数学课堂教学如何训练学生思维

中等职业学校的数学课程，应更多地侧重学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。发现、探究应成为学生在数学课堂上的主要学习方式。而要做到这一点却需要教师对学生下一番思维训练的功夫。

一、巧妙设计，让思维发散

发展学生个性是中专教学追求的目标之一，个性是心理与思维的特征。而发散思维是一种不依常规、寻求变异、从多方面寻求答案的思维方式。这种思维方式，不受现代知识的局限，不受传统知识的束缚，与创造力有着直接联系，是创造性思维的核心。培养发散思维能力既是培养创造力的重要环节，又是发展学生个性的有效手段。

1.用问题促进思维的发展。即通过合理设计疑问，以促进学生思维多方向、多角度地发展。在训练学生发散性思维时，要注意使设计的问题既能达到激疑目的又具有一定的开放性。如在进行“三角的概念推广”教学时，应尽可能让学生通过生活中的例子了解三角知识的应用，如：（1）钟表上的秒针（当时间过1.5min时）是按什么方向转动的，转动了多大角度？（2）在运动员转体一周半动作中，运动员是什么方向旋转的，转了多大角度？（3）当自行车的轮子转了两周时自行车轮子上的某一点转了多大角度？这类问题会有效地调动起学生的思维向着多角度、多方向的发展。

2.以变化求得思维的发展。即引导学生不断变化看问题的角度，通过不同的角度用不同的方法分析与解决问题。例如：在讲《平面向量的基本概念》及《平面向量的坐标表示》的教学中，可以利用Powerpoint制作动态的平面向量课件，引导学生通过探索，发现平面向量的基本概念、理解了平面向量的坐标表示的意义和作用。在讲解与《空间四边形》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上作出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关的问题的时候，总自然而然地认为空间四边形两条对角线是相交的。因此在教学中可以利用三维立体几何画板导入基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错。同时学生在这个过程中还能发现异面直线的概念，从而为后面的《异面直线》的教学奠定基础。

3.以恰当的评价激励思维的发展。延迟评价是训练学生发散思维的一种有效手段。在学生对某个问题有了自己的解答时，教师不是马上做出肯定或否定的评价，而是以一种激励其探索行为的方式延迟对具体解答的评价，这样可以给学生创设一种畅所欲言、互相启发的氛围，使学生在有限的时间内提出尽可能多的创造性设想，有助于培养学生的发散思维能力。

二、精心组织，让思维逻辑化

课堂不应是传授与灌输的场所，而是通过师生互动产生新知识的场所。在师生互动产生新知识的过程中，反映学生的间接概括能力的逻辑思维逐渐引起了新课程实施者的重视。逻辑思维是人脑对客观事物间接概括的反映，它凭借科学的抽象揭示事物的本质，具有自觉性、过程性、间接性和必然性的特点。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理。逻辑思维方法主要有归纳和演绎、分析和综合，以及从抽象上升到具体等。学生逻辑思维能力的高低是衡量新课程的数学课堂能否达到预期效果的关键。为此，必须在数学课堂上加强学生逻辑思维能力的训练。

1.让思维在兴趣中发展。乐于思考是学生进行逻辑思维的重要条件。只有愿意思维，有思考问题的动力，学生才能在兴趣的驱使下全神贯注进行积极思维。教师在学生进入了积极思维状态后，通过巧妙的引导，就会达到训练学生逻辑思维能力的目的。例如，在新课之前，用数学游戏的方式激起学生兴趣，然后用游戏中的问题作为师生探究的主题，教师在与学生一同探究过程中，通过恰当的点拨与促进就会使学生的逻辑思维有序发展。

2.让思维在情境中发展。相应的情境会孕育相应的逻辑思维能力，思维的火花往往是在问题中绽放的，个人的智慧就是体现在不断发现问题和解决问题之中，并在其中得到发展的。古人云：“学则须疑。”有疑才有问，疑和问的产生实质上就是一个问题情境的产生。所以，教师应善于根据教学的具体内容，精心设计能激发学生的求知欲和思维的问题情境，形成一个有利于思维发展的相对自由的数学课堂氛围。

3.多维推进，发展思维。即从与逻辑思维能力相关的多个角度训练学生的思维能力，例如，在《排列》的教学中，在导入新课以使学生认识排列时，教师手中出示广州到北京的飞机票两张。问：持一张飞机票已经从北京到了广州，又同样持另一张同样的飞机票从广州回北京，能不能通过验票处？又问：为什么不能用那一张广州到北京的飞机票从北京到广州呢？讲解：起点站和终点站不同。这说明是一种“有顺序”的现象。接着再问：假如有三个地点，北京、上海、广州，不同的飞机票要印制多少种才够？这样就通过引导学生总结规律，培养其概括能力与分析能力。

三、科学引导，让思维形象化

数学更应关注学生学习的兴趣与经验，加强课程内容与学生生活，以及现代社会发展的联系。在这种情况下，学生的形象思维能力也受到了格外的关注。数学知识大都比较抽象，这些抽象的知识只有以形象的思维去同化，才能顺利纳入学生认知结构中。在数学课堂上，学生形象思维能力有时直接决定其对抽象知识的掌握程度。因此，形象思维能力对学生数学思维的发展至关重要。

1.让学生在观察中提高形象思维能力。即在数学课堂上，尽可能地通过呈现并演示实物或实物模型、让学生认真观察并思考表述的形式，使学生的形象思维能力由无到有、由弱而强。例如，在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。学生在实际情境下进行学习，可以激发形象思维，激发学习立体几何的兴趣与好奇心，有效消除对立体几何的恐惧感。

2.让学生在感悟中提高形象思维能力。即通过设计并展示图形、抽象知识等的变化过程的多媒体课件，让学生首先通过看与想，形象地理解知识的生成与变化过程。之后让学生用语言表述看到的现象，再形成规律性的认识，进而使学生在感悟中提高形象思维能力。

总之，思维训练对学生的发展是极为重要的，也是一个漫长的发展过程。但只要教师认真研究，精心设计，就一定会取得预期的效果。