从思维冲突到思维认同

小学生的思维正处在形象思维阶段,他们对数学的理解往往是从动手操作开始的。在教学中,我发现学生没有进行深入的探究,致使操作没有充分发挥其为培养学生探究能力的功效。为了使操作向纵深发展,在教学《圆柱的认识》时,我是这样设计的:

师:课前同学们都做了一个圆柱,你认为怎样才能做成一个圆柱?

生1:需要两个圆和一个长方形,

生2:应该是两个等圆。

师:这两个等圆叫做圆柱的底面,长方形叫做圆柱的侧面。但长方形是一个平面图形,而侧面却是一个曲面图形,你们是怎么做的?(引发第一次认知冲突)

生3:我把长方形纸卷起来成为曲面,展开来成为平面。(学生用纸片演示)

老师顺势拿出一张长方形纸和两张等圆纸来围,可怎么围也围不起来。学生面露疑惑。(引发第二次认知冲突)

师:究竟怎样的长方形和两个等圆才能围成一个圆柱呢?同学们可以借助身边的侧面有包装纸的圆柱形罐子,试着研究一下。

此时,有的学生在把包装纸沿高剪开后展开,再卷起来,有的在思考,有的在轻声讨论。

生1:我发现长方形的长和圆的周长相等(学生边兴奋地说边演示)

生2:圆的周长就是圆柱的底面周长:(许多学生都认同)

师:假如老师现在给所有同学都发两个完全一样的等圆,要做一个圆柱,你打算如何确定长方形的长?

生:量出底面圆的直径(或半径),算出周长,圆柱的底面周长就是长方形的长。

学生先小组合作,动手制作,然后展示作品。

师:同学们手中的两个圆片完全一样,可围成的圆柱怎么不一样呢?(引发第三次认知冲突)。

生1:我们配的长方形的宽不一样,宽就是圆柱的高,所以圆柱不一样。

生2:如果长方形的宽一样,围成的圆柱的高也就一样了。

师:如果你是老师,布置同学们做圆柱,而且要求每人做的完全一样,你会给出什么条件?

生:统一圆柱的底面半径(直径或周长),统一高度,这样做成的圆柱就完全一样。

师:现在你认为应该怎样求圆柱的侧面积?(讨论并板书公式)

整个设计以冲突引发操作,又以操作深化探究。第一次冲突,促使学生感悟到曲面与平面之间的相互转化;第二次冲突,促使学生将探究重点聚焦到长方形的长与底面圆的关系上;第三次冲突,促使学生发现长方形的宽与圆柱高的关系。随着探究的不断深入,学生的思维也逐步深化。

总之,要使操作更有探究味,就要让操作与明确的目的同在,与仔细的观察同在,与理性的思考同在,与准确的表达同在。

作者单位:江苏省赣榆县石桥镇第二中心小学