记录,让数学学习看得见

摘 要：研究发现，学生的认知外显化并表达正在形成的知识时，学习的效果会更好。因此通过各种课堂任务单、习题纸、实验单，将学生思考、讨论、观察、实验过程、体会、结论等用文字、画图、表格等形式记录下来，教师通过解读这些记录，可以了解学生的思维过程，影响、改变教育教学的方式方法，提高教学效率。

关键词：数学记录；认知外显；解读

对学生学习的理解，会在很大程度上影响教师目标的确定，内容的选用，手段的采用以及评价方式的运用。以往，我们常常停留在简单的外部指标上，例如学生的举手、表情、学习状态等，这对了解学生学习过程的作用比较有限。文字、画图、表格数学学习记录一一展现了学生的学习过程，让我们看到他们所付出的努力和最终的学习成果，使我们全面了解学生的数学学习。可以说“纪录，让思维外显化，让学生的数学学习看得见”！

一、学生记录，展现了学生学习数学“结果”背后的“过程”

新课标中提到：对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注在学习过程中的发展和变化。学生的学习记录充分展示了学生“知识”背后的思维过程，展示了他们的奇思妙想。

1.从记录下的作品中进行反思和对话，解读儿童的思维过程，在记录中问“你为什么这么做？你是怎么想的？”透过现象看儿童学习的本质。

例如：36棵小树平均分成3份，每份多少棵？虽然最后结果都是36÷3=12（棵），但思考的过程不一样，这几份记录清楚地展现了学生的思考过程。

有的借助图形，利用乘除法的关系计算；有的借助直观图形，直接将小棒平均分；还有的利用余数的知识进行计算。对比、总结三种方法的共同点：先分整十的部分，再分个位的部分，从而小结出一位数除两位数的口算法。学生的思考过程跃然纸上，教师完全了解了学生的思维过程。

2.记录，展示了学生的奇思妙想。比较内向或者羞于表达，却有不同想法的学生容易被忽视，数学记录正好可以弥补这一点，给这部分学生充分展示的机会。

例如，学习“周长的认识”，在明确周长的意义以后，我请每个小组合作测量长方形、正方形、圆形的周长。由于沿物体边线描周长的经验，大部分同学利用直尺测出长方形和正方形以后，就利用一根线测量圆的周长，而一个学生的记录是这样的：

这个学生其实是很内向的，有这样的想法一般是不会说的。看到这份记录，我请他说明一下。他说：“我是先沿圆的边将这个圆分成16段1厘米长的线段，但觉得比实际周长短了；我就再分一次，每段长5毫米，发现这些线段和边线非常接近，周长更加准确了，如果分得再短一点，就和周长一样了。”这不就是“割圆术”的雏形吗？不禁为学生的奇思妙想喝彩！

二、解读记录，让教师改进教育教学的方法

记录，呈现的是一个个情境化的具体学习过程，是活生生的学生身上发生的学习行为，是学生在解决问题中获取经验的过程。教师解读记录，就是解读孩子的行为，解读孩子建构知识的方式，能对孩子的行为做出“回应”，即“改进”自己的教育行为。

1.从记录中分析学生错误的原因

在小学阶段，数学教师经常会遇到一个难题，为什么学生做了很多的数学作业，还是有那么多的错误？是粗心？还是对所学知识模糊，或一知半解，或完全不懂？也可能是因为对知识点的运用错误而导致出现错题？从学习记录中，教师可以自己找到错误原因。

看，这道题目中，学生将8角和3角相加得到了11角，没有将11角转化成1元1角即1.1元。学生并不是胡乱出错的，有些错误看似粗心，其实是在原有的生活经验、学科理论的基础上出错的，是揭示了学生思维的局限，如果通过记录，对这些错误进行分析，将会产生可贵的教学影响。

2.从记录中，发现指导学生关键点

记录，教师不仅更能了解和理解学生的行为，更能认识到自己在某个环节对学生学习成长的帮助是什么，可以采用怎样的行为去支持学生的发展。

三年级里程表的理解和计算一直是学生学习的难点。如以下例子：

乐乐家的电表读数如下，算一算，哪个月用电量最多？（单位：千瓦时）

从学生的学习记录中发现，电表是怎样计数的，学生不了解：表格中这些数据的实际意义是什么，学生不理解。因此这节课的关键点就在于理解表中第一个数据430的意义，它不仅包括6月份的用电量，也包括以前的用电量。事实上，表中的每个数据都是当月的用电量和以前的用电量的总和。因此，在课堂教学中设计了PPT，让学生直观看到电表的计数方法；借助直观的线段图，了解各个数据的意义，借助折断的尺子（尺子非零起点），测量线段的长度，回顾非零起点线段的测量计算方法等各种手段帮助学生理解，取得较好的效果。

学生是学习的主体，在积极参与学习的过程中得到不断的发展。学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上。学生的学习记录就是有效的办法，它让教师和学生更全面、更丰富、更客观、更科学地认识学习过程，同时也有助于激励学生的学习和改进教师的教学。

参考文献：

[1]朱家雄.记录，让儿童的学习看得见.福建儿童出版社，2008.

[2]夏雪梅.以学习为中心的课堂观察.教育科学出版社，2014.