蚁群算法在客户关系管理中的应用

[摘要] 客户关系管理（CRM），现已逐渐成为企业生存与发展的焦点之一，也正成为计算机科学技术领域的一个活跃研究方向。文章简介绍CRM;针对客户关系管理中的客户分类问题，提出了一种基于蚁群算法和数据挖掘的客户聚类算法，并开发了一个基于蚁群算法的客户聚类软件。最后对实际问题进行验证，验证结果表明方法是可行的。

[关键词] 蚁群算法聚类分析客户关系管理

一、引言

迅速发展的Internet，使世界经济进入前所未有的高速增长期。随着网络技术的进步和成熟，网络经济和电子商务越来越深入人心、飞速发展，在全球范围内正加速改变着传统商业模式。如今，网上客户只需轻动鼠标，就可使买方购物链重构，会让卖方供应商重组。成为客户社会作用放大器的网络经济和电子商务，已使客户拥有在传统商务时代所无法比拟的自、自由度、自选域与影响力。因此，处在“网络经济新时代”的今天，企业界特别是IT界原来习惯的“只使现行流程实现数据处理自动化，就可使企业拥有商业优势”的传统观念已经过时，卖方管理者必须具备与网际竞争相匹配的全新思维，一定要挣脱束缚、改变视角、弃旧创新，高度重视管理、分析、研究和利用客户关系，灵活应对客户需求流的变化及发展，提高客户资源利用率与商品营销竞争力。这对企业界特别IT界与时俱进有重要意义。

二、客户关系管理（CRM）

“客户”，在全球网际卖方竞争中，已升级为如今买方市场激烈竞争下企业兴衰成败的关键。许多商业调查和行业分析家证实：客户的满意度和忠诚度将直接影响企业的销售和成本。一个非常满意的客户其购买意愿，将六倍于一个满意的客户；而2/3的客户离开其供应商，是因为它对客户关怀不够。

“客户关系管理”，并不单纯是一种计算机软件技术，而是一种以计算机为基本工具的、但更注重“建立、改善和发展客户关系”的商业战略、企业理念、经营手段。客户关系管理，旨在使以客户为中心的企业业务流程不仅要实现自动化，而且要使之具有随机应变、随需而变的动态重组能力。

客户关系管理，以“广泛收集、科学分析、积极建立、快速反馈、有效维系、逐步扩大、合理利用厂商的客户信息资源”为己任，是当今厂商取得电子商务网际竞争优势的最重要基础和最有效法宝。CRM使企业提升客户资源价值的主要手段主要如下:

1.分类管理客户资源，重点关注核心客户。

2.随时跟踪客户变化，动态管理客户需求。

3.以人为本关爱客户，定期沟通双向交流。

4.全方位化关注客户，延伸拓展客户服务。

三、蚁群算法在CRM中的应用

“K―中心”算法，是传统聚类分析的主用算法。然而，随着“海量客户数据”的出现与“模式样本、客户分类”的数量很大时，这种算法效率锐减、逐渐失效。

蚁群算法，是由意大利学者M.Dorigo等人首先提出。它借用蚁群在搜索食物源的过程中所体现出的寻优能力，来解决一些颇为困难的寻求离散系统的优化解或满意解的问题。已经用该办法解决了旅行商问题、指派问题、调度问题等，取得了很好的结果。初步的研究表明，蚁群算法是一种基于种群行为特性的鲁棒性较强的算法，具有很多优良的性质。

1.蚁群算法概述。蚂蚁觅食时，对于从蚁窝到食物源的诸多途径，开始时不同的蚂蚁会选择不同的路径，但最后，几乎所有的蚂蚁都会找到同一条最短的路径。这是因为蚂蚁寻找最短路径的过程，是一个非常有趣、十分合理的交互式过程：每个蚂蚁都会在所经过的路上留下一定量的外激素(pheromone)，且能感知这种外激素的存在及强度，并有“朝外激素强度高的方向运动”的本能。这些外激素，既会随所通过蚂蚁数量的增加而增加，也会随时间的流逝而按一定的衰减函数关系而消退（即：减退淡化消逝）。这样，整个蚁群的集体行为便表现出一种信息正反馈现象；某一路径上走过的蚂蚁越多，则后来者选择该路径的概率就越大。显然，最短路径上所通过蚂蚁的数量会按“较少较多最多”方式进行演进，使最短路径上所散布的外激素总比其他路径浓得多（因为其路上的外激素积累速度比消退速度大得多）；蚁群则通过感知、交流和反馈外激素强度信息，并受高强度外激素的制导――“不断调整自己觅食行进方向，动态集聚于外激素浓度高的路径上”；从而，蚁群最终找到一条从蚁窝到食物源的最佳（即最短）路径。受自然蚂蚁系统及其行为机理的启迪，人们创造出人工蚂蚁（AA）、人工蚁群系统（ACS）以及蚁群算法（ACA）。人工蚂蚁，类似于真实蚂蚁，它在运动中会释放出一定的行为特征信息，能感知该行为特征信息的存在及其强度，并按“向高强度特征信息集聚”的原则制导人工蚂蚁的行为。

2.蚁群聚类算法。蚁群算法的聚类处理，其主要思想是：在基于蚁群算法的聚类分析中，把“数据”视为具有不同属性的“人工蚂蚁”，把“聚类中心”看作是这些蚂蚁所要寻找的“食物源”；而把数据聚类过程，看作是人工蚂蚁寻找食物源的过程。显然，最后数据将会在“食物源”中聚集，从而达到对数据的自然聚类――正确分类。

为了叙述简便，可给出如下约定：设聚类集合，加权欧氏距离。在客户关系管理中，各个指标的贡献往往不同，应设定加权因子来反映这种变化。r0为初始聚类距离阀值。

(1)由于传统的蚁群算法对初始聚类中心的选择，没有统一的一致方法。本文采用如下方法选择初始聚类中心：

首先，如果聚类中心的距离小于r0，则重新选择聚类中心，这样能加快收敛速度。m为初始聚类个数，为统计误差，为数据到聚类中心路径上残留的外激素。第i个数据选择第j个聚类中心的概率为：

其中为强度的持久性系数，一般取0.5～0.9左右，Q为正常数。

然后，新聚类中心的确定方法，可采用K-均值法:，其中表示所有在此类中的数据。（注：新的聚类中心可能不在样本集中）

(2)蚁群聚类ＣＲＭ算法，可概述如下：

①初始化：设定r0(初始聚类半径)，r1(最后确定分类的聚类半径)，(误差),Q,。

②任意选择K个中心Cj，确定K个聚类（采用基于欧氏距离的最邻近法则聚类）。如果聚类中心之间的距离小于r，则重新选择聚类中心。给每个信息素变量赋予相同的数值。

③计算转移概率（第i个蚂蚁选择第j个聚类中心的概率）：

④对每个蚂蚁按转移概率选择聚类中心。

⑤计算各点到聚类中心的距离：

⑥更新信息素：

⑦计算新的聚类中心（K-均值法）：

⑧计算第i个聚类的偏离误差：

⑨计算总体偏离误差：

⑩如果成立，就看聚类中心的距离是否小于r1：若小于就可构成一类，然后输出聚类结果。不然，就转“第4）步”。

在此算法中，为了减少蚁群算法迭代次数，本文特提出一种动态自适应调整改进方法，并对聚类中心的距离进行了一定限制，从而对于输出理想的聚类个数有一定帮助。不过，笔者认为：这还不是很理想的聚类个数优化确定方法，有待进一步的优化研究。

四、结论

企业的竞争重点，正在经历着从以产品为中心向以客户为中心的转移，客户关系管理作为一种全新的管理、经营理念，越来越引起商家的重视。在数据仓库中进行数据挖掘正逐渐成为CRM中最核心的部分。用蚁群数据挖掘聚类算法解决CRM的客户聚类分析问题，是可行的。这在支持企业决策方面有着极为重要的理论参考价值和实际应用意义，可以帮助高层管理者更好地管理企业，使企业得到更好的顺利发展。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。