刚性板假定与弹性板假定在地铁车站顶板纵梁设计中的应用

摘 要：建筑结构设计过程中，刚性楼板假定与弹性楼板假定是建筑结构分析中的特有概念，是SATWE计算软件中影响整体分析的主要参数。正确理解刚性楼板假定与弹性楼板假定，有助于设计人员进行合理设计。

关键词： 刚性楼板 地铁车站 顶板结构 弹性板

Abstract：During the building structural design process, the rigid floor hypothesis and elastic slab assumption are unique concepts in building structure analysis, and they are also the main parameters that affect the overall analysis in software. A correct understanding of rigid floor assumption and elastic floor assumption can help designers make rational designs.

Keywords: rigid floor; subway station; roof structure; elastic slab

中图分类号：[U291.69] 文献标识码：A 文章编号：

1 引言

pkpm进行结构计算时，通常有四种板模型：刚性板、弹性板6、弹性板3、弹性膜。

1、刚性板：平面内刚度无穷大，平面外刚度为0。

其主要用于大部分有梁体系的板，一般的非特别厚的板，平面内刚度无穷大和平面外刚度为0，相对的都是梁的刚度。

2、弹性板6：真实计算板平面内外的刚度（这里的真实计算是素砼的刚度，不包括钢筋）。

其主要用于“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”，这种结构没有梁，不考虑板的平面外刚度就不合理了，所以需要考虑板平面外的刚度。

从理论上说，弹性板6假定是最符合楼板的实际情况，可应用于任何工程。但是实际上，采用弹性板6假定时，部分竖向楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件，从而导致梁的弯距减小，相应的配筋也比刚性楼板假定减少。而过去所有关于梁的工程经验都是与刚性楼板假定前提下配筋安全储备相对应的。所以，建议不要轻易采用弹性楼板6假定。弹性板6假定是针对“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”提出的，因为对于这类结构，采用弹性楼板6假定既可以较真实地模拟楼板的刚度和变形，又不存在梁配筋安全储备减小的问题。

3、弹性板3：平面内刚度无穷大，真实计算平面外刚度。

它的应用范围和弹性板6是一样的，主要用于“板柱结构”以及“板柱－剪力墙结构”，尤其是楼板特别厚的时候，这种模型更复合实际结构受力特点。

弹性楼板3假定主要是针对厚板转换层结构的转换厚板提出的。因为这类结构楼板平面内刚度都很大，其平面外刚度是这类结构传力的关键。通过厚板的平面外刚度，改变传力路径，将厚板以上部分结构承受的荷载安全地传递下去。当板柱结构的楼板平面外刚度足够大时，也可采用弹性楼板3来计算。

4、弹性膜：真实计算楼板平面内刚度，平面外为0。

该假定是采用平面应力膜单元真实计算楼板的平面内刚度，同时忽略楼板的平面外刚度，即假定楼板平面外刚度为0。该假定适用于“空旷的工业厂房和体育场馆结构”、“楼板局部开大洞结构”、“楼板平面较长或有较大凹入以及平面弱连接结构”。

由上面的叙述可知，应针对具体工程采用不同的楼板假定，这对结构设计十分重要。

本工程实例中，地铁车站顶板，板上开洞较多，受力复杂，且板厚度很大，空间作用比一般民用建筑的楼板强。因此，对该结构进行梁板内力计算及配筋时采用的计算假定对结果计算的影响比较大。本文针对深圳7号线某盖挖逆做车站的顶板结构，用 PKPM/SATWE进行建模分析，对不同楼板假定模型的计算结果进行了比较，给出了设计时模型选择的建议，可以指导类似结构的设计工作。

2 顶板结构内力分析

2． 1 工程概况

某车站为带有故障车待避线的地下三层岛式站台车站。车站主体结构尺寸为: 长511.8 m，标准段宽 26.5 m ( 净) ，顶板覆土 2． 0 m( 中心里程处) ，车站埋深约 28.3 ～128.7 m。车站主体采用盖挖逆做法施工，为现浇钢筋混凝土箱形框架结构。本文选择其顶板梁进行计算，计算时不考虑地震作用。结构设计使用年限为 100 年，梁、板、侧墙混凝土采用 C35，中柱混凝土采用 C50，梁保护层厚度为 50 mm。板厚度为 1100 mm，其他构件尺寸见图1。荷载取值: 楼面恒载取40 kN/m2，活载（地面超载）取 20 kN/m2见图 2。图 2 中，自重自动计算，括号内数值为活载。

图1.结构平面布置图

图2.荷载分布图

2． 2 计算结构分析

a．刚性板假定弯矩图如下

b．弹性板3假定弯矩图如下

C.数据比较表如下

计算模型假定 纵梁 暗梁

支座弯矩 跨中弯矩 跨中弯矩 跨中弯矩

注：数据取自弯矩图中圆圈位置。

对表 1 中数据进行比较分析:

弹性板3假定的计算结果小于刚性板假定的计算结果，原因在于弹性楼板假定考虑了楼板平面外的刚度，部分楼面竖向荷载将通过楼面外刚度直接传给竖向构件( 柱、墙等) ，导致梁的弯矩减小。而却暗梁的弯矩变化幅度更大，那是因为，暗梁的梁高就是楼板厚度，楼板平面外刚度对其影响更为敏感。工程中，厚宽比 ＜ 1/10 的板为薄板，厚宽比在1 /10 ～ 1 /5 之间的称为中厚板。薄板中横向剪应力对变形的影响较小，可以忽略; 而中厚板中横向剪应力对变形和结构计算结果有较大影响不能忽略。

楼板是结构的水平荷载和竖向荷载的承重构件和传力构件，具有平面内刚度和平面外刚度，在结构分析中，楼板刚度的大小直接影响着整体结构及相关构件的分析结果。因此采用采用弹性板3假定进行计算分析是最符合楼板实际工作状态的，对于薄板来说，采用刚性楼板假定可使计算效率显著提高，可通过梁刚度增大系数来间接的考虑楼板平面外的刚度。因此对于工程中的楼板需要根据其受力情况、构件尺寸、结构类型等综合考虑，选用合适的单元进行结构分析。

3 结论

通过对两个楼板假定计算结果的比较和分析可知，对于地铁车站的顶板结构，在实际工程中，纵梁会采用了偏于安全的刚性板假定的计算结果；而暗梁是人为的假定的，实际工作状态与明梁有好大区别（这个题目不在这里展开探讨），故采用弹性板3假定的计算结果比较合理。

参考文献

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