一种改进的电力系统频率测量算法

[摘 要]本文研究了一种新的电力系统频率测量的新算法，利用正弦信号的频率的特性，对含有谐波、噪声、直流干扰下的电力系统频率信号进行多重自相关运算，得到原始信号的自相关函数。分析了各个因素对本文算法精度的影响，给出了仿真结果，理论和实验结果表明本文算法有效的提取电力信号的基波频率，对谐波、噪声及直流电平干扰具有很强的抑制能力。算法简单，物理意义明确，具有一定的实用价值。

[关键词]电力系统 极值测量 多重相关法 谐波干扰

一、引言

本文提出了一种新的频率计算方法，对原始电力信号进行多重相关运算，利用信号的相关函数频率不变的特性，对相关函数进行求导，求解极值，得到频率的计算解析表达式，有效的提高了信噪比，并对谐波进行了抑制，可以不用考虑直流电平的干扰，降低成本，在工程上有一定的实用价值。

二、基于极值求解的频率测量原理

假设信号是经过低通滤波的信号

x（t）=Asin（ωt+φ）+d （1）

对上式子求导得到

x■（t）=Aωcos（ωt+φ） （2）

当（1）和（2）式取得极值的时候必然有

sin（ωt+φ）=cos（ωt+φ）=1 （3）

设x■（t）=u■，x′■（t） = u′■，可以得到

u′■ = 2πf（u■-d） （4）

d=（u■+u■）/2 （5）

带入上式可以得到频率的极值解析表达式

f = ■ （6）

假设d=0那么频率公式简化为

f = ■ （7）

三、频率测量的改进算法

上面频率的计算方法只是对低通滤波后的信号进行推导的计算公式，实际中会由于滤波器引入的额外附加误差，造成频率计算误差扩大，并且算法本身对噪声十分敏感。本文提出改进算法。假设原始信号表达式为

x（t）=■A■（lω■t+φ■）+d+n（t）（8）

l为谐波次数，d为直流干扰，n（t）为叠加在信号上的噪声。

对上式进行自相关运算

R■（t）=■■■x（t）·x（t+τ）dt

=■■■（■A■（lω■t+φ■）+d+n（t））·

（■A■（lω■（t+τ）+φ■）+d+n（t+τ））dt

四、仿真分析

为了验证我们分析的正确性我们在计算机上做仿真验证，设输入信号为

x（t）=sin（2πf■t+φ）

在不同信噪比，，A/D量化位数， 基波初相角，直流电平干扰，及谐波含量对信号的频率进行估计。图1为5%的二次三次谐波干扰下，信噪比为60dB ，采样频率10KHz情况下，量化位数与频率测量精度关系。图2为5%的二次三次谐波干扰，量化位数为10位，信噪比和频率测量精度的关系。

图1 量化位数与频率测量精度关系 图2 信噪比和频率测量精度的关系

五、结论

结合以上的内容得出如下结论：

（1）本文算法对电力系统频率测量具有很高的精度，能有效地从噪声中准确的提取电力信号的基波频率。

（2）本文算法对谐波具有很强的抑制能力，并且对直流干扰电平不敏感。可以不需要前置滤波器，避免滤波器带来的附加误差。

（3）本文算法对AD量化位数要求不高，降低测量系统成本。

参考文献：

[1] 葛耀中， 王安定， 等一种不受电压过零点影响的新型频率测量方法[ J ]. 电力系统及其自动化学报， 1996， 8 （4） ： 18-22

[2] 王海， 楼梅燕，郑胜峰.一种基于多重自相关法的电力系统频率测量方法 仪器仪表学报增刊，2009，30（6）：661-665

[3] 周大敏. 一种基于富氏滤波的电力系统频率测量算法[ J].电力自动化设备， 1997，17（ 4） ： 25 – 28

作者简介

黄锦华，男，1986年9月出生，硕士研究生，主要研究方向电力系统继电保护和电力系统自动化