基于系统动力学的建设工程项目工期控制研究

合理的工期控制是一个项目是否成功的标志之一，合理的工期控制还要做到经济上合理，时间上可行。建设项目中，实际进度落后计划进度的情况经常发生，当这种情况发生时要怎样处理进度、质量、成本、资源等之间的关系非常重要。为此，笔者运用系统动力学建立了工期压力下建设性项目系统动力学模型，并且运用系统动力学软件进行模拟，为项目工期控制提供相应支持。

引言

建设项目的顺利执行，离不开合理的工期。本文的“工期压力”就是指在工程施工中实际工期落后与计划工期时的情况。目前， 对项目的工期进行控制的研究文献主要有：Pierre等（2004）将模糊数学运用于项目的工期控制，将项目的不确定性进行模糊化，对工期的控制很有指导意义。M I e h a e l等（1999）将对工期延误进行分析， 主要运用了进度焦点跟踪分析方法确定工程工期延误的影响因素，对工期索赔管理提供了相关依据。李文华等（1999）运用人工神经元网络对工期进行合理的预测，对工期预测产生很大影响。谭沛宗（2009）将项目工期作为进度的一个指标，通过多进度的控制来间接的对项目工期进行合理控制。陈朝（2012）运用MCS和PERT并结合最小二乘法对计划工期进行重新仿真，为工期的合理控制和把握进行了优化。刘强（1997）建立了在项目质量、成本控制下确定最优的施工工期模型，对工期进行合理的控制[6]。

模型建立

1.系统动力学

系统动力学是由美国的福瑞斯特教授提出，二十世纪八十年代引入我国。系统动力学主要是对信息反馈系统进行分析与研究的学科，是对一个系统进行认识和研究的交叉学科，、系统论、控制论和信息论都包含在系统动力学中，它在运筹学的基础上，以客观存在的问题为前提，不追求“最佳解”，从整体出发对问题进行优化和分析。

2.系统因素划分

首先本文通过文献和实地调查研究，总结了对工程项目工期有明显影响的因素，我们可以将他们分为8个模块来进行分析。本文在解决问题的前提下首先要找到对工期有影响的因素然后分析各因素之间的相互影响以及对整个系统的影响。在本论文中，为了分析工期压力对工程项目工期的影响，将整个工程项目系统被分为7个子系统进行。

子模型建立

结合建设项目施工的特点，本文将工期控制系统划分为7个模块分别进行研究.这7个模块分别是质量子系统、进度子系统、成本子系统、资源子系统、工作量子系统、生产率模块、工作状态和人力资源模块.由于建设项目的复杂性我们知道各个系统之间是相互关联和相互影响的，他们之间并不是相互独立的.本文将各个子系统根据他们之间相互关联的因素在各子系统的基础上建立，总的系统动力学模型。

1.质量模块

我们知道当实际工期落后计划工期时，施工单位一般就要加快施工进度，这就导致工人疲劳程度增加，施工质量降低。质量控制的好可以减少施工中的返工工程量，缩短工期，减少成本.施工质量控制的不好，又会增加返工工程量增加额外工作时间，不仅不会降低施工压力还会增加施工压力。质量模块会受到如图中所描绘的施工速度、疲劳等因素的影响。

2.进度模块

当存在工期压力时，施工单位会提高施工速度来进行赶工，施工单位一般会通过增加工作时间和提高工人的工作效率来实现。我们可以从因果图看出，工期压力导致施工单位加速施工和加强进度管理来提高进度，工期压力直接决定了加速施工的施工速度，进度又可以通过与实际进度的比较来做出判断。施工进度的流图可以这样表示：

3.成本模块

当施工进度落后时，施工人员采取赶工措施，如加班、加人、加工程材料和增加设备等，增加成本，而且赶工中会导致质量下降，使返工工程量增加，从而使成本增加.

4.资源模块

施工中资源在项目系统中起着平衡系统状态的作用，它的使用速度和存量不仅限制施工速度，还会限制施工费用， 资源覆盖率过高费用会超支；覆盖率过低使施工速度降低，产生工期延误问题。

5.工作量模块

当落后实际进度时，工期压力下加速施工会使质量下降，导致返工工作量，使剩余工作量增加，工作量的增加又会增加施工压力。

6.生产率模块

影响工程施工速度的因素主要有人数、生产率和工作时间等。生产率不足，施工速度就会不足，因此，施工单位应该加强施工管理。

7.工作状态和人力资源模块

在因果关系回路可以发现，超时工作会导致疲劳增加，进而导致施工速度不足影响项目工期。超时工作还会使雇用新员工的成本增加并且进一步影响施工工期。

工期控制模型建立

分析各个分系统的影响之后建立的系统动力学模型，能够较好地反映工期压力对工程项目的实际影响。

在完成了建模后，模型要应用系统动力学建模软件stella9.0在计算机上进行模拟，工期压力对工程项目系统影响的模型如图所示。工期压力导致施工速度、质量、资源生产效率与没有压力大大不同。论文中可以看出通过超时工作和雇用更多的劳动力可以实现加速施工，同时加速施工的速度决定了超时工作的程度和雇用劳动力的多少。

模型测试

为了对模型的这三个方面进行测试，首先需要一个实例来进行模型的初始运行。本论文采用一个实际案例来进行模型的初始运行，案例的具体数据见表。工程量输入250个，员工数输入20人，雇佣新员工花费输入200元，雇佣新员工花费200元，可用资源350个，预算资金10000元，计划施工进度200个/日，计划每日完成工作量50个。

使用本论文所建立的系统动力学模型对此案例进行模拟， 由于软件原因在这里施工强度用work rate 表示，返工强度用 add work rate表示，赶工措施用aggressive schedule，质量用quality，剩余工作用 work remaining表示，正常情况下输出的结果如图所示，由此可见，随着时间的增加，正常情况下剩余工作量是越来越少的，但是质量确实越来越差，刚开始赶工措施做得不错，可是后面由于工程的接近完工，赶工措施越来越少。

为了分析该项目在不同时间段的表现，本文建立了系统动力学模型对工期压力突变的情况进行了仿真模拟。从图ab中，我们可以通过确定工期落后的情况看出，它直接决定了项目施工速度，但也不是工期落后越大项目速度就越快。在图a中，人工设置曲线1的工期压力为1，曲线2工期压力为3。由图可知施工1是施工2施工强度的2倍，但是施工进度却比施工2慢。我们可以通过软件模拟出正确的施工压力来确定合理的赶工措施。我们还可以看出随着进度的增加，成本不断增加，工程质量却不断下降。在软件中加强赶工措施强度，会发现人力资源也在增加，对比图（a）与图（b）的工程表现，在质量压力下，虽然调节了赶工措施，加强了工期压力但是最终又回到了初始值甚至比正常情况下的工期压力数值还要低。对比两图，虽然b的速度大于a，但是由于质量问题和返工工作量远远大于导致项目进度反而更慢。分析结果表明，如果没能很好的控制质量问题，盲目赶工只会导致更多问题的产生。

通过建设项目工期的系统动力学研究，可以得到工期压力对工程项目的影响，根据模型输出结果可以在这些研究结果的基础上进一步应用模拟工具进行政策仿真实验，我们可以提出相应的管理建议：针对质量问题，应加强质量控制；针对费用问题，应加强产品质量控制，减少返工工作量； 针对赶工计划，应考虑赶工的性价比，不能盲目地为了工期而赶工。针对生产率问题，要加强对新雇用员工的培训；采取激励机制，使员工能保持较好的工作状态。

结论

在本文中，根据计划进度落后实际进度这一事实，结合系统动力学，研究了工期压力对项目工期的影响。在综合分析模型的基础上建立了项目工期系统动力学模型，并利用系统动力学软件进行了仿真分析。通过验证我们可以看出系统动力学可以很好的解决计划进度落后实际进度时怎样合理的进行赶工计划，使项目达到计划工期。

（作者单位：江西理工大学）

作者简介：崔文文（1991-），男，硕士生，江西理工大学，研究方向：工程项目管理。E-mail：