兰新第二双线(新疆段)精密控制网复测评价与分析

摘要：对于高速铁路，必须建立一套高等级的精密工程控制框架，通过对兰新第二双线（新疆段）CPI、CPII精测网的复测技术的流程、方法、数据处理以及控制点稳定性的分析，对该线的复测成果进行分析讨论。

关键词：高速铁路、复测、CPI、CPII精测网

中图分类号：F530文献标识码： A

1工程概况

兰新第二双线铁路的线路全长1776km，它是从兰州至乌鲁木齐市的客运专线，也是新疆境内第一条高速客运专线。兰新第二双线设计速度均为250km/h，全线铺设无砟轨道，投影变形要求小于10mm/km（1/10万）。兰新第二双线的新疆段，起自甘肃省与新疆维吾尔自治区交界的红柳河，经哈密市、鄯善县、吐鲁番市，西至新疆维吾尔自治区的首府乌鲁木齐，线路全长约716余公里。新疆段需要复测233个CPI点、787个CPII点。

2平面控制网复测技术方案

平面控制网CPI、CPII采用原坐标系统，即参考椭球选用国家2000大地坐标系基本椭球参数，椭球参数为：扁率f=298.257222101，长半轴a=6378137m，投影面大地高以及中央子午线等参数与首次测量相同。基础平面控制网（CPI）复测按照高铁二等GPS控制网精度要求，线路控制网（CPII）复测按照高铁三等GPS控制网精度要求。

兰新第二双线新疆段CPI、CPII控制网平面复测采取GPS静态测量方法。本次平面控制网复测用了标称精度为±（5mm+1×10-6）的美国Trimble 的双频测量型GPS接收机，其中4台型号为5800，4台型为R8。

CPI，CPII测量控制网的主要精度指标，应符合表1的规定。

表1测量的精度指标

控制网 基线边方向中误差 最弱边相对中误差

CPI ≤1.3″ 1/180000

CPII ≤1.7″ 1/100000

CPI ，CPII 测量控制网的主要基本技术要求，应符合表2的规定。

表2各等级测量作业的基本技术要求

级别

项目 二等（CPI） 三等 （CPII）

静

态

测

量 卫星高度角（°） ≥15 ≥15

有效卫星总数 ≥4 ≥4

时段长度（min） ≥90 ≥60

观测时段数 2 2

数据采样间隔（S） 15 15

PDOP或GDOP ≤6 ≤8

接收机类型 双频 双频

3基线组网

1）依据相关铁路规范对网型的要求，平面控制网需要基线组网，优化测量方案，在野外测量和内业数据处理过程中，必须严格按照测量方案执行。

2）平面控制网的复测与首次测量网采用相同原则，边联式构网方式是边联式，以大地四边形构成带状控制网。按照布网方案要求，每个点观测两个时段，CPI每段观测时间不得少于90分钟，CPII每段观测时间不得少于60分钟。

3）为保证线路上所有控制点成果具有较高的可靠性和尽量保证点位精度的均匀性， CPI平面控制网复测采用7台GPS接收机同时作业的观测模式，以此提高GPS观测网形的图形强度。CPI平面控制网的构网方式是边连式，以大地四边形构成的带状控制网。

4）CPII控制网复测时，必须联测所有与CPII相邻的CPI点，使其在一个整网中。CPII复测使用8台高精度GPS接收机同时作业的观测模式，各时段全部以边连接方式构网，形成由大地四边形和三角形组成的带状网。

4GPS数据处理及复测成果分析

GPS平面控制网数据，采用武汉大学研究开发的COSAGPS软件进行平差处理。首先采用LGO6.0软件统一进行基线解数和输出基线向量文件，然后引入1个高等级控制点WGS-84空间直角坐标作为基准，进行CPI、CPII的空间三维无约束平差，得到平差后CPI、CPII点WGS-84三维空间直角坐标，并检查GPS基线向量网本身内符合精度，判定基线改正数是否符合规范要求，最后以点位稳定、设计坐标成果可靠的CPI点为强制约束控制点，进行CPI三维约束平差，以获取CPI最终复测平面坐标及相应的二维约束平差精度信息。CPII的二维约束平差采用坐标成果可靠，点位稳定的CPI点为强制约束控制点。

4.1 CPI数据处理及精度分析

4.1.1 CPI基线解算及精度分析

1）基线向量异步环闭合差

独立观测边闭合环各坐标分量闭合差应符合下式规定：

Wx≤3・σ

Wy≤3・σ

Wz≤3・σ

W≤3・σ

同步观测环闭合差应满足以下要求：

Wx≤・σ/5

Wy≤・σ/5

Wz≤・σ/5

W= ≤・σ/5

σ为相应的GPS网等级规定的精度，σ的具体数值一般按边长由下试计算获得：σ＝，a和b分别取为5mm和1×10-6。

从所统计的此项检核的详细数据可以看出：CPI控制网的三角形闭合环，其X，Y，Z方向和全长的绝对闭合差和相对闭合差均小于高铁二等GPS控制网的限差要求。

2）重复基线较差

基线重复观测的允许较差d s≤。从所有重复基线较差检核的全部数据可以得出，CPI的重复边的最大和最小较差均小于规范的限差要求。

综合CPI的基线较差和异步环闭合差的检验结果，说明新疆段复测的CPI基线解算完全正确，结果真实，可进行基线网平差的计算。

4.1.2CPI平差及精度分析

首先对本次复测的GPS网在WGS_84坐标系中进行三维无约束平差，并对平差结果进行分析，判断观测值中是否存在异常观测值，点位误差大小及其均匀性是否合适。约束平差时固定原CPO三维设计成果进行，从平差结果来分析，未发现粗差观测值，三维基线向量改正数较小且服从正态分布，边中误差分布正常，最弱边相对中误差为1/207000和最弱点中误为0.71cm，见表3，表明复测网达到了较高的精度，可供后续约束平使用。

表3 CPI网主要精度统计表

最弱基线边方向中误差 约束平差后最弱边边长相对中误差 精度指标 结论

CPI网（二等） 0.71″ 1/207000 1/180000 合格

4.1.3CPI控制网复测成果分析及结论

CPI控制点坐标比较

把三维约束联测相临标段CPI点，投影得到相应的平面坐标投影带中，与首次测量坐标比较结果可见，在可比较的CPI点中，X方向差值的绝对值平均值为7.9mm，Y方向差值的绝对值平均值为6.5mm；X方向最大差值为14.1mm，Y方向最大差值为-10.2mm，均小于复测允许的20mm限差要求。从差值的符号来看，坐标差值无明显系统性。

相邻点间坐标差之差的相对精度

按照规范，需求出相邻点间坐标差之差的相对精度。因基线边较多，只选择相邻点构成基线边，利用原坐标和本次复测平差计算的坐标，按下式求出相邻点间坐标差之差的相对精度

其中Xij=(Xj -Xi)复-（Xj-Xi）原

Xij=(Xj-Xi)复-（Yj-Yi）原

Zij=(Zj-Zi)复-（Zj-Zi）原

式中，S为相邻点间的二维平面距离或三维空间距离；Xy、Yy为相邻点i与j之间二维坐标差之差(m)；Zy为相邻点i和j的Z方向的坐标差之差，当只统计二维坐标差之差的相对精度时该值为零（m）。

从统计的相邻点间坐标差之差的相精度可以看出，可比较的相邻点间坐标差之差的相对精度可以看出，可比较的相邻点间坐标差之差的相对精度中，CPI377～CPI377-1相对精度为1/77027，不符合要求。主要原因为两点距离较近只的600m，同时CPI377-1 Y 方向坐标较差较大为7.5mm，造成CPI377～CPI377-1相对精度较低，CPI377-1超限，重新出成果。除此之外的全部相邻点间坐标差之差的相对精度都符合1/130 000。

4.2CPII数据处理及其精度分析

4.2.1CPII基线解算及精度分析

1)基线向量异步环闭合差

CPII的闭合环与CPI闭合环检核相似，从此项检核统计的实测数据可以看出：CPII控制网的三角形闭合环，其X，Y，Z方向和全长的绝对闭合差和相对闭合差均小于铁路高铁三等控制网的限差要求。

2)重复基线较差

从所统计的数据重复基线较差可以看出：CPII控制网重复边的较差均小于相应的限差要求。

综合CPII的重复基线较差和异步环基线闭合差检验的结果，得出此次复测的CPII基线解算正确，结果可靠，可进行后续基线网平差计算。

4.2.2CPII基线平差及精度分析

CPII网的平差同样需要先在WGS-84坐标系中进行三维无约束平差，并对平差结果进行分析，判断观测值中是否存在异常观测值，点位误差大小及其均匀性是否合适。从平差结果来看，没有粗差观测值，三维基线向量改正数较小，服从正态分布，边长中误差分布正常，最弱点中误为0.52cm，最弱边的相对中误差是1/142000，见表4，表明CPII复测网达到了很高的测量精度，可以进行约束平差。

表4CPII网约束平差主要精度统计表

最弱基线边方向中误差 约束平差后最弱边边长相对中误差 精度指标 结论

CPII网（三等） 0.52″ 1/142000 1/100000 合格

4.2.3CPII控制网复测成果分析及结论

此次复测发现CPII平面控制网共有25个桩点被破坏，破坏桩点重新进行了埋设及测量，提供了新成果；超限CPII点有81个，超限点全部重新提供了成果，其他CPII桩位稳定，原设计成果精度可靠。

约束平差后计算的CPII点坐标与原坐标的比对，X方向差值的绝对值的平均值为7.3mm，Y方向差值的绝对值平均值为11.2mm。X方向最大差值为－13.3mm，Y方向最大差值为14.3mm，均小于复测允许的15mm限差要求。从差值的符号来看，坐标差值无明显系统性。

从CPII相邻点间坐标差的相对精度可以看出，可比较CPII网相邻点间坐标差之差的相对精度中，超限最大的是CPII21243～CPII21243-1相对精度为1/22238，点CPII21243 X方向坐标较差为13.9mm，Y方向坐标较差为10.6mm差值较大，CPII21243-1 X方向坐标较差为15.9mm超限，造成CPII21243～CPII21243-1相对精度较低。其他的相邻点之间的坐标差之差的相对精度全都满足1/80000的要求。

5 结论及建议

兰新二线新疆段CPI，CPII控制网复测精度分别达到高铁GPS二等和高铁GPS三等精度要求，复测CPI，CPII平面点位精度满足相关规范要求。复测CPI，CPII坐标与原坐标差值在规范规定的许可范围内，点位稳定可靠，成果可满足后期施工及运营维护的需要

高速铁路（客运专线）中的CPI，CPII复测控制网属于精密工程测量，CPI，CPII测量是高铁重要的组成部分。在设计单位应对CPI，CPII控制点进行定式不定期检测。同时，施工单位的施工建设对点位标识的破坏随着施工的进展越发明显，要重视和加强点位标识的日常性维护，对破坏的点位标识要及时恢复，破坏点补埋原则与原网要求一致，以确保测量精度和工程建设质量。

参考文献

［1］TB10054－2010铁路工程卫星定位测量规范[S].中国铁道出版社， 2009.

［2］TB10601－2009高速铁路工程测量规范[S]. 中国铁道出版社， 2009.

［3］中铁一院兰新第二双线精密控制网测量技术设计书，2009.

作者简介：徐涛(1979-)、男、工程师、主要从事测绘管理研究工作