非饱和土固结理论研究现状与研究思路探讨

摘要 非饱和土的固结变形特性及分析方法一直是土力学的研究热点。在非饱和土固结理论研究中，Fredlund、陈正汉等通过双应力状态量或有效应力状态量，提出了具有代表性的研究成果。邵生俊等试图引入非饱和土等效固结分析方法，建立了非饱和土等效固结计算分析方法，提出了非饱和土的等效固结物理模型，为研究非饱和土固结理论提供了一种新的研究思路。

关键词 非饱和土固结理论；双应力状态量；有效应力状态量；等效固结物理模型；等效固结分析方法

Abstract:The consolidation of unsaturated soil deformation characteristics and analysis method have been a hot research in soil mechanics. In the consolidation of unsaturated soil theory study, Fredlund, Chen Zhenghan, through the two stress state or the effective stress state, the representative research results. Shao Shengjun tried to introduce the unsaturated soil equivalent consolidation analysis method, the unsaturated soil Equivalent Consolidation established calculation analysis method, proposed equivalent physical model of unsaturated soils, provides a new idea for the study of consolidation theory of unsaturated soils.

Keywords consolidation theory of unsaturated soils; two stress state; effective stress; Equivalent Consolidation Physics-model; equivalent consolidation analysis method

中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：

作者简介 梁永恒，男，1982年，硕士，从事岩土力学研究、岩土工程设计。

0.引言

非饱和土力学的特殊性在于因气相存在而形成的收缩膜效应，以及矿物成分与液相、气相、骨架之间复杂的电化学和物理作用。因此，非饱和土的固结理论研究不仅需要揭示土骨架、液相的本构方程以及它们之间的相互作用，而且要揭示气相的本构方程以及气相与固相和液相的相互作用。研究人员通过双应力状态量或有效应力状态量与吸力状态量建立固、液、气相之间相互作用的联系，开展了非饱和土固结理论的研究，为非饱和土固结变形分析方法的建立奠定了一定的基础。

1 非饱和土固结理论研究现状

1.1一维固结耦合公式

a. Fredlund非饱和土固结理论(双变量理论) [2]

Fredlund等基于双应力变量的土骨架、液相、气相的体应变本构关系，建立了孔隙水压力消散与孔隙气压力消散的偏微分方程组，进行了基于孔隙水压力和孔隙气压力的非饱和土固结度分析研究。

Fredlund的固结理论可以看作是Terzaghi固结理论的推广，能对于饱和土及干土条件建立联系，并能过渡到Terzaghi固结理论。不足在于在加荷条件下，土骨架的一维固结本构方程、液相的本构方程、气相的本构方程中确定时要求保持不变，而只改变，这一点在试验中是难以实现的。

b. 杨代泉的非饱和土一维固结理论[2,3]

对一维固结条件，由于在孔隙气体未进入完全封闭状态之前，非饱和土的固结过程主要是排气过程，而且固结过程中饱和度的变化与瞬时加荷后饱和度的变化相比可以忽略不计，故此时非饱和土的固结问题就变成孔隙气压力的消散问题。

杨代泉一维固结理论也是基于双变量理论，与Fredlund非饱和土固结理论的区别主要在于：①认为非饱和土的孔隙气体流动符合Darcy定律；②吸力状态函数代替Fredlund的孔隙水相体应变本构方程。该理论以吸力状态函数代替Fredlund的孔隙水相体应变本构方程，使求解固结方程组所必备的参数更容易由试验确定。但是，该理论所用到的土体吸力状态方程受当时理论的限制并不严密。且只能求解一定范围的非饱和土固结问题（孔隙气体未进入完全封闭状态之前）；既不能涵盖整个非饱和土领域，也不能平稳过渡到饱和土,并且为求解作了过多与实际不符的假定，不能考虑固结过程中饱和度的变化。

1.2 二维、三维非饱和土固结分析方法

a. 基于有效应力状态量的分析方法

陈正汉等[4,5,6]以混合物理论的场方程为基本框架，在不计热效应、气溶解和水蒸发的条件下，建立了非饱和土固结的物理数学模型。此后，把非饱和土的增量非线性本构模型及改进的饱和土弹塑性模型（等人提出）引入到他建立的非饱和土固结理论，得到了非饱和土的非线性固结模型和弹塑性固结模型。通过数值计算分析，求解了地基在分级加载条件下的固结过程和塑性区的发展。

刘奉银[7]考虑到吸力对于球应力和广义剪应力的作用，认为吸力作用的存在实质上是减小了作用于土骨架上的球应力和剪应力。由此提出了有效球应力和有效广义剪应力的应力方程：

（1）

邢义川[8]通过土粒骨架细观结构受力分析，建立三个主应力的有效应力方程。进一步说明吸力作用不仅影响土粒骨架上的有效球应力，还影响到土粒骨架上作用的有效偏应力。

b. 基于双变量的分析[2]

1977年Fredlund指出非饱和土的力学特性可以由双应力状态量（净应力和基质吸力）描述，将非饱和土的本构关系引入平衡方程与连续方程相耦合建立非饱和土固结方程。

杨代泉从力的平衡、质量守恒和热量转化与守恒三大自然规律出发，建立的非饱和土广义固结理论能够考虑孔隙水、气、热运动，土骨架非线性弹性变形及其相互耦合作用，反映了非饱和土变形的四大基本效应（力效应，水效应、温度效应和流变效应）。

研究表明，孔隙气体未进入完全封闭状态之前，有如下特点：1）固结过程主要是排气过程；2）瞬时外加压力作用后的饱和度变化量与固结过程中的饱和度变化量相比，后者与前者相比往往要小得多[14]。

2非饱和土等效固结分析方法[9]及研究思路

2.1 非饱和土等效固结物理模型

邵生俊等从饱和土的固结理论分析问题的思路出发，引入等效骨架相和等效流体相。从而将非饱和土复杂多变的多相简化为等效骨架相和等效流体相，非饱和土固结问题简化为两相耦合作用问题。

依据等效骨架相固结变形与等效流体体变量一致的条件，建立非饱和土等效两相介质的固结方程。得到非饱和土固结过程等效流体压力的解答：

（2）

式中，（时间因数）

均质非饱和土地基的平均固结度为

（3）

式中为时刻地基的固结变形，为地基固结完成后的最终沉降变形。

随着等效流体在压力梯度驱动下逐渐排出，等效流体分担的荷载逐渐减小，等效土骨架承担的荷载增大，等效土骨架的体应变逐渐增大，土发生了固结变形；在不考虑流变的情况下，可以将非饱和土由瞬时加荷到变形稳定这个过程分解为瞬时压缩和固结变形两个阶段。

这种等效骨架相和等效流体相分担附加压缩应力的固结现象，可以抽象为图1所示的模型来说明。其中，弹簧代表的是等效骨架相。非饱和土中的液、气相就是这两种存在方式的流体按不同比例混合构成的。固结过程中这两种流体的部分产生渗透运动（等效流体渗透），另外部分参与构成土骨架结构系。依据物理模型，固结过程可以用图2所述的变化进一步说明。其中，附加压缩作用瞬时，土发生瞬时变形，等效骨架相承担压缩应力；在固结历时过程中等效流体压力逐渐减小，等效骨架相应力增长；最终等效骨架相应力等于上覆压缩应力，等效流体压力等于零。

图1非饱和土等效固结物理模型

图2固结过程

3结语

在非饱和土一维固结理论研究中，Fredlund和杨代泉通过双应力状态量或有效应力状态量，提出了具有代表性的研究成果。在非饱和土二、三维固结理论研究中，Fredlund、杨代泉、陈正汉和殷宗泽通过双应力状态量或有效应力状态量，提出了具有代表性的研究成果。邵生俊等试图引入非饱和土等效固结分析方法这种新型的研究思路，建立了非饱和土等效固结计算分析方法。非饱和土等效固结分析研究思路提出了依据压缩、固结试验确定等效骨架相应力和等效流体压力的方法。依据等效骨架相应力及变形的变化规律和等效流体相运动规律，提出了非饱和土的等效固结物理模型。

参考文献

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[2]Delwyn G. Fredlund. Unsaturated Soil Mechanics in Engineering Practice[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2006,March:286-318.

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[4]杨代泉.非饱和土一维固结简化计算[J].岩土工程学报，1991.9，Vol.13（5）：70-75.

[5]陈正汉，周海清, D G Fredlund.非饱和土的非线性模型及其应用[J].岩土工程学报，1999，5：603-608.

[6]黄海，陈正汉，李刚.非饱和土在P-S平面上的曲服轨迹及土—水性特征曲线的探讨[J].岩土力学，2000，21(4)：316-321.

[7]刘奉银.非饱和土力学基本试验设备的研制与新有效应力原理的探讨[D].博士学位论文.西安：西安理工大学,1999.10

[8]邢义川,谢定义,汪小刚,李振.非饱和黄土的三维有效应力[J].岩土工程学报.2003,25(3)

[9]邵生俊，王 婷，于清高. 非饱和土等效固结变形特性与一维固结变形分析方法[J].岩土工程学报，2009，07（31）:1037-1045