探析天然河流糙率推求应用

摘要：探析利用水文站实测资料去反推求河道糙率值，再把这种糙率值应用于推求调查河段洪水流量值，正确理解糙率的实质及影响因素，根据不同的水流流态和边界条件，采用恰当的方法推求糙率。用伊洛河水系水文站历年实测资料评估分析为例，用实测资料反求糙率的应用公式，解决了天然河道糙率系数表并不能完全满足各地河道情况的实际问题，有效提高了河道流量测验的精确度。

关键词：天然河流糙率分析应用

中图分类号：P343文献标识码： A

天然河道糙率（n值）是水文资料和洪水调查中计算洪峰流量（比降法或水面曲线法）成果精度的一个最关键参数，在水利水电工程、桥梁设计中都要采用。实际应用中，发现编制的河槽糙率系数表并不能完全满足各地河道情况，主要为河道特征描述不太相符，在n值定量方面有较大差异。若不考虑水流流态和边界情况，一般用水面比降代入曼宁公式推求，只考虑影响水流的其它因素，以致分析计算的糙率缺乏规律，精度低。若调查地点在水文站测验河段附近，用该站实测资料推求n值，不在时则参照相似河段实测资料选用。实践证明，由水文站的实测资料去反推求河道糙率值，再把这种糙率值应用于推求调查河段洪水流量值，是比较准确可行的方法。如何正确理解糙率的实质及影响它的因素，根据不同的水流流态和边界条件，采用恰当的方法推求糙率，本文根据伊洛河水系卢氏、东湾水文站断面历年实测水文资料加以分析探讨。

河道糙率的含义及影响因素

根据水文学理论，天然河道糙率是衡量河床边壁粗糙度对水流影响的一个系数。从水动力学讲，水流向前推动，能量不断损失，一般分为沿程损失和局部损失。沿程损失决定水流边界粗糙程度和流态，在天然河流中都属于充分紊流。试验证明在此条件下沿程损失只与粗糙度有关，水流边界表面越粗糙。沿程损失越大，反之则小。所以糙率实质是反映水流沿程摩阻损失的一个系数。局部损失是过水断面形状、大小和河床底坡沿程变化，以及深潭、急滩、卡口、弯道等造成的损失。用二者合并去求糙率，结果不但使糙率含义不清，分析成果关系线散乱，n值精度低。而且因各个河段情况不同，无一定规律可循，使综合归纳和实际应用带来很多困难，因此不宜用这种合并处理的方法来分析推求糙率。

影响糙率的因素，从小尺度范围来讲，主要是床壁物质的组成（如土质、泥沙、卵石、天然岩石）及各种物质的粗细程度，床壁表面平整程度包括水生植物生长情况{春夏季河床面水生植物茂盛，增大糙率；夏秋季洪水冲毁使糙率减小}。对于单式断面较高水时，平面形态与水流形态的影响大于河床组成及床面特性的影响，河床组成及床面特性的影响对于岸边壁特性的影响。多沙河流中泥沙的影响也是一个因素之一，水中悬移质含沙量浓度增大使水流的粘滞性增加；河底推移质泥沙移动冲淤变化形成沙坡，增加河床的凹凸不平，这些都使糙率增大。根据水文站实测资料看比降越大糙率相应增大，原因是比降大流速大，水流扰动强烈，内摩擦力加大消耗能量使糙率增加，但变化不多。关于水深对糙率的影响，在低水位时水深小，床面凹凸度占水深比例相对较大，对水流阻力大，阻力大小和水流与河床的接触面多少有关。在同一断面中，水位低属于宽浅河槽，接触面大相应糙率大。随着水位增高水深加大，湿周的增率逐渐减小，趋于不变，如床壁组成情况无特殊改变，糙率的变化随水深增大而减小，到某一高水位时趋于稳定。对于天然河流各级水位的河床组成、边壁特性、植物生长等情况多不相同，反映各级水位下河段平均粗糙度也各有差异，因此水深可以间接反映这种变化。

二、用实测资料反求糙率及应用公式

既然糙率是反映沿程损失的一个系数，那么从实测资料中反求只能采用沿程损失。当水流看作恒定均匀流时，水深、流速沿程不变，水面比降等于能面坡降，能量全是沿程损失，此时可以直接用水面比降代入曼宁公式中，用实测资料直接反求糙率。但是天然河流中很难出现恒定均匀流，多属于非恒定流，只有在洪峰出现的短时间内和水位平稳时，流量不随时间变化，才可视为恒定流。又因天然河道弯弯曲曲，滩、潭相连，河段形状和面积大小沿程不断变化，引起水深、流速沿程变化，形成恒定非均匀流。水流移动中能量损失不仅有沿程损失，而且还存在局部损失，此时不能在直接用曼宁公式采用水面比降来反求糙率，必须用能量方程来计算流速水头变化和局部损失，达到用沿程损失来求糙率。能量方程如下：

Z2+a2V22/2g = Z1+a1V12/2g+hf+hi （1）

式中Z1、Z2--------上 、下断面水位；V1、V2-------上下断面平均流速；g-----重力加速度；

a1a2----------上下断面动能校正系数；hf--------沿程摩阻损失；hi-------局部阻力损失。

在比较均直的河段a2≈a1≈1，为简便取ａ1ａ2=1则（1）式移项得：

nf= Z2-Z1+(V22-V12)/2g-hi Z 2-Z1 =h（2）

对于因过水断面沿程变化引起的局部损失，可由下式计算：

hi =§(V22-V12)/2g式中§----河段平均局部阻力系数

沿程摩阻损失，可用公式计算：hf = Q2Ln2/ARAR=(A2R2+A1R1)÷2

式中Q-----流量 L----上、下断面间距 n----河段平均糙率

A1、A2----上、下断面过水面积 R1、R2-----上、下断面水力半径

将及的计算式代入（2）式整理得：

n =（3）

在天然河道中，仅因为面积扩散或收缩产生的恒定非均匀流时，可用上式反算糙率。其中§在顺直渐扩散段其值介于0.3～0.5之间，常取0.5；在顺直渐收缩段水流无回流现象，局部损失可忽略，取§=0。对于弯道、卡口造成的局部损失，目前无准确合理的计算式，分析糙率应避开这些河段；对于中、高水位为复式断面的河段，应划分主槽、滩地分别分析糙率。

三、分析河段的选择和实测资料选样

上述分析可知天然河道的恒定均匀流很难出现，从实测资料中反求糙率常只能利用恒定非均匀流，考虑流速水头变化和扣除局部损失外，而且也只能处理因面积扩散或者收缩问题。因此对分析河段、流态以及实测资料样本选择应考虑3点：

1：选择分析或开展试验的河段要求基本顺直；断面形状沿程无大的变化；河床平均坡降无大的转折点；避开有急滩、深潭的存在及水生植物茂盛的影响；不受变动回水影响。

2：水位代表性良好与否是关键因素。天然河流的水岸线，基本无整个河段都是顺直的，局部范围内小地形凹凸现象是不可避免，受涡流或者壅水作用必然使水位观测误差较大而失去代表性，因此选择水尺设立的断面要注意这些情况，最好按照国际标准规定，两岸都设立水尺同时观测。

3：为满足恒定流这一条件，资料应选择历次大小洪峰峰顶起止水位无变化或变化甚小的测点，作为分析的基本资料；并酌情选一些水流平稳期测流历时水位无变化的测点共同分析。选择分析的实测流量、水位、比降和面积等各项数据，要经过单站合理性检查分析，去伪存真，去粗取精，力争减小测验、计算等人为误差的影响。分析时最好采用水力半径特别是“U”型断面的较高水位时实测资料。

四、天然河流糙率的规律性

糙率既然有明确的含义，因此必定有其规律性，其大小变化取决于上述各影响因素。由于天然河流中各种影响因素，不仅沿程损失有变化，就是在同一断面的各级水位下，其组合也不一致，因此糙率往往还随着各级水位下的各种混合影响因素综合结果变化而变化。在有较宽的河滩河段，漫滩后由于主槽、滩地水流互相干扰，会增大糙率。现以伊洛河水系卢氏水文站、东湾水文站等河段为例分析如下：

1：洛河卢氏水文站:

该河段顺直长500米，上、下比降断面200米，断面形状和河床边壁沿程无多大变化，河底为较缓的正坡变化均匀；河床以粗沙卵石组成，夹有较大漂石，横向分布较均匀平坦；两岸坡脚为沙壤土表面浅草，坡面较整齐，上部为砌石陡坝表面较光滑，断面形状近似“U”型，湿周的增率随水深增加而减小，所以糙率随平均水深的增大而逐渐减小，到较高水位后，边坡特征无明显改变，各种影响因素的综合结果趋于稳定，故糙率到高水位后变化很小，趋于稳定。（见图1）

2: 伊河东湾水文站：

该河段基本顺直，长600米，上、下比降断面180米。断面形状较稳定，横向分布平整但不均匀，小水在左岸，中高水漫滩后宽310米；河底为较陡的正坡，沿程上陡下缓但变化不大；河床为粗沙、卵石组成；左岸为陡峭原生岩石，边壁凹凸相对糙率较大，影响消耗能量大；右岸为砌石护坝，表面较光滑相对糙率小。水流漫滩前随着水深增大，床面的凹凸对水流的影响逐渐减小，糙率也逐渐减小；到中水位后，右岸漫滩后主流右移冲刷河床造成坑洼起伏，糙率略有增大，随着水深增高，到高水位后，滩地干扰作用趋于稳定，糙率也减小且趋于稳定，从图二中分析点绘的关系线可见糙率与其影响因素及综合结果是有一定规律可循的。（见图2）

五、成果精度对比和实际应用

如上述分析天然河道中，从实测资料来反求糙率，对于恒定非均匀流必须采用能量方程来考虑流速水头变化和去除局部损失。从河南洛、伊河两站断面分析看经过这样处理后，不但分析的河段糙率符合了原来的含义，成果具有一定规律，绝大部分点子密布在糙率随平均水深变化曲线的两旁，较之不区分流态及水流边界情况，而一律用曼宁公式采用采用水面比降来反求，关系改变精度提高。现以卢氏站河段的分析成果为例说明，考虑流速水头变化和扣除局部损失，用沿程损失求得的糙率，在平均水深与糙率关系线上，相对误差≤±3%的累计频率为66.1%；相对误差≤±8%为98.3。而同样的资料用曼宁公式水面比降计算，相对误差≤±3%的累计频率39.8%；相对误差≤±8%为78.8%；详见下表。

河 段

名 称 分 析

方 法 相对误差（%） 最大相对误差

（%）

≤±3 ≤±5 ≤±8 ≤±10 ≤±15

累计频率（%）

卢氏站 能量方程考虑用沿程损失计算 66.1 86.4 98.3 100 -8.3

水面比降代入曼宁公式法 39.8 64.7 78.8 88.6 95.6 -12.4

东湾站 能量方程考虑用沿程损失计算 66.7 76.2 95.2 100 -9.2

水面比降代入曼宁公式法 51.4 62.9 80.0 91.4 97.1 -18.3

由此可见，只要正确理解糙率含义，采用合理方法来处理资料，计算的的成果精度大大提高。虽然这里列举的用曼宁公式采用水面比降分析的成果误差不是很大，这是因为选择的都是水文站顺直河段，断面形状沿程无大的变化，局部损失微弱可忽略，并且都是峰顶恒定流测点，不然糙率和平均水深的关系会变的很散乱,如像卢氏站的关系图中×点子，所选用的都是部分洪水涨、落过程中点子，虽然测流起止水位变化不大，而且考虑了流速水头变化和扣除局部损失，结果终因属于非恒定流，分析的糙率关系比较散乱。

如前所讲，分析糙率不能选择有弯道、卡口、急滩及深潭的河段上进行。实际应用中是否会因此遇到这样难以解决的问题？这在水文站是不会存在的，因为水文站设站时不会选择这样的测验河段。就是在无资料河段上调查洪水推算洪峰流量，在选段问题上也有严格的规定。若工程设计确需弯道上糙率计算洪峰流量，要考虑弯道能量损失，对弯道作超高改正，调查两岸的洪痕，根据文献资料，当河道弯曲率每增加20°时，n值增加0.01。一般情况下采用各地水文站实测资料反求的糙率或借用邻近站的糙率值基本满足实际工作需要。

参 考文献：

【1】武汉水利电力学院主编《水力学》人民教育出版社，1974年。

【2】水利部水利司主编《水文测验手册》水利出版社，1975年。

【3】黄河水利出版社吴中贻主编《水力学与水文测验基础知识》，1996年