的步骤表示出来就可以，提高了学生的思考能力与简化能力，是解现实问题的工具。

几何主要是图形与空间部分，学习的主要目的是培养学生的空间想像力和立体感。而空间观念的发展可以通过、“图形变换”、 “认识几何对象”、“建立坐标系”与“空间推理”等活动进行；发展的过程应当是从平面到立体，从空间到时间有一定的创造空间和想像空间。

因此，教材对于图形与空间的基本处理思路是先探究图形后明确其性质再证明定理其定理的过程、 通过座标确定图形的空间位置。通过图形变换关注对现实生活中各种相应现象的了解，理解逻辑关系和形式化表达逻辑关系这要有一个发展的过程也需要经历一个发展的过程，这也要求它的掌握有一种抽象性，通过提供几个方面的实例，说明证明的必要性以及证明中需要使用的数学语言、符号；展开证明：以需要证明的对象为标准分类，处理“标准”上的命题；具体处理证明的问题不能以“奇巧”为目标而是需要有一定的改进，与此同时，教材还设计了许多截图，移图等有创造性的活动，试图以此发展学生的创造性思维。教材尽可也为学生提供了一定的课题研究，科学小组活动来增加学生对学生活动的兴趣。

二、初中数学教材的特点

现如今初中数学教材内容的编排尽量地以问题情境入手，让学生很快的进入数学课堂，使学生在了解本课要学习的重点内容同时让学生经历数学语言和符号后，建立数学联系合理解答问题，在此基础上来掌握相应的数学知识，能够解决现实生活中遇到的一些问题，促进学生对数学学习的积极性和主动性，有一定的学习意义。而不像以往只知识死学教材知识。

强化学生在数学学习过程中的主体地位，给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生以探索观察、实验、猜测、推理、交流、反思的方式来学习，为改进数学学习方式提供必要的保证。

教材的编写关注不同数学内容之间的联系，体现数学的整体性与关联性。展示使用不同领域的数学知识去表达与思考同一研究对象、以及综合运用多种数学知识解决问题的过程，以提高学生综合运用数学知识的能力、发展良好的数学观。其编排是采用由浅入深、逐级递进、螺旋上升的方式逐步渗透重要的数学思想方法，如符号感、函数思想、统计意识、推理能力、空间观念等。为此，在每一册的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等学习领域中，学生们都将有机会感受、应用与领悟相关的数学思想方法。

三、初中教材的交流活动

教村以学生自身和周围环境中的现象、以自然、社会与其他学科中的问题为知识学习为切入点。为教师在讲课开始很顺畅的领入主题，让学生感到数学与现实联系很大，没有想像的那么抽象，使学生感受到数学的现实意义和应用价值，满足学生多样化的学习需求。数学教材为有更多数学学习需求的学生提供了有效的途径，同时也保证了学生学习知识的基本要求。这样既面向了全体学生也关注到了有更高要求想要进一理解和研究有关知识与方法的个别学生群体。尤其是对于学习基础不太好、性格内向、愿意在安静的环境下思考问题的学生，在合作学习的时候，教师多鼓励他们发言，或者直接安排这样的学生代表小组汇报、交流展示，就能提高这些学生的语言表达能力和合作交流能力，使得这些学生也参与到集体的学习中来。使学生在轻松的交流之中感觉到了学习的快乐，也增加了师生之间与生生之间的感情，让学生也有了一定的沟通和表达能力，可以说这是进年来新教材的突破，经过几年的实践也取得一定的效果。

结语

教材要求教师转换角色，尊重和承认每个学生的个性和价值，承认每一位学生都是生动活泼的人、有尊严的人，要关注每一位学生，相信每一个学生都能够在数学上得到不同的发展，给所有学生提供公平的数学学习机会。数学教材要求教师教学转变方式，帮助学生在合作交流、自主探索的过程中理解和掌握基本的数学知识和技能，向学生提供充分的数学活动的机会。

参考文献：

初中数学教材范文第8篇

【关键词】初中数学;教材;二度开发

在新课程理念下，教师是课程资源的开发者，教材只是课程资源的一部分，教师只有对教材研究透彻了，才能教好这门学科，这是引导学生进行高效学习的必要条件。在传统的初中数学教学中，教师往往都是依照课本知识逐步进行教学的。教学中的许多重点、难点知识，教师往往要求学生死记硬背，这种教学方法对学生的发散思维是一种禁锢，不利于调动学生学习数学的积极性和主动性。在初中数学课堂教学中，教师要结合学生的学习和生活实际，对教材进行二度开发，提高教学效率。

1．联系实际———让教材内容“生活化”

在教学中，教师应该让教学内容与学生的生活相联系，以提高学生的学习兴趣。在具体教学中，如果教学内容与学生生活中的某些事物或生活场景相似，对这样的学习内容，学生更容易产生亲近感，更容易掌握相关的知识。反之，如果教学内容远离学生的生活实际，学生就会产生无所谓的心理甚至是排斥的心理，这样的学习活动很难让学生自主参与。所以，教师在教学中要注意避远就近、避繁就简，要挖掘学生生活中的教学素材，使教学生活化，进而提升学生学习数学的积极性和主动性。例如，在教学“有理数加法法则”时，我大胆创设知识情景，以“五子棋”比赛为背景进行课堂教学：假如你与教师进行“五子棋”比赛，如果胜一盘记10分，输一盘记1分，请你根据以下问题列出算式：你先赢3局，再赢a局，那么你一共得多少分？你先输2局，再输3局，那么你一共得多少分？你先赢6局，再输4局，那么你一共得多少分？你先输3局，再赢3局，那么你一共得多少分？“五子棋”比赛，是学生乐于参与的，所以这样的学习情景，学生容易产生角色认同感，可以调动学生的学习积极性，提升数学教学效率。

2．化静为动———让教材内容“动态化”

课本中的文字是静态的，这就需要教师根据文字的内容用心对教材进行解读，使教材内容充满活力，以提高学生参与教学活动的积极性。但是在课堂教学中，教师为了追求课堂效率，往往忽视了学生对课堂教学的参与，致使学生的学习只能是被动接受，缺乏主动参与，缺少动手操作。因此，教师在处理教材时，要“化静为动”，把教材中那些能让学生动手操作的内容挖掘出来，让学生动手操作。例如，在教学“直棱柱的表面展开图”时，可这样处理：（1）教师示范将一个正方体先剪开两底，而后剪开侧面。学生分组，以小组为单位，动手剪切正方体。学生通过自己动手剪出各种图形，较多的图形如图1、2所示。引导学生观察，如果展开一个正方体，在正方体上剪开几条棱。正方体展开后原来的哪几条棱是相连的？设置这些问题，可为给后面的教学做好铺垫，同时也激发了学生继续学习的兴趣。（2）引导学生将展开的平面图折回正方体，让学生观察这个展开图中的小正方形的哪些边是同一条棱剪开的，而后在展开图中对同一条棱进行标记。让学生观察同一条棱剪开后，再展开图中的位置。（3）若把展开图中的一条连着的边剪开，再把原来的同一条棱剪开的两条边粘合上（如图2所示），而后引导学生观察总结：这种转化属于什么变换？应该怎么描述其中发生的变换？这样的问题可以提升学生对转换的认知程度，还可以根据不同的变换图，提升学生对图形变换的认识。（4）请各小组继续对立方体的展开图进行演变，并记录演变过程，做好旋转变换方向的标识。通过学生的自主探究，学生基本了解了正方体表面展开图的多种情形，提升了学习效果。

3．提炼总结———让教材内容“整合化”

在初中数学教学中，有时候，教师为了解释一个定理或是一个推导公式，要用多种语言进行介绍说明，需要学生阅读这些枯燥文字，而学生在阅读过程中能够抓住的实质性信息很少，因此学生很难准确理解把握这些定理、公式。在这样的情况下，教师应对相关内容进行总结提炼，方便学生学习记忆。例如，在教学“统计的简单运用”时，课本中有很多统计学概念。这些概念空洞复杂，学生很难理解，因此学生的学习兴趣不高。对于这些枯燥的概念，教师不能一笔带过，应该根据教学目标，结合学生的知识水平和生活经验进行深入讲解。如我市电台要对某电视节目的收视率进行调查，是否要调查每个人收不收听这个电台的节目呢？在选取一个调查对象时，能否选取一所幼儿园作为调查对象？对不同文化背景，不同社区、不同年龄段的人所做的调查结果一样吗？根据提出的问题引导学生思考。又如，在教学“方差与标准差”时，由于方差与标准差的计算公式在生活中不常用，学生的学习兴趣不浓，所以在教学中，教师要用生活中的例子来引入，以引起学生的注意。如对某个学生在一个学年内的成绩波动情况应用什么方法进行分析？显然不能只是罗列一系列的数据，而应让学生用简单的方式去理解，这时，再引入方差和标准差的概念，并进行较详细的讲解。在实际教学中，教师注重所学知识的实用性，学生就容易产生学习需求，提高学习动力。教学实践证明，教师只有对教材内容进行提炼总结，才能把原本零散的教学内容整合好，才能切实提高学生的学习效率。

总之，教师教学过程中要对教材进行深入研究，不断提升学生自主学习能力，提高学生学习数学的兴趣。教材就像一块未经雕琢的美玉，教师要对教材进行细心打磨，让其散发出吸引学生的光芒，引导学生走进数学世界。

初中数学教材范文第9篇

关键词 中学数学教学 分类思想 知识体系

初中数学中蕴含的数学思想方法很多，最基本的数学思想方法有：化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、函数思想等。在这些基本思想方法中，分类讨论的思想由于初中学生认知能力、思维习惯、知识水平和教学内容的限制，学生在运用的过程中感觉到特别困难，但分类思想在中学数学中又有着极其广泛的应用，有必要对其特别加以重视。

分类思想作为数学思想方法中的一种，渗透于整个初中的数学教材体系中。通过分类可以使大量看似纷繁复杂的事物条理化、系统化，从而为我们深入研究学习创造条件，提供便利可行的途径。分类思想不仅在数学知识的概念学习中十分重要，而且在参数讨论、数学证明、有关概率的计算中也起到了催化剂的作用。因此，对初中数学教学中分类思想的应用进行整理，对分类思想在学生思维上起到的作用进行研究，不仅能够加深对数学思想方法渗透于教学的理解和应用，更对提高教学效率，优化教学方法有着积极的指导作用。

数学概念、法则、公式等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学分类思想却隐含在数学知识体系中，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。在整个初中数学教材内容中，从代数式到方程，不等式、函数、图形变换、解直角三角形、圆等无不存在分类讨论的题目。我们教学时，应根据不同的教学内容，教会学生运用分类思想去解决各种问题。

下面是笔者小结了人教版初中《数学》课本中七年级、八年级、九年级中包含分类思想的知识点。

七年级

知识点1 有理数的分类：有理数按定义可以分为整数与分数；而按大小又可分为正有理数、0、负有理数。在有理数的应用中时常需要就有理数的取值进行分类讨论。

例题：“-一定是负数吗？”启发学生分>0， = 0，

知识点2 角的分类，小于180的角按大小可分成锐角、直角、钝角等。

例：在同一平面上，∠AOB = 70埃螧OC = 30埃湎逴M平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的大小。（20盎？0埃ㄈ缤？、2）

图1 图2

知识点3 线段的大小的比较。在比较两条线段与的大小时，“将甲线段AB移到乙线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段与线段叠合。”这时端点B可能的位置情况可分为三种，由此得到线段与的三种大小关系：

图3

当点B在线段CD上时；ABCD。

知识点4 角形的分类：在三角形中按角的大小进行分类可以分为锐角三角形、直角三角形，钝三角形；而按边的相等数来分又可以分成：（1）三条边都不相等，即一般三角形；（2）有两边相等，即等腰三角形；（3）有三条边相等，即等边三角形。在三角形中又以等腰三角形中的分类讨论的题型最多。

1、等腰三角形的两边为4，6，求该三角形的周长？

2、在ABC中，∠B=25埃珹D是BC上的高，并且，则∠BCA的度数为_____________。（答：65埃？15埃？

解析：因未指明三角形的形状，故需分类讨论。如图4，当ABC的高在形内时；如图5，高AD在形外时，此时ABC为钝角三角形。

图4 图5

知识点5

绝对值的化简

例题：在学习绝对值的定义时，要帮助学生概括出>0， = 0，

知识点6 不等式的性质

不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

根据不等式这个性质在不等式的两边都乘或除以一个数时需要考虑到这个数是正数还是负数。

知识点7 方案设计

在一些应用题中，特别是所谓方案选择，其实就是在某个变化过程中，自变量取不同的值，函数可以取不同的值，然后，按需要选出最佳方案。也就是，我们所说的分段函数。解这种题目，要特别注意分界点。把各个分界点的值找出来，然后，把各种不同的结果罗列出来，在根据实际情况，选择最优方案。例如：某中学需要刻录一批电脑光盘，如果到电脑公司刻录，每张需9元（包括空白光盘费）；如果学校自刻，除租用刻录机需120元以外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）问刻录这批电脑光盘，该校如何选择才能使费用较少？

解：设需刻录张光盘，到电脑公司需9元，自刻需（120+4）元，方案1：当9>120 + 4时，即>24时，自刻费用较省。方案2：当9 = 120 + 4时，即 = 24时，到电脑公司刻录与自刻费用一样。方案3：当9

知识点8 点与直线的位置关系：①点在直线上；②点在直线外。

知识点9 直线与直线的位置关系：在同一平面内两直线的位置关系有：①相交 ②平行。直线与直线的位置关系中分类讨论的题型并不多见，但它本身就是一种分类。

知识点10 方程的分类，方程按未知数的个数可分成一元方程、二元方程、多元方程。

知识点11 带绝对值符号的方程。

例：解方程：∣∣+∣∣= 5。

分析：该题是含有绝对值的方程，怎样去掉绝对值的符号化为一般的一元一次方程为解题的关键。由绝对值的定义，求出各绝对值的零点：2，-3，把数轴分成三段：≥2，-3

八年级

知识点12 实数的分类：实数按定义可以分为有理数与无理数；而按大小又可分为正有理数、0、负有理数。在实数的应用中时常需要就有理数的取值进行分类讨论。

知识点13 四边形的分类：在四边形中按边的平行关系可分为：①两组对边都不平行，即一般四边形；②只有一组对边平行，即梯形③两组对边分别平行，即平行四边形，而平行四边形中又可分为一般平行四边形和特殊平行四边形：矩形、菱形、正方形等。

知识点14 方程的分类，方程按未知数的个数可分成一元方程、二元方程、多元方程；按未知项的次数可分为一次方程、二次方程、高次方程等。在方程中常常对未知数前面的字母系数的取值分类讨论。

知识点15 一次函数的性质一次函数的性质。

一次函数 = + （≠0）的图像与、的符号有关，可分为四种情况：当>0，>0时，直线 = + 经过第一、二、三象限；当>0，且

这时只需点拨学生发现、符号的四种可能情况，分类讨论的结论学生已经可以自己得出。

知识点16 函数的增减性，（1）在一次函数 = + （、为常数，且≠0）中，如果>0，那么的值随值的增大而增大；如果0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每一个象限内，随增大而减小；当

知识点17 函数的分类，初中数学中的函数可分成正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数等。

九年级

知识点18 二次根式的化简

知识点19 一元二次方程根的判别式，一元二次方程 + + = 0（≠0），当= >0时，方程有两个不相等的实数根；当= = 0时，方程有两个相等的实数根；当=

例：讨论关于的方程 = 0的根的情况。

解：= = ，所以分开三种情况讨论：（1）>0，

知识点20 函数的分类，初中数学中的函数可分成正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数。

例：二次函数 = + 3 + 1的图像。

解：要根据>0， = 0，

知识点21 点与圆的位置关系：①点在圆外；②点在圆上；③点在圆内。

知识点22 直线与圆的位置关系：①相离；②相切；③相交。

知识点23 圆与圆的位置关系：①外离；②外切；③相交； ④内切；⑤内含。

知识点24 圆周角定理证明中的分类，分三种情况进行讨论。①圆心在角的一边上；②圆心在角的内部；③圆心在角的外部。

图6

例：如图6， 初中课本第四册证明圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

知识点25 中考综合题（函数类）

例：已知抛物线 = + + 与轴交于A，B两点，与轴交于C点，得到ABC，试根据的取值范围把ABC按角分类。

根据图7分析：该题可先从图形的位置的不同分为两类：抛物线与轴的交点在轴的同侧，该三角形为钝角三角形；抛物线与轴的交点在轴的两侧时，再分直角三角形、钝角三角形、锐角三角形三类考虑。这时可以直角三角形为突破口，若ABC为直角三角形，则OA·OB = OC2，由此得到若ABC为钝角三角形，则OA·OB>OC2，若ABC为锐角三角形，则OA·OB

知识点26 中考综合题（动点类）

例（2012.无锡）如图8，菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD = 60埃鉖从点A出发，以cm/s的速度，沿AC向点C做匀速运动；同时点Q也从点A出发，以1cm/s的速度，沿射线AB做匀速运动，当点P运动到点C时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为t（s），（1）当点P异于A，C时，请说明PQ//BC；（2）以P为圆心，PQ的长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和两个公共点。

解：（1）略。

（2）作三个示意图。P与BC相切；P过点B；P过点C，可以求出：当 =（46）s时，P与BC相切；当 =1s时，P过点B；当 =（3）时，P过点C，当 = 2时，点P停止运动，P过点B；综合可得：①当 = 46或1

【启示】：（1）通过上述问题的讨论，分类讨论的思想方法在初中数学教材中有着广泛的应用。在运用分类思想解题时主要步骤有：①分析题目中的已知条件，明确所要讨论的对象，确定所要讨论对象的全体；②确定分类标准，正确进行合理分类，做到不重不漏，并力求最简；③对所分类型进行逐级讨论、求解；④归纳小结，得出最后的结论。（2）在初中阶段，以下几方面的题目要分类讨论：①条件不明确，需分类的问题。如：求等腰三角形的边、角问题。②求解过程不便统一表达的问题。③从函数图像上获取信息时，经常要分类讨论。如“分段函数”。④解关于图形运动时的位置、变形的题目，需分类。⑤解方程时，特别是含有字母作为已知数的方程时，要分类讨论。⑥解不等式时，特别是含有字母系数的不等式。（3）作为数学教师，一定要深入钻研教材，把蕴含在各个章节中分类思想明确教授给学生，并结合当时的教学内容加强训练，从而培养学生思维的严密性、整体性。慢慢学会整体考虑，化整为零，分别对待，各个击破的思维策略，这将会使学生终身受益。

参考文献

[1] 张奠宙.数学素质教育设计.江苏教育出版社，1996.

[2] 九年义务教育课本.数学（七年级至九年级）人民教育出版社，2006.

初中数学教材范文第10篇

一、初中数学教科书中情境设计的本质

初中数学教科书中的教学情境通常设计为问题、图表、操作活动等等，这些情境都是数学知识产生的背景事件或应用领域，而且明显地带有问题性、探究性和建构性。教科书所设计的情境的本质就是将抽象的数学知识反映在产生和运用的背景事件之中，把抽象的数学世界与现实生活建立起一定的联系，以便于学生对数学有更好的认知和理解。情境设计的本质价值体现在：

1. 情境是数学知识产生的背景事件或应用领域，能够让学生认识到数学产生的源头，理解数学的用途。在情境中，学生能更好地理解数学，并且更容易将所学的数学知识学以致用。

2. 情境将抽象的数学世界和现实世界紧密地联系起来，由抽象到具体，又由具体到抽象，促进数学知识和学生个人经验、认知链接和转化，让数学教学生活化。

3. 情境将数学知识包含在具体的事件中，事件中隐含了抽象的数学模型，是学生学习数学化和再创造的物质载体。

4. 情境生动、具体地揭示了数学知识产生和应用的过程，激发了学生参与数学活动的学习热情，并且对学生进行自主建构提供必要的概念框架。

二、初中数学教科书中情境设计的呈现方式和特征

1. 初中数学教科书情境设计的呈现方式

在初中数学教科书中，设计的情境主要有三种方式，即归纳式、活动式、类比式。归纳式就是将情境提供的材料进行归纳，而得到新的知识。这种方式的情境一般是给几个例子，先是提出问题，如何解决问题，再从这个过程中进行归纳和概括，得出最终结论，即新的知识。活动式则是通过情境假设，引导学生参加数学的操作、探究活动，在活动中获得新知识。这种方式的情境主要是让学生在锻炼动手能力的同时，多思考，进而获得新知识。而类比式是提供与即将要学习的知识相类似的、而且是学生已经具有的知识经验作为情境，以此引导学生进行类比联想，进而获得新知识。这种方式的情境提供的材料一定是有普遍性的，是一般学生都已经具备的知识或经验，这样才能使学生把原有知识和经验进行类比，而得到新知识。

2. 初中数学教科书情境设计的呈现特征

（1）提供的知识背景具有直观性。情境材料的直观性十分重要，情境设计的初衷就是为了将抽象的数学知识具体化、生活化，如果背景材料不直观，那么就失掉了其本质价值，不能帮助学生形成对数学的直观感知。

（2）表现了数学知识形成的过程。初中数学教科书所设计的情境通过不同的呈现方式将抽象的数学知识蕴含在直观具体的材料中，再一步步地向学生展示新知识的产生过程，让学生能够知其然，更知其所以然。

（3）注重理论联系实际。新课改提倡要将教学生活化，将抽象知识根植于现实生活，在初中数学教科书的情境设计中，背景材料应该要来源于现实生活，充分体现理论知识来源于生活实践，而在获得了新知识之后，新知识又指导解决现实生活中的数学问题，体现了理论知识可以指导生活实践。

（4）概念与命题的情境设计不尽一致。数学概念的情境设计主要是体现这一概念的本质属性。因此，一般在设计概念情境时，主要是选择比较直观的，能够很典型反映这一概念的背景材料；而数学命题情境注意体现命题的形成过程的特征。因此，一般在设计命题情境时，通常选择命题的特殊事例，或选择具体的问题或活动作为情境，让学生经历从特殊到一般的命题形成过程。所以数学的概念情境通常采用归纳的方式，而命题情境通常采用活动的方式。

三、初中数学教科书中情境设计存在的一些问题

现在的初中数学教科书普遍都很重视情境设计，但是情境设计质量还需要进一步提高。一是情境设计所体现的抽象数学知识与现实生活的联系的广度和深度不够。二是存在初中数学教科书为情境而情境、情境偏离数学主题、情境缺乏探究性等问题。

四、改进初中数学教科书中情境设计的建议

1. 情境材料的选择方面

一是情境材料的选择必须要全面联系数字知识的形成、发展、应用以及现实生活。在知识形成阶段，情境材料应该选择直观的现实生活的材料，让学生了解数学知识是从现实生活中来。在知识发展阶段，情境材料应该尽量以数学理论知识出发，这样才能表现出数学知识的逻辑性。而在知识应用阶段，情境材料应该广泛的包括数学本身、现实生活，甚至是其他学科的。

二是数学教科书情境设计应该要尽量采用多种资源，包括数学史料、其他学科的知识等等。

2. 情境设计的呈现方式方面

上文所述一般教科书的情景设计呈现方式有归纳式、活动式和类比式三种，但是这三种方式可以灵活使用，可以单一使用，也可以组合使用。

3. 情境设计的主题方面

情境设计一定要紧紧围绕数学知识主题，根据数学知识确定主题，再设计情境，要避免为情境而情境，只有情境，没有主题的现象。