彰显主体特性 实施问题教学

新课标，新理念，新要求。改进教学方法，创新教学手段，提升教学效能，已成为新课标下教学工作者探究的重要课题。数学问题作为数学学科基本内涵和内在体系的重要表现和外在体现，既融合了教材内涵的设计意图，又贯穿了教学者的教学理念。在一定程度上，数学问题教学效能的高低成为衡量教师教学技能优劣的重要“标尺”。“教无定法，贵在得法。”广大高中数学教师在问题教学实践探索中，提炼总结出了许多具有较强操作性、有效指导性和广泛应用性的教学方法和教学举措。通过对他们先进教学经验的分析和研究发现，这些教学策略都以学生主体为本，以学生能力得到发展为出发点和落脚点，实现了学生学习质量和内在素养的“同频共振”。近年来，本人也结合新课标要求和先进教学理念，进行了尝试和探究，现进行简要论述。

一、彰显学生能动特性，注重良好问题情境设置，使学生产生主动学习的“欲望”

教学心理认为，高中生学习的能动性和自觉性得到了显著提升和增强。但心理发展具有较大波动性，易受到不良社会习气的熏染，产生阻碍学习的消极情绪。实践证明，良好学习情感的树立能对学习效能起到助推作用，反之，则相反。因此，教师要学习情感激发作为问题教学活动有效开展的重要条件和内生动力，抓住数学问题在学习情感上的激励特性，利用数学学科的生活性、趣味性和生动性，设置出贴近生活实际，有效激感的问题情境，让学生感受、体验中，获得主动学习知识内涵的内在“潜能”和“欲望”。

案例1：已知x＝3是方程 -2＝x-1的解，那么不等式（2- ）x＜ 的解集是 。

案例2：小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多能买 只钢笔。

上述两个案例是教师在教学“不等式”知识点内容时，所分别设置两种不同教学情境。按照教育心理学和情感发展学方面内容进行分析，可以发现，案例1在设置时采用“开门见山”的教学方式，直接导入，学生主体特性没有得到锻炼，学科趣味、生活特点没有得到展现，导致学生良好情感不能得到激发。而案例2则采用“情境导入”的教学方法，遵循学生认知规律和情感发展特点，设置与学生生活密切相关的问题情境，使学生内在情感得到激发，学习欲望得到“释放”，为该方面问题教学活动深入开展提供思想保证。

二、彰显学生探究特性，强化动手探究问题教学，使学生掌握问题解答的“要诀”

问题：求tan（π/6-θ）+tan（π/6+θ）+√3tan（π/6-θ）tan（π/6+θ）的值。

上述问题是有关三角函数两角和与差的正切知识点方面的数学案例。该题考查的是公式的逆用及角的变换。在进行解答时，教师先引导学生观察角的特点，学生通过观察分析发现（π/6-θ）+（π/6+θ）=π/3，是一个特殊角。然后在引导学生观察三角函数状况，发现是两角（π/6-θ），（π/6+θ）的正切的和与正切的积的形式，最后，教师引导学生可以通过使用两角和的正切公式的变形求解。学生解题过程如下所示：

解：tan[（π/6-θ）+（π/6+θ）]=tanπ/3=√3，且tan[（π/6-

θ）+（π/6+θ）]=tan（π/6-θ）+tan（π/6+θ）/[1- tan（π/6-θ）+tan（π/6+θ）]，

tan（π/6-θ）+tan（π/6+θ）=√3[1-tan（π/6-θ）tan（π/6+

θ）]，

原式=√3[1-tan（π/6-θ）tan（π/6+θ）]+√3tan（π/6-θ）tan（π/6+θ）= √3

通过上述教学过程可以看出，教师在问题教学中，发挥学生的探究能动特性，通过引导和启示等教学手段，使学生在观察、分析、思考、解答问题进程，逐步领会和掌握进行此类知识内容解答的一般方法和要领。学生在此过程中，通过动手实践解答问题，探究能力得到了提高，同时在有效解答问题过程中，学习自信心得到有效树立，对问题探究和实践的欲望得到了提升，有效促进了学生解题技能的增强。

三、彰显学生反思特性，重视解题过程辨析训练，使学生养成良好解题的“思想”

反思作为教师和学生对各自教与学的过程及表现进行思考分析剖解的教学活动，在整个问题教学进程中起着促进和指导作用。众所周知，学生解答问题的所采用的方法，进行的解答，都是学生思维过程和解题习惯的集中体现。教师可以利用学生的解题过程，让学生组成学习小组开展解题过程辨析反思活动，鼓励学生大胆评析，敢于指出解题不足，并充分展现自己的解题思想和观点，从而让学生在评价和反思过程中获得良好解题方法，树立正确解析习惯。

案例：已知三点A（1，2），B（2，4），C（3，M），共线，求m的值。

上述案例是教学在讲解“平面向量的坐标运算”内容设置的问题。在进行该问题讲解，教师有意设置了“A，B，C三点共线，AB∥BC。又AB=（1，2），BC=（1，m-4），1×1-2×（m-4）=0，解得m=9/2。”的矛盾性解题过程，引导学生进行探知评价活动。学生结合所学知识和解题经验，发现上述解题过程存在“对向量共线的充要条件的坐标公式记忆不准”的问题，在实际解答中将两个向量共线的充要条件的坐标公式记错，不是x1x2-y1y2=0，而应该是x1y1-x2y2=0。此时，教师引导学生运用正确公式进行问题解答，从而在评析反思中形成良好解题素养和习性。

总之，问题教学需要长期系统的教学和训练。本人在此只是粗浅论述，以期同仁共同实践，为有效问题教学贡献“光和热”。