在“同课异构”下成长

在学期教学内容接近尾声之时，我执教了人教版小学数学四年级上册第七单“数学广角――烙饼问题”一课，感触颇深。

问题情境 ：

每次锅里只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。爸爸、妈妈和我每人一张饼，怎样烙，才能让大家尽快吃上饼？

“烙饼问题”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。“烙饼问题”主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会优化思想在解决问题中的应用。里面蕴含的数学问题和数学思想比较深刻，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生赏识从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会到统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。教材选择这样的学习材料，贴近学生的现实生活，使学生倍感亲切、有趣，自然就有探究的热情和欲望。但是，要着重引导学生从数学的角度把生活事件抽象转化成数学问题来研究，舍去生活因素的干扰，用数学的眼光、数学的思想与数学的方法来研究它，并建立数学模型。

在备课时，我感到很茫然，不知如何突破“3张饼怎样烙最省时”这一难点？于是，我和我们数学组的老师们商量，每一位老师都上一节课，探讨一下每一位老师是如何突破“烙3张饼怎样最省时”这一难点的？

重要环节再现：

教师甲：先烙两张饼，用圆形纸片当饼，学生动手，教师演示。意在让学生理解“同时烙两张，两面都要烙”的具体含义。接着烙3张饼，采用小组合作，动手操作烙纸饼，探究3张饼怎样烙时间最少。小组交流时只有一位学生找到最优方法，9分钟烙好3张饼。

课后感悟：三张饼最优化烙法只有一名同学探索得出，原因是教师太注重学生的动手操作，没有完全尊重教材的意图，没有进行1张饼和2张饼的操作比较、时间比较――为什么1张饼和2张饼的时间会一样，没有促进学生完全领会锅里可以同时烙两张饼的含义，没有把学生往优化思路上引导，即最好保证锅里放2张饼，可以充分利用空间，从而使烙饼时间最少。导致探究3张饼时学生思路打不开，致使学生没有充分利用同时烙两张饼这一资源，影响了教学的顺利进行。

难点分析：由于锅里只能烙两张饼，所以，双数饼烙起来比较容易――每次锅里烙两张饼，烙正面和反面，每2张饼需要（3+3=6）6分钟，操作程序与计算方法简单容易。双数饼都可以按2张为一组分成若干组进行搭配组合烙饼，保证每次锅里都烙两张饼，学生很好掌握与理解。

当饼数是单数（大于或等于3）时，怎样进行搭配保证“每次锅里也能烙两张饼”才最节省时间――这才是学生操作与理解的难点。

教师乙：在吸取教师甲的教学实践经验与教训基础上，教师将饼的张数分成奇、偶数两类，先进行偶数张饼烙法的探究，学生发现可以两张两张的烙，即4=2+2，6=2+2+2，8=2+2+2+2+2，……由此在探究奇数张饼的烙法时，学生也进行了分组，3=2+1，5=2+2+1，7=2+2+2+1……学生受偶数张饼烙法的定势思维影响，对3张饼的最佳烙法探究陷入了思维的困境。

课后，我们与学生交流，交流中发现，原来实际生活中，学生烙饼时不会把只烙了一面的饼从锅里拿出来放到一边，在重新放入一个新饼接着烙的，都是一张一张烙熟后再烙其它的。也就是说生活数学与课堂数学矛盾冲突比较大，学生是结合了生活数学来解决数学问题，没有从数学的角度去考虑优化。

课后感悟：教师乙试图想通过偶数张饼的探究，先回避难点，着手丰富学生操作经验基础，再实现重难点突破。教师乙犯了一个错误，以为学生对烙饼已有一定的生活经验，却没有深入了解学生对烙饼到底知多少，从而导致教学的卡壳，影响教学进程和教学效率。

那么，如何引导学生从数学的角度去烙饼呢？这就要帮助学生建立让位思想，保证锅里始终有两张饼。

于是在新课前，我创设了坐凳游戏，进行思路铺垫。3个人两张凳子，每人要坐两次（一次面向全班同学，一次面向讲台前的老师），并且保证每次凳子上不能空人。学生虽然没有一次成功，但在全体学生的共同谋划下，终于成功了，孩子们明白了，有人把位置让出来，才能保证游戏成功。对！让出位置，烙3张饼时不就是要腾出空间，让位于第3张饼吗？果不其然，当学生在研究3张饼的最佳烙法时，有许多组就借鉴了游戏经验，成功探索出最少的时间方案。

课后感悟：学生成功探索出最少的时间，得益与对学生的深入了解，得益于思维方法上“让位”的启迪，得力于对1、2张饼相同时间的烙法以及3张饼不同烙法的比较，始终立足学生的知识、经验基础和思维特点。最后成功归纳出“1张单独烙，两张同时烙，3张让位烙，多张分组烙”的烙饼口诀。

反思：几位教师和小组成员在本次同课异构的教学中，开动脑筋，为突破教学重难点，不断对教学进行改进，孜孜不倦的探究教学策略，不断优化教学方法，给我很大的启迪，引起我对教学的一些思考，这是一个探索的过程，更是一种思想，指引我将不断的探寻，追求更好。