关于室温下小灯泡灯丝电阻的探究お

初中时在学习用伏安法测量小灯泡的电阻时，了解到小灯泡的电阻随着两端电压的降低，即灯丝温度的降低，逐渐减小.高中电学实验“测绘小灯泡的伏安特性曲线”，进一步明确了小灯泡的伏安特性曲线不是一条直线，小灯泡属于非线性元件，其电阻是随着小灯泡两端电压的变化（即灯丝温度的变化）而变化的.既然小灯泡通电之后会产生热效应因而无法测量环境温度下的电阻，那么如何获得室温下小灯泡的电阻值呢？

周进等人利用低电流下的灯丝电阻与电流关系，线性外推到零电流的情况下获得室温下小灯泡的电阻值.但实际上，两者的线性关系并不理想，线性外推比较牵强，容易产生较大误差.实际的数据处理发现，低电流下的灯丝电阻与电功率的线性关系很好，很适合进行外推处理，从而获得室温下的灯丝电阻.

1实验方案

实验电路如图1所示，直流稳压电源的输电压取1.0 V，所选灯泡L额定参数为12 V、0.11 A，标准电阻R0为20.0 Ω.

改变不同的R1（滑动变阻器）值，测出几组不同的灯丝电压U和标准电阻电压U0的数据，数据处理见表1.

2室温下小灯泡灯丝电阻的讨论

2.1电流（电压）外推法的讨论

根据表1数据，做低电流下的灯丝电阻与电流关系曲[HJ2.2mm]线，如图2所示.同样的，也可以做低电压下的灯丝电阻与电压关系曲线，如图3所示.

可见，灯丝电阻与电流、电压呈现明显的非线性，并没有表现出类似文献1的线性区域，如果继续减小电流（电压）的测量，受测量仪器精度限制，数值误差将增大.

因此，利用电流（或电压）外推方法确定室温下灯丝电阻，数据并不可靠.

2.2功率外推法的应用

考虑到小灯泡的热效应直接与其电功率相对应，用功率外推法获得室温下的电阻应该更为合理.

做低电流下的灯丝电阻与其电功率的关系曲线，如图4所示.这是一个很理想的线性关系，通过外推获得室温下（零功率）灯丝电阻就很自然了.

3结论

通过实验验证了小灯泡灯丝电阻与灯丝电流（电压）即使在低电流情况下也并不呈现线性关系，因此不能通过灯丝电阻与灯丝电流（电压）的关系曲线外推室温下小灯泡灯丝的电阻.然而小灯泡灯丝电阻与灯丝电功率在低电流情况下呈现理想的线性关系，因此通过灯丝电阻与灯丝电功率的关系曲线，外推室温下小灯泡灯丝电阻是可靠的.