复合材料π接头渐进失效分析

摘要：针对复合材料π接头复杂的失效形式，采用材料刚度退化的方法模拟结构的渐进失效过程.用Abaqus建立某复合材料π接头的三维有限元模型；采用三维Hashin失效准则和Ye分层准则判别复合材料层合板的5种失效形式，将理想弹塑性材料模型应用于胶层材料来模拟胶层材料的失效，在Abaqus中建立考虑复合材料层合板和胶层失效的分析子程序；在子程序中，定义6个场变量代表纤维拉伸破坏、纤维屈曲、基体拉伸开裂、基体压缩开裂、分层失效和胶层失效等6种失效形式.在递增的拉伸载荷作用下对所建模型进行失效分析，结果表明该方法能有效地对复合材料π接头进行初始失效位置及载荷的判别和最终失效预测.

关键词：复合材料；π接头；渐进失效分析；Hashin准则；Ye分层准则；胶层失效；Abaqus

中图分类号：V214.8；V229；TB115.2 文献标志码： A

作者简介： 陈|艳(1974―)，女，浙江东阳人，讲师，博士，研究方向为航天器结构分析、优化设计、结构优化软件系统开发,

(Email)

Progressive failure analysis on composite π joint

CHEN Shenyan1, LIN Zhiwei1, MOHAMED Yasser Mahmoud1,

HUANG Hai1, LIANG Xianzhu2

(1. School of Astronautics, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China;

2. China Beijing Aeronautical Manufacturing Technology Research Institute,

China Aviation Industry Co. I, Beijing 100024, China)

Abstract： As to the complex failure modes of composite π joint, the progressive failure procedure of a structure is simulated by material stiffness degradation method. The 3D finite element model of a composite π joint is established by Abaqus; five failure modes of composite laminates are differentiated by using 3D Hashin failure criteria and Yedelamination criterion, an elasticperfectly plastic material model is applied to adhesive material to simulate the adhesive failure, and a progressive failure analysis subroutine considering both the composite laminates and adhesive failures is developed in Abaqus, in which six field variables are defined to represent different failure modes: fiber tensile failure, fiber buckling, matrix tensile cracking, matrix compression cracking, delamination failure and adhesive failure. The failure analysis is performed on the model under given increasing tensile loads, and the results show that the method is effective in predicting initial failure position, initial failure load and final failure load for composite π joint.

Key words： composite; π joint; progressive failure analysis; Hashin criteria; Yedelamination criterion; adhesive failure; Abaqus

0引言

纤维增强复合材料具有优越的比强度和比刚度，被广泛用于制造航空航天等工程领域中的主、次要承力结构.［1］机械连接和胶接是复合材料结构最常用的2种连接形式.［2］机械连接需要钻孔，导致孔周的局部应力集中，降低连接效率，同时使用紧固件还会增加结构重量；而胶接没有钻孔引起的应力集中问题，连接效率高，结构轻.胶接接头已成为复合材料整体化成型的关键部件之一.［3］

胶接接头分平面内接头和非平面内接头2类.对平面内胶接接头的强度影响因素和失效分析在理论、试验和数值模拟等方面的研究已比较充分；而非平面内胶接接头的结构形式相对复杂，目前主要有T形［4-5］、L形［6-7］和π形［3,8-9］等结构形式尚有待深入进行试验和数值模拟研究.胶接接头的失效预测主要采用基于应力应变的方法［4,6-8］和断裂力学方法［5,9］.前者依据失效准则判断失效，包括最大应力准则、最大应变准则、TsaiWu张量准则和Hashin准则等；后者假设有初始裂纹，通过对比应变能释放率与试验测得的断裂韧性判断裂纹是否扩展.由于断裂韧性的测量是个耗时、耗力的过程，且不适用于无初始裂纹的结构，故较少应用.

针对某复合材料π接头，采用基于应力应变的失效判别方法，同时考虑复合材料铺层和胶层的材料刚度退化，建立面向三维实体有限元模型的数值分析程序.对该接头在给定加载方式下的失效过程进行模拟，进而从工程角度对其初始失效位置、初始失效载荷和最终失效载荷等关键指标进行判别.

1复合材料π接头结构形式

某复合材料π接头结构示意见图1.

图 1某复合材料π接头结构示意

Fig.1Structure of composite π joint

该接头由U形板、L形板、一形层、0°单向带填料、蒙皮和蜂窝夹层板等构成.其中，U形板与蜂窝夹层板间通过胶层胶接，U形板、L形板与一形层间通过胶层胶接，一形层与蒙皮通过胶层胶接.接头的主要尺寸见表1，其中，W为蒙皮长度，M为蒙皮厚度，K为接头和蒙皮的宽度，H为整个接头结构的高度，T为蜂窝夹层板厚度，L1为L形板的横向长度，L2为L形板的纵向长度，R1和R2分别为L形板和U形板的圆角半径，L形板和U形板的厚度均为t/2.

表 1接头的主要尺寸

Tab.1Joint dimensionsmm参数WMKHT尺寸1102.4501606参数L1L2R1,R2t/2尺寸302420.36

利用Abaqus/CAE建立该接头的三维有限元模型，每个铺层和所有胶层都采用实体单元，铺层采用碳纤维双马树脂复合材料.蜂窝夹层板面板有6层铺层，铺层为［45°/0°/-45°］s；图 2复合材料π接头有限元模型

Fig.2Finite Element

model of

composite π

joint一形层有3层铺层，铺层为［-45°/0°/45°］；L形板和U形板各有3层铺层，铺层为［45°/0°/-45°］.各个铺层厚度均为0.12 mm.蒙皮有8个铺层，铺层为［45°/0°/-45°/90°］s，每个铺层厚度为0.3 mm.为模拟试验条件，在蜂窝夹层板上施加拉力，且在试验夹板夹持位置约束蒙皮上、下两端面节点的3个方向位移，复合材料π接头有限元模型见图2.

2渐进失效模型

复合材料层合板和胶层渐进的损伤都会导致结构强度下降，破坏复合材料接头结构，因此在建立该接头的渐进失效模型中应同时考虑复合材料的失效和胶层的失效.

2.1复合材料失效准则

考虑复合材料层合板的纤维拉伸破坏、纤维屈曲、基体拉伸开裂、基体压缩开裂和分层失效等5种失效形式.采用三维Hashin准则［10］和Ye分层失效准则［11］作为复合材料失效判据.与TsaiWu张量准则和TsaiHill准则相比，Hashin准则和Ye分层准则可判断复合材料的失效形式，具体形式为：

纤维拉伸破坏(σ11>0)e2ft=σ11Xt2+τ12S122+τ13S132=1(1)纤维屈曲(σ110)e2mt=σ22+σ33Yt2+1S223(τ223－σ22σ33)+

τ12S122+τ13S132=1(3)基体压缩开裂(σ22+σ33

σ22+σ332S232+1S223(τ223－σ22σ33)+

τ12S122+τ13S132=1(4)分层失效e2d=σ33Zt2+τ13S132+τ23〖〗S232=1,σ33>0

τ13S132+τ23S232=1,σ33

2.2胶层失效准则

采用理想的弹塑性材料模型［12］（见图3）作为胶层的材料模型来模拟胶层的失效.在单元积分点的最大主应力小于材料的屈服应力值，材料是线弹性的；当积分点的最大主应力达到材料的屈服应力时，胶层材料进入塑性状态，就会有无限制的塑性流动，即判断为胶层失效.塑性区随着外载荷的增加而扩展，当扩展到整个胶层时，就会发生最终破坏.

图 3胶层材料采用的理想弹塑性材料模型

Fig.3Elasticperfectly plastic material model of

adhesive material

2.3材料刚度退化模型

本文采用材料刚度退化方法模拟材料的失效.利用Abaqus/Standard的用户自定义场子程序USDFLD定义6个场变量Vf1，Vf2，Vf3，Vf4，Vf5和Vf6，分别对应于复合材料失效的5种形式和胶层材料失效.在模拟过程中，将静力分析得到的应力值代入式(1)～(5)，求得5个状态变量e2ft，e2fc，e2mt，e2mc和e2d，存储为状态变量.当其值超过1时，对应的场变量被赋值为1，且以后的场变量值保持不变，从而保证材料的破坏不可逆.复合材料参数与场变量关系见表2.对于胶层材料，以单元积分点最大主应力为状态变量，同样当其值超过胶层材料的屈服应力时，Vf6赋值为1且保持不变.

表 2复合材料参数与场变量关系

Tab.2Relations between composite parameters and field variables材料状态材料弹性参数Vf1Vf2Vf3Vf4Vf5未失效E11 E22 E33 ν12 ν13 ν23 G12 G13 G23 0 0 0 0 0 纤维拉伸破坏0 E22 E33 0 0 ν23〖〗 0 0 G231 0 0 0 0 纤维屈曲 0 E22 E33 0 0 ν23 0 0 G23 0 1 0 0 0 基体拉伸开裂E11 0 E33 0 ν13 0〖〗 0 G13 0 0 0 1 0 0 基体压缩开裂E11 0 E33 0 ν13 0 0 G13 0 0 0 0 1 0 分层失效E11 E22 0 ν12 0 0 G12 0 0 0 0 0 0 1复合材料π接头的渐进失效分析流程见图4.

图 4渐进失效分析流程

Fig.4Flow chart of progressive failure analysis

该流程的具体步骤为

(1)给定初始拉伸载荷T=0；

(2)载荷增加ΔT，根据上一载荷下材料的场变量获得材料参数组装结构刚度矩阵，初始时材料无失效；

(3)进行隐式静力分析求解材料退化后的应力场分布；

(4)判断胶层是否失效，若失效，则Vf6被赋值为1，改变材料属性，存储场变量作为下一载荷材料退化的标志；

(5)根据失效准则判断复合材料是否失效及失效形式，再对照表2进行材料弹性参数调整，存储场变量作为下一载荷材料退化的标志；

(6)重复步骤(2)，直到载荷达到预定值时结束.

图 5拉伸载荷作用下无

接头载荷-位移

曲线

Fig.5Loaddisplacement curve of π joint under tensile load3结果与分析

数值模拟考虑以下3种不同的情况：(1)复合材料和胶层材料均为线弹性材料，即不考虑材料的失效；(2)仅考虑复合材料的失效，而胶层材料仍为线弹性；(3)同时考虑复合材料和胶层的失效.3种情况下数值模拟得到的载荷-位移曲线见图5.

3.1复合材料层合板的失效

图6（图中颜色较深的区域表示失效区域）给出考虑复合材料和胶层失效情况下，载荷为2.00 kN时π接头出现的初始失效.可见L形板的圆角处是初始失效部位，初始失效形式有基体拉伸开裂和分层失效等.试样的试验情况表明，发生初始失效的载荷为2.12 kN，初始失效发生在拐角处.与试验结果相比，可知初始失效载荷值的计算误差小于6%，失效部位一致.

(a)初始的基体拉伸开裂

(b)初始的分层失效

图 6π接头的初始失效部位

Fig.6Initial failure position of π joint

随着载荷的增加，失效区域不断扩展.试验结果表明试样完全破坏的载荷值为5.7 kN.图7所示为在5.0 kN和5.5 kN的拉伸载荷下接头的变形.在5.5 kN时，接头与蒙皮的连接处突然出现很大的变形，说明此处层合板的破坏使得结构刚度下降很大，也可从图5的载荷-位移曲线看出.因此，可判定结构在5.5 kN时发生最终破坏，与试验数据偏差小于4%.图8（深色区域是失效区域，图9~11也用相同颜色表示）是在5.5 kN时，L形板、U形板和填料的Vf3和Vf5的分布图，可知，填料和拐角处大部分层合板都失效，而由于此处层合板的失效，胶层因承受过大的载荷也会发生失效.(a)5.0 kN时接头的变形(b)5.5 kN时接头的变形图 75.0 kN和5.5 kN载荷下π接头的变形

Fig.7Deformation of π joint under 5.0 kN and 5.5 kN load

(a)5.5 kN时Vf3分布(b)5.5 kN时Vf5分布图 85.5 kN载荷下Vf3和Vf5的分布

Fig.8Distribution of Vf3 and Vf5 under 5.5 kN load

图 92.5 kN时胶层开始出现失效

Fig.9Initial failure of adhesive layers under 2.5 kN load

图 105.5 kN载荷下胶层1的失效区域

Fig.10Failure zone of adhesive layer 1 under

5.5 kN load图 115.5 kN载荷下胶层3的失效区域

Fig.11Damaged zone of adhesive layer 3 under

5.5 kN load

3.2胶层的失效

如图9所示，胶层初始失效发生在2.5 kN时，由图5也可看出曲线在此出现分叉.随着载荷的增加塑性区扩展，在5.5 kN时胶层并未完全失效，但是，在连接L形板、U形板、填料和一形层的区域，胶层完全失效，见图10和11.胶层1连接L形板、U形板、填料和一形层的区域完全失效，胶层3靠近拐角处的区域也完全失效.

图5的曲线表明在考虑胶层的失效所得到的结果与不考虑时存在较大的差异.这是由于胶层一旦失效引起应力分布的变化，导致失效形式发生改变.同样，当层合板发生失效时，胶层将传递更大的载荷，从而导致失效.胶层失效和复合材料层合板失效相互影响.可见，考虑胶层的失效可更准确地计算高应力区域层合板的应力分布，从而可更准确地预测层合板的失效.

4结论

基于Abaqus编制复合材料π接头刚度退化程序，用于该结构在给定加载方式下的失效分析，计算结果表明：

(1)采用Hashin准则和Ye分层准则作为复合材料失效判据，并将理想弹塑性材料模型作为胶层材料模型，可有效进行复合材料π接头结构的渐进失效分析，并从工程角度对其初始失效位置、初始失效载荷和最终失效载荷等关键指标进行判别.

(2)比较不考虑和考虑胶层失效2种计算工况的结果，可知考虑胶层失效能更准确地计算复合材料π接头高应力区域的应力分布，从而更准确地分析接头失效形式.

(3)复合材料π接头L形板的圆角处、填料和一形层是高应力区，初始失效发生在L形板圆角处；随着载荷的增加，失效区域不断扩展；整体结构最终失效是L形板和填料的失效；基体拉伸破坏是主要的失效形式.

参考文献：

［1］林松, 徐超, 吴斌. 复合材料阻尼工字梁的多目标优化设计［J］. 计算机辅助工程, 2010, 19(4): 4449.

LIN Song, XU Chao, WU Bin. Multiobjective design optimization on composite damping Ishaped beam with cocured embedded viscoelastic layers［J］. Comput Aided Eng, 2010,19(4): 4449.

［2］中国航空研究院. 复合材料结构设计手册［M］. 北京: 航空工业出版社， 2001: 145.

［3］赵丽滨, 秦田亮, 黄海, 等. 某复合材料π接头的强度估算［J］. 材料工程, 2007(S1): 9093.

ZHAO Libin, QIN Tianliang, HUANG Hai, et al. Strength estimate of some composite π joint［J］. J Mat Eng, 2007(S1): 9093.

［4］BLAKE J I R, SHENOI R A, HOUSE J, et al. Progressive damage analysis of teejoints with viscoelastic inserts［J］. Composites: Part A: Appl Sci & Manufacturing, 2001, 32(5): 641653.

［5］DHARMAWAN F, LI H C H, HERSZBERG I, et al. Applicability of the crack tip element analysis for damage prediction of composite Tjoints［J］. Composite Structures, 2008, 86(13): 6168.

［6］FEIH S, SHERCLIFF H R. Adhesive and composite failure prediction of singleL joint structures under tensile loading［J］. Int J Adhesion & Adhesives, 2005, 25(1): 4759.

［7］FEIH S, SHERCLIF H R. Composite failure prediction of singleL joint structures under bending［J］. Composites: Part A: Appl Sci & Manufacturing, 2005, 36(3): 381395.

［8］DEOBALD L R, MABSON G E, DOPKER B, et al. High fidelity composite bonded joint analysis validation study part II: analysis correlation, AIAA20072190［C］ // Proc 48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Struct Dynamics & Materials Conf. Hawaii, 2007.

［9］GU H Z, WANTHAL S. Progressive failure analysis of composite π joint, AIAA20103101［C］ // Proc 51st AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Struct Dynamics & Materials Conf. Florida, 2010.

［10］HASHIN Z. Failure criteria for unidirectional fiber composite［J］. J Appl Mechanics, 1980, 47(2): 329334.

［11］YE Lin. Role of matrix resin in delamination on set and growth in composite laminates［J］. Composite Sci & Technol, 1988, 33(4): 257277.

［12］KIM KwangSoo, YI YeongMoo, CHO GwangRae, et al. Failure prediction and strength improvement of unidirectional composite single lap bonded joints［J］. Composite Structures, 2008, 82(4): 513520.

(编辑陈锋杰) 第20卷 第3期2011年9月计 算 机 辅 助 工 程Computer Aided EngineeringVol.20 No.3Sept. 2011