轩秀水电站引水系统弯段施工测量控制技术

【摘要】本文针对他郎河轩秀水电站引水隧洞及钢管道中转弯部分施工测量控制作了具体的探讨及研究，得出了一种采用袖珍型计算机程序化控制开挖、金属结构安装、以及阶段验收的新的、有效的测量方法。在此研究过程中，把通常的平面测量控制技术发展到立体空间测量控制技术，使其空间化，数字化。研究并解决了他郎河轩秀水电站工程整个引水系统中洞身转弯部分的空间测量数字化控制问题，攻克了一个多年都没有解决的洞身平弯及竖弯的立体空间施工测量难点问题，使之计算精确化、明朗化、清晰化、具体化，更加安全有效地推动了施工测量新技术在实际工作中的应用，效果是比较明显的。

【关键词】引水系统弯段施工测量技术空间测量数字化、程序化控制

中图分类号：TU74文献标识码： A

前言

随着我国中小型水电站在全国兴起，而大多都属于民营企业投资兴建。为了节约时间和开支，在电站施工过程中，加大新技术开发力度，最大限度的在各工序中紧缩时间。测量作为建设中的排头兵，在各个工序中起着比较关键的作用。

在中小型水电站总布置中，引水发电式的布置较为普遍。在整个引水系统工程中，测量控制的重点就在弯段上，引水隧洞部分出现的是平弯，而钢管道部分出现的是竖弯和斜井（部分为竖井）。而弯段施工，是比较容易出现问题的地方，如果测量控制不力，要么就转早了，要么就转晚了，不管早与晚，对中心洞轴线都会带来明显的错位，对施工造成不可弥补的损失。

在水电站的引水系统施工中，为了节约开支，缩短施工时间，测量除了要解决好中心线的位置问题，同时还要控制洞身的超、欠挖问题或者是弯管焊接前的各分段管节的就位问题。所以我们需要研究的对象是弯道上的整个洞身位置施工符合设计要求。也就是说是将整个弯段洞身进行三维立体化，解决空间测量数字化、程序化控制。

1 他郎河轩秀水电站工程引水系统工程概况

他郎河轩秀水电站工程引水系统分为引水隧洞和地下压力管道两部分。引水系统全长4276m，引水隧洞洞身段共设计有4个水平左转弯段，一个“S”形弯，全断面设计开挖半径为4.1m，圆形断面布置。压力钢管道主管全长681m，钢管道洞身共设计有1个水平左转弯段，4个竖直转弯段，2个斜井段，分别长106m、86m，全断面设计开挖半径为3.55m，圆形断面布置。

2 弯段施工测量技术

不难理解，在平直段施工测量放样中，我们只需要控制其中心线位置及高程，其位置变化均为线性变化的，我们控制起来比较简单，超欠挖测量计算起来也比较直观简单。而转弯部分则不同，它的中心线为一特定圆曲线变化的，我们除了控制中心线位置外，还要随时检测横断面上的超欠挖问题，发现有欠挖要及时通知处理。特别是钢管道竖弯及斜井段上的超欠挖问题的现场及时准确测量计算出来，就更不容易了。为此，我们就针对这些测量问题进行逐一分解。

2.1 平弯段施工测量技术

2.1.1 数学模型的建立和施工测量坐标系统的建立

我们选择引水隧洞进口典型段来作分析：其典型转弯段中心走向为一个平面（水平面）标准圆弧，那么就决定了我们必须要对一个圆弧的特性及数学关系进行了解。

•思路：我们只要任意测量（或放样）出曲线段洞身上任意点的坐标，我们就要能够及时计算出该点所对应的洞中心轴线位置（里程桩号等）及其超（欠）挖的数值。 这对于提高测量放样速度或事后及时检查修正都很重要了。

•确立测量坐标系统：

测量坐标系统采用弯段上游或者是弯段下游直线段施工轴线坐标系统。其代表值为A，B，H。

A为轴线纵向值，也是中心里程桩号值，永远为“＋”。

B为轴线横向值，也是偏离中心线的水平距离值，依据水流方向左偏为“－”右偏为“＋”。

H为实际测量高程值。测量坐标系统示意如下图：

•确立测量坐标系统整网系统的转换：

为了达到测量放样（或检测）的方便和直观，同时又能比较方便的进行断面测量和记录（由全站仪自行记录），方便日后的断面图绘制。测量前我们通常会把大地坐标系统（首级施工网控制系统）转化为临时使用的引水隧洞轴线坐标系统。具体方法为：

如上图所示，首先依据设计总布置图，计算出该段洞轴线的引0+0（隧洞零桩号中心点）位置（部分为虚拟位置）的大地坐标值a(x),b(y)和该段洞轴线沿水流方向的大地方位角Fa。根据如下转换公式：

A=（XP－a）×cosFa+( YP－b）×sinFa ― 洞轴线坐标系之纵坐标

B=（YP－b）×cosFa+( XP－a）×sinFa ― 洞轴线坐标系之横坐标

•数学模型（公式）：

LP=L0+lP―公式（1）

LP 测点P沿平弯圆心方向的线投影到中心轴线上的交点里程桩号；

L0 起弧点在中心轴线上的的里程桩号；

lP=π×R/180×α―公式（2）。

α 如上图中所示，α=F0-FP。

F0，FP则由圆心点坐标A0,B0分别和起弧点Q的坐标AQ，BQ以及P点测量坐标AP，BP进行坐标反算后得出的方位角。

在以下程序中，将会多次出现坐标方位角角反算公式，由于采用的是袖珍计算机中的固定程序模式Pol((C-A)，(D-B))进行，所以这里就不做介绍了。

2.1.2 CASIOCASIOfx5800p袖珍型计算机程序的编写和操作指南

源程序：圆形引水隧洞左转弯段洞身放样（检测）计算程序：

文件名：“D-Z.W.FY-JC”

原程序：

语句1：Lb1 0：“XO=”?A：“YO=”?B：“XQ=”?C：“YQ=”?D：“[DQ]=0+”?H：“[DZ]=0+”? L：“R=”?K

--输入转弯圆心点O的坐标、起弧点Q的坐标、起弧点Q的桩号、弧终点Z的桩号以及转弯半径；

语句2：Pol((C-A),(D-B))：If J＜0：T h e n J+360J：“FQ=” JElse “FQ” JJR

--计算转弯圆心点O到起弧点Q的方位角F0和设计图纸上进行对照，以便校核，并作为计算起始方位角；

语句3：Lb1 1：“XP=”?E：“YP=”?F：“HP=”?G

--输入曲线洞段上任意一点P的实测坐标值，系坐标系统必须与竖弯特征点相一致。

语句4：Pol((E-A),(F-B))：If J＜0：ThenJ=J+360 Else I-KV

--计算任意测量点P相对于中心轴线的水平偏离值，‘-’号为向左偏，‘+’号为向右偏。

语句5：JS：If SR：Then“[DP]＜[DQ]”Goto 1：ElseAbs(S-R)U：3.14159×K÷180×U+H W：1031.171-(W-5)×0.00574Y：Pol((0-V),(Y-G))：I-1.65 Z： If WL：Then“[DP]＜[DZ]”Goto 1：Else “[DP]=0+” W “[PD]=” V “DDR=” ZGoto 1

--计算并判断任意测量点P是否处于弯段上，只有测量点P处于弯段上时，程序才针对P点进行中心轴线里程桩号W、经过P点的横断面中心高程Y（检查中心点时可用）、以及P点在半径方向上的超（欠）挖值Z（‘-’为欠挖，‘+’为超挖）的计算。

注意：如果是右转弯，则将以上程序步中的V=I-K改成V= K-I；SR改成SR即可，其它操作不变。程序中的下划线部分为设计数值，可根据实际需要进行调整。

经过以上测量程序现场测量解算，只要是在弯段上的任意测量点，都能很快地解算出其相对洞轴线的位置关系，超（欠）挖数值，实现了整个弯段上的任意点数字化。实现了测量放样或测量检查快速准确。

他郎河轩秀水电站典型平弯段测量示意图如下：

2.1.3 横断面测量数据采集

・横断面定位

因平弯的特殊性，我们只需要在控制点上架设全站仪（测量坐标系统为平弯段测量系统），利用测量程序对所需要测量的断面位置进行定位（根据所计算的中心轴线桩号进行反复移动标定），只需放样两点：一点为断面测量测站点A，另一点则为断面测量方向点B，并做标记，并手工记录程序计算出来的横断面坐标系的坐标（横断面坐标系如附图2中I-I断面所示）。通常是记录：

A1桩号（程序计算出来的W值）；

B1距中线偏距（程序计算出来的V值，左偏为“－”，右偏为“＋”）；

H1实测高程。

同样记录方向点B的坐标A2、B2、H2。

・横断面测量

将仪器搬到A1点，设站并置入测站坐标A1、B1、H1，后视点坐标A2、B2、H2。计算后视方位角进行后视并锁定方向后即可进行横断面测量，测量时利用全站仪直接进行数据采集并自动储存数据信息。

测量时我们应该注意到，后视点B的方向值理论上如果参照水流方向而言，B点处于A点之右则应该是“0°00′00″”，反之则应该是“180°00′00″”。这是在测量中经常容易出现问题的地方。

我们之所以这样做目的是为了将整个横断面测量过程纳入到横断面坐标系中进行。在全站仪采集记录断面数据时，其所测量记录的B、H坐标值即为日后我们作断面图时所需要的D轴线、H轴线上的数值，可直接利用记录数据结合AutoCAD软件进行断面图的绘制，大大简化了内业工作，提高了出图速度。

2.2钢管道上下竖弯段测量

2.2.1 数学模型的建立和施工测量坐标系统的建立

根据钢管道竖弯的特点作如下分析：钢管道竖弯中心走向为一个竖面（铅垂面）标准圆弧，那么就决定了我们就要必须一个圆弧的特性及数学关系进行了解。

•思路：我们只要任意测量（或放样）出曲线段洞身上任意测量点的坐标，我们就要能够及时计算出该点所对应的洞中心轴线位置（里程桩号等）以及其超（欠）挖的数值。这对于施工测量放样开挖轮廓线位置就很关键了。

•确立测量坐标系统：

测量坐标系统采用钢管道上平段施工轴线坐标系统。其代表值为A，B，H。

A为轴线纵向值，永远为“＋”。

B为轴线横向值，也是偏离中心线的水平距离值，依据水流方向左偏为“－”右偏为“＋”。

H为实际测量高程值。测量坐标系统示意如下图：

•确立测量坐标系统与整网系统的转换：

如附图3所示，首先依据设计总布置图，计算出该段钢管轴线的G 0+0（钢管道零桩号中心点）位置的大地坐标值a(x),b(y)和该段洞轴线沿水流方向的大地方位角Fa。根据如下转换公式：

A=（XP－a）×cosFa+( YP－b）×sinFa ― 钢管轴线坐标系之纵坐标

B=（YP－b）×cosFa+( XP－a）×sinFa ― 钢管轴线坐标系之横坐标

依据上面公式，将立面图中上（下）竖弯的特征点Q，Z点、Q1，Z1点、Q2，Z2点的钢管轴线坐标转换出来，同时将其设计高程值也查找出来，以备后用，其代表值为AQ、BQ、HQ。…。

•数学模型（公式）：

LP=LQ+lP―公式（3）

LP测点P沿竖弯圆心方向的切割面与弯段中心轴线的交点的里程桩号；

L0起弧点Q在中心轴线上的的里程桩号；

lP=π×R/180×FP ― 公式（4）。

FP如上图中所示，FP =FQ-FP。

FQ，FP则由圆心点坐标A01,H01分别和起弧点Q的坐标AQ，HQ以及P点测量坐标AP，BP进行坐标反算后得出的在竖面上的方位角。

2.2.2 CASIOfx5800p袖珍型计算机程序的编写和操作指南

源程序：钢管道上弯段洞身放 样（检测）计算程序：

文件名：“S.S.WD.JC”

源程序：

语句1：Lb1 0:“AO=”？A:“HO=”？B: “AQ=”？C:“HQ=”？D:“[DQ]=0+”？H:“[DZ]=0+”？L

--输入竖弯圆心点O1的坐标、起弧点Q的坐标、起弧点Q的桩号、弧终点Z的桩号。

语句2：“RS=”V

--（输入竖弯半径）。

语句3：Pol((C-A),(D-B)): If J＜0: ThenJ=J+360:“FQ=” JElse“FQ” JJR

--计算竖弯圆心点O1到起弧点Q的方位角FQ，为竖面计算起始方位角。

语句4：Lb1 1:“AP=”?E:“BP=”?F:“HP=”?G

--输入竖曲线洞段上任意一点P的实测坐标，系统与竖弯特征点一致。

语句5：Pol((E-A),(G-B)): If J＜0:ThenJ=J+360:JS

--计算竖曲线洞段上任意一点P相对于竖弯圆心点O1、起始方位角FQ在竖面上的相对关系值。

语句6：If SR:Then“[DP]＜[DQ]”Goto 1: ElseAbs(S-R)U

--判断测量点P位置是否处于竖弯段上一次判断，如果是，则计算O1P和O1Q的竖面方位角的夹角。

语句7：W=H+U÷180×V×3.14159: If WL:T h e n“[DP][DZ]”Goto 1: ElseRec(V,S): I+AN: J+BT:√((E-N)2+(F-0)2+(G-T)2)I:I-3.45Z:“[DP]=0+”W“[PD]=” F “DDR=”Z Goto 1

--判断测量点P是否处于弯段上二次判断，只有测量点P处于弯段上时，程序才针对P点进行中心轴线里程桩号W、经过P点的横断面中心位置（在中心轴线上）的竖面坐标N、T、断面坐标系中的纵坐标值M以及P点在半径方向上的超（欠）挖值Z（‘-’为欠挖，‘+’为超挖）的计算。

注意：如果是下竖弯测量，则将以上程序步中的SR改成SR即可，其它操作不变。程序中的下划线部分为开挖半径设计值，钢管节安装定位则可根据实际需要进行调整。

经过以上测量程序实现现场测量快速解算。只要是在竖弯段上的任意测量点，都能利用程序很快地解算出其相对洞轴线的位置关系，超（欠）挖数值，实现了整个弯段上的任意点数字化。实现了测量放样或检查快速准确。

该程序同样适用于竖弯钢管节的测量安装定位及检测，应用时只需将语句7中的红字部分3.45改为钢管外沿半径2.75即可。

2.2.3横断面测量数据采集

因竖弯段的特殊性，我们不能象平弯段那样方便的进行仪器的架设。出于现场测量条件限制，为了安全起见，我们只能将仪器架设在比较安全的位置进行测量了。

测量时，我们需要利用测量程序对所需要测量的断面桩号进行逐点定位（测量任意点，并根据所计算的各点中心轴线桩号进行比照），当测点计算桩号符合需要桩号时，由全站仪进行测量坐标记录，手工则记录测点断面绘制数据信息（横断面坐标系如附图3中I-I断面所示）。通常是手工记录如下测点数据：

W 桩号（程序计算出来的合乎断面位置要求W值）；

F 距中线偏距（实测出来的B坐标值，左偏为“－”，右偏为“＋”）；

M 断面坐标系中的纵坐标值（程序计算出来的M值）。

日后我们就可以采用同一桩号的所有测点的F，M值结合AutoCAD软件进行断面图的绘制了。

2.3钢管道斜井段测量

2.3.1数学模型的建立和施工测量坐标系统的建立

根据钢管道斜井段的特点作如下分析：钢管道斜井段中心走向为一条竖面（铅垂面）上的标准线，此标准线具有一个固定倾角。那么它的特性表现为数学线性变化关系。

•思路：我们只要任意测量（或放样）出斜井段洞身上任意测量点的坐标，我们就要能够及时计算出该点所对应的洞中心轴线位置（里程桩号等）以及其超（欠）挖的数值。这对于施工测量放样开挖轮廓线位置就很关键了。

•确立测量坐标系统：

测量坐标系统采用钢管道上平段施工轴线坐标系统，如附图4所示。其代表值为A，B，H。

A为轴线纵向值，永远为“＋”。

B为轴线横向值，也是偏离中心线的水平距离值，依据水流方向左偏为“－”右偏为“＋”。

H为实际测量高程值。测量坐标系统示意如下图：

•确立测量坐标系统与整网系统的转换：

如上附图4所示，首先依据设计总布置图，计算出该段钢管轴线的G2 0+0（钢管道零桩号中心点）位置的大地坐标值a(x),b(y)和该段洞轴线沿水流方向的大地方位角Fa。根据如下转换公式：

A=（XP－a）×cosFa+( YP－b）×sinFa ― 钢管轴线坐标系之纵坐标

B=（YP－b）×cosFa+( XP－a）×sinFa ― 钢管轴线坐标系之横坐标

依据上面公式，将立面图中斜井的特征点Z、Z1点的钢管轴线坐标转换出来，同时将其设计高程值也查找出来，以备后用，其代表值为AQ、BQ、HQ。…。

•数学模型（公式）：

LP0=LZ+lP―公式（6）

LP测点P沿斜井中心轴线的垂直线方向投影到中心轴线上的里程桩号；

LP0 斜井起始点Z在中心轴线上的的里程桩号；

LP=ZP×COSα― 公式（7）。

α如附图4中所示，α=FP =FP-F中。

F中，FP则由起点Z的坐标Az,Hz分别和起弧点P的实测坐标Ap，Hp进行坐标反算后得出的在竖面上的方位角。

空间里的两点间距离的计算公式同公式（5）。

2.3.2 CASIOfx5800p袖珍型计算机程序的编写和操作指南

源程序：钢管道斜井段洞身放样（检测）计算程序：

文件名：“XJD―JC”

源程序：

语句1：Lb1 0：“A0=”?A：“H0=”? B：“AZ=”?C：“HZ=” ?D：“[D0]=0+”?H：“[DZ]=0+”? L

--输入斜井段起点Z及终点Z1的坐标以及其对应的中心轴线桩号。

语句2：Pol((C-A),(D-B))：If J＜0: Then J=J+360：“FZ=” J ElseJ“FZ=” JR

--计算斜井中心轴线在竖面（铅垂面）上的方位角F中，为竖面计算起始方位角。

语句3：Lb1 1：“AP=”? E：“BP=”? F：“HP=”? G

--输入斜井段上任意一点P的实测坐标，系统与斜井段特征点一致。

语句4：Pol((E-A),(G-B))：If J＜0:T h e n J=J+360: IV：JS

--计算斜井起点Z到测量点P在竖面（铅垂面）上的斜距ZP及方位角FP。

语句5：V×cos(Abs(S-R)) O：H+O W：If W＜H: Then “[DP]＜[D0]”Goto 1：ElseRec(O,R): I+AN：J+BT：If WL: Then“[DP][DZ]”Goto 1：Else√((E-N)2+(F-0)2+(G-T)2)I:I-3.45Z：√（I2-F2）M：“[DP]=0+” W “[PD]=” F“[PH]=”M “DDR=”Z Goto 1

--判断测量点P是否处于斜井段上。只有测量点P处于斜井段上时，程序才针对P点进行中心轴线里程桩号W、经过P点的横断面中心位置（在中心轴线上）的竖面坐标N、T、断面坐标系中的纵坐标值M以及P点在半径方向上的超（欠）挖值Z（‘-’为欠挖，‘+’为超挖）的计算。

注意：程序中的下划线部分为设计开挖半径，钢管节安装定位则可根据实际需要进行调整。

经过以上测量程序可实现现场测量快速解算。只要是在斜井段上的任意测量点，都能利用程序很快地解算出其相对洞轴线的位置关系，超（欠）挖数值，实现了整个斜井段上的任意点数字化。实现了测量放样或检查快速准确。

该程序同样适用于斜井段钢管节的测量安装定位及检测，应用时只需将语句5中的红字部分3.45改为钢管外沿半径2.75即可。

2.3.3横断面测量数据采集

因斜井段的特殊性，我们不能象平弯段那样方便的进行仪器的架设。出于现场测量条件限制，为了安全起见，我们只能将仪器架设在比较安全的位置进行测量了。

测量时，我们需要利用测量程序对所需要测量的断面桩号进行逐点定位（测量任意点，并根据所计算的各点中心轴线桩号进行比照），当测点计算桩号符合需要桩号时，由全站仪进行测量坐标记录，手工则记录测点断面绘制数据信息（横断面坐标系如附图4中I-I断面所示）。通常是手工记录如下测点数据：

W 桩号（程序计算出来的合乎断面位置要求W值）；

F 距中线偏距（实测出来的B坐标值，左偏为“－”，右偏为“＋”）；

M 断面坐标系中的纵坐标值（程序计算出来的M值）。

日后我们就可以采用同一桩号上的所有测点的F，M值结合AutoCAD软件进行断面图的绘制了。

3.总结

整个弯段测量技术，在他郎河轩秀水电站工程建设中进行了全面应用与检验。通过实践检验，基础理论成熟，测量思路指导正确、测量方法可靠、计算结果准确。特别是在超（欠）挖测量计算以及钢管安装过程控制中，能比较快速的进行超欠挖分析以及管节安装定位，大大提高了工作效率，保证了施工质量。

【参考文献】

[1] 勒祥升，工程测量技术[J]，黄河水利出版社，2004年.

[2] 高井详/王家贵等，工程测量学，北京：煤炭工业出版社，1999年.

作者简介：夏云学（1971-），男，云南宜良人，工程师，从事水电站、风力发电站、光伏电站等工程建设管理工作。