数学物理学

Shigeji Fujita University of Buffalo

Salvador V. Godoy Universidad Nacional

Autonoma Mexico Facultad de Ciencias

Mathematical Physics

2010, 443pp.

Paperback

ISBN: 9783527408085

John Wiley

Shigeji Fujita等著

本书是WILEY-VCH 物理学教科书系列之一,是一部风格极为独特的物理类研究生用的数学物理学教材。作者们考虑到物理类的学生要想拿到高等学位,不管是硕士还是博士,需要攻读的核心课程太多。而这些课程要求大量的数学,特别是处理量子理论的数学。作者们因此认为,既然需要同时学习数学和物理,就不如把他们合在一起来学,不仅可以节省很多时间,同时也便于更长时间保持对所学知识的记忆。正是在这种想法的指导下,作者写了这部数学,甚至一些初等数学和几乎所有门类的物理学科知识的新颖教材。

全书内容共分成36章,1.矢量;2.张量和矩阵;3.哈密顿力学;4.耦合谐振子和简正模式;5.弹性弦;6.矢量微积分和 算符;7.电磁波;8.流体力学;9.不可逆过程;10.熵;11. 热力学非平衡态;12. 概率、统计和密度;13. Liouvile 方程;14.广义矢量和线性算符;15. 单粒子量子力学;16. Fourier 级数和变换;17. 量子角动量;18. 自旋角动量;19. 回转磁比;20. 时间相关微扰论;21. 量子简谐振子;22. 置换群; 23. 量子统计;24. 自由电子模型; 25. 玻色-爱因斯坦凝聚; 26. 磁化率;27. 变分理论;28. 二次量子化;29. 复合物的量子统计;30. 超导;31.复数和Taylor 级数;32. 解析性和 Cauchy-Riemann 方程; 33. Cauchy 基本定理; 34. Laurent 级数; 35. 多值函数;36 留数定理及其应用。

从全书内容可以见到,纯数学只占约三分之一。其余的包括经典力学、电动力学、统计力学、热力学、量子力学、量子统计、固体理论直至超导电性。几乎涉及物理学的所有分支。编写这样的教材是作者们的一个大胆的尝试,他们没有提到是否经过教学的实践,因此也很难对该书在实际教学过程中发挥的作用给出适当的评价。

不过按照作者们的意见,该书可以作为物理专业研究生学习数学物理时两个学期使用的教科书。而且由于考虑到了内容自成体系,也可以提供其他非物理专业但对于数学物理感兴趣的读者自学。

丁亦兵,

教授

(中国科学院研究生院)

Ding Yibing, Professor

(The Graduate University,CAS)