4―1 曲线运动 抛体运动

1. 某人游珠江，他以一定的速度面部始终垂直河岸向对岸游去. 江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（ ）

A. 水速大时，路程长，时间长

B. 水速大时，路程长，时间短

C. 水速大时，路程长，时间不变

D. 路程、时间与水速无关

2. 在地面上观察下列物体的运动，其中物体一定做曲线运动的是（ ）

A. 向东运动的质点受到一个向西的力的作用

B. 正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风

C. 河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇

D. 在匀速行驶的列车上，相对列车水平向后抛出的一个小球

3. [A、B]两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体[A]以[v1]的速度向右匀速运动，如图1. 当绳被拉成与水平面夹角分别是[α、β]时，物体[B]的运动速度[vB]为（绳始终有拉力）（ ）

A. [v1sinαsinβ] B. [v1cosαsinβ]

C. [v1sinαcosβ] D. [v1cosαcosβ]

4. 图2为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在[B]点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法正确的是（ ）

图2

A. [D]点的速率比[C]点的速率大

B. [A]点的加速度与速度的夹角小于90°

C. [A]点的加速度比[D]点的加速度大

D. 从[A]到[D]加速度与速度的夹角先增大后减小

5. 在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，以下描绘下落速度的水平分量大小[vx]、竖直分量大小[vy]与时间[t]的关系图象，可能正确的是（ ）

6. 如图3，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物[M]，长杆的一端放在地上通过铰链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方[O]点处，在杆的中点[C]处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物[M]. [C]点与[O]点距离为[l]. 现在杆的另一端用力.使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度[ω]缓缓转至水平位置（转过了90°），此过程中正确的是（ ）

图3

A. 重物[M]做匀速直线运动

B. 重物[M]做匀变速直线运动

C. 重物[M]的最大速度是[ωl]

D. 重物[M]的速度先减小后增大

7. 以初速度[v0]水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，则（ ）

A. 竖直分速度等于水平分速度

B. 瞬时速度等于[5v0]

C. 运动的时间为[2v0g]

D. 位移大小是[22v02g]

8. 将一个小球以速度[v]水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打到一个斜面上，斜面与水平方向的夹角为[α]. 那么（ ）

A. 若保持水平速度[v]不变，斜面与水平方向的夹角[α]越大，小球的飞行时间越长

B. 若保持斜面的倾角[α]不变，水平速度[v]越大，小球飞行的水平距离越长

C. 若保持斜面的倾角[α]不变，水平速度[v]越大，小球飞行的竖直距离越长

D. 若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上

[图4]9. 如图4，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等. 有三个完全相同的小球[a、b、c]，开始均静止于同一高度处，其中[b]小球在两斜面之间，[a、c]两小球在斜面顶端. 若同时释放[a、b、c]小球到达该水平面的时间分别为[t1、t2、t3].若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，到达水平面的时间分别为[t1′、t2′、t3′]. 下列关于时间的关系正确的是（ ）

A. [t1>t3>t2]

B. [t1=t1′]、[t2=t2′]、[t3=t3′]

C. [t1′>t3′>t2′]

D. [t1

[图5]10. 图5的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车[A]，小车下装有吊着物体[B]的吊钩. 在小车[A]与物体[B]以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体[B]向上吊起，[A、B]之间的距离以[d=H-2t2]，式中[H]为吊臂离地面的高度规律变化，则物体做（ ）

A. 速度大小不变的曲线运动

B. 速度大小增加的曲线运动

C. 加速度大小方向均不变的曲线运动

D. 加速度大小方向均变化的曲线运动

11. 为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破. 飞机在河道上空高[H]处以速度[v0]水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标. 求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小. （不计空气阻力）

12. 在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用. 《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式[v=4.9?ΔLh1-h2]，式中[ΔL]是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6，[h1]和[h2]分别是散落物在车上时的离地高度. 通过用尺测量出事故现场的[ΔL]、[h1]和[h2]三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度. 请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明.

13. 宽9m的成形玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，求：

（1）金刚割刀的轨道应如何控制；

（2）切割一次的时间多长.