新课程背景下如何培养学生的数感

数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准（实验稿）》指出：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”怎样培养学生的数感呢？

一、在生活体验中建立数感

数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。例如：到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。

二、加强估算，发展数感

数的意识是指对数的含义和关系有所了解，对数的相对大小有所了解，对数的运算及其产生的效果有直观的认识，对周围事物能够有一个数量上的概念。估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。如估计一定空间的人数、一段距离的长度、一间教室的面积等等。估算和大约、略小于、远大于、接近于某某之间等术语联系在一起。训练学生正确地运用这些术语，可促进学生形成对数的感觉。教师要注意把握时机对学生进行这样的引导，如在四年级数的运算教学中，有这样的例题：四年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。应该准备多少钱买票？先让学生用词语描述一下数的大小，在描述中使用略大、略小于或接近某数。

学生通过这样的描述性训练后，再进行解答，就很容易得到以下的几种解法了：

①49≈50，50×104=5200（元）

②104≈100，49×100=4900（元）

③49≈50，104≈100，50×100=5000（元）

④49≈50，104≈110，50×110=5500（元）

在估算教学中有意训练学生正确地运用大约、略小于、远大于、接近于某某之间等这些术语，可促进学生形成对数的感觉。学生一旦有意识地将学习题目中的数字和数量通过某些术语和其他的数或产生联系，就可以使得学生在各种问题中将数或数量有机的结合现实内容，在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也是加深学生对数的实际意义的理解的需要，更是学生建立数感的需要。常此下去，学生的思维活了，数学学习感觉就会越来越好。

三、科学选题，巩固数感

这个世界的任何事、任何现象都可以用数字来解释。数学家华罗庚曾指出：“人们对数学产生枯燥无味、神秘难测的印象，原因之一是教学脱离实际。”所以，教师在教学活动时一定要科学选题，以一个负责任的态度带领学生走进数的世界，走向社会。让学生在教师设计的教学活动中感受到数是人们日常生活、工作以及学习中少不了的工具，把学生数感培养好。从学生最熟悉、接触最多的事情中举例子，让学生把课堂内、外联系起来，把学习和生活相联系。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。比如天气晴朗的日子里，带全班同学在校园里走走，或者到邻近的公园郊游。公园里的游乐场摩天轮，每个座位租金是10元；10人玩则是每人8块，20人玩是每人5块，全班有40位同学，请学生设计一种游玩的方案，计算出个人、10人、20人、40人游玩各需要花费多少钱。通过这样的比较方法，学生亲身感受到用不同算法得到不同的结果。

四、解决问题，升华数感

数学源于生活。在教学中要善于引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学生探究解决问题的有效途径。学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性作出解释，就是形成数感的具体体现。比如，数学“有余数的除法”时，我设计了这样一道开放题：“六（1）班38个同学到公园游玩，每条船最多可乘6人，至少需要租几条船？怎样乘船最合理？学生通过计算38÷6=6……2，体会到，在这个实际问题中，商6和余2表示什么意思，得出必须用7条船才可以，这只是一种解决的方法。通过分析，有的学生发现，还可以5条船上各乘6人，另外两条船上各乘4人；或3条船上各乘6人，另外4条船上各乘5人；或4条船上各乘6人，2条船上各乘5人，另外1条船上乘4人等多种方案。学生在探究实际问题的过程中，切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，培养了学生的数感。

总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入钻研教材，结合具体内容有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的数学素养也必将有所提高。