空间中直线与直线之间的位置关系教学设计

（通化市靖宇中学）各位老师，大家好！我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修2第二章第二课时“空间中直线与直线之间的位置关系”。

一、教材分析

高中数学新课程标准对本节课的要求是：在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义。它既是研究空间点、直线、平面之间各种位置关系的开始，又是学习这些位置关系的基础。

二、学情分析

学生通过前面知识的学习，具有一定的空间意识和空间想象能力，对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在分析推理能力、空间想象能力方面比较欠缺。在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。

三、教学目标

知识与技能：

借助长方体模型，使学生初步体会空间中直线异面的位置关系，并抽象出异面直线的定义。能在简单几何体中找出或作出两条异面直线所成角并会求解。

过程与方法：

通过寻求异面直线所成角的过程，进一步培养学生的空间想象能力和分析、解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

通过让学生积极参与探究，投入到课堂教学双边活动中，培养学生的合作意识。通过让学生体验成功，享受发现的乐趣，树立学生学习数学的自信心。

四、教学过程

本课分为以下四个教学过程：

1.创设情境

首先，学生观察教室模型及教具，找出直线与直线有几种位置关系，学生可以轻松地得出有：相交直线、平行直线。但还存在第三种位置关系――它们“既不相交也不平行”，没有任何一个平面可以使两直线都在这个面内，引出异面直线的定义。

2.探索新知

本环节我设置一组学生活动：

第一组：在知道异面直线这种位置关系的基础上，将空间两条直线位置关系进行分类，小组讨论并交流讨论结果。

第二组：学生阅读教材，了解公理4和空间等角定理的内容。

3.巩固与提高

为了巩固所学知识，我安排了两个典型例题：

例1.公理4应用，通过本例让学生理解并学会应用公理4。

例2.以学生熟知的长方体为载体，认识空间中一般的直线与直线之间的位置关系，使学生明确求异面直线所成的角的常规方法和步骤。

4.归纳提升

为进一步巩固知识，我从知识和方法两方面让学生自主归纳和总结本节课所学习的主要内容，并加以补充说明。

五、教学评价

通过学生参加活动是否积极主动，能否与他人合作探索，对学生的学习过程评价；通过学生对方法的选择，对学生的学习能力评价；通过题组练习、课后作业，对学生的学习效果评价。

我的说课就到这里，谢谢各位！