浅议数学探究式教学

要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状。倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。初中阶段的数学内容包括数与代数、空间与图形、统计与概率三大部分。根据教材内容，在教学过程中，适当选用探究式教学，有利于培养学生的探索、创造能力。本文就在初中数学教学中开展探究式教学的基本过程、目标、策略作初步探索。

一、初中数学探究式教学的基本过程

探究式教学，是指在教师的组织和指导下，学生在学科领域或现实生活的情境中，主动地通过观察事物，发现问题，提出假设或猜想，经过调查、实验，收集资料，建立模型，通过分析、思考、表达与交流、批判、反思等活动，积极地理解和建构知识，改善自身心理结构，形成正确的态度、价值观的过程和方式。

探究式教学既是一种学习方式，也是一种学习过程。它包括：（1）创设问题情境，引导学生提出问题，或是提出问题引发学生探究；（2）引导学生对问题提出猜想或假设；（3）获得针对猜想或假设的有关信息；（4）运用信息建立数学模型；（5）对模型进行分析、讨论、思考，对问题做出回答；（6）运用知识分析，解释实际问题或拓展自己的认识。

例如：在讲授三角形的内角和时，设置问题：

（1）任意画几个大小不等的ABC，分别量出∠A、∠B、∠C的度数（精确到1°），并计算∠A+∠B+∠C的度数。

（2）剪下ABC，撕下∠A、∠B、并与∠C相拼，组成个什么角。

（3）由此你猜测出什么结论？

创设这样的问题情境，使学生认识到虽然三角形的大小不同，但∠A+∠B+∠C=180°，从而对三角形的内角和有了初步印象；并通过拼角悟出证明三角形内角和定理的方法，画图、度量、计算和剪图等，便于学生操作，并能引起学生的积极猜测，深入思考问题，通过实验观察和度量计算等得出有关数据，进而根据这些数据猜测出结论，这是数学发现的重要方法。这种探究式教学既启发学生积极思考，又使学生尝试到模拟数学家发现生活的方法，增强了学习数学的兴趣和自信心，体验成功。

二、初中数学探究式教学的目标

探究式教学以激发学生的学习兴趣，使学生在未知的事物面前能主动地探求知识；在探求知识的过程中体验知识产生，理解知识，掌握知识。探究学习可以使学生增强主体意识和创新精神，发展思维能力和实践能力。探究式教学可以让学生掌握方法、学会学习、学会合作。体验到求知的欢愉和成功的快乐，形成正确的态度和价值观，树立社会责任感。探究式教学的过程，就是一个积极主动的学习过程，充满探索和创新的过程，能为学生终身发展奠定良好的基础。因此，探究式教学的目标是知识、技能、过程与方法，情感、态度、价值观三位一体的目标系统。

如例2：在ABC中，点D在BC上，BD：CD=1：2，连结AD，取中点E，连结BE且延长交AC于F。求证：AF：CF=1：3。

在解本题时，我有意识地营造了一个探究氛围：你最多能用几种方法解此题？此时学生的求异心被调动起来了，纷纷进入自主探究之中，然后又各自阐发了自己独到见解。此时，我没有急于评价，而是充分尊重学生主体性和探究价值，对每种思路都予以鼓励。探究中，大部分学生都是过点D、E作辅助线。对此，我又鼓励学生把原有解法发展或演变为自己的新设想。结果出人意料，学生提出了多种解法，如下图所示。

解题结束后，我没有就此止步，而是引导学生回味引申，对题目作开拓性思考：若BD：CD=n，则题目中结论如何？证明方法有哪些？

在探究结束后，我又引导学生总结领悟解题规律：如BD：CD=n，CF：AF=k，判断k，n的关系，并证明。

在学生掌握解题方法，领悟解题规律后，我又通过改变“题设”的方法，将题目加以改变为：若AB=AC，BD=CD，AE=DE，连结BE交AC于F，结论是什么？如何证明？

这样通过变方法，变结论，变题设，就促使学生从不同角度发现问题，分析问题，深入探究不同的解题思路和方法，从而不但激发了学生的求异心理，而且培养了学生创造性思维的发散性。

三、初中数学探究式教学的策略

1.给学生自主探究的空间

罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”探究式教学重学生的探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，就必须克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。探究式教学，实现由“教”向“学”过渡，转变了教师的角色，由单一知识传授者转为学生学习的帮助者与合作者，营造了一种教学民主气氛，建立了一个平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、同学之间的人际关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习和活跃的课堂气氛，给学生保留自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，从而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松教学环境，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；学生的情感处于自由、宽松、友好、积极的心理状态，从而使学生的探究性学习进入一个自由驰聘的心理空间。

2.让学生经历数学知识的形成与应用过程

探究教学通过“问题情境――猜想假设――获取信息――建立模型――解释交流――应用拓展”的模式展开，关注数学知识的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念、原理、公式的学习方式，让学生经历知识形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的解决能力，增强学好数学的愿望和信心。