数学在数字产品定价的应用研究

摘要：产品价格作为调节市场供求的杠杆，产品的价值、供需关系等紧密相关，也是关系到企业利润和企业发展的关键因素，因此对于产品价格问题的研究也是众多经济学家和企业营销战略指定的研究重点。本文在明确数学对于产品定价和商业经济重要性的基础上，将经济问题转化为数学问题，运用数学的方法来分析产品价格和供求之间的关系，探索数学知识在数字化产品定价的应用策略，进而实现经济利益的最大化。

关键词：数字产品；定价策略；数学模型

随着互联网技术和电子商务的不断发展成熟，游戏道具、账号、网络服务等各类数字化产品的不断涌现，在一定程度上满足了人们的需求，但是由于数字产品对于环境具有高度的依赖性、个性化、易变性、可复制性、无磨损性、期限性等新型特征，使得其价值分析、功能评价等产品定价策略方面相对于传统实体商品而言具有较大的困难。在这种情况下，需要借助于大数据，运用数学知识来实现数字产品的最优化定价，以实现商品经济利益的最大化。

产品定价策略的内涵

产品价格不仅影响者产品在市场上的竞争地位和企业发展，更是会影响社会经济的良性发展状况和社会安定，对于社会经济关系具有重要的调节作用。产品定价策略是企业在产品价值的基础上，根据市场中不同变化因素对于商品价格的不同影响而采取的不同定价方法，进而实现定价目标和经济利益最大化的企业营销战术。比如个人化定价、非线性定价、群体定价、渗透定价策略、心理定价、折扣定价、分地区定价等策略都是常用的产品定价策略，都是企业运用价格手段来适应市场，实现企业营销目标的重要方法。在影响产品价格的众多因素中，产品的供需关系是对其影响大的关键因素，也是动态调节产品价格的重要杠杆，而产品价格也是产品市场营销中最重要的变数，因此研究产品价格和市场供需情况之间的关系，也是影响企业最优定价策略的制定的关键。

数学与产品定价策略的关系

在社会经济和企业发展中，制定最优的产品价格对于稳定社会经济，实现企业利润最大化具有重要作用。但是为了实现产品定价最优化的目标，不能只是凭借企业负责人的个人意愿，而是建立在严谨的市场分析以及对于影响产品定价各因素的数学分析之上，运用数学思维、数学方法、数学模型来进行产品价格定价，需要运用数学的抽象思维特征，在分析产品生产成本、市场定位、营销渠道等基础上，对于产品的价格进行大致的预估，并根据实际的供需关系进行产品价格的动态调整。当然为了提高产品定价的准确性、科学性，必须要利用数学思维的特点，针对产品的特点运用数学模型将产品价格与市场供需之间的关系具象化、数据化、公式化，以保证产品定价工作的有序开展，为后续产品价格的动态调整提供依据，为整个市场经济的有效运作提供便利条件。总之，数学在市场产品定价中发挥着重要作用，数学与市场经济的运行以及市场定价策略具有密不可分的关系。

数学在数字化产品定价策略中的应用

（一）运用数学知识为数字产品定价提供参考依据。电子商务背景下的数字产品的定价本身没有那么简单，不仅仅是成本价加上利润，而是需要有商业逻辑、销售策略，需要对于行业了解作为支撑。正如稻盛和夫所讲，“定价要定无限接近顾客心甘情愿支付的最高价格”，最好的做法就是运用数学逻辑思维对于产品的生产加工、市场定位、预期销售量等进行预估，并对于成本、利润、定位、比价等数学分析，以此为数字产品定价提供依据。比如运用数学知识对于数字产品的毛利润进行评估计算，如果想要提高产的毛利润就必须要降低产品生产和营销成本，才能提升产品竞争力，保持足够的广告预算，获得流量，进而提高产品销量；或者降低成本的同时，降低产品定价，通过产品的超强的性价比获得高利润。这为产品定价以及价格营销策略提供了参考依据，这也决定了产品是放弃毛利润做最高性价比，还是做高毛利润获得营销成本。当然当消费者的收入、社会收入分配状况、消费者偏好、其他相关商品的价格和消费者对未来价格的预期等因素发生变化时候，消费者对于产品需求和产品销量也必然发生变化，产品定价也需要进行动态调整。（二）运用数学公式，明晰价格和与产量之间的关系。利润是总收益与总成本的差额，也是价格与产量之间关系的直接反映，因此正确处理价格与产量之间的关系，也是产品定价策略以及商家追求利润最大化的关键环节。在实际交易中，市场上最希望看到是供求关系的平衡，而供求关系的平衡就需要用价格作为杠杆进行调节。价格作为市场营销中最重要的变数，企业定价策略能否适应市场环境及供应情况的变化，影响着企业能否制定最佳的产品定价策略。众所周知，企业生产经营的原则是为了利润最大化或亏损最小化。根据企业生产和产品销售的利润公式，利润=（价格-变动成本）×产量-固定成本，可以得知产品价格与市场供应数量之间的关系，如果数字产品的价格下降，（价格-变动成本）即会降低，因此必须提高数字产品的销量才能获取最大利润或使亏损最小。如果数字产品价格上升，（价格-变动成本）就会提高，提高产量有利于获取最大利润或使亏损最小。此时所形成的斜向上、斜向下、垂直的生产曲线，可以明显看出产品需求的变化导致了价格的变化。假设需求的变化是增加的，达到最大产能后，需求仍然增加，此时生产者会扩大产能增加产量，引发一轮投资热潮。假设需求的变化是减少的，减少产量后，需求仍然减少，此时生产者会陆续闲置产能减少产量，这就是所谓的去产能去库存。（三）数学的统计和计算在数字产品定价、价格促销中的应用。数学的统计作用和计算作用在产品价格制定和价格促销中也发挥着重要作用。首先统计作为数学的重要内容，在数字产品的定价中，需要充分发挥数学的统计功能，对于数字产品的数量、营销量、流通量、浏览量等数据收集、统计分析，从而得出数字产品的销售、盈利情况，以此为依据进行产品价格的动态调整。否则在没有任何理论根据和数据支撑的情况下，往往会使得产品定价或者价格促销活动发生偏差，给商家造成经济利益上的损失。其次，数学的计算作用对于数字产品定价也具有重要的影响。在产品定价中，运用数学原理、数学公式等数学知识对于产品价格、供需关系、销售情况等进行计算，在产品定价时制定怎样价格能够让产品价格与产品销量形成经济利益的最大化，在产品价格促销时候设定怎么的价格促销力度才能够吸引消费的同时实现盈利，这都是数学计算作用在数字产品定价中的运用体现。总之，只有将数学的计算机引入到数字产品的定价策略中，才能够制定出最科学、最准确、最优化的价格策略，实现商家经济利益的最大化。（四）数学模型在数字化产品定价策略中的应用。由以上分析可以得知数字产品营销利润与产品价格和销量紧密相关，并且通常产品价格与销量是呈现反比关系，价格越高销售量越低，价格越低销售量越高。因此在数字产品定价中，如何协调产品价格与销量之间的关系是产品定价策略中的重要环节。这里运用数学函数，根据产品价格与销量之间的数量关系，构建数学模型来精准地制定产品价格，或者利用数学选择合适的价格促销时机和频率，利用数学计算适当的价格促销幅度，从而增加产品销量，实现商家的利益最大化。比如一些数字化新产品上市时，在有众多顾客能接受其价格并具有购买欲意愿，且短时间内市场上没有新的竞争者出现的情况下，假设新产品的销售成本q，价格为P（t），总的销售时间为T，总销售量为Q，则在整个数字化产品的销售过程中，可以得出数字化产品的市场总需求为f(x)，则:f(P)=a-bP(t)a>0,b>0;其中a为产品免费供应时的理想最大需求量，b为每当b上涨一个单位时产品的销量下降的数值，因此可以在总销售时间T内实现新产品的总销量的高价策略的数学模型，即：∫∫−==TdttbpadtP0T0)]([()(fQ

结语

综上所述，数学思维、数学模型、数学公式等在当今市场定价策略中发挥着重要作用，特别是在大数据背景下充分发挥数学思维的抽象性和逻辑，将数字化产品的价格和供需之间的关系具体化，有助于商家准确把握市场动态，制定更为合理的市场定价，为市场经济的良性运行和企业发展指明方向。

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作者:潘炜 单位:苏州旅游与财经高等职业技术学校