关于初中数学绝对值的教学

【摘 要】每个数学学习阶段都会出现比较难懂的知识点，在初中数学的学习中，绝对值应该算是比较困难的一项内容之一，在这一知识点的实际应用上是非常容易出现错误，并且很多知识点令学生非常困惑，而教师虽然比较卖力的讲解，但是，效果仍然不是特别明显。根据这一内容，本文主要从绝对值的定义入手，然后对绝对值学习上提出本人的一些观点和建议，让绝对值的学习可以更加顺利。

【关键词】含字母代数式；数轴；绝对值

绝对值这一课程作为初中数学的重点内容之一，也是较难理解的内容，如果学好绝对值的知识，对于以后有理数的加减法以及二次根式的学习都能起到非常重要的作用，为高中的数学学习也起到非常重大的意义。但是，很多学生在初中绝对值学习中就没有很好的掌握好绝对值的相关知识，以后在其他知识点的学习上就会非常吃力，造成断档的现象。所以，以下是本人根据多年的数学教学经验，对初中绝对值学习中容易出错的原因进行分析，然后提出自己对绝对值这一知识点学习上提出一点建议，仅供其他教师借鉴和讨论。

1.绝对值易错分析

1.1对字母掌握情况不佳

初中刚刚接触到代数知识点的时候，也是由小学的基础数学学习向代数过渡的一个过程，其中比较重要的就是有字母的加入，让字母代替数字。绝对值的概念应用如果都是在有理数上还是特别容易理解的，但是加上了字母或者是含有字母的式子，有些同学理解起来就会比较困难。

例如，在绝对值的学习中，很多同学认为|a|=a，|-a|=a这个式子是成立的，那是因为学生把a看成了一个具体的数字，而没有认识到字母代表的是多种含义。而教师也没有意识到学生对于字母的实际想法，所以，教师并没有把教学重点放在对字母a的讲解上。这样的话，学生对于字母代表的含义就很淡薄，不知道这样的字母既可以是正数，也可以是负数还可能是零，所以，在做题中就会比较迷茫。遇到带字母的式子就会出现错误，教师的讲解也没有到位，久而久之就会让学生产生畏惧的心理，遇到带字母的式子，就会存在比较胆怯的心理。

1.2没有利用好数形结合

在课本上，关于绝对值的定义是这样的：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。在这里，距离就是点与点之间的长度，长度一定是一个正值，那么也就是说明为什么a≥0了。除此之外，为了能够更好的理解数轴的实质内容，就必须在教学中运用分类的思想，先让学生了解数轴的相关概念，明确数轴上是以0为分界点的，由这个点将有理数分成了左边（负有理数）和右边（正有理数）这个部分。在进行这一知识点的学习中，还需要着重向学生表示：所有的有理数都是可以在数轴上表示出来的，这样能够在学生的脑子里初步的建立数形的对应，并且让学生可以在脑海里确认之前学习过的正有理数与负有理数之间的关系，对绝对值的概念更加的熟悉。但是，有些教师在教学的过程中，并没有很好的运用分类的思想，把知识点一下子都灌输学学生之后，让学生还是保留着原有的旧的概念，在思考问题的过程中也没能做好数形结合的方式，最终导致了学生对数轴概念掌握不够好，影响绝对值概念的理解和学习。

2.关于绝对值教学建议

2.1突破难点

让学生可以更好的理解绝对值中出现的字母，最难的就是怎样让学生可以懂得上文例子中出现的a

2.2要求学生可以利用数轴真正理解绝对值的含义

绝对值的概念即具有几何意义又同时具有代数意义这两种不同的定义方式，而课文上讲的绝对值的几何意义，是点a到原点之间的距离，这样对于学生的理解也具有更好的意义，帮助学生的理解。

例如：两个学生从校门口出发分别往东走了40米，另一名学生往西走了50米，问题是，他们谁离学校的距离更远？如果在数轴上看的话，学校是原点，向东走就是正数方向，向西走是负数方向，用有理数表示就是一个是+40，另一个是-50，按照正负数考虑，肯定是40要大于-50，但是，如果按照距离来测量，是没有正数与负数之分的，这里的正确答案就要运用到绝对值的相关概念，是向西走了50米的同学离学校远。

2.3取特殊数值

如果题目中给出的条件没有其他的特殊性要求，就可以根据条件选取相应的特殊值，然后带入到题目之中，这样可以简化一些关于求值方面的问题。例如，字母a、b、c，此三个字母都是非零的实数，且a+b+c=0，试求|a|ab|bc|+|b||bc|的值。给出这样的式子，可以试一下用特殊值带入的方式进行解答。

解：a、b、c为非零实数，故可取特殊值：令a=-1，b=-2，c=3，原式=|-1|×（-1）（-2）×|-2×3|+|-2|×|-2×3|=-12+12=0。做题的步骤简化了很多。

2.4具体数字与字母之间的转化

不断的加强训练不仅可以对学生进行锻炼，还能保证学生养成综合分析的意识和综合锻炼的能力，在学习的过程中可以逐渐的加深对学科的认识和进一步的学习，保证问题找到最优的解决方案。绝对值的学习是通过字母和数轴之间的关系提炼出来的，对于初中学生来说学习起来还是一时很难适应的，教师必须先用数字来进行体现，然后再过渡到字母上，这样才能让学生慢慢的解决学习中出现的疑惑，也就对于绝对值的学习更加明确。教师还需要对不同学生进行分析，然后把学生的学习情况分成各个不同的阶段，找到对应的习题进行练习，这样才能让绝对值学习更加容易。

例如，给学生的命题是|-3|的绝对值是多少？对于实数学生会很容易得出答案，在答对之后，教师就可以把3换成字母a，让学生解答|-a|的绝对值是多少？在是数字的时候，答案会非常的清晰，而换成字母的时候，之前有数字命题的过渡，能够让学生解题起来更有思路。

总之，绝对值虽然是初中学生学习数学过程中的一个难题，学生在学习中也会非常的苦恼，但是，这一学习中把影响学习进程的原因解决，找到解决问题的方法，这样就可以更好的帮助学生们打下基础，更好的进行以后的学习。

【参考文献】

[1]杨军华.漫谈初中数学绝对值[J].新课程学习，2011.10

[2]左效平.谈谈绝对值的学习[J].中学生数理化，2015.07-08