传感器网络中基于预处理证据理论的数据融合

收稿日期:2011-01-17;修回日期:2011-02-09。基金项目:国家自然科学基金资助项目（60804067）。

作者简介:任秀丽（1965－），女，吉林四平人，教授，博士，主要研究方向：计算机网络； 田洋（1985－），男，辽宁沈阳人，硕士研究生，主要研究方向：无线传感器网络。

文章编号:1001-9081（2011）07-1992-03doi:10.3724/SP.J.1087.2011.01992

（辽宁大学 信息学院，沈阳 110036）

（）

摘 要:在无线传感器网络中，多个传感器节点对于同一个目标的识别结果经常会发生冲突。使用基于D-S证据理论的数据融合方案可以较好地解决这一问题。然而，采用D-S证据组合公式计算融合结果，随着可能的目标身份的增加，计算量会迅速增长。针对传感器节点有限的处理能力和节点的决策数据具有高冗余性的特点，提出通过预处理来减少计算时需要处理的目标身份的个数，减少了计算量；并通过一致性检验排除了误差较大的数据，从而使得决策结果更准确。

关键词:无线传感器网络；数据融合；D-S证据理论；误差处理；预处理

中图分类号:TP393文献标志码:A

Data fusion based on evidence theory by preprocessing in wireless sensor network

REN Xiu-li，TIAN Yang

（College of Information, Liaoning University, Shenyang Liaoning 110036,China）

Abstract: The recognition results of the same target by different sensors are often contradictory in wireless sensor networks. The use of data fusion based on Dempste-Shafer （D-S） evidence theory could solve this problem. However, when using D-S evidence combination formula to compute，with the increase of the target identity, the computation will be growing rapidly. The processing ability of sensor nodes is limited and the data of decision in sensor networks are redundant, thus，a way was proposed to reduce the number of target identity by preprocessing and to reduce the computation; and it could rule out the data with errors through greater consistency test; therefore，it makes decision results more accurate.

Key words: Wireless Sensor Network （WSN）;data fusion;Dempste-Shafer （D-S） evidence theory;error processing;preprocessing

0 引言

随着微电子机械技术、低能耗的模拟和数字电路技术、低能耗的无线电射频技术和传感技术的发展，传感器节点集成了越来越多的功能，这使得拥有模式识别等独立决策功能的传感器节点成为可能。

已经有相关的研究表明，使用声音传感器、磁传感器、震动传感器等传感器中的单独一种或者联合使用均可以提供足以识别不同目标的信号［1-3］。

由于环境中的随机噪声、探测角度及位置、传感器本身的探测精度有限、探测数据的处理等因素的影响，每个传感器节点针对同一目标的识别结果中都含有一定的误差。因此，需要采用数据融合技术来解决这一问题。

在各种融合方法中，使用D-S证据理论可以在处理没有先验概率的数据时得到较为理想的处理结果［4-6］。文献［6-9］介绍了D-S证据理论的基本知识，包括识别框架、焦元、基本概率指派函数、信任函数、似然函数、证据组合等概念。同时指出在处理过程中容易出现“焦元爆炸”等问题。本文针对传感器网络中节点的决策数据具有高冗余性的特点，提出通过预处理减少计算时需要处理的焦元个数，并通过一致性检验排除了误差较大的数据，从而使得决策结果更准确。

1 决策矩阵的第一次预处理

假设某目标处于无线传感器网络的覆盖范围内，并被m1、m2、…、mn总共n个节点探测到，而每个节点能够对m种不同的目标进行识别。即探测结果用矩阵M表示为

M（1）

其中mij为第i个传感器对于所探测到的目标身份为j的信任度。由于同一个传感器能够对m种不同的目标（即焦元的个数为m）进行识别，所以其信任度之和为1，即mi1+mi2+…+mim1，且0≤mij≤1。这里，对决策矩阵M用修改证据源的方式进行初步处理，以达到减少焦元个数的目的。

目前使用的较多的算法为截断型D-S算法［7］。这种算法的思想是：首先给定要保留的焦元的最大数目和信任度的上下限值，然后根据所有节点的决策结果中对某一焦元信任度之和的大小来决定这一焦元是否应该保留（称为截断过程）。该算法的缺点为：某一焦元能否被保留，受单个节点信任度的影响比较大,从而可能导致被保留的焦元只有少数节点对其信任度较高，而大多数节点对其信任度较低。显然，这类焦元在最终的决策结果中信任度很低，没有任何参考价值，所以应尽量不让其参与证据组合的运算从而减少不必要的运算。本文算法使得每个节点对某一焦元是否保留的影响基本相同，从而避免了这类错误的发生。算法的具体步骤如下：

第一步 将每个传感器节点的决策结果中同时满足条件1）、2）的焦元用“投票表决”的方式（即每个节点都对同时满足以上两点的焦元投票，最后统计票数，将得票率超过β0的焦元选出）选出来参与下一步的运算。

1）信任度居于前p（即最多保留p个节点参与下一步的运算）；

2）信任度大于α0（即防止低信任度的焦元参与投票，从而避免低信任度的焦元被保留到下一步参与运算）。

要求得票率超过β0是为了防止某些得票率很低的焦元只是因为少数节点的投票而被保留参与下一步的运算。显然，多数节点对这类焦元的信任度较低，在最终的决策结果中其信任度也会很低，所以应将这类焦元在进一步处理前进行排除。假设投票后有q个焦元被选出参与下一步的运算，则取每个节点中对于这些焦元的信任度，形成新的决策矩阵如下：

M1（2）

在进行上述投票的同时，各个节点也对信任度最高的焦元进行投票，并统计出票数最高的那个焦元，以便在下一次预处理中使用。

第二步 如果对于传感器节点i来说，对选定的这q个焦元的信任度之和很小，则可以判定这个节点对已经排除的焦元的信任度较高，即这一节点的信息中含有较大的误差，应该将这些信息排除。所以需要设定一个阈值b，如果mi1′+mi2′+…+miq′

M2（3）

2 决策矩阵的第二次预处理

因为传感器网络具有高冗余性，所以相邻节点应具有相似的决策结果。如果某一节点的决策结果与大部分相邻节点不同，就可以判定这一节点的数据可信度较差，应将这一节点的信息从决策矩阵中排除。

这里用到了误差理论中的狄克松准则［10］进行一致性检验。狄克松准则可以排除数据中的粗大误差（在一定的测量条件下，测得值明显地偏离实际值所形成的误差），与其他的排除粗大误差的方法相比较，不需要先求出标准差σ，而是使用极差比的方法得到简化而严密的结果，计算量较小。

由于测量结果等于真值、系统误差、随机误差之和，真值与系统误差都为定值，而随机误差服从正态分布，所以测量结果服从正态分布。

如果对于节点j来说，其对于焦元S的信任度与其他的节点相比相差较大，则可以判定这个节点的决策结果含有较高的误差，应该将其排除。这里选择在第一次预处理中各个节点对信任度最高的焦元进行投票时得到的那个焦元进行粗大误差的排除。选择各个节点对这一焦元的信任度进行误差排除处理是最合理的，因为其信任度的值相对来说较大，所以受到随机误差的影响相对较小，不易发生误真为假的错误，从而更能合理地体现出粗大误差的影响。

狄克松研究了x1,x2,…,xn的顺序统计量x（i）的分布，当xi服从正态分布时，得到关于x（n）的统计量如下：

r10（4）

r11（5）

r21（6）

r22（7）

选定显著度a为0.01或0.05，得到各统计量的临界值r0（n，a），当测量的统计值rij大于临界值，则认为x（n）含有粗大误差。

对最小值x（1）用同样的临界值进行检验，即有：

r10（8）

r11（9）

r21（10）

r22（11）

为了删除粗大误差，狄克松认为：n≤7时，使用r10效果好；8≤n≤10时，使用r11效果好；11≤n≤13时，使用r21效果好；n≥14时，使用r22效果好。将粗大误差排除后，新的决策矩阵为

M3（12）

再利用D-S证据理论对预处理后的决策矩阵M3进行处理，以得出最终的决策结果。

3 实验与算法分析

假设有m1、m2、m3、m4、m5、m6共6个传感器感知到目标。目标的可能身份有A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7共7个，其基本概率指派如表1所示。

表1 基本概率指派

即形成的决策矩阵M为

M

如果使用本文提到的方法在用D-S证据理论进行处理前进行预处理，根据感知到目标的传感器个数与目标的可能身份个数，可令p4，α00.05，β050%，那么经过初步处理中的第一步后形成的决策矩阵M1为

M1

若使用截断型D-S算法进行预处理，则无法排除焦元A5。经过初步处理中的第二步后形成的决策矩阵M2为

M2

通过观察M2中的元素，可以很明显地发现节点m5的判决结果与其他4个节点的判决结果相差较大，也就是说它含有粗大误差，应该将它排除。所以运用狄克松准则对在进行信任度最高的目标身份投票时得到的票数最高的A1的信任度进行排除粗大误差的处理。处理后形成的决策矩阵M3为

M3

运用各个算法处理后得到的决策结果，如表2所示。

通过对比决策结果可以发现，使用本文提出的方法在运用D-S证据理论之前进行预处理，可以有效减少参与计算的焦元个数，提高决策结果的准确度，具体性能表现如下：

1）与直接使用D-S证据理论相比，可以减少参与运算的焦元m（A5）、m（A6）、m（A7），从而降低了证据组合运算的复杂度；还可以排除参与运算的误差节点m5，提高了决策结果中m（A1）的信任度，增加了m（A1）与m（A2）的区分度，从而为目标身份的确定提供了更加可靠的依据。

2）与使用截断法进行预处理相比，可以降低参与运算的焦元m（A5），从而减少了证据组合运算的复杂度。

表2 决策结果

4 结语

在无线传感器网络中，不同感知节点受其自身性能和外部环境的影响，发回的数据经常会发生冲突，这一现象在目标识别中表现得尤其明显。研究表明D-S证据理论法有较强的处理不确定性的能力，成为了处理此类问题的理想方法。本文对D-S证据理论的决策矩阵的预处理使得参与计算的焦元有所减少，并提高了决策结果的准确度，从而减少了节点的能量消耗，延长了无线传感器网络的生命周期。

参考文献:

［1］ QIANG PAN,JIANGMIN WEI. Improved DS acoustic-seismic modality fusion for ground-moving target classificationin wireless sensor networks［J］. Pattern Recognition Letters,2007, 28（16）: 2419-2426.

［2］ ALTMAN J. Acoustic and seismic signals of heavy military vehicles for co-operative verification［J］. Journal of Sound and Vibration，2004，273（4/5）：713-740.

［3］ DUARTC M F, HU Y H. Vchicle classification in distributed sensor networks［J］. Journal of Parallel and Distributed Computing, 2004, 64（7）:826-838.

［4］ HALL D L, LINAS J. 多感应器数据融合技术手册［M］. 杨露菁、耿伯英，译. 北京:电子工业出版社, 2008.

［5］ HALL D L,LINAS J. An introduction to multi-sensor data fusion［J］. Proceeding of IEEE,2002,85（1）:6-23.

［6］ 徐从富,耿卫东. 面向数据融合的DS方法综述［J］.电子学报,2001,29（3）:393-396.

［7］ 王壮,胡卫东. 数据融合中的Dempser-Shafer证据理论［J］. 火力与指挥控制,2001,26（3）:6-10.

［8］ 康耀红.数据融合理论与应用［M］.2版.西安：西安电子科技大学出版社,2004.

［9］ 王润生.信息融合［M］.北京：科学出版社,2007.

［10］ 费业泰. 误差理论与数据处理［M］.5版.北京：机械工业出版社，2008.