巧用“负迁移” 促进学生有效学习

摘 要：在小学数学计算教学中，常常由于“负迁移”的影响，使学生出现这样或那样的计算错误，但在实际教学中“负迁移”又是防不胜防的，有时“负迁移”反而会为我们提供有效的资源，应合理使用这些资源，提高计算教学的有效性。

关键词：小学数学；负迁移；有效性

教学心理学研究表明，学生在数学的学习过程中常常会出现“迁移”的心理现象，一种是“正迁移”，另一种是“负迁移”。在小学数学计算教学中，常常由于“负迁移”的影响，使学生出现这样或那样的计算错误，因而教师们都想方设法避免“负迁移”。但在实际教学中“负迁移”又是防不胜防的，有时“负迁移”反而会为我们提供有效的资源，怎样合理使用这些资源促进学生有效学习？下面就苏教版二年级数学《一位数乘两位数（不进位）》谈谈自己的点滴体会。

【教学片段】

先出示这样的情境：一只猴子摘了■的桃子，另一只猴子摘了■的桃子，两只猴子一共摘了多少个桃子？

师：要求两只猴子一共摘了多少个桃子？你会用竖式计算吗？

（生独立完成后，指名回答并在黑板上板书竖式）

师：用竖式计算时要注意什么？

生1：竖式计算要注意相同数位对齐，从个位加起。

生2：个位相加满十向十位进1。

接着把情境转换成：一只猴子摘了■的桃子，另一只猴子摘了■的桃子，两只猴子一共摘了多少个桃子？

师：你能列出乘法算式吗？

生：可以列成14×2或2×14。

师：小朋友们已经会用竖式计算“两位数加一位数”，你们能用竖式计算“两位数乘一位数”吗？

生：会。

（生独立完成）

教师选择几种不同的方法出示在大屏幕上：

方法一 方法二 方法三

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师：小朋友们，看了这几种方法，你能说说自己的想法吗？

生1：我想在计算14+2时，个位上4和个位2相加得6，十位上的1就直接移下来，所以计算14×2时，把个位上4和个位上2相乘得8，十位上的1直接移下来。

师听后故意说：嗯！根据加法竖式推出来的，有道理吧？

生2：14×2表示2个14相加，14加14得数应该是28，而不是18，所以生1这样计算是错误的。

生3：“14×2应先用2乘4得8写在个位上，再用2乘1得2写在十位上。

师：为什么加法只把个位上4和个位上2相加，乘法不但要个位上2和4相乘，还要把个位上2和十位上1相乘呢？

生4：从图上可以看出14+2表示把14个桃和2个桃合起来一共有16个桃，14×2表示把2个14个合起来，一共28个。

生5：14×2表示2个14，即里面有2个4和2个10，所以2不但要和4相乘，还要和十位上的1相乘。

师：唉，那第二种方法有什么问题呢？

生6：14×2表示2个十和2个4，应该把2依次和个位、十位上的数相乘，而不是相加。

师：谁能概括一下两位数乘一位数笔算的计算方法？计算时要注意什么？

（师根据学生的回答，在大屏幕上利用图文相结合的方法展示出来）

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【现象与分析】

数学教育家弗赖登塔尔说过：“学生学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，学习不是一种简单的“告诉”，而是一种学习者实实在在的“体验”与“积淀”。 本节课的教学目标不仅仅使学生掌握两位数乘一位数（不进位）笔算方法，更重要的是使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程，理解两位数乘一位数的算理；同时在经历探索的过程中培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。然而实际调查发现：班上60%的学生都能正确地计算（仅仅会计算，对算理的理解比较肤浅），还有一部分学生特别是一些中下等学生特别容易和加法竖式混淆。在这种情况下教师如果按部就班的教学，不能激发学生内心深处的思维，从而使学生的探究成为一种摆设，影响学生学习的效率。

【反思】

怎样才能使学生体会探究算理的价值，促动学生主动参与，提高计算教学的有效性呢？

1.利用“负迁移”激发学生兴趣

对于低年级学生来说，我们可以通过创设丰富的情境、开展有趣的游戏等等来激发学生的兴趣，假如只是为了学生的兴趣而去创设情境，那么这样的情境是肤浅的，怎样让学生在情境信息的体验中引发思考、在应用不同情境信息的体验中引发数学问题。教师可以适当地创设“负迁移”的情境，巧设埋伏，能使学生主动地发现数学问题，激发学习数学的兴趣。如：针对学生易把乘法竖式和加法竖式混淆，在课的开始先出示用加法计算的情境，然后再变换成乘法的情境。当学生出现对问题的理解、解答发生错误时，教师可有意将之推向极端，暴露错误，从而在学生头脑中激发认知冲突。这样由学生自己发现、提出问题，学生对这些问题感兴趣，思维、解决问题的积极性很高，各种不同水平的学生又都能积极参与“产生问题的原因和解决问题的方法”的学习活动，进一步加深对知识的理解，顺利过渡到新知的探究。

2.利用“负迁移”促进学生思考

学生是教学活动的主体，教师是组织者、指导者和参与者。在教学过程中，教师应着眼于“引”，启发学生的“探”，激发学生的求知欲望，使学生主动探究解决问题的方法。在教学中，教师可以巧妙地利用负迁移创设适当的问题情境，由学生自己在解决问题中发现隐含着的新问题，从而自主投入到数学探究活动中去。如当有的学生受到加法竖式的“负迁移”，出现这样的错误方法时，教师不作判断，而是把问题抛给学生，让学生在讨论争辩中积极思考、主动探究，这样学生在“错误――思考――纠正”的过程中积极体验，内化算理，从而使不同层次的学生对“算理”的理解更加丰富多彩，避免了苍白无力的说教，使简单的文本内容在“负迁移”的影响下真正显得“不简单”。可见，在数学学习中，若能巧妙地利用负迁移，给学生一个质疑的时间和空间，引导学生敢于尝试、大胆思维，激发学生的探究欲望，排除思维定势的干扰，学生对自己探索出来的知识记忆深刻、理解透彻。

3.利用“负迁移”培养学生创新能力

学生在学习中，解决问题的价值不只是获得具体的结论，更多的是学生在解决问题的过程中体会到解决问题可以有不同的方法，每个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略，培养创新能力。如：在把乘法竖式和加法竖式对比过程中，学生始终处于主动积极的进取状态，这不仅能避免类似差错，又会使学生经过一番“再创造”的过程，获取的知识会更深刻，记忆更牢固，运用更灵活。同时，在观察、比较、分析的过程中也提高了学生的创新思维能力。由此可见，巧妙地使用“负迁移”能造成学生认知上的冲突，进而产生急切求解的心理，于是会出现深刻的反思活动和合作探究的强烈愿望，使出现的问题得到有效解决，培养了学生的创新能力。