谈模糊数学优化台阶主爆区爆破参数

摘要:在爆破设计与施工过程中，爆破设计手册是爆破参数设计与施工的重要依据，但手册的参数的不确定性和波动性决定了爆破参数的随意性，也就影响了爆破效果，因此选择合理的爆破设计参数显得非常必要。尽管爆破参数是个范围值，但本文在这个范围内进行等差抽样，进行组合，利用模糊数学对各组合进行爆破效果分析，获得所需要的最佳组合，从而间接优化了爆破参数，为类似爆破条件和效果要求提供爆破参数工艺设计与施工提供指导依据。

关键词:优化爆破参数；模糊数学综合评价；爆破设计方案

在面对日常爆破设计与施工过程中，对工程爆破设计手册或专著上的参数无力适从，其所选参数不确定，且波动范围较大［1］(客观上也无法确定)，无法量化，只能是定性的。显然现场爆破实验提供的数据是最贴近的，但是仅仅一次爆破实验是不够的，对一个长期从事爆破生产的，进行系列爆破实验是必要的，也是最直接的。在理论指导下，进行爆破实验，运用模糊数学对爆破效果分析，获得较好的爆破方案，从而间接优化爆破参数，这无疑是一条很好的途径。并为类似条件和效果要求的爆破提供参考。

1理论依据

爆破生产和其工艺设计是以爆破效果要求、爆破技术经济、爆破安全来衡定成功与否。而这些指标与爆破参数是定性的，没有量化，造成爆破参数难以选择。爆破参数尽管是波动的，有个范围，总可在这个范围内等差取值，进行有序构成，形成覆盖整个范围的爆破参数组合。这就可对其爆破效果利用模糊数学进行综合评价。

2Fuzzy综合评判模型

综合评价又称多元决策，在决策过程中利用模糊数学综合考虑多因素的影响(作用)，其作用显著，在分析解决多因素控制复杂工程问题中广泛被应用。特别是在通常方法无法处理多因素对事物影响有多大的情况下，模糊数学综合评判优为适宜。2．1两个有限论域综合评判影响因素论域集:U=u1，u2，．．．ui．．．u{}m(1)式中:ui—第i个评定因子。评判结果评语论域集:V=v1，v2，．．．vj．．．v{}n(2)式中:vj—第j个评定等级2．2U与V的关系因素论域U与评语论域V之间的模糊关系模糊评价矩阵:R=R1．．．Ri．．．Rj=r11．．．r1i．．．r1n．．．．．．ri1．．．rij．．．rin．．．．．．rm1．．．rmi．．．rmn(3)式中:rij=uR(ui，vj)∈(0，1)—单因素ui被评为vj等级的程度。2．3权重分配一般各个评定因子在总评定因素中所起的作用大小不同，因此在因素论域U上存在因素模糊子集:A=a1．．．ai．．．a()m(4)式中:ai/ui—评定因子ui对A的隶属度，且存在Σi=mi=1ai/ui=1。单因素ui在总评定因素中所起的作用大小和所占地位轻重的地位即权重。2．4综合评判结果根据模糊矩阵的复合运算规则，由式(3)、(4)可得:B=AR=b1．．．bj．．．b()n(5)式中:B—评语论域集V上的等级模糊子集bj/vj—bj对B的隶属度存在。根据最大隶属度原则和在评语论域V上的综合评判的结果B，选取bj中最大者，确定合理的方案，既突出重点，又兼顾其它评定因子。根据以上分析，模糊关系矩阵R实质上就是单因数评价矩阵，从一个U到V的变换器。输入一组A，都能得到相应的综合评判的结果B。

3爆破效果综合评判

根据Fuzzy综合评判模型，结合爆破试验结果，选择最优爆破方案，可使技术合理，经济划算。3．1爆破方案组合因素分析［3］选择爆破参数是爆破设计与施工最重要的一环，对爆破效果，爆破生产成本起着决定性的作用。在岩石爆破程中，主要涉及岩石炸药单耗、孔网面积、密集系数、孔径与岩石强度。本实验在安全的最大段装药量，最好的起爆方式、起爆顺序确定下，着重研究炸药单耗、孔距比、密集系数、孔径与岩石强度进行组合，选择最佳爆破效果组合方案。3．2爆破效果因素选择3．2.1爆破参数选择依据露天台阶主爆，必须改善爆破质量及技术指标，降低工程成本。破碎质量好，爆破快度符合要求，无根底，减少后冲，后裂，侧裂，降低震动，提高延米爆破量，降低炸药单耗，在改善爆破质量的前提下，使钻孔、转载、运输、机械破碎后续工序，发挥高效益，使工程的综合成本达到最低。3．2.2爆破效果比较因素依据生产要求、生产成本、生产安全对各爆破方案的爆破效果进行比较，才能获得最佳爆破方案。在矿山爆破设计与施工的主要要求是生产成本低、爆破块度分布合理、生产安全、推进线、台阶底盘爆后平整。因此综合评判影响爆破效果质量因素论域集由爆破快度合格率、岩石单位立方直接费用、推进线的平整度和台阶爆破后底盘的平整度四个因素构成综合评判影响因素论域集:U=u1u2u3{u}4(6)式中:u1—爆破快度合格率u2—岩石单位立方直接费用u3—推进线的平整度u4—台阶爆破后底盘的平整度3．3爆破实验:参数组合极其效果分析该爆破组合实验目的是选择莱芜钢厂扩建工程场平最佳爆破参数并附带建立一个数据库。3．3.1实验场地莱钢厂区内大规模石方爆破，地处陡崖与缓坡交界处，大部分开挖深度在4～70m，爆区岩石为石灰岩，地质条件复杂多变，各爆区地质条件差异较大，有的岩石较坚硬完整，有的节理裂隙发育，根据地质勘探，岩石坚固系数f=4－14。爆破后岩石，其粒径要求不得超过60cm，爆破后边坡不得出现裂隙，要保证平顺整齐，挖深到位，不得出现凹凸现象。主要对作业起决定性的设备有KQ－200型潜孔钻与KQ－150型潜孔钻。3．3.2爆破方案的确定［4］根据岩石的坚固系数确定矿岩炸药单耗，结合实验，取0.04kg/m3等差对其分组(见表1)。孔距a∈(2050)倍孔径D，因此KQ－150型潜孔钻的穿凿抵抗线距b∈(37.5)m，KQ－200型潜孔钻的穿凿抵抗线距b∈(410)m，再结合孔网面积s=a×b，密集系数m=a/b∈(11.5)，对孔网分组孔径、岩石炸药单耗与孔网共同构成爆破设计主要参数，根据表1与表2所分组数组合可形成c122×c118=396套爆破设计方案。3．3.3爆破效果分析爆破效果因素非常重要，直接影响评判结果。单位立方岩石的直接费用的成本p，元/m，包括材料、人工和机械费用直接费用，含有大块二次爆破，推行线与根基的处理的不包括穿装运的费用。其目的是控制生产成本。为了下一次正常进行爆破工程，减少下一次带来不必要的费用，同时保证采场美观，每次控制推进线的平整度l为实际推进曲线的长度比上设计线的长度来衡量。保证爆破后底盘平整是爆破生产很重要的一环。平整地场地，有利于场地内行车，减少磨损，有利于设备顺利作业。其质量表示为a=根基突出或凹坑总曲面积与投影面积之比。经统计，爆破快度服从非标准正态分布即N(u，σ2)，爆破快度质量由满足要求快度所占百分比表示，即要求合格快度的正态分布函数值:(x)=∫m012槡πσe－()x－u22σ2dx(7)式中:m—可利用石方或废石的最大合格快度，按设计要求可回填利用石方粒径取0.6m3，废石取0.8×4=3.2m3u—快度分布密度最大的快度，σ—方差。根据以上计算规则，结合对396个设计方案的爆破效果抽样统计，按废石或矿石分别作各个评定因子的质量表，由于数据太多，具体值未列出。3．4爆破效果质量划类别根据矿山对爆破效果质量管理，将划成四个类别，构成评判结果评语论域集:V=v1，v2，v3{，v}4(8)式中:v1—优，v2—良，v3—合格，v4—差。3．5爆破效果评价指标隶属函数的确定由爆破生产的实际需要和客观规律确定的。服从生产规律和经济规律，并结合生产实际，不能一味地追求低成本，而降低生产质量要求，最终得不偿失。只有把二者结合起来，才能解决好这个矛盾。3．6影响爆破效果质量因素的分布函数影响综合评判爆破效果质量因素论域集的四个因素为爆破快度合格率、岩石单位立方直接费用、推进线的平整度和台阶爆破后底盘的平整度，因素很多且离散较大，可以认为它们的隶属函数都服从正态性［5］。u(x)=e－(x－m/c)2(9)式中:m—范围的平均值。由爆破效果评价指标表3可知，每个平定因子在不同评定等级存在一个范围，这个范围的两个边界值的平均值为m(见表4)，且其中任何一个边界值，介于两个相邻平定等级之间，对这两个平定等级隶属度应该是相同的，所以可认为u(x)=0．5，根据式(10)，就可得到c值3．7权系数矩阵的建立由于影响爆破效果的因数很多，主要有矿岩爆破快度，爆破单位立方岩石的直接费用，爆破台阶的推进线的平整度，以及爆破地板的平整度。但是对爆破效果地位与作用不同。矿山生产者，根据实际生产与经济的需要，给这四个因素赋权。特别是爆破单位立方岩石的直接费用占50%，爆破快度占40%。因此确定四个量权重分配。组成因素模糊向量A:A=(0．40．50．30．7)(14)3．8综合评判结果根据模糊矩阵的复合运算规则式(5)原理，结合(12)和(1)可得第m爆破设计方案的等级模糊子集:B`m=ARm=b`m1b`m2b`m3b`m()4(15)对等级模糊子集各项整理:bmj=b`mjΣj=4j=1b`2槡mj(j=1、2、3、4)(16)归一化后得:Bm=ARm=bm1bm2bm3bm()4(17)分别对矿石和废石各自的396个等级模糊子集的对不同爆破方案设计的爆破效果综合评价。矿石和废石各比较各自的396个等级模糊子集的的优的模糊数，选择最大值:bmax=max．．．bij，(．．．．．)(18)根据最大值最优原则，岩石在不同坚固系数，不同孔网参数，不同孔径情况下获得20种最优秀爆破方案792种爆破方案，不能只有两种最优的。岩石的坚固强度是不可改变的，矿山保证产量，必充分利用设备，因此在不同坚固系数、两种孔径情况下，可求得不同孔网参数与不同岩石炸药爆破单耗最优组合。从表5、6可知，很明显KQ—200潜孔钻最佳爆破方案优于KQ—150潜孔钻方案，尽量利用KQ—200潜孔钻和相对应的孔网参数和矿岩炸药单耗。3．9建立数据爆破方案库从获得最佳爆破方案过程中可以看到实质上是建立模糊关系矩阵R即单因数评价矩阵，再输入一组A变换器从而得到从一个U到V相应的综合评判的结果B。将各种爆破组合极其对应实验效果建立数据库。当调整爆破效果指标时，就得到另外一个相应的R，根据建立的数学模型，找到新要求的最优爆破组合。

4结论

该实验在莱芜钢厂扩建工程长期施工过程获得，尽管时间长，但是利用模糊数学对各种参数组合的爆破效果进行分析，将获得的20种最优秀爆破方案的运用，不但满足生产要求，并取得显著的经济效益，也说明实验是必要的。

参考文献

［1］刘殿中．工程爆破实用手册［M］．北京:冶金工业出版社，1999．

［2］王凡．模糊数学与工程科学［M］．哈尔滨:哈尔滨船舶工程学院出版社，1988．

［3］黄绍均．工程爆破设计［M］．北京:兵器工业出版社，1995．

［4］中国力学学会工程爆破专业委员会．爆破工程［M］．北京:金工业出版社，1999．

［5］货仲雄．模糊数学及其应用［M］．北京:北京交通大学出版社，1982．

作者:刘学佳 单位:中铁十四局集团第四工程有限公司