小学生数学能力评价的实践研究

1.实验的背景

对学生的数学能力的评价，我们通常是借助考试这样的手段来评价学生，依据学生的分数把学生的数学能力划分为优良中差，这样的评价往往是一种终端显现，有着偏差性，忽视了对学生的过程性评价。

北京师范大学硕士生导师张春莉老师负责组织六省、市优秀教研员及一线教师立项课题进行研究，为学生编写的一套系统、科学、贴近学习实际的数学学习评价工具――《小学生数学能力评价手册》，我有幸成为该课题编写的这本手册的实验教师，进行了两年的实验，2009年9月到2010年6月我具体实验的是六年级一个班级的实验；2010年9月到2011年6月我具体实验的是学校四年级的一个班级实验。

2.实验的过程

参与实验两年以来，我在自己的实施中有这样一些现状：

2.1 从学生方面来看

2.1.1 无法保证对实验班级授课的老师的延续性

这项实验我们学校进行了两年，每个年级中同一个实验班级随着年级的递增，担任教学的老师也会有所不同。换了不同的老师对这同一班级实验是否有影响呢？这样的实验结果有可比性吗？

以我们学校为例：

四年级有2个实验班，一个是四（2）班，三年级时数学是李老师授课，现在是我，一个是四（5）班，三四年级均是刘老师授课。

这样的实验就存在两种不同的对比。一种是实验班和非实验班的对比，另一种是两个不同延续性教师的实验班级之间的对比。

2.1.2 2. 学生是有差异的，是不是每一个孩子都适合通过这样的能力评价手册来评价自己？

我现在所执教的参与实验的班级有几名非常特殊的孩子，一名孩子什么作业也不写，拒绝听讲，与家长沟通也无效，这样的孩子怎么能够希望通过这本实验手册进行评价呢？还有二名无法独立完成作业的孩子，平时的作业几乎都是在家长或者同学或者老师的帮助下才能完成的孩子，如果让他们单独完成那肯定是无法完成或者是全错，这样的结果对他们自身也是一种打击，肯定是学习数学的信心受挫，那就只有带回家完成，虽然他们能呈现正确的答案但是这样作业我们如何评价呢？

2.2 从教师方面来看

2.2.1 实验前的准备

实验前，老师是需要一定的准备的。老师需要了解一些情况才能更好地开展实验。

（1）对研究课题的准备

老师对能力评价手册的课题知道思想了解深入到什么程度？能够领会评价手册体现的过程性评价实质吗？

（2）对研究对象的准备

老师对学生了解吗？学生没有接受《评价手册》训练之前是什么的状态？在更新教师的时候也是继续沿用以前的实验班还是可以由老师自己来挑选学生进行实验？

（3）对研究内容的准备

老师对这样教学实验相关的实验知识了解多少？实验中样本班级和标准班级的制定，实验中因变量和自变量的了解，相关联的因素的确定，实验中如何监控……这些需要做研究的方面，我们实验的老师知道多少？

2.2.2 实施中的难度

在实施中最显著的一个难度就是教师面对繁重的教学任务，没有精力来很好组织学生自我评价，甚至也没有充分的时间实施让学生自我评价，更没有学生自我评价后相关的交流和反馈。因为绝大多数数学老师都是执教两个班级数学，平时的教完课后，还要批改作业本，除了这本课题组实验的《评价手册》还有其他的辅助练习册和课堂作业本等等，如果有的老师执教的班级数超过50人，这样上午上两节课，紧接着批改两个班级超100人的作业，中午抽空还要辅导找学生订正，下午没有课来补充，学生就放学了也不能留孩子，这样处理平时的教学内容已经很紧张，更没有宽松的氛围关心孩子的"自我评价"以及组织学生交流自我评价。

2.2.3 实验后的收获

作为实验老师，第一年担任实验班的老师，我所做的认真批改学生参与实验的练习，并且在学期结束时候把学生的实验的《评价手册》保管，我从中得到的最多感受是有的题目比较灵活，我可以补充到其他班级的数学教学中。

我没有办法量化出考量学生的数学能力发展，对自己的收获也没有办法量化。

第二年我担任的是四年级一个班级的实验教师，我有了一项新的举措，就是摘抄学生平时的错题，关注学生的错误生成，及时给予纠正。

我在四年级第一学期结束后参加了一次这个课题的研讨，给我的观念带来的革新，觉得这样的研讨会很有必要，能够交流进行思维碰撞。

所以我想从老师收获的角度来看，我们能不能结合所教的年级，所教的内容实时安排研讨，共同总结实验中的得与失，让老师实验后有所收获。

2.3 从评价手册方面来看

该课题评价手册的编制都是建立在科学、系统、贴近学习实际的基础上编制的，的确是非常棒的学生学习评价工具。不过，我们在实施中也发现了一点小小的问题。

2.3.1 个别题目存在错误

比如：四年级（上）第72页第三题，用计算器计算，你发现什么？中的第（8）组题目

154×8692=

451×2668=

这一题共9组题目，除了第8小组，其余每一组数都是回文数的特点，上下两题得数应当是一样的，这一题其实应当把第2道算式中的2668改成2968就符合练习的宗旨了，当然这应该是排版印刷的失误造成的。

2.3.2 极个别的题目不符合教学进度的设计

比如：四年级（上）第5页的第二题的最后一题432÷48

该篇练习是“除数不是整十数的除法笔算（一）”也就是把几十几四舍后堪称和它接近的整十数试商，不需要调商。但是第二题最后一题432÷48，不仅仅是需要把48“五入”看成50来试商，还要进行调商，当天新授课就布置这页练习，许多学生表示不会做，很难。

2.3.3 少数题目设置难度偏大

我们的这份实验手册编制的题目能否是面向全体学生，是不是每一个学生都能通过上面的练习来评价自己呢？在实施中我发现有的题目难度偏大。

例如（一）：

四下第61页“拓展关”第十题算一算，想一想。先出示两组题目

13×93= 84×24=

31×39= 48×42=

第（2）题请学生试着再举两个这样的例子。

班级里普遍感到有难度，不到三分之一的孩子能够自主想出来，还有许多孩子无从下手，就连我们大人也一时无法思考得出。

如果说这一题是从学生的兴趣角度出发，这样安排能够调动学生的兴趣比较合适，那么我们再看一个例子：

例（二）

第41页的第七单元的《单元闯关》其中第41页的“应用关”的第五题“怎样算简便就怎样算”

第一行第一题：11×23+11×75+22

第二行第二题：61+6×610+39×61

这两题都是变式题型，对于学生而言是陌生的，难度明显高于数学书，并且在其他的配套的练习册中也没有这样的题型，即便是在我们实验的这本《评价手册》中第七单元前面的练习中也没有相关的题型训练，前面只有两页练习其中第39页的练习都是基本题型，可是在单元闯关中突然出现这样的变式题型，学生很难应对。

2.3.4 个别题目意义不明确，有歧义。

在四年级下册的课题实验《评价手册》第68页拓展平台中的第四题：周日上午，小强骑自行车到距他家5千米远的书店看书，中途自行车坏了，修车用去了一段时间。接着出示了一幅折线统计图描述他往返的情况。

其中第（1）题：从图中可知，小强从家到书店用（ ）分钟；从书店回家用了（ ）分钟；小强往返一共用了（ ）分钟。

最后一个空让学生有两种争论，一种是小强从家到书店用（60 ）分钟；从书店回家用了（ 30 ）分钟；小强往返一共用了（ 90 ）分钟。

另一种是：

小强从家到书店用（60 ）分钟；从书店回家用了（ 30 ）分钟；小强往返一共用了（ 120 ）分钟。

前者的观点是，顺应题目已经出示的语境，最后一空应该是小强往返在路上一共用了90分钟；后者是从实际情况出发，小强往返应当是指从离开家到回到家所花的时间是120分钟，既然要算途中修车的时间那么也要包含在图书馆看书的时间。

3.实验的思考

3.1 教师需要有培训的机会

参与课题实验的老师需要有培训的机会，特别是我们在一线具体实施《评价手册》的老师更需要一个进行课题相关理论的培训和统计学相关的培训，这样才能更好地站在专业的角度有针对性的实施课题的实验。

否则，老师们勤勤恳恳地参与研究，但是对于手中最珍贵的研究实验的第一手资料却不知道如何对比试验结果，如何统计，如何分析，这样是最可惜的。

很多时候不是老师们没有研究的意识而是专业的素养还没有及时更进。

3.2 需要建立交流的机会

正如前面我提及的在四年级第一学期结束后我参加了一次该课题的研讨，给我的观念带来的革新，觉得这样的研讨会很有必要，能够交流进行思维碰撞。

所以我想能不能结合所教的年级，所教的内容适时安排研讨，也许是大家都教学了一个单元后，也许是半学期教学后，能组织不同学校的老师共同总结实验中的得与失，让老师实验后有所收获，及时调整实验措施。

3.3 协调老师一直跟踪教学和不跟踪教学

教师跟踪教学，这样对实验可以有一个完整性的研究，老师连续两年执教同一个年级，可以很熟悉实验的内容，及时弥补第一次实验中疏漏的地方，改进第二次的实验。

3.4 建立完整的实验档案机制

做实验最宝贵的就是获得实验中的最真切的资料，所以我们在实验中最好能够建立实验档案机制，及时上传实验中的问题或者是可以总结的良好的经验，上传到相应的网站，这样记录确保时效性，过程性，延续性，既是对正在着手的实验做资料的归并和保存，也为后面一次的实验留下宝贵的经验。

3.5 补充相应的补救练习

当我们运用能力评价手册，学生评价后发现自己仍然存在不足的时候我们是否能够提供帮助学生二次评价的习题，及时纠正学生的错误，补充巩固练习？这样我们不仅仅落实在评价，更关注学生评价后真正掌握知识，获得能力。

参考文献

［1］ 崔允,等，《基于标准的学生学业成就评价》［M］.上海：华东师范大学出版社，2008社

［2］ 顾明远主编，《素质教育的督导与评估》，中国和平出版社，1996年9月

［3］ 高凌飚，《关于过程性评价的思考》［J］.课程.教材.教法;2004年10