浅谈数学例题的教学

时间:2022-10-22 10:01:28

浅谈数学例题的教学

例题是联系基础知识和基本技能的桥梁。例题教学是学生理解、掌握和运用数学概念、法则、性质、定理、方法、思想的必要过程,是学生将数学知识和技能转化为能力的必要途径和手段。有效的例题教学,不仅能使学生熟悉数学基本知识在解决问题中的应用,反过来也会加深学生对基本知识的领会和理解,更好地掌握解题技能,促进数学素养的提高。因此,如何进行例题设计与教学,是一个值得我们深思的问题。

一、要突出本质属性――“概念型”例题

在数学教学过程中,让学生理解基础的数学概念是培养学生具备独立思考问题能力并进行推理证明能力的基础依据。教学中多是通过列举出典型例题然后进行科学分析从而总结出抽象的概念,通过典型例子把握具体内容,理解数学概念。

例如,初一学生初次接触正负数的概念,教学时我们可先向学生提供一些相反意义的例题(如“气温的零上、零下”,“仓库的进出”,“存款、贷款”,“向东、向西”等),然后抓住这些实例的本质特征真正引出正负数的概念,这样学生就从一个感性认识自然地过渡到理性认识,使他们既容易接受又容易理解了。因此,对于建立概念的例题,我们必须抓住例子的实质特征,突出概念的本质,讲清概念的形式。

二、紧扣定理、法则――“基础型”例题

在基础知识的教学中,我们教师在讲清基础知识的同时,必须设计若干巩固基础知识的例题(如判断题、填空题、口答题),对例题分析引导时,要紧扣定义、定理、法则、公式,并善于指出学生容易犯错误的地方,再通过一定量的练习、作业,使学生最终自行掌握基础知识。

例如,在乘方的教学过程中选择例题:请分别指出(-2)2,-22的意义并计算;在幂的运算的教学过程中选择如下例题:请辨析下列各式:①a2+a2=a4;②a4÷a2=a4÷2=a2;③-a3・(-a)2=(-a)3+2=-a5;④(-a)0÷a3=0;⑤(a-2)3・a=a-2+3+1=a2。这样的例题教学巩固所学的基础知识,教师通过引导学生学习示范例题,掌握数学定义、定理、法则以及公式,学生在计算的准确率、计算的速度两个方面都可以有所提高。

三、“规律型”例题,要注意归纳综合

为了使学生在解题时有较敏锐的观察能力和较丰富的联想能力,举一反三,触类旁通,提高解题能力,规律型例题是培养学生能力的一座桥梁。我们在规律型例题教学中,必须善于采用比较、分析、归纳、综合的方法,揭示其解题规律,这就等于交给了学生解决问题的钥匙,从而使学生能够自己去解决新问题。

例如:(原例题)已知等腰三角形的腰长是4,底长为6,求周长。(我们可以将此例题进行一题多变)

变式1 已知等腰三角形一腰长为4,周长为14,求底边长。(这是考查逆向思维能力)

变式2 已知等腰三角形一边长为4;另一边长为6,求周长。(前两题相比,需要改变思维策略,进行分类讨论)

变式3 已知等腰三角形的一边长为3,另一边长为6,求周长。(显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾,这有利于培养学生思维的严密性)

变式4 已知等腰三角形的腰长为x,求底边长y的取值范围。

变式5 已知等腰三角形的腰长为x,底边长为y,周长是14。请先写出二者的函数关系式,再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比,要求又提高了,特别是对条件0

四、“综合型”例题,要寻求知识联系

综合型题是培养学生运用综合知识灵活解题的能力,也是考试中最为常见的类型,因而,综合型例题教学环节十分必要。但由于综合题知识往往覆盖面广,联系较复杂,因此,教师需要选好题型并在分析例题的过程中将综合题分解成几个小部分,与学生详细分析涉及的基本知识。

例如:某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车,它们的载客量是45人每辆和30人每辆,租金是400元每辆和280元每辆。

(1)共需租多少辆汽车?

(2)给出最节省费用的租车方案。

本题是经济类讨论问题,可让学生相互讨论,经过讨论发现本题是利用方程、函数、不等式知识互相渗透来解决这个问题。

综上所述,例题教学是初中数学课堂教学中极其重要的环节。这一环节的教学质量直接关系学生的学习效果,在平时的教学中,我们要根据学生的知识基础和学习目标设计出内容、形式新颖的数学例题,才能发挥例题的典型示范引导作用,才能起到以一当十、事半功倍的作用,才能大幅度提高教学质量。例题的教学中,教师既要反思自己教学得失,又要反思学生解题对错;既要巩固知识,又要拓展方法;既要学生学会解题方法,又要发展学生的思维能力。教师在备课时一定要精心挑选例题,课堂教学旨在培养学生思维、养成能力,因此例题的教学贵在引导学生分析、思考、总结。可以说,例题教学就是教会学生掌握解题思维程序,帮助学生掌握解题的方法,从而使学生提高数学解题素养,增强数学学习兴趣。

(作者单位:贵州省安顺市实验学校)

上一篇:浅谈对职专学生计算机学习兴趣的激发 下一篇:激发学习兴趣,搞好高中生物教学