GC中点的阵列在古建筑参数化设计中的应用

摘要:随着计算机应用技术的飞速发展,和计算机程序在数学逻辑演算方面的强大优势,以及近两年来计算机仿真技术的进步,利用计算机仿真技术对中国古代建筑进行参数化设计建模已成为必然的选择。通过对古建筑的分层剖析,知道古建筑的每一层都有基础点阵,这对古建筑的参数化设计有着非常重要的意义。在GC(Generative Component)平台中通过算法对点进行有效散列,如果将这种得到的点阵应用到古建筑的每层基础点阵中,可以使古建筑的参数化设计变得清晰和易于控制。

关键词:古代建筑;参数化设计;点的阵列

中图分类号:TP301文献标识码:A文章编号:1009-3044(2010)09-2242-03

The Application of the Array of Point in Parametric Design of Ancient Architecture Based on GC

ZHANG Zhou, LI Chang-hua

(Information and Control Institute, Xi'an University of Architecture & Technology, Xi'an 710055, China)

Abstract: With the rapid development of computer application technology, and the great advantage of the computer program in mathematical logic, and the advances of computer simulation technology in past two years, The use of computer simulation technology to the Chinese ancient architecture parametric design modeling has become an inevitable choice. Through the hierarchical analysis for the ancient buildings, each layer of ancient buildings have the basis point array, this is very important significance to the parametric design of the ancient building. In the GC platform, through the effective hash algorithm to point, If this be applied to the ancient architecture of the lattice-based lattice of each layer, you can make the parameters of ancient architecture design has become a clear and easy to control.

Key words: ancient architecture; parametric design; point array

在建筑史上,中国古建筑具有卓越的成就和独特的风格,在世界建筑史上占有重要的地位[1-2]。随着我国建筑业的发展,全国各地时刻都会遇对到对古代建筑的拆迁和保护,如何对我们的先辈们珍贵的建筑遗产进行有效地三维建模,已经成为摆在我国建筑业学者面前的一个非常重要的课题。随着科技的进步,空间几何学与计算机算法的的紧密结合[3],促进了对空间实体的有效三维建模。目前在计算机辅助设计中为了表达物体的模型形状,引入了实体造型技术[4]和基于特征的实体造型技术[5],在这些技术下对实体模型的表示方法主要有扫描法、集合构造法和边界表示法等[6]。但是这些简单的计算机辅助作图,其得到的只是静态的、极具针对性图形,这样增加了我们对古建筑的研究和修改,因此我们提出了参数化设计思想[7],并且将其应用到中国古代建筑的参数化建模上[8-9]。目前普遍的古代建筑参数化设计方法,都是基于古代建筑的构件而进行设计的,然后将构件进行积木式搭建[8]。本文不将讨论古代建筑的各个构建的参数化设计,而是从一个整体出发,将古建筑进行分层剖析,通过构造基点点阵的方式对古建筑进行整体化的参数设计,这样的设计有利于古建筑参数化的整体生成。在本文中,我们在基于GC的辅助作图平台中,首先介绍点的阵列算法,然后我们将古建筑进行分层剖析,得到每一层的点阵,其次我们将通过阵列算法对每层的点阵进行构建。通过这种构建,我们可以很容易的根据古建筑的开间数、面阔及进深构建我们的点阵,通过点阵的建立,这样就为我们以后搭建构件提供了必要的基点。当我们将有些构建抽象化分析后,我们会很直观的发现在参数化设计中他们可以从点阵结构出发,得到他们的点阵化构造。

1 点的矩阵算法

1.1 GC中自带的点的阵列算法

在GC中其自带的点的阵列算法思想是以坐标原点为始点,先在X轴方向进行散列,在散列过程中我们需要给出必要的参数,如散列的点的个数,点与点之间的距离。在X轴方向散列完成后,在进行Y轴方向的散列,同样需要给出点之间距离和散列个数参数。

现在如果我们需要一个五开间的点的矩阵散列图,我们用GC中自带的点的阵列算法实现,我们确定先横向散列(即先X轴方向),然后再纵向散列(Y轴方向),则我们首先必须给出第一行每个点的很坐标值,然后再以这行点为基点,给出纵向坐标值,如图1所示,首先我们给出XTranslation值为{0,1,2,2.5,3.5,4.5},然后给出YTranslation值为{0,1,1.5,2.5}可得下列点的矩阵。

通过对这种点的阵列算法的分析,我们不难看出,我们要得出一个点的矩阵,就必须首先固定点的开间数,而且不管是先从那个坐标轴的方向进行散列,我们都必须给出点的坐标值。从参数化的设计要求出发我们不难看出,这种方法根本无法满足要求,如果我们需要看到三开间、五开间、七开间的话,我们就必须分别建立三个点阵,这样明显就不是我们参数化设计的要求,其次,以这种方法来建点,我们必须得给出点的明确坐标来,这样首先会给我们的计算具体点的坐标带来繁杂的任务,而且也不符合我们的参数化设计要求。

1.2 GC中点的对称阵列算法

通过对古建筑总体结构的分析,我们发现一般的古建筑都讲究对称,无论是三开间,五开间,七开间在它的柱网结构中,其柱点的散列也都是规规矩矩的对称型散列,而且古建筑的屋顶及房屋整体结构也大都是严密的对称型结构[10]。以此为出发点,我们自然会想到,若我们以一个点为参照点,让其他的点以这个点为中心,进行前后左右对称散列便可以得到我们想要的对称型矩形点阵。

接下来我们分析得出,古建筑的面阔以及进深都是以奇数为单位增加,我们依次可以从参数化设计的角度出发,构造函数完成点的矩阵型散列。下面我们具体介绍这种散列算法。

首先来说明我们的算法模型,我们算法的出发点是以GC中的空间坐标原点为参考点,在它的前后左右进行的散列。在这个散列过程中我们在确定散列参考点后,接下来我们确定先在哪一行上进行散列,再在此行上进行列的散列,也就是说,大的散列为行散列,小的散列为列散列,具体说明如下, 如图2中所示,我们散列一个五开间的点阵,以坐标原点为参照点,我们先确定第一行点A的纵坐标位置,在次纵坐标上我们进行点A的散列,在进行点A的散列时,我们使用左右摇摆的方法对点A进行布置,如图中所示,我们用序号标示出点A的摆放顺序,先搁置A0点,下来是A1点、A2、A3、A4、A5点,我们不难看出,A0与A1、A2与A3、A4与A5互为对称点。当摆放完A点之后,接下来我们摆放和A点对称的D点,D点中的点也按照数字顺序D0、D1、D2、D3、D4进行摆放,D点摆放完成后,我们下来就摆放B点,B点的摆放和前面介绍的A、D两点一样进行对称摆放,B点摆放完成后则摆放和B对称的C点,依照同样的道理,我们可以看出,当点阵的行列参数变化时我们可以依照相同的对称逻辑关系摆出点的对称矩阵来。

通过上面所叙述的点的散列模型说明,我们可以看出它的优点,首先当我们以这种算法对点进行对称散列时,我们不必知道每个点的具体坐标值,我们只关心它每次散列时距参考点的散列宽度即可,将此宽度参数化后则可以由我们控制具体点阵的散列宽度,其次我们通过这种算法所得得到的点阵,不是固定于具体的开间模型。在此算法中,当我们将开间数参数化后,我们可以得到任意奇数开间的点阵,这两点均符合我们古建筑参数化设计的要求。

依照我们之上的点的对称散列模型说明,首先我们必须确定我们的参数,在古建筑参数化设计中,我们有开间数、散列行数、初始横向散列宽度,初始纵向散列宽度。在设定完参数后,为了控制行与列位置,我们采用了循环嵌套,我们用第一个最循环来控制行数,紧接的内接循环我们是为控制对称行所设定的,下来的循环我们是用来控制列而设定的,最里面的循环我们是为控制对称列而设定的。

2 GC平台中点的阵列在古建筑参数化设计中的应用

2.1 点的阵列在柱网设计中的应用

通过对构造古建筑时的设计分析,我们了解到在设计柱网时,我们主要关心的基点有两个,一个是柱子在台基上的柱网基点位置,另一个则是柱子的高度,也即为柱网的顶点位置,用我们的点的散列方法我们很容易理解并得到柱网基点的位置,在此我们不做累述。我们在此主要分析下顶点的点阵,因为我们的柱网分为内柱网和外柱网,并且内外柱子的高度并不一样,因此他们的顶点位置也不一样。但经过分析,内柱网与外柱网他们的顶点在不同的高度上各自形成的也是一个点阵,或是几个点阵的组合,用我们的点阵算法也可以构造出来。如图3与图4所示,我们的外柱网顶点由点A与点B组成,内柱网由点C组成,内柱网高于外柱网,我们可以看出点A、点B、点C分别由点的对称阵列得出,因此由我们的对称阵列算法,当算法中参数取适当值时可分别得到点A、B、C的对称队列。

由此,我们便得到了柱网中的基点阵列与顶点阵列,我们之前说过,在此我们讨论的是,古建筑参数化设计中具体构件的基点位置,对古建筑中的具体构件不做讨论,但这种构件的基点位置对古建筑的参数化设计又是相当重要的,基点位置一般情况下代表了古建筑构件的放置位置,例如,当我们确定了外柱网的顶点位置,我们也就可以说我们确定了斗拱的放置位置。

2.2 点的阵列在古建筑屋顶参数化设计中的应用

中国古建筑的屋顶在中国古建筑中有着举足轻重的地位,其华贵的外观,别致的构造可谓代表了中国古建筑的建筑风格。在它漂亮的外表下是复杂的构造,并且中国古建筑的屋顶有着不同的建筑样式,不同的建筑样式必然有着不同的构造方式,这种变化多端的构造方式难免给我们的古建筑参数化设计带来很多困难。古代建筑的屋顶构造可分为木架层和面层两部分,面层主要是是屋顶上所搭建的瓦当、望板等构件,这个我们不做讨论。而木架层主要是屋顶的外形轮廓构建,而且木架层也是古建筑参数化设计中的难点和重点,因为他在古建筑结构外观设计中所占的比重比较大,种类样式繁多,规律很难寻找。但经过分析我们发现古建筑的屋顶设计还是有规律可循的,我们可将古建筑屋顶的大体分为三种:悬山、歇山、庑殿[11]。这三种屋顶的轮廓构造可以用我们的参数化对称点阵构造出来。

在用对称点阵构造古建筑屋顶时,我们的主要问题就是构造梁架的三维定位点[8]。首先我们必须将屋顶轮廓结构用分层结构来看待,其中每一层都是一个点阵,然后将每一层以及层与层之间相应的点连接起来,这样就会得到我们想要的屋面参数化轮廓效果。如图5所示我们能很清晰的看出屋架的对称点阵分层结构。下面我们分别给出悬山、歇山、庑殿的对称点阵构造。

悬山是古建筑屋顶设计中最简单的一种屋顶设计,它一般为三开间四架椽样式。我们就以三开间四架椽来屋顶样式说明,通过对悬山屋顶结构的分析,我们不难将三开间四架椽的悬山屋顶分解为三层,底层为第一架椽所在的水平面,上一层为第二架椽所在水平面,顶层为屋脊,它的每一层都是一个对称点阵,层与层之间的高度由举折公式算出。由图5、图6所示,我们可以看到点A是1、4架椽所在平面中的对称点阵,点B是2、3架椽所在平面中的对称点阵,点C为屋脊也是由对称点阵构成。当我们将点A、B、C中相应的点用线条勾画出来后,我们便可以得到一个用点阵构造的悬山轮廓图。

我们知道歇山屋顶构架,是由悬山和庑殿屋顶构架组合而成,它是在悬山屋顶构架的基础上,加上飞檐而成。经过上述介绍,我们可以很清晰的看出悬山屋顶的对称点阵构造,在此基础上,我们分析可得歇山屋顶的飞檐层也是一个对称的点阵,如图8、图9中所示我们构造的是一个五开间六架椽的歇山屋顶木架层结构,点B、C、D是我们的悬山屋顶对称点阵,点A是我们加上的飞檐层对称点阵。经过这些三维定位点的轮廓连线我们可以很直观的得到歇山的木架层结构。

庑殿式屋顶木架是四面坡的屋架,这种屋顶的两侧面是由人字举折线而成屋面。经过分析,我们也可以将庑殿的木架层,用分层的对称点阵构造出来。在每一层的对称点阵构造中,我们最为关心的是点阵四个举折点的位置,以及举折高度的确定,这个有举折算法可得,我们不做论述。当举折点的位置知道后,我们也便确定了对称点阵所在的平面,此时我们便可以构造对应层面上的对称点阵。我将以七开间八架椽为例构造我们的对称点阵,如图10、图11所示,图10中每一个矩形框代表一个层面上的点阵。图11中的侧面边线为经过举折点的人字形举折线。

3 结束语

在文章中,我们从参数化设计思想出发,在基于GC的实现平台上,我们给出了一种对称点阵的阵列算法。并且,我们通过对中国古代建筑的分析,了解到当我们对古代建筑结构进行分层剖析时,我们可以在每一层中看到一种对称的点阵阵列。当我们将这种对称点阵在空间中搭配到一起时,我们便得到了一种三维空间定位点阵,通过这种点阵我们便可以构造出建筑物的轮廓模型。因为我们的点阵是建立在参数化设计思想之上的,因此通过这种方法我们达到了古建筑参数化设计的目的。文章中给出了对称点阵的散列在构造古建筑柱网和屋顶结构中的应用,证明了对称点阵在古建筑参数化设计中的可行性。

本文只是从古建筑的整体出发,通过构造对称点阵而设计出的具有参数化设计思想的古代建筑的轮廓,因此,这在具体的古代建筑参数化设计中还是不完善的。本文的点阵参数化构图对古建筑的参数化设计给出了一种思想参考,希望对以后的建筑参数化设计能有所帮助。

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