生活化数学教学尝试

数学是人类生活的工具，生活中处处都有数学。《义务教育数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”。在教学中，我们不仅要引导学生学会关注生活中的数学，学会用数学方法解决生活中的实际问题，还要让学生的数学思维水平得到不断的提升。随着新课程实验的不断推进和发展，数学课堂教学与生活的联系越来越紧密，数学生活化将数学学习与学生的实际生活相连接，将抽象的数学知识还原于学生的现实生活当中，让数学变得可感知、可触摸，变得可亲可近，也让我们的数学课堂沐浴着生活的阳光。在教学实践中，我们如何捕捉数学中的生活现象，拉近数学和生活的距离，使数学生活化、生活数学化呢？

一、创设生活情境，导入新课

在课堂教学中，创设生活情境已成为数学教学中的重要环节。有效的数学情境能够让学生“触景生思”，诱发学生数学思维的积极性，引起他们更多的数学联想。数学向学生传达的是一种“模型”的思想，这种模型经常是有生活原型的。在创设情境时，教师可以通过创造性的活动，选择贴近学生生活实际的材料，把生活情境模拟出来，让学生亲自体验，在现实生活中学习数学。通过这个情境能够产生一连串、由浅入深的问题，从而让学生有机会经历“问题情境—建立模型—解释应用”这一重要的数学活动过程。

以“直线与圆的位置关系”为例。上这节课的时候，我以“同学们看过海上日出吗？”引入新课，把同学们的思绪带到广阔的大海边，有的同学闭上了眼睛，在大脑的荧光屏上放映出太阳从海平面慢慢地升起的画面。然后引导学生按照以下四个步骤进行：

（1）勾勒形态

请同学们先在脑子里勾勒出太阳从海平面慢慢地升起直至离开海平面的轮廓。

（2）抽象出数学模型

海平面的尽头像是一条直线，红色的太阳像是一个圆。

（3）使抽象出数学模型的生活画面动起来

朝阳似乎是为了获得像白鹭般的自由而要冲破层层雾海跃出海平面，离开海平面后徐徐升起……

（4）使数学模型更清晰、更逼真

利用多媒体课件放映日出的全过程并把太阳抽象成一个圆，海平面抽象成一条直线，进而让学生讨论圆与直线有几种位置关系。再用几何画版放映出圆与直线的位置关系的变化过程，最后归纳出圆与直线的相切、相交、相离的三种相对位置关系。该节课运用这种“生活化”的新课引入法取得了很好的效果。

二、设计生活化问题，组织教学

课堂教学是学习过程的关键，是优美乐章的“主旋律”，在教学的重点、难点处设计生动形象、深入浅出的生活化语言，降低了难度，擦亮了智慧之火。形象化的语言，让学生倍感亲切，加上与生活密切联系，所以学生记忆深刻，学得扎实。

在学习一元一次方程及方程组的应用讲到“利率问题”“打折问题”时，在活动中，学生根据生活经验去理解商品的进价、售价和利润等，在轻松愉快的情境中，让学生自己结合教材进行观察和讨论，“利润是如何产生？”及“每件商品的进价、售价和利润之间有何关系？”等问题，这时学习商品的进价、售价和利润等已成为学生的自身需要。当学生理解了商品的进价、售价和利润等后，同时设计了这样的问题：对本次提到的商品打八折销售，以及打折销售的商品中顾客是否真正获得利益？于是又激起了学生的探求欲望。在整个教学过程中，使学生有“一波未平，一波又起”之感，自始至终主动参与学习实践活动。

三、运用数学知识，解决生活问题

学以致用是数学教学的一个基本原则。《义务教育数学课程标准》中也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”因此，在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在生活实践中感知，学会从生活实践解决数学问题。

比如，通过“计算彩票的中奖率”，学会用概率解决生活中的抽奖问题，通过“打折销售”学习，学会正确对待各种促销活动。通过“确定学习成绩的平均数、中位数、众数”的学习，让学生自己根据每人的成绩从不同角度评价学习成绩的好坏，并学会全面地分析问题。通过“事件发生的可能性”让学生体会每个游戏的公平性与事物发生的概率，哪一些事对我们有利的，哪一些是几率比较小的。此外，课后作业也可以出一些与生活密切相关的题目，让学生体会数学的用途。如，在学习“黄金分割”后，让学生去找找生活中的黄金分割，体会数学美；如，在学习“相似三角形的应用”后，让学生自己设计方案去测量学校的旗杆的高度；如，在学习“位置的确定”后，让学生把班级的每个同学的位置确定一下。

数学来源于人类生活、实践活动，也来源于数学知识内部的矛盾运动，不可肤浅的理解“数学生活化”；更不能形而上学地提出“生活数学化”，这样就会混淆数学与生活的意义，片面追求生活化的情景，从而导致“学生思维的卡通化、浅表化”这一严重的后果，对数学概念产生误解。正确处理“生活与数学”的关系应被看成搞好数学教学的关键所在。我们不仅应当帮助学生很好地去实现由“生活”向“数学”的过渡，而且，还应当帮助学生很好地实际生活中有效地运用学校中学到的各种数学知识和方法。

数学教学生活化，还应重视“日常数学”与“学校数学”这两者关系的深入分析，包括清楚地认识各自的特征性质及其固有的局限性，并切实做好两者的转化，既要生活化又要数学化，我们不能用“生活味”去完全取代数学课应具有的“数学味”。因而数学教学既要有生活化做基础，又要有数学化做保障，实现生活化和数学化的统一，这样才能体现数学的工具性和普遍适用性。

总之，数学课堂不应仅仅是学习的地方，更应是学生“生活”的乐园。让生活走进初中数学课堂，适应学生的学习生活和个性发展的需要，让所有的初中学生都能在数学课堂中接触生活、感悟生活，学习生活中必需的数学。

（作者单位 山西省平遥双林寺中学）