“积的近似数”教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册第10页例6及练相关练习。

教学目标：

1 懂得求积的近似数的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

2 利用已有知识经验，学会根据题目要求与实际需要求积的近似数；培养自主探索和迁移类推能力。

3 感受数学与实际生活的联系，逐步养成在生活中发现数学问题的意识和习惯；渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1 复习求一个小数的近似数。

师：同学们已经学过求一个小数的近似数，请大家按要求写出下表中小数的近似数。

小结：求小数的近似数，可以用“四舍五入”法。即要看精确数位的下一位是几，如果是4或比4小，就把尾数舍去，如果是5或比5大，就把尾数舍去，然后在精确的数位上加上1。

2 导入新课。

师：在现实生活中，许多小数并不一定都要知道它们的准确数，而只需要知道它们的近似数就可以了。同样，在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，只要根据需要求出积的近似数就可以了。今天，我们一起来学习求积的近似数。（板书课题：积的近似数）

（设计意图：由于求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，因此在教学新知前，组织学生复习、练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，目的是为自主探索求积的近似数做好准备。所以，从求一个小数的近似数引出求积的近似数，过渡自然、顺理成章。）

二、自主探索，学习新知

1 创设情境。

投影课本例6主题图，教师讲述故事：一天晚上，一个商店里的钱物被盗窃，为了侦破这起盗窃案，抓获犯罪嫌疑人，某县公安干警随即带了一只警犬前往犯罪嫌疑人躲藏的地点。到达后警犬仔细搜索，突然，警犬大声叫喊：“坏蛋，看你往哪儿跑！”警犬飞速扑向草丛里躲藏的犯罪嫌疑人。结果，公安干警很快就抓到了这起盗窃案的犯罪嫌疑人。

2 问题质疑。

师：同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。

根据学生的回答，教师指出：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

3 教学例6。

（1）呈现信息：人的嗅觉细胞约有0 049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

（2）引导提问。

根据学生的提问，教师板书：狗的嗅觉细胞约有多少亿个？（得数保留一位小数。）

（3）引导列算式。求0 049的45倍，就是求45个0 049是多少，用乘法计算（教师板书）：0 049×45。

（4）学生独立完成求积的近似数。

当学生算出“0 049×45=2 205”后，提问：“题目要求保留一位小数，如何求积的近似数呢？”先让每个学生独立求出2 205的近似数（指名板演），然后组织小组讨论交流：怎样保留积的一位小数？最后请板演的学生解释取近似数的过程和理由，全体学生对他的板演过程和解释作出评价。正确的计算过程如下：

0 049×45=2 205≈2 2（亿个）

（5）反馈、评价。引导学生反馈、评价自己的计算过程、结果是否正确，更正自己做错的地方。

（6）小结：求2 205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是0，0＜5，所以要舍去小数部分的0和5，积的近似数约是2 2。由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用约等号“≈”。

（设计意图：教材主题图设计“警犬抓坏蛋”的情节对学生很有吸引力。创设警犬侦破盗窃案的故事情境，激活学生的求知欲。通过引导质疑，引出人和狗的嗅觉细胞的有关信息，让学生提出问题、列式计算，自主探索求积的近似数的方法。通过交流研讨、反馈、评价、更正错误，提升学生的认知能力。同时渗透人类与动物和谐相处的思想教育。）

4 拓展延伸。

师：同学们，有些应用问题取近似数时，还要联系实际想一想。下面这道题的答案没有要求保留几位小数，应保留几位小数才合理呢？

出示：小丽家上个月的用水量是16 85吨，每吨水的价格是2 5元。小丽家上个月应付水费多少元？

（1）学生独立列式计算。16 85×2 5=42 125≈42 13（元）

（2）讨论交流：这道题为什么要保留两位小数？

（3）小结：由于是计算钱数，人民币最小的单位是分，应精确到分（百分位），所以将计算结果保留两位小数是合理的。根据“四舍五入”法把百分位后面的数省略，千分位上的数是5，向百分位进1，得到近似数42 13。

5 总结求积的近似数的方法。

在实际应用中，小数乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要或题目要求取积的近似数。取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

（设计意图：在教学例6后，增加一道计算钱数的练习，旨在拓展延伸，让学生灵活掌握求积的近似数的方法。通过练习，让学生认识到在收付现款时，通常只算到“分”，只要保留两位小数，增强学生应用的自觉性。通过总结求积的近似数的方法，促进学生思维的内化，提升迁移、类推能力。）

三、巩固练习，提高能力

1 下面的计算对吗？把错误的改正过来。

（1）9 1×0 5=4 6（得数保留一位小数）

（2）2 34×0 15≈0 36（得数保留两位小数）

先让学生算一算，再判断计算是否正确，然后把错误的改正过来。

2 计算下面各题。

（1）1 8×0 7（得数保留一位小数）

（2）0 56×1 4（得数保留两位小数）

学生独立完成计算（指名板演），教师巡视，进行个别辅导，集体订正。

3 解答下面各题。

（1）一幢大楼有26层，每层高2 84米。这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）

（2）一块长方形菜地，长12 4米，宽5 6米。这块菜地的面积是多少平方米？（得数保留一位小数）

学生独立完成列式计算（指名板演），教师巡视，进行个别辅导，集体订正。

（设计意图：本环节设计了改错、计算、解决问题等练习，旨在巩固所学知识，形成技能，发展智力。通过练习，不仅可以加深学生对求积的近似数方法的理解和掌握，还能促进学生思维的发展，提高解决问题的能力。）

作者单位

福建省上杭县教师进修学校

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”

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