数学课例题教学的功能

时间:2022-10-17 10:06:37

数学课例题教学的功能

一、明确例题的教学任务

例题教学的主要任务是使学生能通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识,形成数学的基本技能,把数学理论与实践相结合,掌握数学基础知识理论的用途和方法,从而达到提高分析问题和解决问题的能力. 所以,在例题教学之前,必须明确例题的任务:具体体现了哪些基础,用来解决怎样的实际问题,用怎样的数学方法等.

二、弄清例题的类型和功能

数学教材中的例题按功能来分,无非有两大类:一类是引入新知识的实际问题或具体事例,另一类是为加深对概念、命题的理解和巩固,熟悉其用途和用法的. 对于不同类型的例题,要选择适当的教法. 前一类例题内容较简单,为了引入新概念,大都是用学生较熟悉或易于理解,易于接受的生活实例,这类例题大都给学生以感性材料,如平行线的教学中,引用铁道上某一段的两条铁轨、黑板的两组对边等,通过具体事例引申到的数学理论. 后一类例题在中学数学教材中占有很大的比重,教学时,一般都在学生接受了数学的基本概念、原理后出示,所以必须在讲解例题前点明例题的意义和作用,以激发学生的积极性,使学生在心里觉得学习了基础还可以解决某一类问题,然后引导学生去分析“已知”和“未知”,以分析法为主为学生寻求解题思路,以综合法为主表述解题过程,因而在进行该类型例题的教学时,应注意以下几点:

1. 例题特点

基础知识和教材中的例题是有机的结合,对于多个例题的章节,一般都是从具体到抽象,从特殊到一般,从易到难,从单一性到综合性,所以为了加强例题教学的针对性,发挥教材所提供该例题的典型示范作用,教学时必须深挖例题的特点,是属于加深理解和巩固新知的,还是用来阐明新知的用途和用法的,或是为学生形成解题基本技巧,解题方法等,这样才能使学生在学习完例题后,深知这一例题的目的何在,才能使学生明确例题与习题的关系,才易于着手下笔.

2. 注意习题的类化作用

教材中引用例题的目的,绝不是为了使学生会做例题,会做习题,而是使学生通过学习一个例题而知一类习题,由一个题的思路、解法而知这一类题的思路和解法. 因此,在加强例题教学的同时,或在例题讲解完之后,向学生进行归纳总结这一类问题的思路、解法、技巧等,这样学生学完一个例题后就能够举一反三,触类旁通,从而达到由“不会”到“学会”,再由“学会”到“学活”.

3. 强化例题的应用

总结了例题的类化后,还必须附加一些巩固习题进行强化训练,在练习中,还要强调例题与习题的关系,强化后,对原题的条件或结论做适当的改变,然后去学会变化这一类题的解法,这样,既可以不至于使学生机械地套用例题,又可以提高学生对例题的灵活性,也拓宽了某一个例题的范围,从而提高学生解题的技巧性和灵活性.

通过推广二可见,要证一条线段是另一条线段的比例中项,可通过三角形相似来证明.

总之,数学例题的教学是整个数学教学的重要一环,只有向学生讲好例题,挖掘例题的本质,才能切实将基础知识转化为技能,从而才能有效地提高学生的解题技巧和速度.

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