人教版小学数学五、六年级教科书习题研究

摘要：在数学教科书中，广义的“习题”既包括习题，也包括例题。但在本研究中，教科书中的“习题”仅包括习题。习题作为教科书中不可或缺的一部分，可以对知识起到引入、巩固和运用的作用，对实际的教学活动产生十分重要的影响。本论文基于马扎诺目标新分类学理论，以人教版小学数学高年级教科书为例，对五年级、六年级四册数学教科书的习题进行了深入的调查和分析，并为习题的编写提出了一些建议。

关键词：马扎诺教育目标新分类；小学数学教科书；习题

一、马扎诺教育目标新分类学理论介绍

马扎诺教育目标新分类学是由美国教育改革家马扎诺博士提出的。其理论基础是有关人的学习行为模式的认识。该模型是三个思维系统和知识领域四个部分所构成。其中，三个思想系统即自我系统、元认知系统和认知系统。马扎诺在人的学习行为模式基础上，提出了新的教育目标分类学的二维模型：一维是认知心理活动的加工处理层次，共有6个层次，分别为信息提取、理解、分析、知识应用、元认知系统和自我系统，其中信息提取、理解、分析和知识应用属于认知系统的四个组成部分；另一维是三种不同类型的知识领域，即信息、心智程序和心理动作程序。

二、对人教版小学数学五、六年级教科书习题的调查研究

发展心理学的观点认为，小学五、六年级的学生逻辑思维已经开始从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡，推理能力得到发展。思维的发展是由低一级水平向高一级水平逐级过渡，这种发展顺序也是无法更改的。因此，在设置学习任务时，也必须与学生思维发展水平相适应。

（1）“提取”层次的比较与分析。“提取”在各年级习题中所占的比重都比较高。马扎诺认为“提取”主要包括再认、回忆和执行三过程，各年级习题的“提取”层次中，很大一部分是对知识的执行，主要表现为计算、运算方面。小学数学高年级的学习任务是进一步学习分数、小数、百分数的运算，增强学生对运算意义的理解，加强算法的运算能力。因此，五年级、六年级习题中“提取”层次所占比重较高，符合了小学数学高年级学习目标。

（2）“理解”层次的比较与分析。习题的“理解”层次随着年级的升高，其所占比重也在增加。理解在在知识的基础上通过整合和表征的形式生成新的知识，有利于存储到工作记忆中。小学高年级学生的思维逐渐向抽象逻辑思维发展，因此，“理解”所占的比重也需要根据学生思维发展特点逐渐增加。由此，五年级、六年级习题中“理解”所占比重逐步增加，符合了学生思维发展特点。

（3）“分析”层次的比较与分析。五年级上册和六年级上册习题的“分析”层次比较低，而五年级下册和六年级下册习题的“分析”却明显比较高。五年级下册习题的“分析”层次高于五年级上册习题的“分析”层次，六年级上册习题的“分析”层次高于六年级下册习题的“分析”层次，这符合了思维发展的一般规律。但是四册习题的“分析”层次并没有逐步提高，而是呈曲线发展，这与思维发展规律有偏差，可能在习题编制上存在一些不足。

（4）“知识运用”层次的比较与分析。五年级上册和六年级上册习题的“知识运用”层次高于五年级下册和六年级下册习题的“知识运用”层次。与“分析”层次相似，在习题的“知识运用”层次上，并没有逐步增加，而是呈曲线发展。这与思维发展规律存在偏差，在习题编制上可能存在着一些问题。

（5）“元认知”层次的比较与分析。“元认知”层次在四册教科书习题中所占比重都比较低。但“元认知”对监控学生自我学习内容、评价学习水平具有十分重要的作用，有助于将学习的主动权交还给学生。因此，各年级习题中“元认知”所占比重低，需要引起注意。

（6）“自我系统”层次的比较与分析。“自我系统”层次在四册教科书习题中所占比重都很低。马扎诺认为，自我系统决定着学生是否会开始这项任务以及投入多少精力到任务中。在数学习题中，对这一部分的体现会有一定的难度，因此目前教科书中的习题所占比重低。但这一部分需要提高关注度。

三、结论

通过对教科书的分析，思维的元认知系统和自我系统在五年级、六年级四册习题中所占比重都很低，需要在这两方面进行重视。在四册习题涉及的认知系统中，各水平随着年级的升高而发生变化，但“提取”和“理解”一直处于较高的比例，需要加大认知系统中的“分析”和“知识运用”水平的比重。

四、建议

（一）适当减少提取水平的题目，增加高认知水平的题目

目前小学教科书习题中涉及高认知水平的比例很低，仅占习题中很少的一部分，涉及“提取”水平的比例远远高于高认知水平。这就会导致学生“只知其然而不知其所以然”问题，从而不利于学生数学思维的发展。高认知水平既是新课程标准所要求的，更是目前学生最为缺乏的，需要重点培养的。因此，适当减少提取水平的习题，增加高认知水平的习题显得格外的重要。更加注重对问题的“分析”水平和“知识运用”水平，同时也能够提高学生解决问题的好奇心和兴趣，增强学生的学习热情，让学生体会到数学学习的乐趣。

（二）习题应加强元认知系统所占比例

北师大版的整理与复习内容为学生提供了空白部分，这相对于人教版的整理与复习内容，这部分对学生的成长有很大的帮助的。留足空白，让学生运用自己习惯的方式对所学知识进行整理，并根据所学的知识自主创造习题，然后与同学进行交流解决。这样充分发挥了学生学习的主动性，给予学生自我消化、自我揣摩知识的空间，能够让学生检查所学知识是否存在问题及查找出问题的所在。同时也提高了学生的元认知水平。考虑到小学生缺乏一些知识总结方法，需要教师进行一定的指导，但要把握一定的度，不要让“指导”变成“指挥”。

（三）习题应加入学生的情感状态

首先，根据学生的学习水平分层布置作业。针对不同的学生提出不同的思维发展要求，也即要根据学生的思维发展水平设计不同的作业，达到因人而异。

第二，转变传统的学生只能做作业的观念，鼓励学生为自己设计作业。在教师的指导下，学生可以一个人也可以和同学合作参与习题的设计，自己为自己布置作业。

参考文献：

[1]盛群力.21世纪教育目标新分类[M].浙江：浙江教育出版社，2008

[2]黎加厚.新教育目标分类学概论[M].上海：上海教育出版社，2010

[3]课程教材研究所，小学数学课程教材研究开发中心编著.义务教育课程标准实验教科书――小学数学（五年级和六年级）[M].北京：人民教育出版社，2011