“10元”还是“20元”

时间:2022-10-18 08:29:26

与往常一样,我正在引导学生复习人教版九年级上册“实际问题与一元二次方程”,在处理下列问题时,学生提出异议。

一服装柜发现某童装平均每天可售20件,每件盈利40元。为迎接“六一”儿童节,决定采取降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存。经调查发现:若每件童装降价1元,则平均每天就多售2件。要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么童装应降价多少元?

学生思考得:设平均每件童装应降价x元:(40-x)(20+2x)=1200,解x1=10,x2=20

x1,x2经检验,均是方程解且达到扩大销售量,增加盈利,减少库存目的,故都满足。

对学生解答我给予充分肯定,便想进入下一问题,然而一个学生却突然提出:“老师,降价10元和降价20元都盈利1200元,如果采取降价10元,既盈利1200元,又使库存部分继续盈利,这样不仅仅减少库存还能更进一步盈利,不更好吗?”是呀!为什么不少降价,多盈利呢?学生议论纷纷,到底“10元”还是“20元”?

学生的回答出乎我的意料!是置之不理,还是平抑“动乱事态”继续上课?我决定,改变课堂教学行为。师生交流、议论,并查找相关练习,很快找到如下几题:

(1)“某店销售一批衬衫,平均每天卖20件,每件可盈利40元,为扩大销售,尽快减少存库,决定采取适当降价,若每件衬衫每降价1元,则平均每天可多售出2件,若平均每天要盈利1200元,那每件衬衫应降多少元?”

(2)“某商场购进大量贺卡,该贺卡平均每天可售500张,每张盈利0.3元,为尽快减少存库,决定采取适当降价,若该贺卡售价每降低0.1元,平均每天可多售出300张,若商场平均每天要盈利160元,那么每种贺卡应降多少元?”

(3)某服装柜在销售中发现:“宝乐”童装平均每天可售20件,每件盈利40元,为迎接“十一”国庆节,决定采取降价,提高销售量,增加盈利,减少库存,经调查发现如果每件童装降价4元,则平均每天就可多售出8件,要想每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?

学生得出:都设应降价x元:

(1)(40-x)(20+2x)=1200,解x1=10,x2=20,因要减少库存,故降20元。

(2)(0.3-x)(500+3000x)=1200,解x1=0.1,x2=0.03,为尽快减少存库,故降0.1元。

(3)(8x/4+20)(40-x)=1200,解x1=10,x2=20,因提高销售量要增加盈利减少库存,故都符合。

(1)(2)题为尽快减少库存,只选取降价多的答案,(3)题是提高销售量,增加盈利,减少库存,没有刻意强调尽快减少库存,所给的答案都符合题意。学生总结:若题中强调尽量减少库存,应只选取降价多的答案。若题中无特殊要求,则两个答案都符合。

通过这次课堂教学,我认识到经常会有与课前预设相矛盾的情况发生,教师只有关注课堂现场生成性资源,从中捕捉有价值的教学内容,才能使课堂焕发活力!

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