数学一来 物理变易

在2006年数学中考中，出现了大家所熟悉的以物理为载体的新题型，这类题型创意新颖、设计巧妙、综合性强，又解法灵活、有较强的亲切感和趣味性，符合新课标中的新理念。

一、力学

例1①（四川省眉山市）已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是克/厘米3。

②（河北省）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数.当容积为5m3时，密度是1.4kg/m3，则与V的函数关系式为。

③（江苏省泰州市）如图1，在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）

简析本题①、②两小题都是基础题，分别用科学记数法及反比例函数知识解决。故①填1.239×10-3；②填ρ= 。③小题属中档题，应用分类思想，考虑在铁块完全浸没、部分浸没、露出水槽这三种情况下浮力由大到0，弹簧秤的读数由小到大，最后不变。故选（C）。

例2（浙江省嘉兴市）如图2-1，马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目．跷跷板支柱AB的高度为1.2米．

（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？

（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？

简析本题应用三角形中位线的性质及平行线的性质解决。（1）狮子能将公鸡送到吊环上。如图2-2，当狮子将跷跷板P端按到底时可得到RtPHQ，AB是PHQ的中位线，AB=1.2，QH=2.4＞2。（2）支点A移到跷跷板PQ距点P三分之一处，狮子刚好能将公鸡送到吊环上。如图2-3，由AB∥QH，。

例3（甘肃省兰州市）一个滑轮起重装置如图3所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为________。（假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到1°）

简析设OA旋转的角度为n，由于重物上升10cm，则点A逆时针旋转的弧长为10cm，由弧长计算公式变形l=

点评利用数学中的弧长计算公式，解决物理中的滑轮问题。

二、光学

例4①（湖北省荆州市）平面直角坐标系中，已知B(－2，0)关于y轴的对称点为B′，从A(2，4)点发出一束光线，经过y轴反射后穿过B′点，此光线在y轴上的入射点的坐标是。

②（福建省南平市）如图4是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（）

A. W17639B. W17936

C. M17639 D. M17936

③（湖北省宜昌市）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车的后5位号码实际是。

④(江苏省泰州市) 如图5，∠A0B的两边0A、0B均为平面反光镜，∠A0B=40°。在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是（ ）

A. 60° B. 80°

C. 100° D. 120°

简析这四小题都是较新颖的基础题，考查对图形的直观判断和变换能力。根据光学原理，易得①、②、③三小题分别填（0，2）、选（D）和BA629；④再结合平行线的性质和三角形外角的性质，选（B）。从这四道题中告诉我们：数理是一家，基础是关键。

例5（浙江省）小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

解析根据太阳光是平行光线，矩形木框在阳光下照射形成的投影不可能呈梯形，所以选（A）

点评考查学生的空间想象能力和学科综合能力。

三、电学

例6①（山东省青岛市）某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（Ω）之间的函数关系如图6所示，当用电器的电流为10A时，用电器的可变电阻为。

②（山东省济南市）如图7，雷达可用机导航，也可用来监测飞机的飞行．假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了5.24×10-5秒．已知电磁波的传播速度为3.0×108米/秒，则该时刻飞机与雷达站的距离是（）

Ａ. 7.86×103米 Ｂ. 7.86×104米

Ｃ. 1.572×103米 Ｄ. 1.572×104米

简析这两小题是电学基础题。①题由图象可得反比例函数解析式为I= （R＞0），当I=10时，R=3.6，故填3.6。②题根据路程公式得3.0×108×2.62×10-5=7.86×103(m)，故选（A）。

例7（江苏省苏州市）如图8，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。

简析这是一道用串、并联电学知识解决概率问题的中档题。①题有四个等机会，其中灯泡能发光的只有1个闭合开关D，故小灯泡发光的概率等于 。②题画出的树状图或列表如下：

任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，故P（小灯泡发光）= = 。

点评本题是综合物理学中电学知识，结合电路图，正确判断出灯泡发光的条件，帮助求事件发生概率的综合题。将概率知识与电学知识融为一体，既有基础性、渗透性，又有创新性、趣味性。

注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”