小灯泡灯丝电阻特性研究

本文在小灯泡伏安特性曲线描绘的基础上，得到了其电压与电流间函数关系表达式，并且讨论了室温下灯丝冷态电阻的测量方法，为小灯泡特性的更广泛研究奠定了基础。

【关键词】伏安特性 灯丝冷态电阻 函数关系

小灯泡伏安特性曲线分析及其电阻非线性讨论等问题，已有众多研究。本文将在小灯泡伏安特性研究的基础上，确定其电压与电流间的函数关系，并且讨论室温下灯丝冷态电阻的测量方法，为小灯泡灯丝电阻温度特性的研究奠定一定的基础。

1 实验电路

如图1所示，实验装置包括直流稳压电源、待测小灯泡（额定参数为12V、0.11A）、三位半数字万用表等。通过调节滑动变阻器，获得多组U和A值，再计算出对应的灯丝电阻。

2 小灯泡电压与电流的函数关系

利用上述实验装置，在小灯泡正常工作状态下，获得多组灯丝电阻的电压和电流值，根据数据做出小灯泡伏安特性曲线，如图2所示。

从图像可以看出，小灯泡的电压与电流之间呈现指数函数关系，我们可以假设其函数关系为U=KIn。

式中K和n是与灯泡有关的常数，可以通过线性回归的方法确定。

将上述关系式两边取对数，变形为lnU=inK+n*lnI，计算出lnU和lnI的数据，并应用origin软件，做出图像

由图像得到截距值lnK为1.25，斜率n为1.75，即可确定常数K=3.49，n=1.75，从而小灯泡的电压与电流之间函数关系为U=3.49*I1.75。

3 室温下灯丝冷态电阻的确定

小灯泡通入电流后，灯丝温度将升高，电阻也将随电流指数增加，因此室温下灯丝的冷态电阻无法通过伏安法直接测量。通常的处理方法如文献，作灯丝电阻与电流（或电压）的关系曲线，如果在小电流区域是一条直线，可以线性外推到电流为零，即得到室温下灯丝的冷态电阻。

然而，对不同规格小灯泡的实际测量表明，灯丝电阻与电流的关系曲线，很难得到如文献的线性关系，本实验所选用的12V、0.11A小灯泡，相对来说效果是最好的。仍然采用图1的电路图，测量小电流下的数据及图像如下。

可见，灯丝电阻与电流及电压的关系，表现为明显的非线性，尤其受测量仪器精度的限制，继续减小电流测量，数值误差很大。因此，利用电阻与电流（或电压）关系线性外推获得灯丝冷态电阻的方法，实际应用效果并不理想。

考虑到小灯泡的热效应直接与其电功率相对应，因此我们尝试利用二者关系，做R-P关系曲线，发现是比较理想的线性关系。在此图像上作线性外推，获得灯丝冷态电阻就顺理成章了。

外推处理的结果为，此灯泡室温下的冷态电阻为10.48Ω。

（通讯作者：丁永文）

参考文献

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[2]秦爱社.白炽灯灯丝电阻的非线性[J].延安教育学院学报，2001（02）：71-73.

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[4]周进，王思慧，龚国斌.用白炽灯作光源测量普朗克常量[J].物理实验，2005（11）：26-28.

作者简介

孙硕研（1994-），女，辽宁省建平县人。现为辽宁师范大学本科生。

通讯作者简介

丁永文（1963-），男，现为辽宁师范大学物理与电子技术学院副教授。研究方向为实验物理和学科教学。

作者单位

辽宁师范大学物理与电子技术学院 辽宁省大连市 116029