覆冰导线风致驰振响应分析

摘 要：针对风雪灾害天气覆冰导线在风作用下容易发生驰振导致破坏，建立了悬垂导线的结构模型并推导出导线运动微分方程；建立了准椭圆形截面导线的截面模型并推导出非线性气动力表达式；求解出了导线的自振频率和阻尼系数并求出了导线发生驰振响应的临界风速；对运动微分方程进行求解并绘出导线在各种来流风速下振动的相轨图；经过对相轨图的分析求出在各种风速下振动的周期，速度和平衡位置。结果表明：运用该研究方法可以很好的了解导线驰振发生的机理并提出预防措施。

关键词：覆冰导线 悬垂导线 驰振 气动力 相轨图

中图分类号：TM751 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）001-113-03

在当前节能减排问题日益突出，电力工业大发展的形势下，远距离电力传输是一种十分重要的能源供应方式。而在冻雨，雪凝等气象条件下输电导线的覆冰问题一直是输电线路安全研究的重要课题。驰振是一种不稳定自激振动，具有振动频率低，振幅大等特性，常发生于覆冰输电导线。大跨度输电导线属于典型的细长柔性结构，因此这类问题可归结为细长柔性结构的风致驰振问题。

本文拟在邓哈托振子的基础上，考虑结构的几何非线性和气动力非线性，研究覆冰导线系统发生驰振响应的临界风速，同时探讨在风速超过临界风速后的结构响应，极限环是否存在，以及它的形状特点和稳定性。这样在保持一定准确度的前提下，又计算简单，便于工程应用。

1模型的建立

1.1 结构模型的建立

导线在重力作用下形成自由悬垂状态。静态曲线是在铅垂平面内的一平面曲线。考虑两端铰支在相同水平的弹性导线，静态平衡曲线在铅垂平面oxy内（图1）。导线的横截面积，长度，垂度和单位长度的质量分别由S，l，d，m表示，导线材料的弹性模量由E表示，导线内静态张力产生的水平分量为T0。导线的垂度与跨度比d/l为2%左右。T0/ES=0（（d/l）2）。纵向位移u（x，t）是小量。导线的静态曲线由正弦函数 （x）=dsin（ x/l）表示。

2覆冰导线驰振临界风速求解

根据已推出的悬索导线的运动微分方程和气动力项，可以合成新的运动微分方程。可以根据气动力系数与风向角的关系对气动力系数进行多项式拟合，拟合成风向角的表达式，使运动方程得到进一步化简。在考虑来流为顺风向的情况下，对无限自由度体系做振型正交化处理。此时考虑邓哈托驰振激发机理，系统的阻尼系数为零时为驰振发生的临界风速，求解系统的驰振临界风速。