连铸二冷水动态控制及其波形控制的设想

【摘 要】 本文通过不同升降速曲线，揭示了连铸二冷水动态控制下铸坯表面温度的变化过程。另外，本文指出了连铸二冷水动态控制在控制方法上存在的缺陷，并指出了下一步的研究方向。

【关键词】 连铸二冷水 动态控制 波形控制

1 使用的数学模型

1.1 静态模型

静态模型也称为水表，本文使用计算方式的水表如下：

（1）

式中： flow为二冷水流量，与二冷水控制回路有关，v为铸造速度（这里的速度意指速率）。a，b，c 为常数，与铸坯厚度和喷水方式（全缓或前缓后强）有关。

1.2 动态模型

1.2.1 理论模型[1]

将坐标轴放在铸坯横断面表面，x轴指向铸坯中心，因铸坯沿长度和宽度方向上的温差变化率及其微小，可以假设热量只沿厚度方向上传递。设时间为t，温度分布函数为U（x，t），那么，U（x，t）满足如下热传导方程： （2）

边界条件：

U（x，t） |x=0=US （3） k|x=0 （4）

U（x，t）|x=XS=TS （5） k|x=XS （6）

初始条件：

U（x，t） |t=0 =TN （7） XS（t）|t=0 =0 （8）

US（t） |t=0 = TS （9） U（x，0） |x=XS = TS （10）

式中：c比热，ρ密度，k热传导率，US为铸坯表面温度，h为热传导系数，UW为冷却水温度，XS为壳厚，TS为凝固温度，TN结晶器内钢水温度（=液相温度），QK为潜热。

1.2.2 在线模型[2]

化简理论模型可以得到如下在线模型：

（1）热传导系数；（11） （12）

式中：h为导热系数，S为热传导系数，k热传导率，hx，hr，γ为常数，与二冷水控制回路有关，w为单位面积单位时间上的冷却水量。

（2）壳厚； （13）

式中：XS为壳厚，t为时间，为时间增量，AX，BX为常数。

（3）铸坯表面温度；设：α=那么，铸坯表面温度US按下式计算：

Y（）=+（Y（t）-

（14）

US（）=Y（）*+UW （15）

式中：Y铸坯表面温度计算参数，AY，BY为常数，TS为凝固温度，UW为冷却水温度，XS为壳厚，t为时间，为时间增量。

（4）铸坯表面温度控制计算； （16）

SA=S+ （17）

式中：USA为目标表面温度，US为表面温度，G为控制增益

（5）二次冷却水流量计算；QA= （18）

式中：QA为喷水流量，SPW为喷水宽度，SPL为喷水长度

2 运行结果

图中红色曲线为铸坯实时表面温度，蓝色曲线为目标表面温度，棕色曲线为铸坯壳厚。在曲线显示区域内，鼠标左键按下，会产生一条量线，用以测量各曲线的值。

2.1 开浇时的控制结果（图1）

2.2 稳态时的控制结果（图2）

2.3 降速时的控制结果（图3、图4）

2.4 升速时的控制结果（图5、图6）

2.5 停浇时的控制结果（图7）

3 控制结果分析

总体来讲，在拉速发生变化时，动态控制能很好地抑止铸坯表面温度的波动，对提高铸坯质量有一定的帮助。另外，动态控制可以提高出坯温度，节省冷却用水，有利于热装热送和降低生产成本。但在拉速由高变低并且进入低速稳态阶段后，参见图4，由于铸坯表面温度波形不好，导致动态控制有很大的控制误差，这些误差在接下来的加速过程中会存在很长一段时间。

4 连铸二冷水动态控制存在的问题和解决方向

我们知道，连铸二冷水动态控制是根据某冷却回路的平均温差决定水量的，参见式（16）平均温差是由某冷却回路内各切片温差之和除以切片个数得到的。这就在理论上存在一个问题，如果该冷却回路的铸坯表面温度以目标温度为横轴呈正弦波状，则不管振幅多大，其平均温差等于0，此时动态控制就不进行水量调节，存在的温差得不到抑制，见图4。尽管控制软件很容易判断出该冷却回路是否出现了正弦波状的表面温度，但增加水量或减少水量的扰动处理都不能破坏正弦波的波形，因为这一周期的水量增加，就意味着下一周期的水量减少。从图4可以看到：一个区铸坯表面温度产生正弦波波形后，会使接下去的冷却区同样产生正弦波波形，具有一定的传递性。

5 结语

综上所述，这种各个冷却区单独调节，不考虑本区的调节对其它冷却区产生的影响，很难从理论上彻底解决连铸二冷水的控制问题。笔者认为：为了彻底解决目前连铸二冷水动态控制的缺陷，为了实现表面温度波形的有效控制，应该使用现代控制论的方法，整体考虑连铸二冷水的控制，以最小二次性能指标为目标函数（铸坯表面温度与目标温度之差的绝对值和），研究多输入（各回路流量）多输出（铸坯表面温度）以及之间的关系，建立一套基于现代控制论的数学模型。

参考文献：

[1]宝钢板坯连铸二冷动态控制新模型开发及应用.连铸二冷技术交流会论文汇编.

[2]宝钢连铸精整计算机控制系统功能说明书（VOL1/1）.未出版的设计资料.