探讨初中数学中的数形结合

【摘要】在初中数学教学中，“数形结合”作为一种重要的解题思路，体现着数学思想也是数学教育的重点教学内容。笔者在本文中将对初中数学的数形结合进行分析，并提出相关的建议，以供读者参考。

【关键词】初中数学 数形结合 方法

前言：

在初中数学教学中，提高学生的综合素质，培养学生数学逻辑思维，提升学生的创新精神，培养学生主动学习，主动研究数学的习惯是教育的目标。在初中数学教学中，更为看重的是对学生学习方法的培养。在当下素质教育的大背景下，学生对于数学知识的掌握不再是唯一的评判标准，学生能力有效利用掌握的数学理论知识来解决问题才是评判学生数学水平的重点。基于此，作为现代数学中重要的解题思想，数形结合这一方法在初中数学中的应用与教学也就成为了重要的课题。

1、数形结合的概念

作为一种最为直观的教学方式，在初中数学教学中，数形结合可以把抽象的数学理论知识进行图形化的处理。在教学中，老师可以利用板书和多媒体教学设备直接把图形化的数学知识展示给学生，学生的学习效率提升很快。在初中数学教学中，数形结合可以把数量关系，数学语言等，直接转化成为几何图形。学生在直观的几何图形上可以快速地掌握数学理论知识，理解数学问题。在整个初中数学教学过程中，几何图形没有数学理论的知识是难以体现数学逻辑思想的，而数学理论知识缺少几何图形直观的展示也是无法得到快速的体现的。可以说，在整个数学教学过程中，数形结合是一种重要的数学思想，也是重要的解题思维。

数形结合的思想重点是把形与数两者进行衔接，通过数学语言来体现直观图形，以直观图形来阐述抽象的数学语言。数形结合不仅可以实现形象思维与抽象思维的互通，同时还可以打开解题思路，实现代数问题的几何化表示。几何图形是对空间的一种体现，而代数关系则是数量的一种逻辑关系。在整个数学研究的过程中，数与形的研究是整个研究的重点。图形问题变成代数问题，从数量关系上分析几何问题，可以有效提高研究的效率。另一方面，以数量关系的形象化来解决代数问题也可以有效地提高解题速度。数形结合方便迅速地打开了解题的思路，有利于数学思想的培养。

2、初中数学中的数形结合

2.1例题讲解

在初中数学教学中，对例题的讲解是引入新数学知识的基本环节。在例题讲解中，老师可以对数学思想进行说明和运用。而数形结合在例题讲解中的作用主要是考验例题教学的质量。老师在进行例题讲解时，应在分析例题时就引入数形结合的思想，把数形结合点出来，重点讲解。把几何建模和代数转化两者引入到解题过程中去，从分析题意开始，用几何图形来表示题干中的代数关系，用代数形式来直接表达几何图形的关系。在数与形的转化中，培养学生分析题意的能力，培养学生良好的解题能力。

2.2概念分析

对于学生来说，数学概念的分析可以通过图形进行。在教学中，可以利用学生对图形的基本认识，如温度剂上的温度显示，时钟上的时间显示等等，把数形结合运用初中数学教学中去，由浅入深地提高学生对于数形结合的认识。在整个初中数学教学过程中，学生会遇到很多数量关系的概念，会碰到很多较为抽象的数学理论。如果老师在教学中能利用数形结合的知识，用几何图形把其直观化，简单化，那么学生在数学知识的掌握上就更为快捷，对数学的理解能力和应用能力也能得到提高。当然，也要意识到，并不是所有的数学概念教学中都可以用到数形结合。这个需要初中数学老师根据学生的学习水平，思维习惯进行调整和优化。特别是在以形定数，还是以数定形方面，应考虑到学生的实际理解水平，不要为了数形结合而去数形结合。要意识到，初中数学教育的根本目的是提高学生对数学知识的掌握水平，数形教学是一种良好的教学分析方法，但并不是唯一的教学分析方法。

2.3应用情况

利用数形结合可以在初中数学教学中有效提高学生对题目的理解程度，提高学生对数学的兴趣。众所周知，数学这一门严谨的学科，在出题和解题过程中所使用的数学语言都是精炼而抽象的。很多初中学生在数学解题时都会对这些抽象的数学语言产生畏难情绪，甚至由于情绪上的起伏而理解错题意。使用数形结合可以直接解决一些综合代数与几何实践操作的数学题。还可以在解题中应用数形结合以图像的形式表现题目中的代数关系。而在方程式等数学问题的研究中，可以用几何和函数图像来解决问题。使用数形结合可以有效提高学生对数学问题的理解能力，提高学生对代数关系的理解，对几何图形的内涵掌握程度。而在整个初中数学教学过程中，老师应利用数形结合的思想把题意复杂的数学题进行直观的展示，利用几何图形把解题思路和解题过程进行推导，让学生“拨开云雾见青天”，培养学生的数学思维。在初中数学教学中，要让学生了解题目的题意，数形互换，相互推导，解决数学问题。如在初中数学教学中，二次方程就可以用函数和图像结合的方式来求解。当然，老师也要在教学中让学生利用直尺，三角板，量角器去解释题中的代数关系，用图形来表达题意。如数轴的应用，如平面直角坐标系的使用等等。如三角函数是整个初中数学的重点，老师可以把函数的讲解与三角形的应用结合起来，把数形结合思想运用到教学中去，提高学生对函数的认识。

3、结束语

综上所述，在初中数学教学中，数形结合的教学应从题意分析时做起。让学生更为直观地了解数学知识，体会数与形的关系。引导学生分析数学问题，提高学生解决数学问题的能力。

【参考文献】

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[2]杜远堂.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].语数外学习（初中版下旬）.2014（07）

[3]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B）.2011（05）