关于生产商与分销商两种合作方式的模型分析

[摘 要] 本文从二级厂商供应链的合作关系出发，分别建立了生产商占主导地位和分销商占主导地位两种情况下的利润分配模型，运用数学方法对这两种合作方式进行分析。

[关键词] 生产商 分销商 合作关系

市场中生产商与供应商之间的合作是一种很繁琐的契约关系，但从他们之间相互地位的角度来看，可将这种关系可分为两种情况：第一种情况是生产商与分销商是一种合作关系，即生产商与分销商订立合同，生产商负责生产，分销商负责销售，即分销的形式；第二种情况是生产商与分销商是同一组织的内部关系，即厂家自主销售的形式。而从利润分配的角度还可以将生产商与分销商之间的关系分为以下三种情况：第一种是生产商主导利润分配；第二种是分销商主导利润分配；第三种是生产商与分销商是一种市场关系，只在各自的供应链环节获取利润，本文主要针对前两种合作方式进行分析。

一、前提假设

为考察生产商与分销商的合作方式对双方的影响，本文构建了一个由单一生产商与分销商组成的系统模型，研究一个经营单周期产品的二级厂商供应链的利润分配问题。设制造商将商品销售给分销商的单位价格为p1，分销商将产品销售出去的单位价格为p2，则产品的需求函数为Q=α-βp2，进一步地，为分析的需要，我们将需求函数作一简单的变化。由于生产商与分销商之间的关系，我们可将p2看作是p1的函数，即p2=p1+d，其中d代表差价，于是需求函数就可以视作差价d的函数，即Q=α‘-β‘d=α‘-β‘(p2-p1)，设α’=a，β‘=b，则需求函数就变化为Q=a-b(p2-p1)。设c1为生产商支付的单位产品的生产成本，c2为分销商支付的单位产品的销售成本，假设这两种成本不变，即c1、c2为常数；设制造商的利润为π1，分销商的利润为π2，生产商与分销商的合作关系系数为λ。

二、分销商主导利润分配模型

在不考虑税收因素且分销商主导利润分配的情况下，双方合作时制造商和分销商的利润函数表达式分别为：

π1=(1-π)(p1-c1)Q π2=π(p1-c1)Q+(p2-p1-c2)Q

假定分销商将商品销售出去的价格p2既定，制造商要实现利润最大化，必须满足：

，由此可得，，代入Q化简得，将Q以及p1代入π2：

由得，则

当λ=0，即完全采取分销的形式时，生产商的利润，分销商的利润；当λ=1，即商家采取自主营销的形式时，生产商，即生产部门的利润π11＝0，分销商，即分销部门的利润。在生产商与分销商的利润均为非负的情况下，π10+π20＞π11+π21，说明在分销商主导利润分配的前提下，采取完全分销形式时整个供应链上的利润，要明显高于商家采取自主营销形式时整个供应链上的利润，因此在产品销售过程中，商家更愿意采取这种与分销商合作的战略，在最大化自己利益的同时，也使得整个供应链上合作方受益。

三、生产商主导利润分配模型

同样，在不考虑税收因素且分销商主导利润分配的情况下，此时制造商与分销商的利润函数可表示为：

π1＝λ(p2-p1-c2)Q+(o0-c1)Q π2=(1-λ)(p2-p1-c2)Q

运用同上的计算方法，分别计算出p1、p2、π1、π2的表达式。当λ=0时，，

；当λ=1时，，π21＝0。因此，生产商主导利润分配时的生产商与分销商利润之和，要小于分销商主导利润分配时的生产商与分销商利润之和，但在生产商主导利润分配时，商家自主销售的利润要大于采取完全分销形式时的利润，此时的商家当然就更热衷于自主营销这种形式。以上的分析也说明了在一些行业商家热衷于自主营销，而另一些行业中商家却与分销商保持更密切关系的原因。

四、结语

现实中，生产商与分销商之间的关系是相当复杂的，双方关系是建立在合作关系系数，即0≤λ≤1的契约平台上的。不同的行业，由于需求函数、分销成本、分销价格的影响，生产商与分销商的合作关系也会有很大的不同，因此对合作关系系数?的研究还有待深入。

参考文献：

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