填空题的解法

【摘要】填空题是高中客观性题型之一，填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解的过程而只需要写出结论等特点。从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写。

【关键词】填空题解法

填空题是高中客观性题型之一，填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解的过程而只需要写出结论等特点。从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写。

填空题就是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”.填空题与选择题也有质的区别：第一，表现为填空题没有备选项，因此，解答时既有不受诱的干扰之好处，但也有缺乏提示的帮助之不足，第二，填空题的结构往往是一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容，[既可以是条件，也可以是结论]，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活

从历年高考成绩看，填空题得分率一直不很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式简单，稍有毛病，便是零分。因此解填空题要求在“快速、准确”上下功夫。由于填空题不需要写出具体推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫。

解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是“巧做”，下面说说解填空题常用的的几种方法：第一是直接发。直接法是解答填空题最基本的方法，它是直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做”，把填空题当做解答题来处理的一种方法；第二是特殊化法。当填空题暗示答案是一个“定值”时，我们可以取一个[些]特殊数值或一个[些]特殊位止或一个[些]特殊图形来确定这个“定值"，以节省推理论证过程。对于解答题，特例常常只是提供论证的方向，而对填空题就是答案了，当题目的条件是从一般性的角度给出时特例法尤其有效。值得注意的是，特殊化法中，根据普通与特殊的关系，除了取特殊数值外，还可以取特殊角、特殊函数、特殊位置、特殊位置、特殊数列、特殊图形等；第三是图解法。对于一些含有几何背景的填空题，若能斌数以形，以形辅数，则可以简捷得解答问题，得出正确的结果。常见应用方式有：借助函数图像、不等式表示的平面区域、数轴、图标等。对于有的问题还可以依据代数式的几何意义构造图形解答；第四是整体法。在解数学问题时，把问题中的对象看做一个整体，通过研究问题的整体形式整体结构，全面关注已知条件和待求结论在这个“整体”中的地位与作用，然后通过对整体结构的调节与转化使问题化解，在运用整体思想解题时，应注意通过观察把解题的注意力和着眼点放在问题的整体结构上，对整体结构进行全面、深刻地分析和改造，一边从整体的研究中找出解决问题的途径和方法；第五是构造法。通过对条件和结论的分析，构造适当的辅助量来转换命题，或者直接构造结论所属的数学对象，从而使问题得以解决；或者构造一个符合条件但不满足结论的反例来否定结论。我们称这种解题方法为“构造法”，用构造法解题，在高中数学中应用广泛，它需要独特的见解、灵活的思维。