浅谈初中数学思想教学之梳理

一、数学思想方法的种类

（一）数形结合思想

在初中教学中会经常用到一种东西——数轴。在学习相反数、绝对值、有理数大小的比较这些问题时，我们就会遇到它、运用它。提到数轴就不得不说“数轴上的点”和“点表示的数”，两者的关系就是数与形意义。譬如，以后我们会了解到函数有多种表示方法，除了图像法和解析法还有列表法。其中有的是用数来表达函数，有的是用行来发表达函数，两种方法来解决一个问题。数形结合思想的另一种用途是用代数方法解决几何问题。在几何中，常遇到计算问题，如用数来表示线段的长度、角的角度，用形来比较线段的长度、角的大小等，学习几何的初学者，经常不能联想到代数，将二者分开，这是很不好的，必须尽早纠正。所以在刚开始的几何教学中，对于能联系到代数的问题，一定要培养学生的意识，让其知道几何和代数是有联系的，将它们放在一起来解决问题会事半功倍。所以在起步阶段，我们就要给学生灌输这种思想，让他们逐步适应且习惯用这种思想来分析、解决问题，同时提高他们对事物抽象化的能力。

（二）分类讨论

思想分类讨论是根据对象不同的属性将其分类，即分析对象，找出他们的相同点和不同点，把有相同属性的分在一类，不同属性的分在另一类，然后继续解题。经过了分类，复杂的东西会变得简单，思路也会变得清晰。

（三）逆向思维方法

逆向思维在生活中是一种很有用的思维方式。所谓逆向思维是倒过来或者从问题的反面角度来解决问题，在数学中就是逆用某些数学公式或思想来解决问题。通过这种方法的学习，可以锻炼学生的思维，加强其思维的灵活性，发散思维。

（四）整体思想方法

整体思想是指在解决问题、分析问题时，不要局限于某一部分或问题本身，要考虑全局，在整体结构上来解决问题。这样可以锻炼学生从全局考虑问题，不局限不拘泥。

（五）类比联想的思想和方法

类比就是看到一个事物，想到另一种和他相似的东西，两种东西有相似或相同之处；联想正好相反，看到一种事物，想到另一种和它不同的东西，两样东西有相克或相反之处。

（六）化归思想

有理数的减法我们可以转化为加法解决，同理有理数的除法可以用乘法解决，这便是用了划归思想。在实际解题中，将问题提炼为数学问题，在具体解决数学问题时，我们又将其往已有的公理定理上靠，这都是划归。教师在带领学生处理某些问题的时候，要注意培养学生的这种能力，锻炼其思维。

仅仅知道以上几种数学思想方法，对于我们教师而言是不够的，更为重要的是要将其渗透到我们的教学中，让我们的学生掌握它们，灵活运用它们。

二、落实数学思想方法的解析

在备课、制作教学方案时，我们要做的是怎样把数学思想方法结合进去，让学生能举一反三，触类旁通。同时，教师应在思想上重视数学的思想方法，将传授数学知识和数学思想方法作为教学目的，认真研读教材，结合实际，让学生最大程度地掌握数学思想方法。例如，通过一定的练习题，让学生能够由具体问题和例题中，总结出解题方法、规律，并找出最适合自己的思想方法。同时在平时训练中，教师要时刻注意用数学的思想方法进行教授，以使学生记忆深刻。课本上的例题具有很强的代表性，对于个别题目，甚至可以用多种方式去解题，我们应该鼓励学生去探索，找出最好的解题方法。数学教学中，经常有重点有难点，重点常常就是需要教师有意地使用或者突出数学方法的地方。而难点，常常就是需要用数学思想方法衔接的地方。所以，教师要有意识地使用数学思想方法进行教学活动。当然，在教师的点拨过程中，要注意方式，不要直接把结论告诉学生，点拨引导要以发掘学生的潜力为前提，注重过程，将学生探索的思路激发出来，之后，教师再给予纠正、指引，让学生感受到新思维解答问题的奥妙。

三、结语

中学数学的教学内容可分为两个阶段：较浅内容和较深内容。较浅内容包含简单的概念、性质、公理等。较深内容则是指数学思想和数学方法。前者是基础，只有掌握前者，才能学好后者。因此，我们教师在教学活动中，要做好数学思想方法的渗透，让学生以后的学习更加轻松。

作者：吴美健单位：江西省玉山县冰溪镇中学