圆钢管贯通焊接空心球承载力有限元分析

摘 要：大型网架结构中，采用主要受力钢管直接贯通球体的作法可以有效提高焊接空心球节点的承载力，目前已在工程中得到应用。为了研究主要受力钢管贯通空心球后球体承载力变化规律，探讨该类节点的计算方法，本文采用通用有限元程序ANSYS对焊接空心球进行了数值模拟分析，以空心球球径、圆钢管管径为变量，对比分析钢管不贯通和贯通空心球球体两种情况的应力分布及承载力变化规律，并讨论钢管管径对轴力贯通系数K的影响程度，为钢管贯通焊接空心球节点设计提供参考。

关键词：焊接空心球，钢管贯通，有限元分析，承载力，轴力贯通系数

FINITE ELEMENT ANALYSIS ON CAPACITY OF WELDED HOLLOW

SPHERICAL INTERPENETRATED BY CIRCULAR STEEL PIPE

Yang Yuanxin[1] Tu Yuanjun[2] Guo Meng[3] Qian Kun[3]

(1. Jilin Forestry Investigate and Design Institute,130022 Changchun; 2. Beijing University of Technology , Beijing 100022; 3. Beijing Jiaotong University, Beijing, 100044)

Abstract: In the large-scale grid engineering, the load bearing capacity of the welded hollow spherical can be increased effectively by transfixing the main steel pipe through the hollow spherical, and now this method had been applied in engineering. In order to investigate the change laws of the capacity of the spherical interpenetrated by circular steel pipe, and explore the calculation method of the joint, ANSYS program was used in this paper to simulate the spherical joint.

some bearing huge internal force are interpenetrated by. Now, bearing capacity researching of this type spherical is not enough in china, and it is believed that the internal force has been transferred to outside of spherical from steel pipe, so bearing capacity of spherical is not think of to used. In this paper, in order to understand the bearing capacity law of hollow spherical, some numerical simulation study are done by ANASYS software, and the conclusion can be referred for welded hollow spherical design interpenetrated by steel pipe.

Keywords: welded hollow spherical; steel-pipe interpenetrate; Capacity; Finite Element Analysis

1 引言

焊接空心球节点具有构造简单，连接方便，不产生节点偏心等优点，在空间网架（网壳）结构中得到了广泛应用，如厦门太古飞机库屋盖网架结构、国家游泳中心“水立方”结构内部节点等均采用的是焊接空心球节点。目前，国内外学者对焊接空心球节点的受力性能及承载力计算方法进行了大量研究：文献[1]利用模型试验方法研究了圆钢管焊接空心球节点的受压破坏机理；文献[2]对单独承受轴力、轴力与弯矩共同作用的方钢管焊接球节点进行了试验研究，提出了方钢管焊接球节点承载力的实用计算公式；文献[3]-[4]等利用通用有限元程序对钢管焊接空心球进行了数值模拟，有限元分析结果与试验结果吻合较好，上述研究成果为我国相关规程的制定及实际工程应用提供了依据。

为了提高焊接空心球的承载力，在不采用扩大球体直径、增加壁厚以及增设加劲肋的情况下，采用受力钢管直接贯通焊接空心球的方法是较为有效且可行的措施之一，该方法可以减小焊接球体受力，间接达到提高空心球整体承载力的目的。现阶段对钢管贯通焊接空心球的承载力研究相对较少，本文以太古机库屋盖网架所采用的倒Y型空心球节点模型为例（如图1所示），采用有限元对钢管贯通焊接空心球进行建模分析，以空心球球径、圆钢管管径为变量，对比分析钢管不贯通和贯通空心球球体两种情况的承载力变化规律，研究有限元计算结果与现行规程计算结果的差异程度，并探讨钢管管径对轴力贯通系数K的影响程度。

2 有限元模型

本文利用通用有限元ANSYS软件进行计算分析。ANSYS单元库中给出的Solid45实体单元可用于构造三维实体模型，它将整个实体模型看做由有限个小的单元组成，每个单元通过8个节点来定义，且每个节点有3个沿着x、y和z方向平移的自由度，且Solid45实体单元具有塑性、应力强化、大变形和大应变能力，能较好地模拟薄到中厚的壳结构，使用该实体单元模型能够真实的模拟焊接空心球节点的受力变化情况。

非贯通焊接空心球与贯通焊接空心球节点模型及网格划分如图2、图3所示，网格划分采用映射和自由相结合的方法，将节点中间竖向受力最大钢管及球体表面与钢管连接部位的网格进行加密处理，即保证了计算精度又兼顾了计算速度。加载时考虑节点的实际受力情况，对中间竖向钢管沿轴向加均布荷载，支撑钢管底部视为固端，约束全部自由度。计算时，考虑材料非线性影响，并假定材料为理想弹塑性，服从Von-Mises屈服准则，采用Newton-Raphson增量迭代方法，未考虑残余应力和节点区焊缝的影响。

3 钢管贯通空心球承载力分析

3.1 计算参数

为了研究钢管穿过球体后对空心球球体承载能力的影响规律，考虑三种球径450mm、650mm、850mm，其中：球径为450mm时选用的圆钢管直径为80mm~200mm，钢管壁厚为20mm；球径为650mm时选用的圆钢管直径为140mm~300mm，钢管壁厚为30mm；球径为850mm时选用的圆钢管直径为220mm~400mm，钢管壁厚为40mm；钢管直径均以10mm为单位递增。建立49组空心球节点模型进行计算分析，每组节点包括钢管贯通和不贯通两种情况，共计98个节点有限元模型。

空心球及钢管的材料屈服强度取为310MPa，考虑到实际工程设计中不宜让球体进入屈服，因此，本文将球体开始进入屈服时荷载作为计算分析的结果，同时，为了更加清楚的与规范公式的计算结果对比，分别根据1991年出版的《网架结构设计与施工规程》、2003年出版的《网壳结构技术规程》、2005年出版的《天津市空间网格结构技术规程》计算了节点受压承载力。

3.2 应力分布规律分析

图4为球径650mm、钢管直径200mm的非贯通空心球和贯通空心球屈服时应力云图。

分析球体表面应力大小分布特点可知：竖向主管不贯通空心球时，空心球应力呈“Λ”分布，球体底部应力较小，荷载主要由球体两侧向下部钢管传递，节点屈服荷载由主钢管与球体相连接处的压屈程度控制；而主管贯通空心球时，球体正面中心区域一定范围内应力较小，由中部向球体周边应力逐渐增大，表明主管贯通后球体表明应力分布发生了变化，其原因在于主钢管内力一部分直接作用在空心球体顶部，另一部分通过球体内钢管传递到球体底部并最终传递到副钢管，空心球体应力分布相对均匀，且在内部钢管的支撑下抵抗局部屈曲的能力更强，节点屈服一般表现为主钢管达到极限承载力发生强度破坏或局部屈曲失稳破坏。另一方面，分析两种情况下空球变形情况可知，在同样的承载力水平下，贯通球节点的变形要比非贯通球节点小得多。

其它各组不同球径及管径空心球节点模型的应力分布规律与此基本一致。

3.3 承载力计算结果分析

空心球节点有限元模型屈服荷载分析结果及按规范相关公式的计算结果对比如图4所示，其中：图4（a）为焊接空心球球径450mm，球壁厚度16mm，钢管壁厚20mm的空心球节点有限元模型承载力分析结果，同时给出按《网架结构设计与施工规程》和《网壳结构技术规程》计算的承载力；图4（b）为焊接空心球球径650mm，球壁厚度24mm，钢管壁厚30mm的空心球节点有限元模型承载力分析结果，由于1991年出版的《网架结构设计与施工规程》适用焊接空心球直径范围为120mm~500mm，因此，对650mm和850mm的焊接空心球并不适用，改为分别采用《天津市空间网格结构技术规程》和《网壳结构技术规程》作对比计算；图4（c）为焊接空心球球径850mm，球壁厚度32mm，钢管壁厚40mm的空心球节点有限元模型承载力分析结果，按天津市空间网格结构技术规程及《网壳结构技术规程》计算的承载力。

通过对图4所给计算结果进行对比分析，可以得出以下结论：

（1）钢管贯通球体后球体屈服荷载普遍大于钢管不贯通球体时球体的屈服荷载，且在空心球直径不变的情况下，钢管直径越大屈服荷载提高程度越大。分析其原因在于，钢管贯通球体后，球体上下表面均承受了钢管传递的轴力，球体表面应力分布更加均匀，有利于发挥球体承载力潜力，从而推迟球体进入屈服的时间。本文算例中，对于球体直径为650mm的空心球节点，钢管直径为140mm～180mm时，贯通球体屈服荷载较非贯通球体平均高出约5%；钢管直径为190mm～240mm时，平均高出15%；而钢管直径大于240mm时，平均高出约为20%。在当前规范尚未给出贯通空心球承载力计算公式的情况下，计算钢管贯通焊接空心球球体承载能力时可以参考钢管不贯通球体时焊接空心球承载力的公式，并遵从非贯通球体的相关构造措施，计算结果具有一定的安全储备。

（2）从有限元分析结果与各相关规范公式计算结果对比来看，拉压合一的《网壳结构技术规程》在钢管直径相对较小时与《网架结构设计与施工规程》以及有限元分析结果较接近，随着钢管直径增大，《网壳结构技术规程》计算结果偏大。本文算例中，对于球体直径为450mm的空心球节点，钢管直径小于150mm时，《网壳结构技术规程》计算结果较有限元分析结果基本一致，高出《网架结构设计与施工规程》计算结果约10%；而钢管直径大于160mm时，《网壳结构技术规程》计算结果高出有限元分析结果超过20%，高出《网架结构设计与施工规程》计算结果约60%。显然，当钢管直径相对空心球较大时，应对《网壳结构技术规程》计算结果进行适当折减以保证计算结果具有足够的安全度。

（3）当空心球球体直径大于500mm时，我国《网架结构设计与施工规程》已经不再适用，此时应采用《天津市空间网格结构技术规程》作对比计算。本文算例中，对于球体直径为850mm的空心球节点，当钢管直径小于300mm时，《天津市空间网格结构技术规程》计算结果小于非贯通球体节点的有限元结果，而当钢管直径大于310mm时，计算结果大于非贯通球体节点有限元结果但小于贯通球体节点有限元结果，且较贯通球体节点有限元结果偏小约13%，其计算结果可以用于类似贯通球体节点的工程设计参考。

3.4钢管管径对轴力贯通系数K的影响

定义钢管贯通焊接空心球节点的轴力贯通系数K,K为球体内钢管轴力与球体外钢管轴力之比，描述球体外钢管的总轴力在球体和球体内钢管之间的分配比例，用于表征钢管贯通球体对球体承载力的降低程度。本文主要讨论贯通钢管管径对轴力贯通系数K的影响规律。

图5分别为焊接空心球球径450mm、650mm和850mm时不同管径对贯通系数K的影响情况。以图5（b）为例，当贯通钢管承受500KN荷载时，不同直径的贯通钢管对应的轴力贯通系数K在0.338至0.396之间；而当贯通钢管承受1000KN荷载时，不同直径的贯通钢管对应的轴力贯通系数K在0.363至0.400之间；分析图5（a）和（c），同样可得，不同直径的贯通钢管对应的轴力贯通系数K在0.3～0.4之间，且大多数集中在0.35左右，也即，在空心球的球径和壁厚保持不变的条件下，贯通钢管穿过球体表面的轴力占球体外钢管轴力的35%左右，且受贯通钢管管径大小变化的影响较小。此外，根据图5还可以看出，贯通系数基本不受贯通钢管承受总外荷载大小的影响。

4 结论

本文利用通用有限元程序ANSYS对倒Y型钢管贯通空心球节点与非贯通空心球节点进行了数值分析，主要结论如下：

（1）钢管贯通焊接空心球体的屈服荷载一般大于非贯通空心球的屈服荷载，贯通球体表面的应力分布相对均匀，抵抗局部屈曲及节点变形的能力更强，有效提高了空心球体的承载能力。

（2）对于球体直径较大的贯通焊接空心球节点，计算球体承载能力时可以参考钢管不贯通球体时焊接空心球承载力的公式。分析表明，《网壳结构技术规程》在空心球球体直径较小时计算结果比较合理，在空心球球体直径大于500mm时，《天津市空间网格结构技术规程》计算结果比较合理，建议计算贯通焊接空心球节点承载力时，根据空心球直径大小选用不同的技术规程进行计算，以确保节点具有足够的安全可靠度。

（3）在空心球的球径和壁厚保持不变的条件下，轴力贯通系数K基本保持为定值，受贯通钢管管径大小变化的影响较小，本文算例中，K值多集中在0.35左右。对于轴力贯通系数K受球体壁厚变化、贯通钢管壁厚变化等的影响，尚需进一步研究。本文分析结果对于类似的倒Y型钢管贯通焊接空心球节点设计具有一定参考意义。

注：文章内的图表及公式请以PDF格式查看