虚拟横梁的刚度对多片箱梁桥内力影响的研究

摘 要：预应力混凝土箱梁是目前蛄汗こ讨芯常使用的结构，具有跨径大、受力性能优良的优点。多片箱梁在横桥向往往通过横隔梁和纵向湿接缝连接成为整体，横隔梁为多片箱梁提供了强大的横向刚度，然而，纵向湿接缝对其横向刚度的贡献同样不可忽视，而在横向计算中，通常将纵向湿接缝等效为虚拟横梁以计入其刚度。目前对虚拟横梁的模拟，存在多种方法，该文基于工程实例，分别比较了常用的几种模拟方法。研究表明：基于等高度法计算所得的虚拟横梁刚度最大，能为桥梁横向提供较大的刚度，使内力和位移在横向的分配较为均匀，加载梁和周边梁的受力差异最小；基于等位移法时，桥梁横向刚度最小，内力主要集中在加载梁上，不能很好地向周边传递。

关键词：预应力混凝土箱梁 纵向湿接缝 横向刚度 虚拟横梁 等效刚度

中图分类号：U448 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）06（c）-0080-02

预应力混凝土箱梁广泛使用于大中跨径的桥梁工程中，成熟的工艺使得施工精细化、快速化得以实现。当预应力混凝土箱梁在横向有多片时，往往是通过横隔板和纵向湿接缝相连形成整体共同受力。研究荷载在横桥向的传递方式至关重要，而荷载在横向的传递和横桥向的刚度分布关系重大，横隔板作为实体构件，刚度容易确定，纵向湿接缝对横向刚度的贡献则往往通过虚拟横梁的方法模拟，因此研究多片预应力混凝土箱梁的虚拟横梁的刚度就显得意义重大。王沸仁等[1]采用有限元法研究了梁格法模拟铰接空心板的方法，并将梁格法和传统的横向分布系数法进行了比较；李克冰等[2]以4跨装配式连续弯桥为例，比较了梁格法与实体有限单元模型的结果，探讨了虚拟横梁刚度的合理取值；葛素娟等[3]以40 m跨分体式组合简支箱梁为研究对象，建立虚拟横梁单元模型，分析了箱梁跨中位移；葛俊颖等通过有限元模拟计算结果与实验值的对比分析，给出了梁格法中虚拟横梁刚度取值的建议。

1 常用的虚拟横梁模拟方法

1.1 等刚度法

首先在纵桥向将结构进行离散，每隔一定距离划分出虚拟横梁单元，设为L。假定纵向湿接缝的横断面高度为H，宽度为B，纵向湿接缝的个数为N，则原湿接缝的横向抗弯刚度EI=NBH 3/12，等效为横向的虚拟横梁后，截面转变为高为H `，宽为L的矩形，抗弯刚度EI `=LH `3/12，根据刚度等效的原理EI=EI `，则虚拟横梁的高度为H `=H（NB/L）1/3。

1.2 等位移法

等位移法是基于纵横梁交叉点位移相等的原理提出的，这种方法认为在将纵向湿接缝转化为横向的虚拟横梁后，在相同的荷载作用下，与纵向相比，二者位移应该相等，从而建立等式，进行截面转化。

1.3 等高度法

等高度法是将纵向湿接缝的截面高度直接作为虚拟横梁的截面高度，这种方法计算简单、实用性较强，与前两种方法相比，这种方法计算得出的虚拟横梁刚度较大。

2 工程实例及有限元模型

该文选取一座跨径为30 m的预应力混凝土简支箱梁桥为工程背景，箱梁高度为1.6 m，顶板厚度为0.18 m，宽度为2.4 m，桥梁横向由7片梁组成，横向共有6道纵向湿接缝，每道湿接缝的宽度均为0.3 m。在有限元模型中，纵梁、端横梁、中横梁采用实际截面，虚拟横梁根据上述三种方法分别计算截面特性，在纵向的间距为2 m，采用各方法得出的虚拟横梁截面特性如表1所示，从表中可以看出，基于等高度法得出的虚拟横梁抗弯刚度最大。

根据表1分别在有限元模型中赋予虚拟横梁不同的截面以模拟其刚度，记箱梁编号依次为1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#。分别在纵桥向7 m处横桥向4#、5#、6#、7#梁顶板中间节点施加一个集中荷载P =500 kN，如图1所示，分别记为工况1、工况2、工况3、工况4。

3 结果对比

根据上述三种虚拟横梁计算方法，分别提取各工况下1#～7#箱梁在7m处的弯矩及竖向位移，如图1所示为基于等高度法获取虚拟横梁的计算结果，从图中可知，在施加集中荷载的箱梁处，弯矩值和竖向位移最大，说明荷载首先传递至加载梁；弯矩图和位移图均呈山峰状，在加载梁处达到峰值，其余各梁距离加载梁越远，弯矩值和位移值越小，说明荷载效应在横向的传递与距离有关，距离加载梁越近的梁越先承受荷载。

4 结语

该文以一座预应力钢筋混凝土箱梁桥为研究背景，采用不同的计算方法计算其虚拟横梁的截面尺寸及刚度，分别建立有限元模型，设置荷载工况并分析了弯矩及竖向位移的分布特点，得出以下结论：（1）基于等高度法所得的虚拟横梁尺寸最大，刚度最大；（2）当采用梁格法建立预应力混凝土箱梁有限元模型时，在荷载作用下，内力的横向分布呈山峰形状，内力及位移在加载梁上最大，随后向周边梁传递；（3）比较等高度法、等位移法和等刚度法弯矩及位移分布图可知，等高度法所得的桥梁横向内力分布最均匀，加载梁与周边梁的弯矩及位移差异最小，说明此时内力能较好的在横向进行分配；（4）采用等高度法计算所得的虚拟横梁可以为预应力混凝土箱梁桥提供最大的横向刚度，增强横向联系。

参考文献

[1] 戚家南，王景全，吕志涛.体外预应力混凝土梁受剪承载力计算方法研究[J].建筑结构学报，2015，36（1）：92-97.

[2] 李克冰，宋建永，曹一山.梁格法分析装配式连续弯梁桥虚拟横梁刚度的取值研究[J].公路交通科技，2012（7）：249-253.

[3] 葛素娟，李静斌.虚拟横梁单元法在小箱梁桥建模中的应用[J].河南城建学院学报，2009，18（4）：1-3.