拱型波纹板杂交体系屋盖的有限元分析

[摘要]本文提出以拱型波纹屋盖为基础，增设一定的装配式钢管拱桁架的改进形式即杂交体系屋盖。并用ANSYS软件对18m跨的两种结构进行分析比较，得出在质量提高较小的情况下，杂交体系破坏时的位移极小，承载力得到明显的提高。

[关键词]金属拱型波纹屋盖；拱桁架；杂交体系屋盖；ANSYS有限元分析

中图分类号：TU2 文献标识码：A

1前言

目前金属拱型波纹屋盖结构在世界范围内得到迅猛发展，但是，由于成拱需要，圆弧槽板上压有许多横向小波纹，这些小波纹的存在致使结构受力性能比较复杂，在国内尚未形成统一的计算模型、计算公式和分析方法。近年来，由于设计理论不统一，不能保证工作质量，工作事故频繁出现，尤其在北方，雪载相对较大，该结构在半跨不均匀雪载作用下极易发生失稳现象。目前已有很多工程事故表明了这一点[5]。为此，为改变金属拱型波纹屋盖结构使用受限制的状况，尽量避免工程事故，本文对该结构进行了改进，提出了合理增设钢管装配式拱桁架及相应的纵向连系构件的杂交结构体系，以提高拱型波纹屋盖的使用跨度和安全度。该杂交体系屋盖结构是以金属拱型波纹屋盖结构为基础结合装配式钢管拱桁架的一种屋盖体系。

2拱型波纹屋盖体系的研究成果

2.1概述

金属拱型波纹屋盖结构采用很薄的彩色镀锌钢板（一般为0.6mm~1.5mm）制成，是一种典型的冷弯薄壁钢结构。其截面可分为矩形槽型截面和梯形槽型截面，目前广为采用的有美国MIC公司开发的MIC-X系列：MIC-120、MIC-160、MIC-240型；北京银河

图1 截面形式

公司开发的MMR-118、MMR-178、MMR-238型以及武汉钢铁集团的W666型等（如图1所示）。

2.2 受力特点

2.2.1 荷载类型

由于该结构组成板件很薄，因此不能承受大的悬挂荷载，更不能承受直接动力荷载。实际工程中，这种结构所受荷载类型比较单一，设计时要考虑的荷载主要有：自重、保温荷载、吊顶荷载、雪荷载（活荷载）、积灰荷载、风荷载等。文献[3]根据这几种荷载的特点将它们分成自重类荷载、类雪荷载、半跨三角形分布荷载以及类风荷载等四类，并研究表明，这种结构在前三种荷载作用下存在非线性失稳问题，承载力由整体稳定所控制；而在类风荷载作用下，由于结构轴力以拉力为主，则表现为大变形问题，承载力由强度起控制作用[3]。

2.2.2 承载能力的主要影响因素

文献[2]对影响金属拱型波纹屋面承载力的主要影响因素，即板型、钢板材质、跨度、矢跨比和钢板厚度等5个方面作了具体的理论分析。其中矢跨比是影响结构承载力的一个重要因素。

（1） 从综合经济指标来比较，V型板自重最轻、经济性最好；加高U型承载力最大，但经济性也最差。

（2） 板厚与承载力大致呈线性关系。

（3） 承载力随着跨度的三次方增大而减小。

（4） 该结构的较优矢跨比为0.2~0.25，当主要荷载为风荷载时，矢跨比应取较小值；当主要荷载为竖向荷载时，矢跨比应取较大值。

2.2.3 破坏模态

基于理论分析和试验验证，金属拱型波纹屋盖结构的主要破坏形式是整体失稳，该结构的承载能力由其平面内的整体稳定性控制[6]。

2.3计算模型的简化

由于该结构在拱轴方向存在波纹，承载后的内力分析异常复杂，为了简化计算，文献[4]将通过等效正交异性化处理，把带有横向波纹的底板和腹板分别等效为同样厚度的正交各向异性平面曲板，其两个方向上的等效材料常数（Ex，Ey，Gxy，uxy，uyx）可通过拉伸和剪切试验直接获得；上翼缘采用各向同性平板，其材料常数不变。文献[6]中给出以下公式：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

式中：d为波纹深度，a为波长，R为屋盖半径，h为截面高度，t为钢板厚度，u为无波纹薄板的泊松比。

3拱型波纹屋盖的改进形式―杂交体系屋盖

3.1 概述

由于金属拱型波纹屋盖结构的可靠度指标偏低，在应用环境、使用跨度等方面受到很大的限制；而且近年来拱型波纹屋盖的工程事故频出。本文作者在上述研究成果的基础上，并结合网壳结构尤其是圆柱面网壳稳定性的研究理论及方法，提出以金属拱型波纹屋盖结构为基础结合装配式钢管的拱桁架的一种屋盖体系，以提高使用跨度和安全度，及改变我国在拱型波纹屋盖结构应用领域中的状况。

3.2 结构形式

桁架是一种以承受轴力为主的结构，因此能充分利用材料性能。如果能把这种结构和金属拱型波纹屋盖结构统一到同一个合理的结构体系上，那将得到一个非常经济的整体结构。

当拱型屋盖结构跨度较大时，按合理的间距设置具有一定刚度的拱桁架，并在长度方向设置一定的纵向平面桁架，使屋盖体系整体刚度和保形能力有所增强，结构的稳定极限承载力相应提高，详见图2。

3.3 研究方法

结构的荷载-位移全过程曲线可以准确地把结构的强度、稳定性以及刚度的整个变化历程表示的清清楚楚。故作者将利用Ansys 软件采用大规模参数分析的方法，结合不同类型的屋盖、拱桁架以及

不同间距的系杆，在其基本参数（几何参数、构造参数等）的常用变化范围内，考虑不同的荷载分布方式等，进行大规模的实际结构全过程分析及平衡路径跟踪。在此基础上比较该结构与纯拱型屋盖的极限承载力大小、分析其全过程受力性能、考察其稳定性的变化规律及屈曲模态、系统的分析其承载能力影响因素、探索经济适用的结构形式。

4 例题

4.1计算模型

本文将采用MIC-240板，对18m跨、矢跨比0.25、板厚1mm的两种结构进行对比分析。桁架间距取6.1m，为了便于分析及对比的精确性，两种结构模型均由13条单元板组成。

拱板离散成薄壳元－shell63，材料特性及实常数分别按文献[3、4]采用，其四周边界为：两侧直边为铰支，两侧弧边为能够在竖向平面内移动的滑动支座[1]。

空间桁架采用￠25*1.0mm的圆管，并离散成link8单元，桁架高度取0.6m，沿纵向上弦杆间距为0.81m，下弦杆间距为0.5m。由于本例题跨度较小，故仅仅增设拱桁架，而纵向没有设置平面桁架。桁架边界条件为：沿拱方向的下弦节点处为铰接，且在所有节点纵向施加约束。

4.2 计算结果

在本文模型中，施加全跨对称均布荷载，拱

板质量为12.06kg/m2，桁架质量为2.72kg/m2，质量提高了近18.4%。利用弧长法对两种结构进行全过程跟踪分析，计算得到的极限荷载分别为

3185.6 N/m2、4315.25 N/m2，承载力提高了近36%。图3为两种结构的破坏模态。

取拱型波纹屋盖结构具有代表性的三点，即1/4跨、1/2跨、3/4跨以及竖向位移（包括正负两点）、水平位移最大点进行荷载－位移全过程分析比较，结果见图4－9以及表1。

4.3 分析比较

从结果图及表1可以看出，加一定桁架之后，杂交体系的承载力相对纯拱结构得到明显提高，且破坏时的变形极小。

从图3还可以看出，纯拱失稳模态是反对称形式；而杂交体系从整体上看位移均向下。由此

导致两种结构在负的最大竖向位移处以及1/4跨处的竖向位移反向（见图4、6）。

该例题跨度较小，故未设置纵向连系桁架。由此对于杂交体系，最大位移发生在跨中（见图7）。

由于只是局部加了桁架，所以杂交体系的最终破坏形式是局部失稳，与纯拱结构的整体破坏形式不同[3]。

（a）纯拱结构破坏模态

（b）杂交体系破坏模态

图3 纯拱结构及杂交体系的破坏模态

图4负的最大竖向位移处的P-Uy曲线图

图5正的最大竖向位移处的P-Uy曲线图

图6 1/4跨处P-Uy曲线图

图71/2跨处P-Uy曲线图

图83/4跨处P-Uy曲线图

图9 最大水平位移处P-Ux曲线图

计算结果对比 表1

纯拱结构 杂交体系

单位面积质量（kg/m2） 12.06 14.78

质 量 提 高 18.4%

极限承载力（N/m2） 3185.6 4315.25

承 载 力 提 高 36%

最 大 竖 向

位移（mm） 正 271 13.6

负 -211 ―

最大水平位移（mm） 180 5.4

破 坏 模 态 整体反对

称破坏 局部破坏

与纯拱相比，其改进形式金属拱型波纹板杂交体系屋盖有以下优点：

（1）提高了结构的整体刚度，相同荷载作用下变形明显减小；

（2）提高了结构的稳定极限承载力，改善了金属拱型波纹屋盖的稳定性能；

（3）所增设的桁架的质量相对较低，而承载力提高的幅度较大，经济性能较好；

（4）由于桁架的作用，破坏模态发生了变化，失稳模态为局部破坏，避免了整体失稳；

这种改进形式的结构对于解决金属拱型波纹屋盖的整体稳定问题是非常有效和经济的，尤其是对于大跨度结构优势更加明显。由于篇幅限制，本文未将对大跨度结构（36m）的算例列出。

5 结论

通过以上算例的分析比较，本文得出以下几方面结论：

(1) 金属拱型波纹板杂交体系屋盖集成了金属拱型波纹屋盖结构和拱桁架的优点，使结构在跨越大跨度的同时，由于拱桁架的作用，改善了结构的受力性能；

(2) 对于小跨度拱形屋盖，在自重提高幅度18%的情况下，承载力提高35%以上，对于30米跨以上的屋盖结构，效果更加明显，实现了安全、功能和经济的统一。因此，这种结构形式应用前景良好，具有推广价值。

(3) 由于对这种结构体系的研究还处于起步阶段，对结构计算模型的选取、施工方案等还有待于进一步研究。

参考文献

[1]张德生,李远瑛,孙成访,蒋沧如.金属拱型波纹屋盖在风荷载作用下有限元分析.广西工学院学报,2004,15(1):27~30

[2] 高福聚,赵秋红,刘锡良.浅议金属拱型波纹屋面承载能力影响因素.轻钢结构,1999,14(4):11~14

[3] 张勇,刘锡良,石永久等.金属拱型波纹屋盖结构静力性能研究.建筑结构学报,2001,22(4):20~26

[4]王小平,蒋沧如,李桂青.金属拱型波纹屋面计算模型的简化[J].轻钢结构,1999,14(4):8~10.

[5] 高福聚,刘锡良.金属拱型波纹屋盖工程设计刍议[J].工业建筑,2001,31(7):54~57.

[6] 高福聚,刘锡良.金属拱形波纹屋盖承载能力分析与试验研究.建筑结构,2001,31(2):20~22