数学实验教学初探

苏霍姆林斯基说；“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。新课改要求在数学教学中运用不同的教学法，最大程度地开发学生的潜能，培养学生的创造性思维。有效数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学实验教学可以向学生提供充分从事数学活动机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、是搞好数学教学的根本保证。下面本人就“数学实验”在初中数学教学中作用谈几点自己的拙见。

一、通过数学实验，培养学生的创造思维能力

数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其他问题的联系。

如三角形全等判定条件的探索。

课前要求准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀等，课堂上教师先告诉学生今天要研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序操作并思考。

(1)画一个三角形，使三个内角分别为40°，60°和80°，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗?(不一定全等)

(2)再画一个三角形，使三条边分别为4，5和7，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗?

(3)猜想结论 有三边对应相等的两个三角形全等，

(4)学生相互讨论、交流，达成一致的意见。

由于这一判定方法是以公理形式出现的，所以只要学生认可即可，这时，教师提醒学生每个同学得到的结论都一样，这其实是实验证明了结论的正确性。

操作性实验教学不是把数学知识直接告诉学生，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程，在这一过程中，通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构，这样既加强了数学交流，又培养了合作精神，对于三角形内角和定理、SAS、ASA、AAS公理，圆的轴对称性、中心对称性、旋转不变性等内容的教学，都可以采用操作性实验教学法，因此，在数学教学中，应转变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，实现由“教”向“学”过渡，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，从而形成有利于学生的主体精神，创新意识，创新能力健康发展的宽松的教学环境。

二、通过数学实验，突破课堂中的教学难点

对于教学中的一些疑难点，如不借助于一定的实验手段，就不能调动学生思维的积极性，也很难达到预定的教学目标。

案例：我在讲到动点运动轨迹时，为学生设计了一个实验，让每一位同学缓慢移动屏幕上的一个点，计算机保留了这个点移动留下的痕迹，并清晰地展现了点动成线的过程，使学生一“做”了然。再如我在上三角形的三边关系时，我在几何画板上，将三角形的三边测量出来，然后将某顶点设置为动点，让学生在图形的运动变化中观察计算三边的关系，进而得出结论。又如新人教版“轴对称”的教学时，由于学生缺乏对称及反折的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助多媒体实验来解决这一问题。操作如下：

平移　对折　旋转

通过实验，学生获得了深刻的感性认识，然后教师通过对实验分析、概括、推理、判断，使学生的认识上升到一种理性的高度：对称轴垂直平分线连接两个对称点之间的线段。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。这样既培养学生的敏锐的观察力，又活跃了他们的思维能力，再让学生进行反思和应用，鼓励学生在日常生活中积极的去发现数学现象，训练学生运用数学知识去解决问题的能力。

三、通过数学实验，激励学生在生活中应用数学

通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务，这就要求教师必须创设一种实验环境，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。数学能力是表现在掌握数学知识，技能，数学思想方法上的个性心理特征。其中数学技能在解题中体现为三个阶段：探索阶段、实施阶段，总结阶段。其中探索阶段包括观察、实验、想象。因此在数学教学中应加强解题的教学，教给学生学习方法和解题方法的同时，进行有意识的思维训练，掌握相应的数学能力，形成创新技能。

例如，在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心，制作勾股计算尺等，或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱(锥)等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。如：在一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度(即图中A、B 间的距离)。例案：在A处测出∠BAE=90，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC、BC的长度，应用勾股定理，得AB 的平方=AC平方+BC平方。请学生给出其他的测量方案(要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据)。

A　B

这样，通过学生的整体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生“解决问题”的能力，激励学生多把数学知识应用于生活。使学生认识学习数学的意义，鼓励学生学习成材，并积极参加数学实践活动，激发学习数学的兴趣和成就的动机。

四、通过数学实验，培养学生的唯物辨证观

数学是一门来源于实践的科学，其本身就充满了唯物论和辨证法。而数学实验为学生认识唯物论和辨证法提供了丰富的感性知识材料，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知表象――抽象反馈――再感知――丰富表象――发展思维――问题解决”这一螺旋上升的阶段。再者，学生“用数学”意识的培养，就是数学理论知识反作用于实践的有力体现。因此，在数学实验中培养学生的唯物辨证观，是完全可行的。

综上所述，数学实验教学让学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，亲历从直观想象到发现猜想，然后给出验证及理论证明的数学构建过程，让学生“看到了数学建造过程的脚手架，而不是简单的现成品”，这正是“新课标”所倡导的教育理念。计算机的介入，使得数学实验有了质的飞跃，其迅速的图文处理功能，为抽象的数学思维提供了直观的动态背景，使静态的数学结构表现为时空的动态过程，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去，数学实验教学必将会以其独特的教育功能，在数学教育中呈现出旺盛的生命力。